- GV hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong bµi... TiÕn tr×nh d¹y häc..[r]
Trang 1Ph©n phèi ch¬ng tr×nh buæi Hai
Lo¹i h×nh: B¸m s¸t M«n: To¸n 8 - Häc K× I N¨m häc: 2012 - 2013
Trang 239 Đờng trung bình của tam giác
40 Đờng trung bình của hình thang
41 Chia đơn thức cho đơn thức
42 Chia đa thức cho đơn thức
43 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 3II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn.
1 Gi¸o viªn So¹n bµi, b¶ng phô
Ngµy gi¶ng
Trang 4- Đơn thức trên có mấy biến, các biến có mặt mấy lần
và dợc viết dới dạng nào?
5 Đơn thức đồng dạng
Là 2 đơn thức có hệ số khác và giống nhau ởphần biến
- Ví dụ xy3; 5xy3 ; -7xy3 là đồng dạng
6 Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
- Để cộng, trừ các đơn thức đồng dạng tacộng trừ các hệ số với nhau và giữ nguyênphần biến
- Ví dụ
a xy2+(-2xy2)+8xy2 = (1-2+8)xy2 =7xy2
b 5ab -7ab -4ab = (5-7-4)ab = - 6ab
.15(-1)+15(-1) = ……
Trang 5- HS nhận biết đợc đa thức, cộng trừ đa thức 1 biến thông qua 1 số ví dụ cụ thể.
- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức
- Có thái độ rõ ràng trong học tập
II Ph ơng tiện thực hiện.
1 GV: - SGK, SGV, Bảng phụ
2 HS: - Học bài+làm bài tập về nhà +bảng nhóm
III Cách thức tiến hành.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy học.
- Các bài tập trên gọi là đa thức, vậy thế nào là
đa thức
GV Nêu khái niệm đa thức, hạng tử của đa thức
- HS chỉ rõ các hạng tử của đa thức ở phần a, b,
thu gọn của đa thức N
* Khái niệm: Đa thức là tổng của các đơn thức
- Kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa
2 Thu gọn đa thức;
N = x2y -3xy +3x2y -3 +xy -
1
2x+ 5 = (x2y +3x2y) + (-3xy +xy) + (-3+5) = 4x2y -2xy -
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trang 6- Tìm bậc của các hạng tử trong đa thức:
Bài tập Thu gọn rồi tìm bậc của 2 đa thức sau
- GV yêu cầu học sinh giải thích các bớc làm
- GV cho 2 đa thức P,Q Học sinh tính P+Q
1
2) = 5x2y + 5x -3+ xyz- 4x2y + 5x -
12 = (5x2y- 4x2y)+ (5x +5x)+ xyz+(-3-
1
2) = x2y+ 10x +xyz -3
1
2.VD2: P = x2y+x3 –xy2 +3
Q = x3+ xy2-xy-6 P+Q = 2x3 + x2y-xy-3
5 Trừ 2 đa thức:
P = 5 x2y- 4xy2 +5x -3
Q = xyz -4xy2+xy2
+5x-12
= 9x2y-5xy2-xyz-2
12
a Hãy viết A(x) thành tổng của 2 đa thức trong đó có 1 đa thức bậc 5 và 1 đa thức bậc 1
b Hãy viết B(x) thành tổng của 2 đa thức trong đó có 1 đa thức bậc 5 và 1 đa thức bậc 4
E HDVN:
- HS học bài cũ ở nhà và làm bài tập
- Bài 1: Cho 2 đa thức M=3xyz - 3x2+5xy-1 và N = 5x2+xyz-5xy+3-y Tính M+N, N
M Bài 2: A(x) = (x2-2y+xy+1)
Tìm đa thức B(x) biết: A(x)+B(x) = x2-2y+xy+1+x2 +y-x2y2-1
Trang 7
-Tiết 3: Ôn tập nghiệm của đa thức 1 biến
I Mục tiêu.
- HS hiểu đợc khái niệm nghiệm của đa thức, biết cách cộng trừ 2 đa thức 1 biến
- HS biết cách kiểm tra xem số a có phải là n0 của đa thức hay không?
