[r]
Trang 1Bài 5: (1.0 điểm)
Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai chữ số nguyên dương đầu ?
ĐÁP ÁN
Bài 5: ( 1.0 điểm)
Đặt S = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12 (1)
là số nguyên và hai chữ số cuối của S là 00 0,25 đ
Suy ra :
100
S
= 3.4.6.7.8.9.11.12 0,25 đ
Mặt khác : Trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số của (1) nếu chỉ để ý đến chữ số cuối cùng ta thấy 100
S
có chữ số cuối cùng là 6 ( Vì 3.4 =12 ; 2.6 = 12 ; 2.7 = 14 ; 4.8 =32 ,2.9 =18 ; 8.11 = 88 ; 8.12 = 96 ) 0,25 đ
Vậy ba chữ số cuối cùng là 600 0,25 đ