TS247 DT de thi thu tn thpt mon toan thpt chuyen hung vuong gia lai nam 2021 co loi giai chi tiet 75803 1622602247

với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng 0 60 tham khảo hình vẽ bên dưới.. - Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là S xq =2rh, từ đó tính bán

SỞ GD & ĐT GIA LAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (ID:485425): Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng:

Câu 9 (ID:485433): Cho hàm số ( ) 1

f x

x

=+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

2 3

3 5

a

C.

3

32

a

D. 6a3

Câu 20 (ID:485444): Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21 (ID:485445): Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f '( )x như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 35 (ID:485459): Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2; 1;6− ), B − − −( 3; 1; 4), C(5; 1; 0− )

và D(1; 2;1) Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng:

3

Câu 36 (ID:485460): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC bằng ) 0

60 (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích của khối chóp S ABC bằng:

Câu 44 (ID:485468): Cho hàm số f x là hàm số bậc ba thỏa mãn ( ) f ( )0 = và 2 f ' 1( )= Hàm số 0 f '( )x

có bảng biến thiên như sau:

Câu 46 (ID:485470): Có bao nhiêu số nguyên a a ( 2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

 Số phần tử của biến cố “chọn được số chia hết cho 3” là C = 61 6

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là S xq =2rh, từ đó tính bán kính đáy

của hình trụ

Cách giải:

Vì thiết diện qua trục là một hình vuông nên chiều cao hình trụ là h=2r=2a

Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2

Câu 23 (TH) - 12.1.1.5

Phương pháp:

- Dựa vào nhánh cuối cùng xác định dấu của hệ số a

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung

Cách giải:

Đồ thị đã cho có nhánh cuối cùng đi lên nên loại đáp án B và C

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án A

a y c

- Gọi H là trực tâm ABC SH ⊥(ABC)

- Xác định góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng

vuông góc với giao tuyến

V = SH S = d A SBC S tính SH theo SM , với M là trung điểm của BC

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

Cách giải:

Gọi H là trực tâm ABC SH ⊥(ABC)

Gọi M là trung điểm của BC ta có BC AM BC (SAM) BC SM

Xét tam giác vuông SHM ta có 3 0

- Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A chính bằng d A BCD( ;( ) )

- Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông

góc với giao tuyến

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính SA

- Tâm H của đường tròn giao tuyến của ( )S và ( ) chính là hình chiếu của tâm của mặt cầu ( )S lên ( )

- Thay tọa độ điểm H vào các phương trình đường thẳng ở các đáp án

- Đổi d A SBC( ;( ) ) sang d O SBC( ;( ) ), với O AC BD= 

- Gọi M là trung điểm của BC , trong (SOM kẻ OH) ⊥SM, chứng minh OH ⊥(SBC)

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách

Cách giải:

- Gọi bán kính đáy của hình nón là r  bán kính đáy của hình trụ là 2r

- Tính thể tích khối nón, thể tích nước + thể tích nón  Thể tích nước

- Phần nước trong hình trụ khi lấy khối nón ra ngoài là hình trụ có bán kính đáy 2r , chiều cao h , từ đó tìm h

Phần nước trong hình trụ khi lấy khối nón ra ngoài là hình trụ có bán kính đáy 2r , chiều cao h , do đó ta có

( )2 2

11

+

++

0

22

30

c a

21

12

x t

a x

a

a x a

  là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số

Khi đó với x x là 2 điểm cực trị của hàm số thì ta có 1, 2 1 2 2.2 4

− +

2

4.2

 thuộc đoạn thẳng AB, với A( ) (0; 4 , B 0; 4− )

Khi đó P=2( )z− − =z w 2MN2CD= Dấu “=” xảy ra khi 8 M C N, D