Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h.. Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm.[r]
Trang 1SỰ RƠI TỰ DO
I Kiến thức cần nhớ.
1 Sự rơi tự do là gì ?
- Sự rơi tự do là sự rơi trong chân khơng chị chịu tác dụng cĩ trọng lực.
2 Đặc điểm của sự rơi tự do.
- Là chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Chuyển động khơng vận tốc đầu
- Cĩ gia tốc bằng gia tốc rơi tự do a=g
3 Các cơng thức trong sự rơi tự do.
- Vận tốc : v=g.t
- Quãng đường đi được ( độ cao):
- Phương trình rơi tự do :
- Hệ thức độc lập : v2 = 2g.h
CÁC DẠNG BÀI TẬP
I LÝ THUYẾT:
Hệ quy chiếu thường được chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O Vị trí vật bắt đầu rơi
Các công thức : Cho v0 = 0 và a = g thay vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều ta có:
v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2
II BÀI TẬP
Bài 1 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất
Bài 2 Một hịn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu?
Bài 3 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đĩ
Bài 4 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu?
Bài 5 Một vật được buơng rơi tự do tại nơi cĩ g = 9,8m/s2
a Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba.
b Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.
Bài 6 Một vật rơi tự do tại nơi cĩ g = 10m/s2 Thời gian rơi là 10s Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên
và một mét cuối cùng?
Bài 7 Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
Bài 8 Một vật rơi tự do từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s2 Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiêu?
Bài 9 Tại điểm A trên mặt đất, người ta ném vật m
1 thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, cùng lúc đĩ tại B cách mặt đất 20m người ta thả rơi tự do vật m2 Lấy g = 10m/s Vật nào rơi chạm đất trước và cách vật sau bao nhiêu thời gian?
Bài 10 Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4
độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s2 Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu?
Bài 11 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất
Trang 2Bài 12 Một hũn đỏ rơi từ một cỏi giếng cạn đến đỏy giếng mất 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 thỡ độ sõu của giếng là bao nhiờu?
Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tớnh thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 14 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi được trong 6s và trong giõy thứ 6 là bao nhiờu?
Bài 15 Hai hũn đỏ được thả rơi tự do từ cựng một độ cao, hũn thứ hai rơi sau hũn thứ nhất 0,5s Lấy g =
9,8m/s2 Khoảng cỏch giữa hai hũn đỏ sau 1s kể từ lỳc hũn thứ hai rơi là bao nhiờu?
Bài 16 Một hũn đỏ được nộm thẳng đứng lờn cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s Lấy
g = 10m/s2 Độ cao cực đại mà hũn đỏ đạt được là bao nhiờu?
Bài 17 Một vật nhỏ được nộm thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g =
9,8m/s2 bỏ qua sức cản của khụng khớ Hỏi sau bao lõu thỡ vật rơi chạm đất?
Bài 18 Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khỏc nhau.Lấy g = 10m/s2 Biết rằng vận tốc của vật 1 khi chạm đất cú độ lớn gấp đụi vật 2 Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiờu lần độ cao của vật hai?
Bài 19 :Một vật rơi tự do trong giõy cuối cựng rơi được ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s2.Xỏc định vận tốc khi chạm đất
Bài 20 Thả một hũn đỏ từ mộp một vỏch nỳi dựng đứng xuống vực sõu Sau 3,96s từ lỳc thả thỡ nghe thấy tiếng
hũn đỏ chạm đỏy vực sõu Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền õm trong khụng khớ là 330m/s Tỡm chiều cao vỏch
đỏ bờ vực đú
Bài 21 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản của khụng khớ (g = 10m/s2 ) Tớnh thời gian rơi của
Bài 22 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tớnh thời gian rơi và vận tốc trung bỡnh trong thời gian đú
Bài 23 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi được trong 2s và trong giõy thứ 2 là bao nhiờu?
Bài 24 Một vật đợc thả từ độ cao nào để vận tốc của nó khi chạm đất là 20m/s Lấy g= 10m/s2
Bài 25 Từ một đỉnh thỏp người ta buụng rơi một vật Một giõy sau ở tầng thỏp thấp hơn 10m người ta buụng
rơi vật thứ hai Hai vật sẽ đụng nhau bao sau lõu khi vật thứ nhất được buụng rơi ?
