5 Đề kiểm tra giữa kỳ 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 2021

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đâyA. Gọi V.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−−

Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 cos x − sin x là

A 2 sin x − cos x + C B −2 sin x − cos x + C

C 2 sin x + cos x + C D −2 sin x + cos x + C

ã

Å3x − 13

ã+ C

C −1

3cos

Å3x −13

ã

3sin

Å3x −13

ã+ C

Câu 7 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) =

A −3

e.Câu 11

1 3

f (x)dx

Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = (x − 1) (2 − x) (x2+ 1) vàtrục Ox

A 2869834 đồng B 1434917 đồng C 2119834 đồng D 684917 đồng.Câu 21 Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P0(t) = 5000

1 + 0, 2t trong đó t là thờigian tính bằng giờ Quần thể virut Corona P ban đầu có số lượng là 1000 con Số lượng virut Coronasau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

Câu 22 Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =… 2

x trục hoành, các đường thẳng x = 1, x = 2.Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là π ln a Giá trị của a là

Câu 23 Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x y = cos x, các đường thẳng x = 0, x = π

4.Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là π

a, hỏi rằng có bao nhiêu

số nguyên nằm trong khoảng (a; 10)?

t3− 8t2+ 17t − 10, trong đó t được tính bằng giây

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1 ≤ t ≤ 5 là bao nhiêu?

Câu 28 Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {2} thỏa mãn f0(x) = 1

x − 2 f (1) = 2020 f (3) = 2021Tính P = f (4) − f (0)

16√77

16√3

3 .Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2+ (y − 2)2+ (z − 1)2 = 4 Tìm tọa độtâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

πa3√6

πa3√3

πa2√6

8 .Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A (1; 2; −1)

2 Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD)khi VA.BCD đạt giá trị lớn nhất

2 .Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm e (1; 1; 3) ; F (0; 1; 0) và mặt phẳng(P ) : x + y + z − 1 = 0 Gọi M (a; b; c) ∈ (P ) sao cho

2# »

M E − 3# »

M F đạt giá trị nhỏ nhất Tính

T = 3a + 2b + c

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 5), B(3; 0; −1) Mặt phẳng trung trực của đoạn

Câu 43 Trong không gian Oxyz gọi (P ) là mặt phẳng đi qua điểm M (−4; 1; 2), đồng thời vuông

góc với hai mặt phẳng (Q) : x − 3y + z − 4 = 0 và (R) : 2x − y + 3z + 1 = 0 Phương trình của (P )

là

A 8x − y + 5z + 23 = 0 B 4x + y − 5z + 25 = 0

C 8x + y − 5z + 41 = 0 D 8x − y − 5z − 43 = 0

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 1)2+ (y − 2)2 + (z − 1)2 = 9 Mặt phẳng

(P ) tiếp xúc với (S) tại điểm A (1; 3; −1)có phương trình là

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 17 = 0

Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) : x2 + (y − 2)2+ (z + 1)2 = 25 theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính r = 3 Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

A 2x − 2y + z − 7 = 0 B 2x − 2y + z − 17 = 0

C 2x − 2y + z + 17 = 0 D x − y + 2z − 7 = 0

Câu 48 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (α) : y = 0 trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?

Câu 49 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (1; 0; 0) B (0; 2; 0) C (0; 0; 4) M (0; 0; 3) Tính khoảng

21 .Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : z = 0 và hai điểm A(2; −1; 0), B(4; 3; −2)

Gọi M (a; b; c) ∈ (P ) sao cho M A = M B và góc ÷AM B có số đo lớn nhất Khi đó đẳng thức nào sau

đây đúng?

A c > 0 B a + 2b = −6 C a + b = 0 D a + b = 23

5 .

——————Hết——————

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 12

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN-THPT

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là

Câu 9 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x là

A F (x) = tan x + C B F (x) = cosx + C C F (x) = − tan +C D F (x) = −cosx + C

Câu 10 Cho f (x), g(x) là các hàm số liên tục và xác định trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đềnào sai?

