Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng

Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng.

A MỞ ĐẦU

Phân tích quang phổ hoá học là một trong những phương pháp phân tích công cụ phổ biến và quan trọng để xác định định tính cũng như định lượng các nguyên tố, các hợp chất trong nhiều đối tượng phân tích khác nhau, ví như: để kiểm tra các quá trình sản xuất trong công nghiệp hóa học, công nghiệp luyện kim, để nghiên cứu địa chất , nghiên cứu sinh học, y học, khoáng vật học…

Cơ sở của phương pháp phân tích này là dựa vào sự tương tác giữa bức xạ điện từ với các phần tử hoá học Có bốn quá trình cơ bản xãy ra khi chiếu chùm bức xạ điện

từ vào tập hợp vật chất: hấp thụ, huỳnh quang, phát xạ, tán xạ Những quá trình này đều tuân theo một số mối quan hệ định lượng thể hiện qua 5 định luật cơ sở trong hóa quang phổ Những mối tương quan này chính là kiến thức cơ bản dùng cho tất cả các phương pháp phân tích hoá quang phổ

Chính vì thế để thuận lợi cho việc tiếp cận cũng như có được những kiến thức tổng quát trước khi nghiên cứu sâu vào các phương pháp phân tích quang phổ, tôi chọn đề tài: “ Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng"

B NỘI DUNG

I Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng

I.1 Định luật Bouguer – Lambert

I.1.1 Thí nghiệm [4/269 ]

Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thành song song Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l Chiếu một bức xạ năng lượng có cường độ Io tới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung dịch tới máy thu (detectơ) để ghi nhận

Đầu tiên Bouger (Pierre Bouger:1698-1758) phát hiện ra rằng phần năng lượng bức

xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đường ∆lcủa bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dày của bình Tiếp đó Lambert (Johann Heinrich Lambert: 1728-1777) đã nêu lại mối liên hệ này dưới tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành:

I.1.2 Công thức của định luật [2/241]

Công thức của định luật Bouguer- Lambert:

I.1.3 Nội dung của định luật [6/23]

“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi môi trường mà nó đi qua không phụ thuộc vào cường độ của tia tới Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phần dòng sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”

I.1.4 Chứng minh công thức

a- Cách 1 [2/127]

Hình dung thí nghiệm trên như hình vẽ, ta chia bề dày dung dịch thành l lớp nhỏ.Khi ánh sáng đi qua lớp dung dịch thứ nhất, cường độ ánh sáng giảm đi n lần nên ở cuối lớp thứ nhất cường độ ánh sáng bằng:

0

1 I (n>1)

I n

Cuối lớp thứ nhất cũng có nghĩa là đầu lớp thứ hai Chùm ánh sáng có cường độ I1

chiếu qua lớp thứ hai, sau khi đi qua lớp thứ hai cũng giảm đi n lần (các lớp có bề dày như nhau) Nên ta có:

1 0

I I I

= = (3)Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánh sáng đi qua tất cả các lớp (đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch) thì cường độ ánh sáng

đi ra bằng:

0

I I n

Cách 2: [5/12]

Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl Ánh sáng đi qua lớp

dl giảm mất dI

dI = − a dl I (8)

a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu

dấu (-): biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng

(8) có thể viết thành:

dI a dl

I = − (9)Khi ánh sáng đi ra khỏi lớp dung dịch có bề dày là l, ta lấy tích phân toàn bề dày của dung dịch và cường độ Io đến Il:

Hình 1: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của mật độ quang A vào bề dày của lớp dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định.

Hình 2: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của cường độ dòng sáng vào bề dày của lớp dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định.

