Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 10 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Thu Cúc - THCS Dư Hàng Kênh – Quận Lê Chân

CAUHOI Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0t  1 chứng minh rằng :

2 1

t

b c ta   c a tb   a b tc   

3b

(1 điểm)

1 t  0

 b+c -ta  b+c -a 0 vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác Nên b+c -ta 0

Hoàn toàn tương tự ta có a+b-tc 0 và a+c - tb 0 Xét

1

0,25



Tương tự có có :

a c tb a b c





b a tc a b c 0,25

t

Dấu = xảy ra

1 1 1

b c ta

t a

b a tc

t c

a c tb

t b

 



 





 





 



 



a b c

   và

1 2

t 

Khi đó a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác đều

0,25