- HS biết 1đa thức( đa thức 0) có thể không có nghiệm, có1, 2 nghiệm, số nghiệm của 1đa thức không vợt quá bậc của nó
II Ph ơng tiện thực hiện.
GV Yêu cầu học sinh tìm h(1)
GV giới thiệu x=32 là n0 của đa thức P(x)
- Vậy khi nào số a là n0 của đa thức P(x)
Cách 2
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1Q(x) = -x4+x3+5x+2P+Q = 2x5+5x4 +x24x+1
2 Trừ 2 đa thức 1 biến.
Cách 1
P(x) –Q(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1- (-x4+x3+5x+2) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1+x4-x3-5x-2
= 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
Cách 2
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1-Q(x) = -x4+x3+5x+2P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
- Q(x) = x4-x3-5x-2P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
3 Nghiệm của đa thức một biến.
- Xét đa thức: P(x) =
5
9
x-1609P(x) =0 khi x=32 => x= 32 là n0 của đa thức P(x)Khái niệm.Tại giá trị x = a làm cho đa thức f(x)
= 0 khi đó ta nói x = a là nghiệm của đa thác f(x)
Ví dụ
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trang 8- Muốn xem 1số có phải là n0 của 1đa thức
- GV Làm thế nào để biết trong các số đã
cho số nào là n0 của đa thức
- Ngoài cách này ra còn cách nào làm khác
c G(x) =x2+1 >0 x
=> đa thức Q(x) không có n0
d Q(x) =x2-2x-3 Q(3) = 0 Q(1) =-4 Q(-1) = 0
=> x=3; x=-1 là n0 của Q(x)
D Củng cố.
- Nhắc lại cách cộng, trừ 2 đa thức, nêu cách tìm nghiện của đa thức
- Bài tập: Cho hai đa thức: P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) = 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6Tính P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) Có nhận xét gì về hai đa thức nhận đợc?
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức
- Luyện giải bài tập
IV Tiến trình dạy học.
A Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B:
B Kiểm tra:
- GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập
- Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Giá trị x = 1 có là nghiệm của đa thức
f(x) = 3x2 - 5x + 2 hay không? Tại sao?
GiảiNgày soạn:
Ngày giảng:
Trang 9GV chèt l¹i c¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc
1 vµ c¸ch chøng minh mét ®a thøc v« nghiÖm d¹ng
- S¾p xÕp mçi h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü
thõa gi¶m dÇn cña biÕn
- TÝnh P(x)+Q(x)
P(x)-Q(x)
f(-1) = (-1) - (-1) = 2f(0) = 02 - 0 = 0f(1) = 12 - 1 = 0f(2) = 22 - 2 = 2
VËy nghiÖm cña ®a thøc f(x) lµ 0 vµ 1
Bµi 2: Cho ®a thøc P(x) = x3 - x Trong c¸c sè sau: - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 sè nµo lµ nghiÖm cñaP(x)? V× sao?
Gi¶iP(-3) = -24P(-2) = - 6 P(-1) = 0
x =
1
10 kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) v× P(
110) ≠ 0
Bµi 4: T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau:
a) 3x - 9 3b) - 3x - 1
2
-16c) - 17x - 34 - 2d) x2 - x 0; 1e) x2 - x + 1
4
12f) 2x2 + 15 v« nghiÖm
14
Trang 10- Khi nào x=a đợc gọi là n0 của đa thức P(x)
- Tại sao x=0 là n0 của P(x) nhng không là n0 của
1
4.x+
14
c P(0) =0 Q(0) =-
A(0) = 2(0) - 6 = - 6A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6
b B(x) =3x+
12B(x)= 0 => 3x+
- HS trung điểm của đoạn thẳng là gì?