I.2 Định luật Beer

độ hấp thụ ánh sáng từ trên xuống, thu được mật độ quang là A2 Nhận thấy A1 =A2 =

C: là nồng độ của dung dịch, tính bằng đơn vị mol/L

l: bề dày của dung dịch, đo bằng cm

I.2.3 Nội dung của định luật [6/25]

Có hai cách phát biểu định luật này:

Cách 1: “Sự hấp thụ dòng quang năng tỷ lệ bậc nhất với số phân tử của chất hấp thụ

mà dòng quang năng đi qua nó”

Cách 2: “Độ hấp thị ánh sáng của dung dịch màu (đại lượng mật độ quang) tỷ lệ

0 1 2 3 4 5 l, cm12,5

5025

I0

I.2.4 Chứng minh công thức [5/13]

Dung dịch ban đầu có nồng độ C1, bề dày l1 nên A1 = K.l1.C1 Khi pha loãng dung dịch này n lần thì được dung dịch mới có nồng độ C2, C2 = C1/n, bề dày của dung dịch

là l2, l2 =n.l1 nên A2 = K.l2.C2 = K.(nl1).(C1/n) = K.l1.C1 = A1 = A = K.l.C (k giống nhau

vì đều là một chất màu)

Có thể chứng minh một cách khác như sau: Vì dung dịch 2 chính là dung dịch 1 đã được pha loãng n lần nên hai dung dịch này có số trung tâm hấp thụ ánh sáng là bằng nhau nên độ hấp thụ quang của hai dung dịch là như nhau

I.2.5 Đồ thị

Dựa vào biểu thức của định luật ở phương trình (13) ta thấy đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 2a, phương trình đường thẳng y = ax Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 2b, phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh hưởng của nền)

CHinh 2a

A

A=f(C)

CHinh 2b

l: là bề dày của dung dịch, đơn vị cm.

C: nồng độ của dung dịch màu, đơn vị mol/L

I.3.2 Nội dung định luật [7/36]

“Khi đi qua hệ (dung dịch màu) một chùm photon đơn sắc thì mức độ hấp thụ của dung dịch màu tỷ lệ thuận với công suất chùm photon và nồng độ các phần tử hấp thụ”

I.3.3 Đồ thị

Dựa vào phương trình (14) khi ta có định ε (bằng cách đo tại một bước sóng xác

định), l không đổi (đo trong cuvet có bề dày như nhau), nồng độ C thay đổi thì lúc này mật độ quang chỉ phụ thuộc bậc nhất vào nồng độ C Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 3a, phương trình đường thẳng y = ax Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 3b, phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh hưởng của nền)

I.4.1 Thí nghiệm [1/17]

A

A=f (C)

CHinh 3a

A

A=f(C)

CHinh 3b

Đo độ hấp thụ quang bằng cuvet dày l cm tại một bước sóng nhất định của dung dịch 1 có nồng độ C1 được giá trị A1, của dung dịch 2 có nồng độ C2 được giá trị là A2, của dung dịch 3 có nồng độ chất 1 là C1,chất 2 có nồng độ là C2 được giá trị A3 Thấy rằng nếu 1 và 2 không tương tác với nhau thì A3 = A1+A2 còn nếu 1 và 2 tương tác với nhau thì A3 ≠ A1+A2.

I.4.4 Chứng minh công thức [2/254]

Giả thiết hệ có 3 cấu tử A, B, C hấp thụ ánh sáng không tương tác với nhau Do các cấu tử không tương tác với nhau và độc lập trong hấp thụ bức xạ điện từ nên ta có thể hình dung sự hấp thụ bức xạ của hệ như sau:

I

C

I A

Trong đó: ε : là hệ số hấp thụ phân tử gam, nó phụ thuộc vào bản chất chất màu và

bước sóng của ánh sáng tới → =ε f( )λ Như vậy A= f( , , ) λ b C

Do đó khi đo mật độ quang của dung dịch với cuvet có bề dày là l cm bằng các tia sáng cóλ khác nhau, khi đó l, C là không đổi nên A= f( )λ cho ta đường cong biểu

diễn phổ hấp thụ của chất hấp thụ ánh sáng Khi đo mật độ quang của dung dịch ở nồng độ 1 M, cuvet 1 cm thì mật độ quang thu được chính là hệ số hấp thụ phân tử gam ε, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào λ

