Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ HẢI YẾN VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ HẢI YẾN

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHO HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ HẢI YẾN

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHO HỌC SINH LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8.14.02.09.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2021

i

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tác giả xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, các thầy cô khoa Sư Phạm, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ, cung cấp những tài liệu bổ ích và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc

sỹ chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học ộ m n Toán tại trường

Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới TS Nguyễn Đức Huy – Giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giải đáp những khúc mắc, động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận văn này

Nhân dịp này, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, học trò đã lu n động viên, ủng hộ, giúp đỡ và chia sẻ cùng tác giả, giúp tác giả vượt qua dấu mốc quan trọng này

Trong quá trình nghiên cứu, dù đã rất cố gắng nhưng do điều kiện, năng lực và thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên chắc chắn luận văn thạc sĩ của tác giả còn nhiều thiếu sót Tác giả rất mong nhận được thêm những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo, của các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn.!

Tác giả

Lê Hải Yến

ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BĐT Bất đẳng thức BPT Bất phương trình CMR Chứng minh rằng đpcm Điều phải chứng minh GTNN Giá trị nhỏ nhất

GV Giáo viên

HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ th ng

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra số 1 68

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 2 68

Biểu đồ 3.1 Kết quả bài kiểm tra số 1 69

Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 2 69

Bảng 3.3 Bảng thống kê mức độ hứng thú của học sinh với khi học nội dung “Bất đẳng thức và bất phương trình” theo phương pháp truyền thống và theo phương pháp mới 71

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ so sánh mức độ hứng thú của học sinh với khi học nội dung “Bất đẳng thức và bất phương trình” theo phương pháp truyền thống và theo phương pháp mới 71

Bảng 3.4 Nhận định của học sinh về mức độ hiểu bài trong tiết dạy thực nghiệm 72

Biểu đồ 3.4 Nhận định của học sinh về mức độ hiểu bài trong tiết dạy thực nghiệm72 Bảng 3.5 Nhận định của học sinh về cơ hội được xây dựng bài trong tiết dạy thực nghiệm 72

Biểu đồ 3.5 Nhận định của học sinh về cơ hội được xây dựng bài trong tiết dạy thực nghiệm 73

Bảng 3.6 Nhận định của học sinh về khả năng làm bài của mình sau khi học xong tiết dạy thực nghiệm 73

Biểu đồ 3.6 Nhận định của học sinh về khả năng làm ài của mình sau khi học xong tiết dạy thực nghiệm 73

Sơ đồ 1.3 Các hoạt động của giáo viên và học sinh theo thuyết kiến tạo 19

Sơ đồ 2.1 Con đường kiến tạo kiến thức 28

v

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Câu hỏi nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Đối tượng, khách thể 4

7 Phạm vi nghiên cứu 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Kết quả nghiên cứu 5

10 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Các quan điểm chủ đạo về lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget 6 1.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học 7

1.2.1 Định nghĩa về kiến tạo trong dạy học 8

1.2.2 Bản chất của dạy học kiến tạo 9

1.2.3 Một số luận điểm cơ ản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học 9

1.2.4 Phân loại kiến tạo trong dạy học 11

1.2.5 Vai trò của việc dạy học kiến tạo cho học sinh ở trường Trung học phổ thông 12

1.2.6 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học kiến tạo 14

1.3 Ứng dụng của thuyết kiến tạo vào dạy học Toán 16

vi

1.3.1 Quá trình dạy học toán ở trường Trung học phổ thông theo lý thuyết

kiến tạo 16

1.3.2 Các ước của dạy học theo quan điểm kiến tạo 20

1.4 Thực trạng dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình vận dụng lý thuyết kiến tạo môn Toán ở trường Trung học phổ thông 23

1.4.1 Đặc điểm của nội dung chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình ở trường Trung học phổ thông 23

1.4.2 Về phía giáo viên 24

1.4.3 Về phía học sinh 25

1.5 Kết luận chương 1 25

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 27

2.1 Định hướng xây dựng và vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10 27

2.2 Một số biện pháp dạy học kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình 28

2.2.1 Biện pháp 1 Luyện tập cho học sinh nắm vững những kiến thức đã có theo hướng hoạt động nhận dạng và thể hiện 28

2.2.2 Biện pháp 2 Luyện tập cho học sinh thói quen dự đoán phát hiện vấn đề 30

2.2.3 Biện pháp 3 Luyện tập cho học sinh biết cách nhìn nhận một vấn đề theo nhiều góc độ khác nhau 35

2.2.4 Biện pháp 4 Luyện tập cho học sinh khả năng định hướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề 37

2.2.5 Biện pháp 5 Luyện tập cho học sinh phát hiện và khắc phục những sai lầm 39

vii

2.3 Thiết kế và tổ chức dạy học theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo

thể hiện qua chương Bất đẳng thức, bất phương trình – Đại số 10 45

2.3.1 Dạy học kiến tạo theo hướng phát hiện bài toán mới 45

2.3.2 Dạy học kiến tạo theo hướng phát hiện định lý 48

2.3.3 Dạy học kiến tạo công thức toán học 52

2.3.4 Dạy học kiến tạo giải bài tập toán học 60

2.4 Kết luận chương 2 65

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 66

3.1.1 Mục đích 66

3.1.2 Yêu cầu 66

3.1.3 Nhiệm vụ 66

3.2 Tổ chức thực nghiệm 66

3.3 Nội dung thực nghiệm 67

3.4 Kết quả thực nghiệm 68

3.4.1 Kết quả định lượng 68

3.4.2 Kết quả định tính 70

3.5 Kết luận chương 3 75

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 76

1 Kết luận 76

2 Khuyến nghị 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC

tế giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây, chúng ta đều cảm thấy nhu cầu bức thiết cần thay đổi Nhưng thay đổi như thế nào? Bắt đầu thay đổi từ cấp độ vĩ m với những chính sách tổng quát về chương trình, SGK, đổi mới thi cử… hay từ cấp độ vi mô gắn với ý thức nội tại trong giảng dạy và học tập của mỗi giáo viên và học sinh? Tôi cho rằng quá trình này cần diễn ra đồng

bộ Trước khi giáo dục Việt Nam bắt đầu những thay đổi ở diện rộng; đã đến lúc người dạy, người học phải thực sự nhìn lại quan điểm và phương pháp của mình để có một định hướng đúng đắn nhằm nâng cao chất lượng giáo dục

“Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lý, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM”.(dẫn theo [1, tr 3]) Chính vì thế, trong quá trình dạy học môn Toán có thể thay đổi rất nhiều những kĩ năng, phẩm chất của mỗi con người

2

Kiến tạo là một trong những lý thuyết giáo dục mang tính tương tác trực tiếp giữa giáo viên và học sinh trong môi trường sư phạm nhằm tổ chức cho người học tự hình thành tri thức thông qua một hệ thống các hoạt động và thực hành Theo người đặt nền móng của lý thuyết này, nhà nghiên cứu tâm lý học nổi tiếng J Piaget, quá trình nhận thức của người học là quá trình người học thông qua các hoạt động đồng hoá và điều ứng các kiến thức và kỹ năng

đã có để có thể thích ứng với m i trường học tập, từ đó xây dựng nên những kiến thức cho bản thân Trên cơ sở nền tảng đó, dạy học theo lý thuyết kiến tạo là phát huy sự chủ động, tính sáng tạo của người học, là dạy học tích cực Tri thức là kết tinh của hoạt động nhận thức của học sinh, kiến thức kiến tạo thúc đẩy học sinh tích lũy được các khái niệm, các quy luật theo nhiều chiều khác nhau Giáo viên sẽ là người tạo tình huống, xác nhận kiến thức, là người thể chế hóa kiến thức cho học sinh

Trong quá trình giảng dạy, t i đã ước đầu thử nghiệm lý thuyết kiến tạo vào tổ chức một số bài học cụ thể và nhận được sự hưởng ứng tích cực từ phía đồng nghiệp và học sinh Đó là những tìm hiểu an đầu dựa trên số lượng ít các kiến thức về lý thuyết, còn cần được tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu sâu và vận dụng linh hoạt trong thực tiễn dạy học môn Toán

Bất đẳng thức, bất phương trình nói chung là một mảng kiến thức khó trong chương trình toán trung học phổ thông Giải bài toán bất đẳng thức, bất phương trình không chỉ khó đối với đối tượng học sinh th ng thường, mà còn khó đối với đối tượng là các em học sinh giỏi Thậm chí, đa số giáo viên phổ

th ng cũng “ngại” đào sâu, nghiên cứu về mảng này Tuy nhiên, bất đẳng thức, bất phương trình lại là một mảng kiến thức quan trọng và thường là phần phân loại cao trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, giúp học sinh rèn luyện và phát triển tư duy

Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ của

mình là: “Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng thức

và bất phương trình cho học sinh lớp 10”

3

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu lý thuyết kiến tạo và

đề ra một số biện pháp dạy học kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình trong chương trình Đại số 10 Qua đó hướng tới thay đổi, nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo, quan điểm trọng yếu của lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán

- Nhìn nhận tổng quan về SGK trung học phổ thông hiện nay và định hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học

3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu thực tiễn

- Đề xuất phương án dạy học theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10

- Thực hiện giảng dạy thực tế, qua đó kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học trên

4 Câu hỏi nghiên cứu

- Hiện nay, thực trạng dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10 như thế nào?

- Những nguyên nhân nào dẫn đến việc dạy học chủ đề bất đẳng thức

và bất phương trình cho học sinh lớp 10 chưa thực sự hiệu quả?

- Cần những giải pháp dạy học nào để nâng cao hiệu quả dạy học chủ

đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10?

- Làm thế nào để vận dụng lý thuyết kiến tạo nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10?

5 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm thích hợp xây dựng và sử dụng các tình huống kiến tạo kiến thức trong dạy học chủ đề bất đẳng thức,

Nghiên cứu quy trình tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, quy tắc,

ài toán được trình bày trong chương IV Bất đẳng thức Bất phương trình - SGK Đại số 10 theo quan điểm kiến tạo

7 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung nghiên cứu: Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ

đề bất đẳng thức và bất phương trình – Đại số lớp 10

- Không gian nghiên cứu: thực nghiệm tại trường THPT Nguyễn Văn

Cừ, Thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11/2019 đến tháng 11/2020

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu, SGK, sách giáo viên môn toán THPT, sách tham khảo, các bài báo, tạp chí có liên quan đến đề tài nghiên cứu

- Nghiên cứu một số luận án, luận văn có các nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài

8.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Khảo sát thực tiễn việc vận dụng lý thuyết kiến tạo để điều chỉnh quá

trình học tập môn Toán của học sinh ở trường THPT

8.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về dạy và học môn toán theo quan điểm kiến tạo ở trường THPT

5

8.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức dạy thực nghiệm một số tiết ở các trường THPT; thu thập kết quả, thống kê, phân tích để đánh giá hiệu quả của việc vận dụng lý thuyết kiến

tạo vào dạy học chủ đề “Bất đẳng thức Bất phương trình” cho học sinh lớp 10

9 Kết quả nghiên cứu

9.1 Về mặt lý luận

Góp phần xác định cơ sở khoa học của việc vận dụng lý thuyết kiến tạo

vào dạy học môn toán ở trường THPT

9.2 Về mặt thực tiễn

Nghiên cứu và thiết kế được mô hình vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn toán ở trường THPT và vận dụng m hình đó vào dạy học chủ

đề bất đẳng thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10

Luận văn là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên toán THPT

và những ai quan tâm đến việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn

gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề bất đẳng

thức và bất phương trình cho học sinh lớp 10

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

6

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Các quan điểm chủ đạo về lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget

Theo nhà sư phạm nổi tiếng J.Piaget (1896 –1980) (tr.57, [18]), các luận điểm chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức như sau:

