Đề thi và đáp áp Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS NguyễnTrãi mã 5 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Nguyễn Hoài Thu – THCS Nguyễn Trãi – Quận Hồng Bàng

CAUHOI Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x3y + xy3- 3x - 3y = 17

DAPAN

Ta có: x3y + xy3 - 3x - 3y = 17  (x2 + y2)(xy - 3) = 17 = 17.1















































4 xy

25 ) y x ( 4

xy

17 xy 2 ) y x ( 1

3

xy

17 y

0,25 đ







































































































-4 y

-1 x hoÆc

4 y

1 x hoÆc

1 4 1 4

4

5 4

5

y x y x

xy

y

x

xy

y

x

0,25 đ Vậy nghiệm của phương trình là:











4

y

1

x

; 









 1 y

4 x

; 





 1 y

4 x

; 









 4 y

1 x