Bài 26 Từ vỏch nỳi, một người buụng rơi một hũn đỏ xuống vực sõu Từ lỳc buụng đến lỳc nghe tiếng hũn đỏ
chạm đỏy vực hết 6,5s Tớnh :
a Thời gian rơi
b Khoảng cỏch từ vỏch nỳi tới đỏy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của õm là 360m/s)
Bài 27 Ở một tầng thỏp cỏch mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giõy sau, người đú nộm vật thứ hai
xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cựng lỳc.Tớnh vận tốc nộm vật thứ hai ( g = 10m/s2)
Bài 28 Cỏc giọt nước rơi từ mỏi nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất rơi chạm
đất thỡ giọt thứ năm bắt đầu rơi Tớnh khoảng cỏch giữa cỏc giọt kế tiếp nhau Biết rằng mỏi nhà cao 16m
Baứi 29 Tửứ ủổnh thaựp cao, vaọt A ủửụùc thaỷ rụi tửù do Sau ủoự 1s vaứ ụỷ thaỏp hụn 100m vaọt B ủửụùc neựm leõn
thaỳng ủửựng vụựi vaọn toỏc 50m/s
a Sau bao laõu chuựng gaởp nhau, caựch maởt ủaỏt bao nhieõu?
b Tớnh vaọn toỏc caực vaọt luực chuựng gaởp nhau Laỏy g=10m/s2
Baứi 30 Tửứ moọt ủổnh thaựp cao 58,8m, ngửụứi ta neựm leõn cao theo phửụng thaỳng ủửựng moọt vieõn soỷi nhoỷ vụựi
vaọn toỏc 19,6m/s
a ẹoọ cao cao nhaỏt vieõn soỷi ủaùt ủửụùc so vụựi vũ trớ neựm laứ bao nhieõu?
b Sau khi neựm bao laõu thỡ quaỷ caàu rụi trụỷ laùi maởt ủaỏt?
Trang 3CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I Kiến thức cần nhớ.
Định nghĩa: chuyển động có quỹ đạo tròn, có tốc độ trung bình như nhau trên mỗi cung tròn
1 Độ dài cung tròn: s = v.t = φ.R (φ: góc quay (rad); R: bán kính quỹ đạo
2 Chu kì quay:
1
T f
;
2
;
t T n
3 Tần số:
1
f
T
;
n f t
4 Vận tốc góc:
2
T
;2 f ;
v r
5 Vận tốc dài: vr; v2 fr;
2 r v T
6 Gia tốc hướng tâm:
2
ht
v a r
; a ht 2r
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài 1 Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500m với vận tốc
800km/h Tính gia tốc hướng tâm của máy bay
Bài 2 Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h Xác định
gia tốc hướng tâm của chất điểm
Bài 3 Xem như Trái Đất chuyển động tròn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilômét và chu
kì quay T = 365 ngày Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của Trái Đất xung quanh Mặt Trời
Bài 4: Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay đều mỗi vòng hết 0,2s Xác định tốc độ dài của một điểm nằm trên
vành đĩa
Bài 5 Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 40km/h trên một vòng đua có bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm
của xe
Bài 6.Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ?
Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động tròn đều Bán kính trái đất 6400
km Tốc độ dài của một điểm ở vĩ độ 450 bắc là bao nhiêu ?
Bài 8 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m biết rằng nó đi được 5 vòng trong
một giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm của nó
Bài 9 Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác
định gia tốc hướng tâm của chất điểm
Bài 10 Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài của một điểm trên
đầu cánh quạt là bao nhiêu?
Bài 11 Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ góc, chu kì của nó.
Coi chuyển động là tròn đều Bán kính trái đất bằng 6400 km
Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 4,5
giờ Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km
Bài 13 Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.105 km và chu kì quay là 27,32 ngày Tính gia tốc của Mặt Trăng
Bài 14 Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc
hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa
Bài 15 một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận tốc dài và vận tốc góc
của một điểm ở đầu cánh
Bài 16 Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m Xe chạy một vòng hết 2 phút.
Xác định gia tốc hướng tâm của xe
Trang 4Bài 17 Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm Điểm
A ở phía ngoài có vận tốc 0,6 m/s, còn điểm B có vận tốc 0,2 m/s Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách
từ điểm B đến trục quay
Bài 18 Một xe ôtô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều Bánh xe quay đều 10 vòng /s và không
trượt Tính vận tốc của ôtô
Bài 19 Cho các dữ liệu sau: Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt
Trăng : 384000km, thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh
trong chuyển động quanh Trái Đất
Bài 20 Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn
đều với bán kính R = 25cm
a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vòng và chu kì quay của nó
b Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng Lúc đó chu kì quay của các electron là bao nhiêu ?
Bài 21 Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây Coi chuyển động quay của các kim là đều Hãy tính:
a Vận tốc góc của các kim
b Vận tốc dài của đầu kim giây Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm
c Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau
Bài 22 Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính r = 3,8.105km
a Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng ( 1 tháng âm lịch)
b Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm)
Cho : Chu kì quay của Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay của Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày
Bài 23 Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h.
a Tính vận tốc góc của Trái Đất.
b Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km
c Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ
cao h = 36500km tính vận tốc dài của vệ tinh