Thứ nhất, có hai loại tri thức: tri thức về đặc tính vật lí, tiếp thu được

qua hành động trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ toán,

l gic thu được qua tương tác với người khác trong các mối quan hệ xã hội Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho bản thân, là tiến trình

cá nhân triển khai các hoạt động tìm tòi, khám phá thế giới kiến thức bên ngoài và cấu tạo chúng dưới dạng các sơ đồ (cấu trúc) nhận thức

Thứ hai, cấu trúc nhận thức tạo ra sự thích ứng của cá thể với các kích

thích của môi trường Các cấu trúc nhận thức hình thành theo nguyên tắc đồng hóa và điều ứng

Đồng hóa là diễn biến chủ thể thiết lập một số đặc điểm của khách thể

vào trong các sơ đồ đã tồn tại

Điều ứng là các ước thích ứng của chủ thể với những yêu cầu phức tạp

của môi trường, đạt được qua tái thiết lập các đặc điểm, tính chất của khách thể vào cái đã có

Theo J Piaget, hoạt động nhận thức của con người là việc người học tổ chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó

Theo [14], quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập được diễn ra như sau:

7

Sơ đồ 1.1 Quá trình thích nghi trí tuệ trong học tập

Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc vào sự phát triển và

hoàn thiện hệ thần kinh của trẻ em; vào sự luyện tập và kinh nghiệm; vào sự

A Nhập

thông tin

D Thông tin

kh ng được đồng hóa (không xảy ra việc học tập)

C Không gắn kết được kiến thức đã có

B Tiếp nhận thông tin

K Nếu thành công thì học tập cái mới xảy ra

L Nếu không thành công thì học tập không xảy ra

J Điều ứng

H Không xảy

ra việc học tập cái mới

G Th ng tin tương hợp hoàn toàn với kiến thức sơ đồ nhận thức đã có

F Đồng hóa

E Có thể gắn kết được kiến thức đã có

I Thông tin không tương hợp hoàn toàn với sơ đồ nhận thức đã có

8

tương tác của các yếu tố xã hội; vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động

1.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học

1.2.1 Định nghĩa về kiến tạo trong dạy học

Theo Từ điển Tiếng Việt, “kiến tạo” là xây dựng nên một cái gì đó [27, tr.23] Như vậy “kiến tạo” là một động từ chỉ hoạt động của con người tác

động đến một đối tượng, một sự vật hay một sự việc nào đó để tạo ra một đối tượng, sự vật, sự việc mới đáp ứng được nhu cầu của bản thân

Để có thể tạo ra đối tượng, sự vật, sự việc mới đó con người cũng phải

có những hiểu biết, những kinh nghiệm mà bản thân đã tích lũy được về đối tượng, sự vật, sự việc trước đó Trong dạy học cũng vậy, để HS có thể xây dựng được kiến thức cho bản thân thì HS cũng cần dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm mà HS đã được học trong nhà trường hay tự bản thân tích lũy được, đó chính là những kiến thức, kinh nghiệm HS đã có từ trước

Theo Brooks (1993): “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng…” [3, tr.1 – 2]

Vào năm 1999, M Briner đã viết: “Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc” [3, tr.2]

Nhìn chung, các quan điểm nói trên có điểm chung đó là nhấn mạnh đến vai trò chủ động của người học trong quá trình học tập và cách thức người học thu nhận những tri thức cho bản thân

9

Như vậy, kiến tạo trong dạy học là quá trình HS xây dựng kỹ năng, tri thức mới từ những tri thức, kinh nghiệm đã có sẵn Kiến thức kiến tạo được cho phép học sinh tích hợp các khái nệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau Ở mỗi lứa tuổi lại có một quá trình kiến tạo nên tri thức khác nhau và mỗi người sẽ kiến tạo nên tri thức cho bản thân bằng rất nhiều cách Vì vậy

GV cần phải dạy thế nào để HS có thể nhớ lâu kiến thức và những kiến thức

đó luôn bền vững đối với HS, để HS có thể sử dụng những kiến thức đó làm nền tảng để xây dựng nên kiến thức mới cho bản thân Để thực hiện được điều

đó dạy học theo quan điểm của thuyết kiến tạo là rất cần thiết

1.2.2 Bản chất của dạy học kiến tạo

Bản chất của học tập là phản chiếu thế giới khách quan vào nhận thức của học sinh Quá trình nhận thức của học sinh trong môn Toán về cơ ản

cũng giống như quá trình nhận thức chung, diễn ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn” Trong đó, để nhận thức toán học, con đường đi từ trực quan đến trừu

tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan

Dạy học kiến tạo thực chất là quá trình người học xây dựng, kiến tạo nên những kiến thức mới từ các kiến thức và kinh nghiệm đã có của bản thân, thông qua quá trình tổ chức dạy học của giáo viên

Người học không tiếp nhận kiến thức một cách thụ động hay áp đặt, mà người học sẽ tích cực hoạt động, tích cực phát hiện và giải quyết vấn đề, sáng tạo và chủ động trong quá trình học tập của mình, từ đó có thể hình thành nên những kỹ năng, những tri thức mới một cách hệ thống và khoa học

1.2.3 Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học

Theo [3], xuất phát từ quan điểm của J.Piaget về bản chất của quá trình nhận thức, là một trong những người tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết

em hứng thú, tích cực học tập Bởi tri thức chỉ thật sự có ý nghĩa với học sinh

nếu các em tích cực và tự xây dựng nên

Ví dụ: Khi cho HS làm bài tập, giáo viên mặc dù biết trước đáp số và

cách giải nhưng GV sẽ không trình bày ngay cho HS mà khuyến khích HS tự tìm cách giải, nhắc nhở HS liên hệ với các kiến thức đã có, rồi đến khi HS đã gần tới cách làm đúng thì GV sẽ chỉ cho HS để có được một hướng đi đúng, yêu cầu các em cùng kiểm tra, đánh giá,….Cuối cùng, GV mới khẳng định đáp án và cách giải ài toán Khi đó, HS sẽ nắm chắc và nhớ lâu cách làm hơn

là để GV hay bạn học nói ngay cho cách giải

Thứ hai, nhận thức là các bước thích nghi và tái cơ cấu thế giới quan của mỗi người

