- Hàm số liên tục - Tính đạo hàm của hàm số - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.. Hình học: - CM Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc.[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP HKII – LỚP 11 Nội dung:
1 Đại số:
- Giới hạn hàm số
- Hàm số liên tục
- Tính đạo hàm của hàm số
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 Hình học:
- CM Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa 2 mặt phẳng
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
3 Các đề minh họa:
ĐỀ 01
Bài 1 Tính các giới hạn sau:
2 x
x x 2x lim
2x 3
Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4x 3
c)
2
x 3x 3 y
x 1
d) ysin 23 x
Bài 4 Cho hàm số có đồ thị
a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ
b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có là hình vuông cạnh 2a, SA=2a
Gọi M là trung điểm AD, O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng
d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)
ĐỀ 02 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
x 6
c)
2 x
2x x 1 lim
1 2x
2 1
lim
x
2 2 lim
4
x
x x
3 2
8 khi 2
3 khi 2
x
x
2
o
x
5 3 1
y x x
3 2 2 3
y x x C
C ,
d :y 3 x
SA ABCD ABCD
OM SAD
SAD SCD
ABCD
2
2
lim
x
Trang 2Bài 2 Định m để hàm số liên tục tại
Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 2
y x 3x 2 x b)y 2x 1
4x 3
c)
2 2
1 x x y
1 x x
d) ysin(2x 5)
Bài 4 Cho hàm số y x
2x 3
có đồ thị
a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ
b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a
SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a
a) Chứng minh: (SBC) (^ SAB).
b) Tính góc giữa SB và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
ĐỀ 03 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
®
3
2
/ lim
8
x
a
x b/
4 x
lim
1 2x
x 5 3 lim
x 3x 4
Bài 2 Định m để hàm số 2 , khi 1
1
3 , khi 1
x
liên tục tại x0 = -1
Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/ y 2x 2 3x 1 x b/ y 3
2x 1
2 2x 4x 1 y
x 3
d/ y cos x 1
Bài 4 Cho hàm số y x 1
x 2
có đồ thị
a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ x0 = -3
b) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với
(ABCD) Biết SA=a
a) Chứng minh: (SCD) (^ SAD).
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
2
2
3 2 khi 1 1
1 khi 1 2
x
x x
y f x
1
o
x
C
C ,
C
C
C
Trang 3ĐỀ 04 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
a/
2
x 3
lim
x 1 2
2 3 1
lim
x
x
®
4 2 x
2x x 1 lim
1 2x
Bài 2 Định m để hàm số -1 khi 1
3 khi 1
x
liên tục tại x0 = 1
Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/y x 2 5x 7 2x b/ y 2x 1
1 3x
2
x 3x 1 y
2
cos (2 3)
Bài 4 Cho hàm số 3 2
y x 2x 2x 1 có đồ thị a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ x0 = 1
b) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với : 9x y 5 0
Bài 5 Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) Biết: S A= AC= a 3, A B= a.Dựng BH^ AC tại H
a) Chứng minh: (SHB) (^ SAC).
b) Tính góc hợp bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC)
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
ĐỀ 05
Bài 1 Tính các giới hạn sau:
a)
4 1
lim
1
x
x
3 6 lim
2 5 3
x
x x
3
m 2 khi 3
x
x
liên tục tại x 0 3
Bài 3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
3 5
1
7
x
x y x
2
3
y xx
d)yxcos 2x e) 2
Bài 4 Cho hàm số 3 2
y f x x 3x 5 C Viết phương trình tiếp tuyến của C : a) Tại điểm có hoành độ x o 1
C
C
C
Trang 4b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1
3
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB a, BC 2a , SAABCDvà
SA = a
a) Chứng minh rằng: SAB SBC;SCD SAD
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)