Z[f (x) + g(x)] dx =

Z

f (x)dx +

Zg(x)dx.Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (2; 4; −1) và A (0; 2; 3) Phương trình mặt cầu cótâm I và đi qua điểm A là

2;

−3

2 ; 2

ã.Câu 17 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A (2; −1; 4), B (3; 2; −1)

Câu 23 Cho F (x) = 4x là một nguyên hàm của hàm số 2x.f (x) Tích phân

phẳng S1, S2 bằng nhau như hình vẽ sau

xy

O

y = −x2+ 3x + 3

y = x2

ã D k ∈

Å

−1

2; 0

ã

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x4+x

C

Z

(3 − 2 sin x) dx = 3x + sin 2x + C D

Z(3 − 2 sin x) dx = 3x − 2 cos x + C

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số y = 3x

Z[f (x) − g(x)] dx =

Z

f (x)dx −

Zg(x)dx

Câu 30 Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 31 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = x sin x là

A x cos x + sin x + C B x cos x − sin x + C

C −x cos x − sin x + C D −x cos x + sin x + C

Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn[a; b] Tìm khẳng định sai

k − 3#»

i + #»

j Tìm tọa độ véctơ #»a

A #»a = (−2; 3; −1) B #»a = (3; −1; −2) C #»a = (2; −3; 1) D #»a = (−3; 1; 2).Câu 40 Cho #»a = (2; 1; 3), #»

b = (4; −3; 5) và #»c = (−2; 4; 6) Tọa độ của vectơ #»u = #»a + 2#»

b − #»clà

Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + y + z − 1 = 0 và (Q) : 2x − y + mz −

m + 1 = 0, với m là tham số thực Giá trị của m để (P ) ⊥ (Q) là

A F (x) = x + 6 ln |2x − 3| + 2 B F (x) = x + 3 ln (2x − 3) + 2

C F (x) = x + 3 ln |2x − 3| + 2 D F (x) = x + 2 ln |2x − 3| − 1

Câu 49 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x

1 + 3 sin x.

——————Hết——————

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 13

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN-THPT

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (−1; 0; 1), bán kính bằng 3 là

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (−1; 1; 3), B (2; 1; 0) và C (4; −1; 5) Một vectơpháp tuyến của mặt phẳng (ABC) có tọa độ là

−2A

Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x − x2 và trục Ox Thể tích khối trònxoay khi quay D quanh trục Ox bằng.

A #»n = (2; −3; 0) B #»n = (2; −3; 2) C #»n = (2; 3; 2) D #»n = (2; 0; −3).Câu 26 Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2− ex+ 1 − m với m là tham số Biếtrằng F (0) = 2 và F (2) = 1 − e2 Giá trị của m thuộc khoảng

Câu 30 Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

A F0(x) = −f (x), ∀x ∈ K B f0(x) = F (x), ∀x ∈ K

C F0(x) = f (x), ∀x ∈ K D f0(x) = −F (x), ∀x ∈ K

Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f (x)dx = F (x) + C

B Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x)

C F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x) = f (x), ∀x ∈ (a; b)

C Nếu F (x), G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x)

D

Z

sin xdx = − cos x + C

Câu 36 Để tính x.exdx bạn An đặt u = x và dv = exdx Khi đó x.exdx bằng

Câu 37 S(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 2x Hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng

y = 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 5 được tính theo công thức

A S = S(1) − S(5) B S = S(5) − S(1) C S = S (2x) − S(4) D S = S(4) − S (2x).Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [a; b].Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A M (2; 1; 0) B M (2; −1; 0) C M (−1; −1; 6) D M (1; 1; 5)

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x − 2y + 5z − 4 = 0 Mặt phẳng nào dưới đâysong song với (α)?

4 +√2

8 + 2√

2

3 .Câu 53 Tính tích phân I =

1

Z

0

(2x + 1) exdx bằng cách đặt u = 2x + 1, dv = exdx Mệnh đề nàodưới đây đúng?

ã B CÅ 4

3;

7

3; −1

ã C CÅ 4

3; −

1

3; −

13

ã D C

ã.Câu 55 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB , với A (0; 0; 2020) , B (0; 0; 2022)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 14

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN-THPT

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cho các hàm số y = f (x) và y = g(x) liên tục trên R Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 7 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x3 − x + 1, y = 0, x = 0, x = 2 Gọi V

là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đâyđúng?