Trong quá trình học tập, có những kiến thức hoàn toàn mới lạ với HS, nhưng cũng có những kiến thức HS đã iết, được gặp trong cuộc sống hàng ngày Tuy nhiên, những hiện tượng HS đã gặp trong cuộc sống hằng ngày chỉ mang tính chất “kinh nghiệm” mà kh ng rõ cơ sở khoa học Khi HS được học

về kiến thức liên quan đến những hiện tượng đó trong trường học thì HS sẽ hiểu rõ hơn và sẽ tự điều chỉnh lại, khẳng định những kinh nghiệm trước đúng

Thứ ba, kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phù hợp với những yêu cầu của tự nhiên và xã hội

Luận điểm này là định hướng cho việc dạy học không chệch khỏi mục tiêu của giáo dục phổ thông, tránh tình trạng học sinh phát triển một cách quá

tự do dẫn đến việc tri thức học sinh tiếp thu được là quá lạc hậu, hoặc quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông, không phù hợp với lứa tuổi và đòi hỏi của thực tiễn

Thứ tư, học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình: Tri thức đã có sẵn Dự đoán Kiểm nghiệm Thất bại Thích nghi Tri thức mới Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của thuyết kiến tạo, nó thể hiện vai trò chủ động, tích cực và phán ảnh sự sáng tạo không ngừng của

HS trong quá trình học tập

1.2.4 Phân loại kiến tạo trong dạy học

Trong dạy học, ta chia kiến tạo thành hai loại: Kiến tạo cơ ản và kiến tạo xã hội

- Kiến tạo cơ bản (Radical constructivism): Là lý thuyết nhận thức đề

cao cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập

và vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức Kiến tạo cơ ản quan tâm đến quá trình chuyển hóa nhận thức bên trong của người học, lấy kinh nghiệm, kiến thức đã có của cá nhân làm nền tảng để hình thành và xây dựng nên kiến thức mới Trong quá trình dạy học, cần tạo điều kiện cho học sinh sử dụng kinh nghiệm, kiến thức sẵn có của mình Như thế, người học sẽ trở thành người sở hữu những tri thức mà mình đã tự xây dựng nên Thông qua

12

các hoạt động đồng hóa và điều ứng, tri thức mới được hình thành bao gồm cả

sự kế thừa, phát triển các quan niệm đúng và loại bỏ những quan niệm chưa đúng của cá nhân người học Kiến tạo cơ ản khẳng định vai trò chủ động của người học trong quá trình nhận thức Tuy nhiên, do quá coi trọng làm thế nào

để HS có thể kiến tạo nên được kiến thức mới từ những kiến thức đã iết nên

HS bị đặt trong tình trạng cô lập và kiến thức mà HS xây dựng được sẽ thiếu tính xã hội

- Kiến tạo xã hội (Social constructivism): nhấn mạnh đến vai trò của

văn hóa - xã hội và sự tác động của chúng đến quá trình kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người Sự tương tác xã hội đóng một vai trò quan trọng trong việc kiến tạo kiến thức, vì vậy cần tăng cường hợp tác, giao tiếp giữa học sinh với nhau và với giáo viên để các em tự mình kiến tạo nên kiến thức

Như vậy, quá trình dạy học phải kết hợp giữa hai loại kiến tạo này vì coi trọng quá mức vai trò các yếu tố xã hội hay cá nhân tác động đến chủ thể nhận thức sẽ rất phiến diện Thông qua các hoạt động học tập người học sẽ tự lực tìm ra kiến thức Kiến thức mới được hình thành phải đảm bảo tính khách quan và tính khoa học, phù hợp với yêu cầu, định hướng của xã hội Đây cũng

là định hướng của dạy học hiện nay, ở đó vai trò của người học được đề cao cùng với sự hướng dẫn không thể thiếu được của người thầy giáo trong mỗi một tình huống dạy học tương tác tích cực

1.2.5 Vai trò của việc dạy học kiến tạo cho học sinh ở trường Trung học phổ thông

1.2.5.1 Giúp học sinh tự kiến tạo kiến thức

Yêu cầu của lý luận dạy học hiện đại là không những truyền thụ tri thức cho học sinh mà phải coi trọng đặc biệt việc truyền thụ phương pháp, giúp học sinh có được phương pháp học tốt Khi giải quyết một vấn đề , nếu có được hệ thống các tri thức phương pháp đầy đủ, học sinh sẽ dễ dàng thực hiện các hoạt động khám phá, tìm hiểu các tri thức mới

1.2.5.3 Góp phần quyết định trong việc hình thành, bồi dưỡng các thao tác tư duy của học sinh, trên cơ sở đó rèn luyện cho học sinh khả năng sáng tạo

Học sinh trong quá trình tự kiến tạo kiến thức cho bản thân, đã phải tìm kiếm tài liệu, liên hệ kiến thức cũ với những gì mình đang tìm hiểu, xây dựng kiến thức mới cho mình Học sinh phải phân tích, so sánh, tổng hợp, cụ thể hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa, Qua đó, hình thành, ồi dưỡng các thao tác tư duy và trên cơ sở đó rèn luyện khả năng sáng tạo của học sinh Có sáng tạo thì học sinh mới tìm ra được những cái mới, những kiến thức mới, những đóng góp mới và những học sinh này sẽ nổi trội hơn các học sinh khác

1.2.5.4 Chuẩn bị tốt nhất cho học sinh ứng xử và giải quyết những tình huống tương tự trong học tập cũng như trong cuộc sống

Kiến thức và kinh nghiệm sẵn có là cơ sở làm phát sinh kiến thức mới Trên cơ sở đó học sinh thực hiện các dự đoán, nêu giả thuyết và tiến hành kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic

Song hành với việc hình thành kiến thức là sự phát sinh các hành động trí tuệ Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh chiếm lĩnh được cách thức tạo ra kiến thức đó (tri thức về phương pháp), nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm, mỗi quy luật của môn học cần được lí giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở học sinh để học sinh hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ

