Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp lần 1

Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là S xq  2 Rh.. Mệnh đề nào sau đây là sai.[r]

Trang 1

Trang 1/6 - Mã đề 133

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN QUANG DIÊU

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021

Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày: 14/05/2021 (50 câu trắc nghiệm)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng    và ; 2     2; 

Câu 5: Cho ba số dương a , b , c ( a  1, b  và số thực 1)  Đẳng thức nào sau đây sai?

A log log

log

a b

b

c c

a

C logab logab logac

c   D log ( ) loga b c  ab  logac

Mã đề 133

Trang 2

Trang 2/6 - Mã đề 133

Câu 6: Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y  f    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x

và vuông góc với đường thẳng d : 1 1

x    y z 

A 3 x  2 y z    B 2 7 0      C 3 x y z 7 0 x  2 y z    D 2 7 0      x y z 7 0 Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f x    2 x3 là 9

A 1 4

9

2 x  x C  B 4 x3 9 x C  C 4 x4  9 x C  D 1 4

4 x  C Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?

Câu 13: Một cấp số cộng có u1  5; u12  38 Giá trị của công sai d là

Câu 14: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x    như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 4

 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt

trục hoành Tìm một vectơ chỉ phương u 

S   a b

A S   19 B S   7 C S  8 D S  19

Trang 5

Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm Bạn

An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm Hỏi bạn An

có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?

A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối

Câu 37: Khi tính nguyên hàm 3 d

1

x x x

 

 

  C log12

x y

 

 

  D log4

x y

 

 

 

Trang 6



  có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang Số phần tử của S là

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M , N , P , Q lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC , C D   và DD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

S x   y    z  và hai điểm A2;1; 3 ,  B 4;0; 2  Xét mặt phẳng  P đi qua A B cắt mặt cầu ( ) , S theo thiết diện là một đường tròn ( ) C Gọi  N là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( ) S ) nhận ( ) C là đường tròn đáy Thể tích của khối nón  N đạt lớn nhất khi

Trang 7

Thời gian làm bài : 90 Phút

Trang 9

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲BIÊN SOẠN TOÁN THPT

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

A  số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau

Câu 2 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số

Trang 10

NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

A y x 33x2 4 B y x 33x2 4 C 2 1

xyx

yx

 với  x D Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  2; 

Câu 5 Cho ba số dương a , b, c a1,b và số thực 1  Đẳng thức nào sau đây sai?

A log log

log

a b

b

cc

a

C logab logab logac

c   . D loga bc logablogac

Trang 11

a

cc

b

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?x

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x4

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

Trang 12

vuông góc với đường thẳng

Trang 13

GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương

Chọn C

Ta có u12 u1 11d 38 5 11  d  d 3

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x  như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 15 Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B Nếu giữ nguyên chiều cao h

, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

Ta có diện tích đáy của khối chóp mới bằng 3B, chiều cao của khối chóp mới bằng h

Vậy thể tích khối chóp mới là 1.3

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0; 2 là 3

Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

Trang 14

Phương trình dạng khai triển: x2 y2z22x4y6z  5 0

Câu 20 Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2  cm2 và bán kính đáy 1  cm

2 Khi đó, độ dài đường sinh là:

A.1 cm   B 3 cm   C 4 cm   D 2 cm  

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB:Linh Pham

Trang 15

Chọn C

Công thức diện tích xung quanh của khối nón là Sxq rl

Suy ra độ dài đường sinh 2 4

12

xq

Slr

x

xx





  

 suy ra x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

Câu 22 Cho hàm số yx 3, Tìm tập xác định D của hàm số?

yx xác định khi và chỉ khi x Vậy tập xác định của hàm số là 0 D\ 0 

Câu 23 Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là

A Sxq 2Rh B Sxq Rh C Sxq 4Rh D Sxq 3Rh

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng

Chọn A

Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là Sxq 2Rh

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M2 ; 0 ; 1 và có véc tơ chỉ phương

Trang 16

5 5

S a b

     

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của CD và BC Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Trang 17

Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

1

yx

2 2

 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d

và cắt trục hoành Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Trang 18

Câu 31 Cho hàm bậc bốn y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x   có bao 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f x   có 4 nghiệm phân biệt 2

Câu 32 Tìm nghiệm của phương trình  2 1

Trang 19

Câu 36 Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm Bạn An muốn

chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?

A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối

 Suy ra V115V2 Vậy bạn An có thể làm ra được tối đa 15 khối cầu

Câu 37 Khi tính nguyên hàm 3 d

Trang 20

y  x trên khoảng  0;2 , ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy để hàm số nghịch biến trên  0;2 thì m 3

Câu 39 Cho đa giác đều  T có 12 cạnh Đa giác  T có bao nhiêu đường chéo?

Vậy số đường chéo của đa giác đó là: 66 12 54  đường chéo

Câu 40 Lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , biết thể tích của lăng

trụ ABC A B C    là 4 3

3a

V  Tính khoảng cách h giữa AB và B C 

Trang 21

Câu 41 Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật và ' ' ' ' AB a AD a ,  3 Hình

chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng A B C D trùng với giao điểm của ' '' ' ' ' A C và ' '

Trang 22

 

 

 . C log12

xy

 

 

 . D. log4

xy

M M M

Câu 43 Cho hàm số y mx x  20 m 4 có đồ thị là  C Gọi S1S là diện tích của hình phẳng 2

giới hạn bởi  C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

y

x

z K

D

H

D' A'

A

Trang 23

Giá trị của m sao cho S1S là2

Câu 44 Một chất điểm chuyển động theo phương trìnhS  t3 12t230 10t trong đó t tính bằng  s

và S tính bằng  m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A.t2s B.t4s C.t6s D.t5s

Trang 24

Câu 45 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 1

2

xy





  có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang Số phần tử của S là





  Khi đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 2 và một tiệm cận ngang y   1

Vậy m0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

 TH 2: Nếu m0 và mx2   có 1 nghiệm kép khác 1 hoặc bằng 1 thì đồ thị hàm số x 2 0cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

mx    có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 thì x

đồ thị hàm số cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

2

10

38

Trang 25

Vậy

2

2 2

Ta có f x  h x  nên để hàm số f x có đúng 3 điểm cực trị thì hàm số   h x có hai điểm  

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m  4; 4 thoả mãn hàm số f x có đúng 3 điểm cực trị  

Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M , N, P , Q lần lượt là

trung điểm của các cạnh AB , BC, C D  và DD Tính thể tích khối tứ diện  MNPQ

Trang 26

Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ ta có D0;0;0 , 1;0;0 , A  B1;1;0 , 0;1;0 , C  A1;0;1 ,

là một đường tròn  C Gọi  N là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( )S ) nhận ( )C là đường tròn đáy Thể tích của khối nón  N lớn nhất khi  P x by cz d:     Tổng 0 b c d  bằng

Vì  P đi qua A B, nên 2 3 0 2

P

M

C'

B' A'

B A

C D

D'

Trang 27

Để phương trình 2x 3 m 4x có đúng một nghiệm 1 10

mm

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,91 MB