- Kỹ năng: Biết áp dụng các kiến thức trên để nhận biết đợc một điểm là trung điểm của 1
đoạn thẳng
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, đo, vẽ gấp chính xác
II-
Ph ơng tiện thực hiện
- GV: Giáo án, sgk, tài liệu tham khảo
- Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa
- HS: Thớc thẳng có chia khoảng cách, vở ghi, SGK, thớc thẳng compa
- GV cho HS nhận xét đánh giá và cho điểm
- GV hớng dẫn HS tới khái niệm ntrung điểm đoạn thẳng
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trang 11- HS nêu định nghĩa trung điểm đoạn thẳng
- Cả lớp ghi định nghĩa vào vở
- GV? M là trung điểm của đoạn thẳng AB
thì M phải thoả mãn điều kiện gì?
- Có M nằm giữa A, B thì có đẳng thức nào?
- Tơng tự M cách đều A, B thì có đẳng thức
nào?
- GV lu ý: M còn gọi là trung điểm chính
giữa của đoạn thẳng AB
- GV gọi HS trả lời miệng
- GV trình bày bài giải mẫu
- GV: Một đoạn thẳng có mấy trung điểm?
Có mấy điểm nằm giữa 2 mút của nó?
- GV cho đoạn thẳng EF ( Cha rõ độ dài)
Hãy vẽ trung điểm K của nó?
- HS làm bài ?: Hãy dùng một sợi dây để
chia 1 thanh gỗ thẳng thành 2 phần dài bằng
1) Trung điểm của đoạn thẳng
- Đ/nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều 2 đầu đoạn thẳng
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M nằm giữa A, B
M cách đều A, B
MA + MB = AB
MA = MB
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
VD: Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB (cho ớc)
tr-+ Cách 1: Dùng thớc thẳng có chia khoảngB1: Đo đoạn thẳng
3 Tính chất:
- Trung điểm của đoạn thẳng có tính chất cách
đều 2 đầu đoạn thẳng và bằng nửa đoạn thẳng đó
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có
MA = M B = 2
AB
4) Luyện tập
Bài 1 x' B O A x
- Điểm O là gốc chung của 2 tia đối nhau ox và ox' Điểm A nằm trên tia Ox điểm B tia Ox' nên O nằm giữa A, B
Ta có : OA = OB (= 2 cm)Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng ABBài 2: Đúng, sai?
a) Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm giữa 2 điểm A và B
b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì Mcách đều A và B
c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách
đều 2 điểm A, Bd) Hai đờng thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau, hoặc song song
Trang 12Tiết 6: Ôn tập phân giác của góc
I Mục tiêu.
- Kiến thức: HS hiểu thế nào là tia phân giác của góc ?
- HS hiêủ đờng phân giác của góc là gì ?
- Kỹ năng: Biết vẽ tia phân giác của góc
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ , đo , gấp giấy
II- Phơng tiện thực hiện
- GV: Giáo án, sgk, tài liệu tham khảo
- Thớc thẳng, thớc đo có góc, giấy để gấp , bảng phụ
2) Vị trí tia OZ nh thế nào đối tia ox và oy ? Tính ∠ yoz , so sánh ∠ yoz với ∠ xoz?
- HS nhận xét bài: ∠ xoy = 1000 ; ∠ xoz = 500 ⇒ ∠ xoy > ∠ xoz
Hai tia oy, oz cùng thuộc 1 nửa mp bờ chứa tia ox
⇒ Tia oz nằm giữa 2 tia ox,oy ⇒ ∠ xoz + ∠ yoz = ∠ xoy
500+ ∠ yoz = 1000
∠ yoz = 1000 - 500 = 500
Vậy ∠ yoz = ∠ xoz
- GV đặt vấn đề : Tia OZ nằm giữa 2 tia ox và oy , tia oz tạo với ox , oy 2 góc bằng nhau , ta nói
oz là tia phân giác của góc xoy ⇒ Bài mới
C- Bài mới
- GV ? Qua BT trên em hãy cho biết tia phân
giác của 1 góc là 1 tia ntn?
- HS nêu đ/n
- GV? Khi nào tia oz là tia phân giác của ∠
xoy ?