14

1.2.6 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học kiến tạo

1.2.6.1 Vai trò của giáo viên

Đối với dạy học kiến tạo, giáo viên có vai trò trọng yếu trong việc giúp

đỡ học sinh xây dựng kiến thức chính xác Bởi vì, học sinh chỉ kiến tạo tri thức theo một vài trường hợp cụ thể Giáo viên cần bổ sung, đưa ra những tình huống để học sinh kiểm nghiệm, điều chỉnh lại kiến thức của mình

Quan hệ giáo viên - học sinh theo quan điểm của thuyết kiến tạo là mối quan hệ tương tác, kh ng phải do giáo viên chi phối một cách áp đặt một chiều Trong đó, giáo viên đóng vai trò người điều khiển, chịu trách nhiệm chủ đạo và học sinh tham gia một cách tích cực, tự lực, cùng quyết định và cùng chịu trách nhiệm

1.2.6.2 Vai trò của học sinh

- Học sinh cần tự giác và nhạy bén trong việc tiếp cận kiến thức mới, chủ động trong việc sử dụng những tri thức, kĩ năng đã có vào tìm hiểu kiến thức mới

- Học sinh phải bộc lộ những quan điểm và khó khăn trước tình huống học tập mới

- Học sinh phải tự điều chỉnh kiến thức của bản thân sau khi đã tiếp thu các tri thức mới

- Học sinh phải chủ động, tích cực tương tác, trao đổi thông tin với bạn

bè và giáo viên

Cần lưu ý rằng, dù đề cao vai trò trung tâm của người học nhưng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ vai trò tổ chức và điều khiển quá trình dạy học của giáo viên Trong dạy học kiến tạo, giáo viên sẽ là người tạo nên môi trường mang tính xã hội để học sinh kiến tạo, khám phá kiến thức cho mình, chuyển các tri thức khoa học thành các tri thức của cá nhân

Dạy học kiến tạo đề cao vai trò của việc xây dựng và tổ chức một môi trường học tập mang tính chất kiến tạo Học sinh lu n được đặt trong môi trường học tập “Hợp tác và chia sẻ” trong những tình huống mới

15

Môi trường học tập là toàn bộ các yếu tố vật chất và hoàn cảnh mà hoạt động dạy và học diễn ra Chính trong môi trường cụ thể đó mà người dạy và người học được phát triển với những tính cách cá nhân được bộc lộ Như vậy môi trường học tập trở thành một tác nhân tham gia tất yếu, ảnh hưởng đến hoạt động của cả người dạy và người học

Mô hình môi trường học tập kiến tạo được mô tả theo hình sau:

Hình 1.1 Mô hình môi trường học tập kiến tạo

Trong các xu hướng dạy học hiện nay, dạy học theo lý thuyết kiến tạo

có một vị trí quan trọng Tuy nhiên, việc sử dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học kh ng đơn giản Nó đòi hỏi yêu cầu cao về năng lực và sự đầu tư thời gian của giáo viên cũng như sự nỗ lực, cố gắng rất lớn của học sinh

Dạy học theo lý thuyết kiến tạo nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học trong quá trình học tập Lý thuyết kiến tạo quan niệm quá trình học là học trong hoạt động, học là vượt qua chướng ngại, học thông qua

sự tương tác xã hội và học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề

Như vậy, dựa vào lý thuyết kiến tạo, giáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phương pháp dạy học như: phương pháp khám phá, phương pháp dạy học tương tác, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, giáo viên phối hợp và sử dụng các phương pháp dạy

16

học một cách hợp lí sao cho quá trình dạy học đáp ứng được yêu cầu của xã hội, phát triển toàn diện con người

1.3 Ứng dụng của thuyết kiến tạo vào dạy học Toán

1.3.1 Quá trình dạy học toán ở trường Trung học phổ thông theo lý thuyết kiến tạo

Quá trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các hoạt động của giáo viên và học sinh theo một lôgic nhất định, theo định hướng kiến tạo qua đó giúp các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cố các tri thức, kỹ năng đã có

Tôn trọng các ý tưởng, giải pháp của học sinh từ đó thúc đẩy ham muốn học tập, phát huy khả năng của cá nhân đồng thời với tiềm năng của tập thể trong quá trình tạo lập tri thức

Để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông ta phải khai thác từ nội dung dạy học, thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo Trong quá trình này, học sinh có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh

Các ước thiết kế và phát triển một pha dạy học theo thuyết kiến tạo có thể như sau:

1/ Chọn nội dung dạy học

2/ Tạo lập trường hợp kiến tạo

3/ Thiết kế các câu hỏi

4/ Hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo

5/ Hợp thức những tri thức, kỹ năng mới

* Qui trình tổ chức: gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn chuẩn bị và giai đoạn

thực hành giảng dạy

17

Giai đoạn chuẩn bị:

Sơ đồ 1.2 Các hoạt động chuẩn bị của giáo viên trong dạy học theo thuyết

kiến tạo

Phân tích, xác định đúng và hiểu rõ kiến thức trọng tâm của bài học để giúp GV đạt được đúng các mục tiêu của bài học và thiết kế các hoạt động học tập phù hợp

Xác định kiến thức trọng tâm của bài học

Xây dựng định hướng dạy học

Thiết kế các nhiệm vụ học tập định hướng cho bài học sau

Lựa chọn những phương pháp và phương tiện dạy học dự kiến dùng trong giờ dạy Việc sử dụng và lựa chọn phương pháp dạy học phải phù hợp với nội dung dạy học

Xây dựng các tình huống dạy học ở mức độ khác nhau có thể kiến tạo các tình huống dạy học khác nhau để đi đến kiến thức trọng tâm, sự khác nhau

đó phụ thuộc vào việc dự đoán khó khăn mà HS gặp phải khi tiếp xúc với tình huống học tập mới

Giai đoạn thực hành giảng dạy:

19

Sơ đồ 1.3 Các hoạt động của giáo viên và học sinh theo thuyết kiến tạo

Điều tra các kiến thức của HS liên

quan đến vấn đề cần dạy Học sinh trả lời câu hỏi

Cho HS tiếp xúc với tình huống

học tập (Cá nhân hoặc nhóm)

