Bài 2 : Nhận biết tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau để so sánh các tỉ số lượng giác, giải tam giác vuông Bài 3 : Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác vuông vận dụng vào chứng minh hệ[r]
Trang 1LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Ngày 26, 27.3.2011 – Trường THCS Xuân Diệu
Nhóm biên soạn : Đơn vị PGD – ĐT Cái Bè
Nội dung :
1 Ma trận nhận thức
2 Ma trận đề kiểm tra
3 Bảng mô tả nội dung đề kiểm tra
4 Đề kiểm tra
5 Hướng dẫn chấm
Trang 2Chủ đề
Tầm quan trọng
%
Trọng số
Tổng điểm Theo
ma trận
Theo thang điểm 10
Một số hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn 37,5 2 75 3,5 Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Ứng dụng thực tế 12,5 2 25 1,5
MA TRẬN NHẬN THỨC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Trang 3Mức độ
Chủ đề
Tỉ lệ
%
Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng
điểm
1 Một số hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
25
1 1,50
1,50
2 Tỉ số lượng giác của
góc nhọn
37,5
2 3,50
3,50
3
+ Một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam
giác vuông
+ Ứng dụng của tỉ số
lượng giác
12,5
1,50
2
2,00
3,50
4 Ứng dụng thực tế
12,5
%
1 1,50
1,50 Tổng 100%
1 1,50
3 5,00
1 1,50
2 2,00
10,0
*************
Bài 1 : Hiểu các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và đường
cao
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Trang 4Bài 2 : Nhận biết tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau để so sánh các tỉ số lượng
giác, giải tam giác vuông
Bài 3 : Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác vuông vận dụng vào chứng
minh hệ thức, tính độ dài các đoạn thẳng
Vận dụng một cách thành thạo
Bài 4 : Nhận biết các tỉ số lượng giác vào giải bài toán thực tế.
* Ghi chú :
Trong đề kiểm tra :
Bài 1, bài 2 Câu c bài 3 theo chuẩn kiến thức kỹ năng Các câu a, b bài 3 là kiến thức nâng cao và ứng dụng thực tế
Đề kiểm tra có :
15% nhận biết – 42,5% thông hiểu – 42,5% vận dụng
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Thời gian làm bài : 45 phút (Đề bài có 01 trang)
***********
Đề bài :
Bài 1 : (1,5 điểm)
Trang 5Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5
Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH
Bài 2 : (3,5 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm ; B= 600
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE AB = AF AC
b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm Tính AE, BE
c) Cho HAC = 300 Tính FC
Bài 4 : (1,5 điểm)
Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA
Điểm chi tiết
Tổng số điểm
1
+ Hình vẽ đúng + BC = BH + CH = 4 + 5 = 9 + AB 2 = BH.BC = 4.9 = 36 ⇒ AB = 6 + AC 2 = CH.BC = 5.9 = 45 ⇒ AC = 3 5 + AH 2 = BH.CH = 4.5 = 20 ⇒ AH = 2 5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,50
1,50
2 a + cos350 = sin550 0,25 3,50
Trang 6+ cos700 = sin200 + Vì 200 < 240 < 540 < 550 < 780 + Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 + Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780
0,25 0,50 0,50 0,50
b +
B+ C = 900 suy ra : C = 900 – 600 = 300 + AB = BC.sin300 suy ra : AB = 5cm + AC = BC.sin600 suy ra : AC = 5 3
0,50 0.50 0.50
3
a
+ Hình vẽ
Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC + AH2 = AE.AB
+ AH2 = AF.AC + Suy ra : AE.AB = AF.AC
0,25
0,25 0,25 0,25
3,50 b
+ Tính đúng AB = 5cm
từ hệ thức AH2 = AE.AB ⇒
2
AH AE AB
Suy ra : AE =
2
AH
AB =
16 5
+ BE = AB – AE = 5 –
16
5 =
9 5
0,25 0,50 0,25 0,50
c
+ Trong AHC vuông tại H
ta có : HC = HA.tgHAC = 4.tg300 = 4
3
3 =
4 3 3
+ Trong HFC vuông tại F, ta có :
CF = HC.cosHCA =
4 3
3 cos600 =
0,50 0,50 4
+ Hình vẽ đúng + Tính đúng :
7 tg 4
+ Suy ra : 60015’
0,25 0,50 0,75
1,50