Hình 4: Dạng chung của phổ hấp thụ và cách tính nửa bề rộng đám hấp thụ

Dựa vào phổ hấp thụ ta biết được chất màu hấp thụ cực đại ở bước sóng nào từ đó

bề mặt của cuvet, sự hấp thụ đáng kể của thành cuvet, sự tán xạ của các phân tử lớn hay do sự không đồng nhất trong hệ và sự phản xạ Để triệt tiêu những sự mất mát này người ta thường so sánh cường độ của chùm đi qua dung dịch hấp thụ với cường độ của chùm sáng cũng đi qua cuvet này với dung dịch so sánh Sau đó có thể tính mật đô quang gần với mật đô quang thực, có nghĩa là:

dd

1 0

n i i

T được đọc trực tiếp trên máy đo

II.3 Hệ số hấp thụ phân tử gam

giá trị bằng A khi dung dịch có nồng độ bằng 1M, đo với cuvet có bề dày 1cm

Hệ số hấp thụ phân tử gam ε đặc trưng cho bản chất của chất hấp thụ ánh sáng ,

không phụ thuộc vào thể tích của dung dịch, bề dày của lớp dung dịch mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng λcủa dờng sáng tới.α

Chính vì thế đại lượng ε thường được coi là tiêu chuẩn khách quan quan trọng nhất

để đánh giá độ nhạy của phép định lượng trắc quang ε = f( )λ Giá trị của các ε rất

khác nhau tuỳ theo bản chất màu: các ion đơn (Cu, Ni…) ở vùng khả kiến có ε :

102-103, các phức với các thuốc thử hữu cơ có ε rất lớn: 104-105

II.3.4 Các phương pháp xác định[1/18]

Có nhiều phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam: phương pháp Cama, phương pháp Yaximirxky sau đây chỉ giới thiệu phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam bằng phương pháp thực nghiệm:

Xét phản ứng tạo phức màu từ ion kim loại X và thuốc thử R:

Lập một dãy thí nghiệm với nồng độ của một trong hai cấu tử không đổi còn cấu tử kia thay đổi (các điều kiện khác như nhau: pH, thành phần dung môi…).Ở đây ta chọn

X không đổi còn R thay đổi

Trường hợp 1: Biết cấu tử X đã chuyển hoá hoàn toàn thành phức màu XRn Khi đó

sự phụ thuộc của A vào thuốc thử R được biểu diễn ở hình sau:

AmaxA

Trường hợp 2: Không thể kết luận chính xác là X đã chuyển hết thành phức màu

XRn dù có dư R bao nhiêu đi nữa Khi đó sự phụ thuộc của A vào thuốc thử R (X không đổi) được biểu diễn ở hình sau:

Nếu chỉ có một hợp chất XR được tạo thành thì:

2 2 1 1

R R

1 1

XR

A lC

C C

II.4.Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ

Đại

Thứ nguyên

Các yếu tố phụ thuộc

Các yếu

tố không phụ thuộc

Đặc điểm

A = ε .lC Không có ε , C, l, t0,

Cộng tính

I0, C, I

Đặc trưng cho

độ nhạy của phản ứng trắc quang

C.BÀI TẬP I.Bài tập về định luật Bouguer- Lambert

Bài 1[8 /250-bài 2]

Hỏi chiều dày của lớp dung dịch phải bằng bao nhiêu để giảm cường độ dòng sáng xuống 10 lần, biết rằng hệ số hấp thụ ánh sáng trong biểu thức của định luật Buoguer- Lambert k = 0,0475.

o o

T k

l

= −

Với dung dịch cần xác định độ truyền quang (kí hiệu Tx, lx):

lg (**)

x x

T k

l T l

Với dung dịch ban đầu: A0 =ε .l C0

Với dung dịch có nồng độ gấp đôi nồng độ của dung dịch đầu, C1 = C0: A1 =ε .l C1

2 2 2.0,309 0,618

εε

Dùng các số liệu dẫn ra, hãy tính các đại lượng còn trống trong bảng.

1, 20.10325

Một hổn hợp của đicromat và pemanganat trong dung dịch axit sunfuric 1 M được phân tích bằng phương pháp trắc quang ở 440 nm và 545 nm, để xác định đồng thời hai ion này Các giá trị mật độ quang nhận được trong cuvet có bề dày là 1 cm bằng 0,835 và 0,653 ở từng bước sóng tương ứng Bằng con đường độc lập người ta tìm thấy rằng mật độ quang trong cuvet như vậy chứa dung dịch đicromat 8,33.10-4 M, axit sunfuric 1 M bằng 0,308 M ở 440 nm và 0,009 ở 545 nm Bằng cách tương tự đã tìm thấy dung dịch pemanganat 3,77.10-4 được đặt vào cuvet có bề dày 1 cm có mật độ quang bằng 0,035 ở hổn hợp chưa biết.