Học sinh làm việc với các tình huống đọc, hiểu các yêu cầu tình huống đặt ra Huy động kiến thức

dự đoán câu trả lời

Điều khiển HS thảo luận để đƣa ra

dự đoán

Học sinh đƣa ra câu trả lời cho tình huống, kiểm tra dự đoán ằng thực nghiệm hoặc suy đoán logic

Tổ chức cho học sinh trao đổi,

đánh giá các dự đoán, lựa chọn

các dự đoán thích hợp

Học sinh thảo luận để đi đến thống nhất với nhau để lựa chọn câu trả

lời phù hợp

Tổ chức, điều khiển học sinh thảo

luận để kiểm nghiệm các dự đoán

và hợp thức hóa kiến thức

Sử dụng lập luận logic và các kiến thức đã có để khẳng định đúng đắn của các dự đoán từ đó xác lập nên

Kiểm tra đánh giá

20

Giáo viên kiểm tra các kiến thức đã có của học sinh liên quan đến vấn

đề dạy bằng việc sử dụng các câu hỏi Giáo viên có thể đặt câu hỏi đó trước lớp và gọi học sinh trả lời hoặc yêu cầu học sinh làm các phiếu học tập theo nhóm hoặc cá nhân Tuy nhiên hoạt động này có thể không diễn ra nếu GV dự đoán được khó khăn và chướng ngại của học sinh

Từ kết quả thu được ở ước 1, GV lựa chọn tình huống dạy học phù hợp và cho học sinh tiếp xúc với tình huống học tập đó Tình huống này có thể được in thành các phiếu học tập hoặc GV trình ày trước toàn lớp Học sinh tiếp nhận tình huống học tập và huy động các kiến thức đã có để trả lời

Giáo viên tổ chức điều khiển học sinh thảo luận để đưa ra các phán đoán

Tổ chức cho học sinh trao đổi, thảo luận, đánh giá về các phán đoán được đưa ra, lựa chọn phán đoán thích hợp Trong giai đoạn này, một HS hoặc đại diện của nhóm HS sẽ trình ày phán đoán của mình trước lớp, các

HS khác nghe, so sánh, bổ sung hoặc bác bỏ nếu cần thiết sau đó lựa chọn phán đoán mà đa số học sinh đều nhất trí

Tổ chức điều khiển HS trao đổi để kiểm nghiệm phán đoán ằng các lập luận logic Giai đoạn này GV cần có các chỉ dẫn để quá trình kiểm nghiệm của HS được diễn ra thuận lợi

Tổ chức cho HS vận dụng kiến thức vào vào giải bài tập hoặc khái quát hóa kiến thức nhằm kiểm tra mức độ nắm vững tri thức của HS

Kiểm tra, đánh giá: Nhằm xem xét mức độ đạt được về tri thức - kĩ

năng - thái độ của học sinh so với các mục tiêu đã đặt ra Đồng thời cũng là ước chuẩn bị cho việc tổ chức dạy học kiến thức tiếp theo

1.3.2 Các bước của dạy học theo quan điểm kiến tạo

Dạy học theo quan điểm kiến tạo được thực hiện theo các ước như sau:

21

Bước 2: Tạo ra tình huống có vấn đề và nhận thức

Để tạo ra tình huống có vấn đề, GV có thể tiến hành bằng cách: Qua một bài tập nào đó có nhiều khả năng xảy ra có liên quan tới nội dung dạy học, tiến hành thực hành tạo ra mâu thuẫn,…

Bước 5: Kiểm nghiệm, phân tích kết quả

Trong ước này đã thể hiện sự chuyển biến nhận thức cao của HS trước tình huống có vấn đề đang giải quyết HS tham gia thực hiện các thao tác tư duy như phân tích kết quả, so sánh đối chiếu kết quả với thực tiễn

Bước 6: Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới

Bước cuối cùng này HS có những khẳng định về kiến thức Phát biểu kết luận đưa ra được cái mới về kiến thức hay kĩ năng Đây là ước khẳng định cái đích cuối cùng của sự kiến tạo Sự chuyển biến tích cực trong hoạt động nhận thức mà thuyết kiến tạo mong muốn

Tôi xin minh họa bằng một ví dụ sau đây:

Bước 1: Xác định vốn tri thức: GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại

bất đẳng thức Côsi

Bước 2: Tạo ra tình huống có vấn đề và nhận thức: Giáo viên đưa ra

bài tập sau: Chứng minh rằng, nếu a b c , , là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a  b c 1 thì 6a 7 6b 7 6c 7 9

22

Bước 3: Xác định hướng giải quyết vấn đề: Học sinh huy động các vốn

tri thức và kinh nghiệm đã có để giải quyết vấn đề Giáo viên quan sát, nếu thấy học sinh gặp khó khăn thì sẽ đưa ra một số định hướng, ví dụ:

[?] Có thể sử dụng bất đẳng thức C si để giải quyết bài toán này được không?

[?] Dự đoán điểm cân bằng?

[?] Để có thể sử dụng bất đẳng thức Côsi, ta sẽ biến đổi vế trái như thế nào?

Bước 4: Thảo luận: Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả trước lớp

Áp dụng bất đẳng thức Côsi với 2 số dương ta có

Bước 5: Kiểm nghiệm, phân tích kết quả

+ Tại sao em lại nghĩ ra cách sử dụng bất đẳng thức Côsi với 6a 7và

số 9 mà không phải là số khác?

+ Vậy nếu đề ài thay đổi là chứng minh

9a 1 9b 1 9c 1 6 thì ta sử dụng bất đẳng thức Côsi với các cặp

số nào?