- HS quan sát h/v trả lời
- GV : Hãy quan sát các hình vẽ, dựa vào đ/n
cho biết tia nào là tia phân giác của góc trên
hình
1) Tia phân giác của một góc
- Định nghĩa: Tai phân giác của góc là tia nằmgiữa và cách đều 2 cạnh của góc
oz là tia phân giác ∠ xoy
⇔ + Tia oz nằm giữa 2 tia ox,oy
Ngày soạn:
Ngày giảng:
x
z y
x z y
o
Trang 13góc bẹt có 2 tia phân giác là 2 tia đối nhau
- GV trở lại h/v trên có tia oz là tia phân giác
2) Cách vẽ tia phân giác của 1 góc :
Ví dụ : Cho ∠ xoy = 640, vẽ tia phân giác
oz của ∠ xoyGiải :
Tia oz là tia phân giác ∠ xoy
∠ xoz = ∠ zoy mà ∠ xoz+ ∠ zoy=
- Vẽ ∠ xoy lên giấy trong
- Gấp giấy sao cho cạnh ox trùng với cạnh
oy , nếp gấp cho ta thấy vị trí của tia phân giác
*Nhận xét : Mỗi góc (không phải là góc bẹt ) chỉ có 1 tia phân giác
3 Tính chất
a Tia phân giác của góc là tia nằm chia góc
đó thành 2 góc bằng nhau và bằng nửa số đo góc đó
b Tất cả những điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng
4) Chú ý:
* Đờng thẳng chứa tia phân giác của 1 góc là
đờng phân giác của góc đó
o
t' t
y m
x n
Trang 14- GV gọi 1 h/s lên bảng làm
- GV cho HS thảo luận nhóm bài 2
Đề bài ghi trên bảng phụ
- 1 nhóm trình bày bài giải khi nào ta KL đợc
ot là tia phân giác của ∠ xoy ?
Chọn câu trả lời đúng :
- GV yêu cầu HS nhắc lại :
Thế nào là tia pg , đờng pg của 1 góc ?
Bài 2: Tia ot là tia phân giác của ∠ xoy khia)xot = yot (s)
b) xot+toy= xoy (s)
c) xot + toy = xoy
- Nắm vững đợc đ/n tia phân giác của 1 góc, đờng phân giác của 1 góc
- Học thuộc định nghĩa, tính chất tia phân giác của góc
Tiết 7: Ôn tập hai góc đối đỉnh
I Mục tiêu.
- HS giải thích đợc thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu đợc tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
- HS vẽ đợc góc đối đỉnh với 1 góc cho trớc, nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình Học sinh bớc đầu tập suy luận
- Giáo dục tính cẩn trọng sáng tạo trong t duy, ham mê học toán
II Ph ơng tiện thực hiện:
- GV kiểm tra sách,vở, đồ dùng học tập của HS
- Kết hợp trong giờ dạy
o
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trang 15HS Vì cạnh oy là tia đối của ox.
Vì cạnh oy’ là tia đối của ox’
GV Em hãy vẽ 2 đờng thẳng cắt nhau và đặt tên
cho các cặp góc đối đỉnh tạo thành
- Phát hiện tính chất của 2 góc đối đỉnh
- Có nhận xét gì về tổng Oˆ 1
+Oˆ 2
; Oˆ 2+Oˆ 3 vì sao?
Từ (1) và (2) suy ra điều gì?
- GV Giới thiệu bài 1
Để 2 đờng thẳng cắt nhau tạo thành góc 470 ta vẽ
nh thế nào?
- HV Gợi ý
+ Vẽ 0x y= 470
+ Vẽ tia đối Ox’ của tia Ox
+ Vẽ tia đối Oy’ của tia Oy
- HS lên bảng vẽ hình
- Biết số đo Oˆ 1
ta có thể tính đợc số đo các góc nào?
- 2 HS Lên bảng vẽ hình
- Qua hình vẽ bài tập 8 Em rút ra nhận xét gì?
(2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh)
- Muốn vẽ góc vuông xAy ta làm nh thế nào?
- HS Dùng êke vẽ tia Ay xAy= 900
* Định nghĩa: Hai góc đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của là tia đối của 1 cạnh của góc kia
* Cho xoy vẽ ' '
x oy đối đỉnh với xoy.