Thay các giá trị vào được: 2 2

Dựa trên các dữ kiện thực nghiệm đã dẫn ra dưới đây hãy tính nồng độ của coban

và niken trong các dung dịch sau:

Tính hàm lượng của Pb (II) và Bi (III) trong mẩu phân tích từ các số liệu sau:

- Mẩu phân tích đã pha thành 50 ml dung dịch hổn hợp phức của Pb (II) và Bi (III) với Edta

- Khi đo mật độ quang ở hai bước sóng của dung dịch trên đã dùng cuvet có l =3 cm

- Đo mật độ quang ở hai bước sóng và cho ελcủa các phức ở hai bước sóng như sau:

Ở λ1=240 nm:

10,870

Ở λ2=365 nm:

21,240

Khối lượng của chì trong mẩu là:

- Các định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng

-Những đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ

-Một số bài tập minh họa

Trong khoảng thời gian ngắn cũng như do sự hạn chế của bản thân nên đề tài không tránh những sai sót, rất mong được sự đóng góp của thầy cũng như các bạn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Các phương pháp phân tích công cụ - Trần Tứ Hiếu, Từ Vọng Nghi, Nguyễn Văn Ri, Nguyễn Xuân Trung-ĐHKHTN Hà Nội

[2] Các phương pháp phân tích hiện đại - Tập 2 - Hồ Viết Quý – NXBĐHSP 2006 [3] Phân tích lý hoá - Hồ Viết Quý – NXBGD

[4] Cơ sở hoá học phân tích

[5] Phân tích trắc quang - Trần Tứ Hiếu

[6] Phương pháp phân tích lý hoá - Hồ Viết Quý, Nguyễn Tinh Dung - ĐHSP Hà Nội

[7] Các phương pháp phân tích quang học trong hoá học - Hồ Viết Quý – ĐDHSP - ĐHQG Hồ Chí Minh

[8] Một số phương pháp phân tích hóa lý – Lê Thi Vinh, Nguyễn Tinh Dung - ĐHSP - Hồ Chí Minh - 1995

MỤC LỤC

A.MỞ ĐẦU 1

B.NỘI DUNG I Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng 2

I.1.Định luật Bouguer – Lambert 2

I.1.1 Thí nghiệm 2

I.1.2 Công thức của định luật 2

I.1.3 Nội dung của định luật 2

I.1.5 Đồ thị 4

I.2 Định luật Beer 5

I.2.1 Thí nghiệm 5

I.2.2 Công thức 5

I.2.3 Nội dung của định luật 5

I.2.4 Chứng minh công thức 6

I.2.5 Đồ thị 6

I.3 Định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer 6

I.3.1 Công thức 6

I.3.2 Nội dung của định luật 7

I.3.3 Đồ thị 7

I.4 Định luật cộng tính 7

I.4.1 Thí nghiệm 7

I.4.2 Công thức của định luật 8

I.4.3 Nội dung của định luật 8

I.4.4 Chứng minh công thức 8

II Các đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ 9

II.1 Mật độ quang 9

II.1.2 Công thức 9

II.2.2 Thứ nguyên 10

II.2.3 Cách đo sự hấp thụ 10

II.3 Độ truyền quang 10

III.3.1 Công thức 10

III.3.2 Thứ nguyên 11

III.4 Hệ số hấp thụ phân tử gam 11

III.4.1 Công thức 11

III.4.2 Thứ nguyên 11

III.4.3 Ý nghĩa 11

III.4.4 Cách xác định hệ số hấp thụ phân tử gam 11

III.5 Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ……… 14

C BÀI TẬP 15

I Bài tập về định luật Bouguer – Lambert 15

II Bài tập về định luật Beer 17

III Bài tập về định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer 17

IV Bài tập về định luật cộng tính 19

D KẾT LUẬN 23