Bước 6: Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới

Giáo viên tổng kết thảo luận: học sinh nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất Giáo viên đưa ra kết luận cuối cùng và hình thành phương pháp giải chung cho dạng bài

23

Sau khi học sinh đã iết cách giải đối với bài toán trên, giáo viên có thể yêu cầu học sinh làm ài toán tương tự như ví dụ sau đây: Với a b c, , là các số thực không âm thỏa mãn a  b c 3 Chứng minh rằng

1.4.1 Đặc điểm của nội dung chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình ở trường Trung học phổ thông

Bất đẳng thức và bất phương trình là hai nội dung cơ ản của chương

IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH, phần Đại số lớp 10, với thời lượng là 15 tiết Các vấn đề này đã được học từ những lớp dưới Chương này sẽ củng cố và hoàn thiện các kĩ năng chứng minh bất đẳng thức và giải bất phương trình Ngoài các phép iến đổi tương đương, học sinh còn được học cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai làm cơ sở cho việc giải các bất phương trình và hệ bất phương trình

Bài tập về bất đẳng thức và bất phương trình rất đa dạng, phong phú với nhiều dạng bài, nhiều cách giải khác nhau Các bài tập ở SGK ở mức trung bình so với học sinh khá, giỏi với các phương pháp giải được dùng chủ yếu là: biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ, hoặc đưa về phương trình tích Tuy nhiên, trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi, thi tuyển sinh Đại học các bài toán

về bất đẳng thức, bất phương trình tương đối khó, đòi hỏi HS phải sử dụng cả các phương pháp đặc biệt thuộc phạm vi kiến thức lớp 11, lớp 12 Có nhiều

24

bài toán hình thức rất quen thuộc, nhưng khi ắt tay vào giải thì lại gặp khó khăn Đồng thời, có những bài toán mà thoạt nhìn rất phức tạp, cồng kềnh gây trở ngại cho học sinh với lối tư duy th ng thường nhưng việc biến đổi hình thức bài toán giúp học sinh biến đổi bài toán về ài toán tương đương dễ tìm lời giải hơn Do đó, học sinh cần vận dụng linh hoạt các tri thức khác nhau và phối hợp nhiều hoạt động tư duy như phân tích, dự đoán, khái quát hóa, đặc biệt hóa để tìm thấy hướng giải quyết bài toán từ những tri thức, kinh nghiệm

đã có Vì thế, dạy học nội dung này có nhiều cơ hội để rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh

1.4.2 Về phía giáo viên

Việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ th ng đã và đang được rất nhiều giáo viên thực hiện, tuy chưa được như mong muốn nhưng cũng đã có nhiều chuyển biến tích cực Tuy nhiên, qua trực tiếp giảng dạy cũng như dự giờ, quan sát, trao đổi việc dạy và học của giáo viên và học sinh, chúng tôi thấy rằng: một số giáo viên vẫn có chỗ, có lúc vẫn chưa đổi mới được phương pháp dạy học, còn nặng về thuyết trình, việc sử dụng thiết bị, phương tiện dạy học còn nhằm mục đích đối phó, dạy học còn chú trọng vào điểm số cuối năm, điểm thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học mà ít tập trung vào việc dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập cho học sinh Đặc biệt là việc dạy học cho học sinh chủ đề bất đẳng thức Bởi lẽ đây là phần khó nhất trong hầu hết các dạng đề thi, mang tính phân loại cao, thường thì chỉ số ít các em học sinh khá giỏi có thể hoàn thành trọn vẹn bài toán bất đẳng thức trong bài thi của mình nên cả thầy và trò đều không chú trọng, nhất là đối với các trường THPT mà chất lượng đầu vào của học sinh còn thấp Đồng thời, các bài tập trong SGK ở chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình chưa có nhiều dạng bài

25

tập đòi hỏi học sinh tư duy nhiều trong quá trình giải Vì vậy, giáo viên cần có

sự đầu tư thời gian và công sức đổi mới cách soạn giáo án, cách dạy…, phù hợp với tình hình thực tiễn hiện nay

Trong quá trình dạy học, giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy luận toán học thường áp dụng như suy diễn, quy nạp, phản chứng… Sự phong phú về các phương pháp sẽ giúp học sinh linh hoạt hơn trong việc chọn phương án để giải quyết vấn đề

1.4.3 Về phía học sinh

Chất lượng đại trà của học sinh còn yếu Số học sinh tự mình tiếp thu

và giải được các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình không nhiều Hầu hết chưa lựa chọn đúng phương pháp sử dụng kiến thức để ứng dụng vào giải bài tập toán Vì vậy dẫn đến việc kiến tạo nên hệ thống các bài toán có phần

bị hạn chế Chẳng hạn:

- Yếu về định hướng biến đổi giải các bài toán;

- Yếu về năng lực nhận dạng và xác định phương pháp giải toán;

- Yếu về năng lực chuyển đổi bài toán;

- Ngoài ra trong quá trình giải bài tập toán, học sinh thường yếu trong việc chuyển đổi ngôn ngữ, yếu về khả năng quy lạ về quen…Dẫn đến việc khai thác các bài toán và hệ thống các bài toán liên quan sẽ gặp khó khăn; đồng thời sẽ dẫn đến những sai lầm có thể mắc phải

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã đưa ra được các quan điểm chủ đạo về

lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và quan điểm kiến tạo trong dạy học

từ đó ứng dụng vào dạy học Toán Từ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của lý thuyết kiến tạo nhận thấy đây là lý thuyết dạy học mang tính hiện đại Ứng dụng thuyết kiến tạo vào dạy học Toán là con đường giúp nâng cao hiệu quả giáo dục Trong dạy học kiến tạo, người thầy giáo cần lựa chọn những công

cụ thích hợp để giúp học sinh định hướng đúng kiến thức chuẩn, giải được các

26

ài toán đồng thời kiến tạo nên được các hệ thống bài tập liên quan Như vậy, vừa đảm bảo thực hiện tốt mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa năng lực của người học, phù hợp với những định hướng và các giải pháp đổi mới phương pháp dạy học, từ đó cải thiện được thực trạng dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay Vì thế, việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung là hết sức cần thiết

Cơ sở lý luận ở chương này là những tiền đề quan trọng để khi vận dụng vào tình huống dạy học cụ thể, giáo viên sẽ nâng cao chất lượng dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, tạo ra những giờ học hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở trường THPT

27

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

- Một tình huống dạy học kiến tạo cần xuất phát từ những tri thức và kinh nghiệm đã biết của học sinh