- Vẽ ox’ là tia đối của tia ox
- Vẽ oy’ là tia đối của tia oy
x y’ 0
2 Tính chất của 2 góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3 Bài tậpBài 1
y’ x
2
3 4 1 47 0
x’ 0 y1
y
x’ x A
y’Các cặp góc vuông không đối đỉnh là
'
yA x = 1800 - xAy= 1800- 900= 900
' '
x Ay = xAy =900 (đối đỉnh)
Trang 16- GV Muốn vẽ
' '
x Ay đối đỉnh với xAy ta làm nh
thế nào?
- HS Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax
Vẽ tia Ay’ là tia đối của tia Ay
- GV 2 góc vuông không đối đỉnh là 2 góc vuông
nào?
- GV 2 đờng thẳng cắt nhau cắt nhau tạo thành 1
góc vuông thì các góc còn lại nh thế nào?
ˆ
O
= Oˆ 4 (đối đỉnh) 2
ˆ
O = Oˆ5 (đối đỉnh)
Oˆ 3
= Oˆ 6 (đối đỉnh) xOz= x Oz ' ' (đđ)
'
GV Ta có 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, vậy 2 góc bằng nhau có đối đỉnh không?
GV Đa lại bảng phụ lúc đầu để khẳng định 2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh?
GV khai thác mở rộng bài tập 3 lên 4, 5 , 6 … đờng thẳng cắt nhau Hỏi có bao nhiêugóc đối đỉnh
E HDVN:
Học thuộc định nghĩa, tính chất, tập suy luận chứng minh Oˆ 2
= Oˆ 4.Tập vẽ hình Minh họa cho bài tập mở rộng
Tiết 8: Luyện Tập
I Mục tiêu.
- HS giải thích đợc thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu đợc tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
- Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực của một
đoạn thẳng Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác.Bớc đầu tập suy luận
- HS vẽ đợc góc đối đỉnh với 1 góc cho trớc, nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình Học sinh bớc đầu tập suy luận
- Giáo dục tính cẩn trọng sáng tạo trong t duy, ham mê học toán
II Ph ơng tiện thực hiện:
- GV kiểm tra sách,vở, đồ dùng học tập của HS
- Kết hợp trong giờ dạy
C Bài mới:
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Trang 17Gv giới thiệu đề bài
góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai góc kề
bù xOy và yOx/
do đó góc zOt = 900 = 1v (1)Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác của hai góc
kề bù y/Ox/ và x/ Oy
do đó z/Ot = 900 = 1v (2)Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800
Mà hai tia Oz và Oz/ là không trùng nhau
Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau
Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/ Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/
có cha Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz Chứng minh rằng tia Oz/ là tia phân giác của yOx/
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx/hai tia Oz và Ot lần lợt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/
do đó: Oz Ot ; Oz Oz/ (gt)Nên hai tia Ot và Oz trùng nhauVậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/
O4 = 1350
Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại
O sao cho xOy = 400 Các tia Om và On là các tiaphân giác của góc xOy và x/Oy/
a Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhaukhông?
b Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O.Giải:
Gt x/x yy/ = {O}
xOy = 400
n x/Oy/ xOy
a Om và On đối nhau
Trang 18Cho nhận xét chéo lân nhau
GV chốt lại bài giải
Giải:
xOy/; yOx/; mOx/
a Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nênxOy = x/Oy/
Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối
đỉnh ấy Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và
Ta có: mOx = nOx/ vì hai góc xOy và x/Oy là kềbù
nên yOx/ + xOy = 1800 hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (vì mOx = nOx/) tức là mOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau
b Biết: xOy = 400 nên ta có mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ =
200 xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400 mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600
D Củng cố:
GV Ta có 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, vậy 2 góc bằng nhau có đối đỉnh không?
GV Đa lại bảng phụ lúc đầu để khẳng định 2 góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh?
Làm bài tập Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với cáccạnh của góc kia Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 900
E HDVN:
Học thuộc định nghĩa, tính chất, trung điểm, phân giác, 2 góc đối đỉnh
Làm bài tập: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại và giải thích vì sao?
A D
a c
B b d C