Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 74 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Thanh Tra- Trường THCS Chu Văn An- Quận Ngô Quyền

CAUHOI

Cho , ,a b c  Chứng minh 0 2 2 2  

9

abc

a b c

 

DAPAN

Chứng minh bất đẳng thức Schur bậc ba:

Thật vậy, giả sử a b c  (*)

          0

luôn đúng

Bất đẳng thức Schur bậc ba đã chứng minh xong

0,25

Áp dụng bất đẳng thức Schur ta có:

            0

0,25

a b c

 

a b c

 

0,25

Từ đó suy ra điều phải chứng minh Dấu “=” xảy ra khi a b c  0,25