- Tình huống phải có dụng ý sư phạm nhằm hướng đến kiến thức mới, tạo được chướng ngại khó khăn cần khắc phục học sinh, phải vượt qua bằng hoạt động điều ứng, hoạt động tư duy tích cực, độc lập sáng tạo dưới sự dẫn dắt, điều khiển của giáo viên để dẫn tới một sơ đồ nhận thức mới, dẫn tới sự thích nghi tương hợp với môi trường

Do đó, để xây dựng tình huống dạy học theo quan điểm kiến tạo, ta cần:

- Dựa trên cơ sở các quan điểm của lý thuyết dạy học kiến tạo

- Xác định các kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh qua kiểm tra, đánh giá

28

- Xác định được các trường hợp riêng của kiến thức cần kiến tạo để học sinh hoạt động, đề xuất các dự đoán, giả thuyết có căn cứ khoa học (vận dụng trong dạy học định lí, khái niệm, bài tập toán)

- Tạo các chướng ngại để học sinh điều ứng, từ đó thích nghi với môi trường

Sơ đồ 2.1 Con đường kiến tạo kiến thức

2.2 Một số biện pháp dạy học kiến tạo chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

2.2.1 Biện pháp 1 Luyện tập cho học sinh nắm vững những kiến thức đã

có theo hướng hoạt động nhận dạng và thể hiện

Theo quan điểm kiến tạo một tình huống dạy học cần xuất phát từ những tri thức và kỹ năng đã có của học sinh Vì vậy khi giáo viên thiết kế một tình huống có dụng ý sư phạm nhằm hướng đến xây dựng kiến thức mới cho học sinh, giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh nắm vững những kiến thức, kinh nghiệm đã có làm nền tảng cho việc hình thành tri thức mới

Ví dụ 2.1 Khi dạy về tính chất của bất đẳng thức, giáo viên có thể cho học

sinh thảo luận nhóm để hoàn thiện bảng tính chất đã ị xóa đi cột điều kiện và tên gọi

a < b  a + c < b + c Cộng hai vế của BĐT với một số

Kiểm nghiệm

Thất bại

Thích nghi

Kiến thức mới

Ví dụ 2.2 Trước khi dạy khái niệm bất phương trình một ẩn, GV yêu cầu HS

cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Đối với hoạt động này, trong SGK Toán 8, chương IV, §3 học sinh đã biết 2200x 4000  25000, 2

x  x là những bất phương trình và đã quen sử dụng thuật ngữ vế trái, vế phải của một bất phương trình nên hoàn toàn có thể thực hiện hoạt động này một cách dễ dàng như là một hoạt động khởi động cho bài học mới và thông qua hoạt động này, giáo viên có thể giúp học sinh khái quát đến khái niệm bất phương trình một ẩn

Tiếp theo, GV tổ chức thực hiện HĐ2-Bài §2 Bất phương trình và hệ

bất phương trình một ẩn – SGK Đại số 10 trang 81:

b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số

Với các kiến thức đã học về bất phương trình ở lớp 8, học sinh dễ dàng thực hiện hoạt động này, th ng qua đó n lại các khái niệm nghiệm, tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm Từ đó, giáo viên dễ dàng tổng kết lại các kiến thức đã n tập thành các khái niệm tương ứng áp dụng cho bất phương trình tổng quát

Ví dụ 2.3 Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Giải thích?

a) 2x   1 0 và    2x 1 0

b) 5 x2    3 2 x 1 và 5 x2    2 x 4 0

c) x 2 x và 4x +1 x  2 x4x +1

d) 1 x  x và 1 x x   2

30

Bài tập này được thực hiện sau khi HS học một số phép biến đổi bất phương trình nhằm giúp HS nhận dạng và thể hiện khái niệm bất phương trình tương đương và nắm chắc các kiến thức về các phép biến đổi tương đương, phép iến đổi hệ quả

Lời giải: a) Tương đương vì nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với

1

 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai

b) Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương c) Tương đương vì hai ất phương trình có điều kiện chung là x 1. Trên tập

các giá trị này của x thì biểu thức 4x  1 0 nên nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với biểu thức 4x 1 ta được bất phương trình thứ hai

d) Kh ng tương đương vì x  2 là một nghiệm của bất phươg trình thứ hai nhưng kh ng là nghiệm của bất phương trình thứ nhất

Từ đây, GV có thể khẳng định lại cho HS một lần nữa, đó là phép ình phương nói chung kh ng phải là một phép biến đổi tương đương

2.2.2 Biện pháp 2 Luyện tập cho học sinh thói quen dự đoán phát hiện vấn đề

Trong nghiên cứu toán học, ngoài chứng minh dựa vào suy diễn, ta có thể thực hiện các thao tác tư duy khác như dự đoán phát hiện vấn đề Vì vậy, luyện tập cho học sinh năng lực dự đoán phát hiện vấn đề là một ước trong các khâu tiến hành dạy học theo quan điểm kiến tạo Để rèn luyện cho học sinh năng lực dự đoán có lý, giáo viên có thể cho học sinh thực hiện các thao tác như: xem xét vấn đề tương tự, nghiên cứu các trường hợp riêng, phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tổng quát hóa, đặc biệt hóa

+ Dự đoán nhờ tương tự: Dự đoán nhờ tương tự được mô tả như sau:

Nếu A và B là hai đối tượng tương tự với nhau và A có tính chất p thì ta dự đoán B cũng có tính chất q tương tự tính chất p Tương tự cũng thường có

nghĩa là giống nhau

Ví dụ 2.4 Khi dạy khái niệm bất phương trình tương đương, Giáo viên có thể

làm như sau:

31

GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm phương trình tương đương

HS: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

GV: Vậy theo em, thế nào là hai bất phương trình tương đương?

HS (dự đoán): Hai ất phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

GV: Đưa ra khái niệm bất phương trình tương đương

Tương tự, khi hai hệ bất phương trình có cùng tập nghiệm ta cũng nói chúng tương đương với nhau

Vậy GTNN là 3, khi x    1 1 x 2.

Sau khi làm ví dụ này, GV hoàn toàn có thể ra các ví dụ sau để HS tư duy theo hướng làm hoàn toàn tương tự như ài tập trên như: Tìm GTNN của