Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM - TOANMATH.com

Dành cho ban khoa học tự nhiên:.. Bài 4A[r]

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

- MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Họ và tên học sinh:……….Số báo danh:………

I- PHẦN CHUNG

Bài 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau:

a) (x2 x 6)(1 x) 0 

b)

2

2

5 4 1 4

x

  

 c) x 4 x24x12 0

Bài 2 ( 2.5 điểm)

a) Cho sin  2

3

x với

2

    Tính: cos , an ,x t x sin2x b) Với x k k Z  ,  Rút gọn biểu thức sau: A 1 sin2x.cot2x 1 cot2x

Bài 3 ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn tâm ( ; )I 1 3 và qua điểm B

II- PHẦN RIÊNG

A Dành cho ban khoa học tự nhiên:

Bài 4A ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

m 2  1x 2  2m  1x   2 0 có nghiệm   x R

Bài 5A ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1: 3x2y  6 0;

2: 2 3 1 0;

d x y  d x3: 2y  Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng 4 0 d3

sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.

Bài 6A ( 0.5 điểm) Với ,



     Chứng minh đẳng thức sau: sin 3cos tan3 tan2 tan 1

cos



B Dành cho ban khoa học xã hội:

Bài 4B ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

2 2( 1) 2 8 3 0

       có nghiệm   x R

Bài 5B ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :d x2y  và : 24 0  x3y  5 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

 bằng 13

Bài 6B ( 0.5 điểm) Với ,

2

y  k k Z  Chứng minh đẳng thức sau: sin22 tan2 cos2 sin2 tan2 0

cos

x

-Hết - (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

- NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10

I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM)

1.a

(1.0 đ)

2

(x  x 6)(1 x) 0 

6 0

3

x

x





      



   

0.25

BXD

x  -3 1 2 

VT + 0 - 0 + 0 -

0.5

 ; 3  1;2

1.b

(1.0 đ)

2

0.25

BXD

x  -2 8/5 2 

VT + ||  0  || 

0.5

8

5

S    

0.25

1.c

(1.0đ)

 

2

2 2

4 12 0

   





0.25

2, 6 4 7

x x

  





 

 



0.5

6 x 7

2.a

(1.5đ) cos2x 1 sin2x 59 cosx  35 vì

2

tan

x x

x

4 5 sin 2 2sin cos

9

2.b

(1.0đ) A 1 sin2xcot2x 1 cot2xcos2x.cot2x 1 cot2x 0.25

cot x(cos x 1) 1

cos x 1 sin x

3.a

(1.0 đ)

A(2; 1), B(3; -2)

Đường thẳng AB : (2;1)

(1; 3)

qua A VTCP AB



2 1 AB:

1 3

PTTS

 



  



0.5

3.b

(1.0đ)

IB    R IB 

PT (C):   2 2

II PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM)

A Dành cho ban khoa học tự nhiên:

4A

(1.0đ)

m      m

Với m  1, bpt   2 0( ) ld   m 1(nhan)

2

m   bpt      x m

0.25

Để bất phương trình m21x22m1x 2 0 có nghiệm  x R

0 0

a 



  

2 2

1 0

4 8 12 0

m

  

   



0.25

m hoac m

m hoac m



0.25

5A

(1.0đ)

Vì M d 3M m(2 4; )m , m 0 

3(2 4) 2 6 8 6 ( / )

13

3 2



2(2 4) 3 1 7 7 ( / )

13

2 3



0.25 0.25

m m

1 ( )

13

15







Vậy: M(6;1)

6A

(0.5đ)





 tan2  12

0.25đ



 12 tan 1

  

 tan3  tan2  tan   VP 1

B Dành cho ban khoa học xã hội:

4B

(1.0đ)

2(m 1) 4( 1)(m 8m 3) 8m 24m 16

Để bất phương trình  x2 2(m1)x m 28m 3 0 có nghiệm

x R

0

a 



  



0.25đ

2

0.25đ

5B

(1.0đ)

M d M m(2 4; )m

2(2 4) 3 5 3 ( / )

13

3 2



0.25đ

( / ) 13

13

m

3 13

m

    

6B

(0.5đ)

2 k k Z



     Chứng minh biểu thức:

y

2

2

sin tan cos sin tan 0

0.5

y

2

2

sin tan cos 1 sin cos

0.25

y

2

2

sin sin tan 1

sin sin cos cos

0.25

y

2

2

sin tan cos 1 sin 0

cos

Học sinh giải theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ý đúng