Câu 8 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1; 0; −4); B(3; 4; 4)là

2x− 6

ex , biết F (0) = 7 Tính tổng cácnghiệm của phương trình F (x) = 5

Câu 20 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ) đi qua các điểm A (−2; 0; 0),

B (0; 3; 0), C (0; 0; −3) Mặt phẳng (P ) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A x + y + z + 1 = 0 B x − 2y − z − 3 = 0

C 2x + 2y − z − 1 = 0 D 3x − 2y + 2z + 6 = 0

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 1; 2), B (3; 2; −3) Mặt cầu (S)

có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A x2+ y2+ z2− 8x + 2 = 0 B x2+ y2+ z2+ 8x + 2 = 0

C x2+ y2+ z2− 4x + 2 = 0 D x2+ y2+ z2− 8x − 2 = 0

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 2)2+(y − 1)2+(z − 2)2 = 4

và mặt phẳng (Q) : x − 2y + 2z + 6 = 0 và Phương trình mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng(Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A x − 2y + 2z + 6 = 0 B x − 2y + 2z − 6 = 0

hx − 2y + 2z + 6 = 0

x − 2y + 2z − 6 = 0.

Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện f0(x) = f (x) + x + 1, ∀x ∈ R và

f (0) = 0 Giá trị của biểu thức f (ln 3) bằng

A F0(x) = −f (x), ∀x ∈ K B f0(x) = F (x), ∀x ∈ K

C F0(x) = f (x), ∀x ∈ K D f0(x) = −F (x), ∀x ∈ K

Câu 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f (x)dx = F (x) + C

B Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x)

C F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b)⇔ F0(x) = f (x), ∀x ∈ (a; b)

C Nếu F (x), G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x)

Zx.exdx bằng

y = 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 5 được tính theo công thức

A S = S(1) − S(5) B S = S(5) − S(1) C S = S (2x) − S(4) D S = S(4) − S (2x)

Câu 34 Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [a; b].Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 46 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thỏa mãn f (1) = 2 và f (2) = 5 Khiđó

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 15

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN-THPT

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 7x6

A F (x) = x7+ 1 B F (x) = 7x7 C F (x) = 42x5 D F (x) = x

7

7.Câu 2 Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos (2x + 3)

C

Z

Zdx

Zudu D I = 4

Zudu

Câu 7 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là hàm số F (x) Mệnh đề nào dướiđây đúng?

A Q (3; −2; −3) B N (3; 0; 0) C P (2; −2; 3) D M (3; 3; −2)

Câu 13 Khoảng cách từ điểm A (−2; 3; 5) đến mặt phẳng (α) : 2x − 2y + z − 4 = 0 bằng

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (1; 0; 1) ; N (5; 2; 3) và mặt phẳng (Q) : 2x − y +

z − 7 = 0 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) đi qua các điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng(Q) là

A #»n = (4; 0; 8) B #»n = (8; 0; 4) C #»n = (−1; 0; −2) D #»n = (1; 0; −2).Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình x − 2y −2z − 5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z + 3)2 = 4 Tìm phương trình mặtphẳng song song với mặt phẳng (P ) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)

π2Z

0

x cos xdx = 1 +

π2Z

0

π2Z

0

x cos xdx = π

2 −

π2Z

Câu 35 Cho hai hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A.

Z[f (x) + g(x)] dx =

Z

f (x)dx +

Zg(x)dx.C

Z

f (x)dx −

Zg(x)dx.Câu 36 Khẳng định nào sai?

7z + m = 0(tham số m) Tính tổng các giá trị của m sao cho d (A; (P )) = 1?

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 12< /small>

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 20 20 -20 21

MƠN TỐN-THPT

Thời... TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 13

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 20 20 -20 21

MƠN TỐN-THPT

Thời... TẠO:−−−−−−

TRƯỜNG: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ĐỀ ÔN SỐ 14

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 20 20 -20 21

MƠN TỐN-THPT

Thời