HCM NANG KHIEU TDTT H.BC ThU HOC PHO 1HUC HANG KHE WIT H.. Bang bién thiên:..[r]
Trang 1sO GIAO DIJC VA DAO TO TP HO CHI MIN}I
T '4 C
,/TRLIiNG
(muc IQC Pfl 1HO
RANG XHIE TDTT
J•{ INN CHANH
T NANG KHIEU TDTT H.BC
KIEM TRA HQC K I — NAM HQC 2020-202 1 MON: TOAN HOC — KHOI 10
Thô'i gian lam bài : 90 phuit
oE CH!NH THUC
Câu 1: (1,5 diem) Kháo sat sir bin thiên và ye d thj cüa ham so:
y = x2 + 4x — 3 Câu 2: (0,75 diem) TIm h s a, b cüa Parabol (P): y = ax2 + bx — 4, bit (P) di qua
diem A(-1; —7) và B(2; 8)
Câu 3: (1,5 dim) Giãi các phucing trinh sau:
a) I 7x+ 61=I3x -21
Câu 4: (0,75 dim) Giãi h phuong trInh sau:
3x = 6 2x+y = 5
x+y+z=6
Câu 5: (1,0 dim) TIm m d phuo'ng trinh x2 + (2m + 1)x + m2 — 3m — 4 = 0 cO 2
nghim x1; x2 thOa man: x + x = 37
Câu 6: (1,0 diem) Trong mt phng to d Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5)
a) Xác djnh tQa d cüa vecto
b) Xác djnh to d trçng tam G cüa MBC
Câu 7: (2,5 dim) Trong mit phng tot d Oxy cho t = (1; —5), = (-2; —7)
a) Tfnh tIch vô hincng b
b) Phan tich vecto c = (7; —1) theo 2 vecto a va b
c) TIm m d vecto = (2m2 + 8m — 2; m) vuông góc vâi vecto LEL
Câu 8: (1,0 dim) Tim giá trj nhó nhtt (GTNN) cüa ham s:
Y 3+4x 1 ,VOIX >
• Hêt
b)V3x2_9x+1=x_2
Trang 2IflJ
c vA DAO TiO TP HCM NANG KHIEU TDTT H.BC ThU HOC PHO 1HUC
HANG KHE WIT
H 8H CHANH
IJAP AN DE KIEM TRA CUOI HQC Kl I MON: TOAN 10- NAM HOC: 2020 — 2021
•-
Câu 1 Khão sat sr bin thiên và ye d thi cüa ham s&
yx2 +4x-3
1,5 diem
- Dinh I (-2; -7)
- Tric dôi xlrng x = -2
- Bang bién thiên:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
/
y
- Bânggiãtrj:
- Do thj: cO be tOrn quay len
-€ 5 - -3 - -i 0 I 2 3 4 5 0
-8
Câu 2 Tim he s6 a, b cüa Parabol (P): y ax2 + bx — 4, bit do thj ham
s cüa (P) di qua dim A(-1; —7) và B(2; 8)
0,75 diem
fa—b-4=-7 AE(P)
(4a + 2b — 4 = 8 B e (P)
f a — b = —3
(-4a + 2b = 12
lb=4
0,25
0,25
0,25
Trang 1/4 -Dáp an Toán 10
Trang 3Vy Parabol cn tim là (P): y = x2 + 4x - 4
a)I7x+61=I3x - 21 b)V3x2 _9x+1=x_2
a) I7x+61=I3x - 21
[7x + 6 = 3x - 2
[4x = —8
x=-2
2
0,25
Vy S = {_2; _.)
(x —2 ~ 0
t2x2 - 5x— 3 = 0
x = (1)
x+y+z=6
3x=6
2x+y= 5
x+y+z=6
x=2
0,25
2+y+z=6
x=2
0,25
2+y+z=6
x=2 y= 1
Vy h cO nghirn (x; y; z) = (2; 1; 3)
Câu 5 TIm m d phtro'ng trInh x2 + (2m + 1)x + m2 - 3m - 4 = 0 có 2 1,0 diem
nghim x1; x2 thöa mAn x + x = 37
Trang 44='4m2 +4m+1-4m2 +12m+16~0
+)x +x = 37= (x1 +x2)2 —2x1x2 = 37
(x1 + x2 = —(2m
Theo dinh ii Vi - et ta co: x1x2 —m- 2 - 3m
(1) [—(2m + 1)12 - 2(m2 - 4=4m2 +4m+1-2m2 +6m+837
=2m2 +10m-28=0=I
Vy giá trj cn tIm là m = 2
17
37
0,25
0,25
025
0,25
(1)
+ 1) - Do do:
3m - 4) =
lm=2 (N)
Lm = —7 (L)
Câu 6 Trong mt phng
a) Xác d!nh tQa
b) Xác d!nh toi
Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5) 1,0 diem
d cüa các vecto' AB
d tr9ng tam G cüa LABC
a) Xác djnh t9a d cüa vectcY AB
b) Xác djnh to d tr9ng tam G cüa LXABC
X
I YA +YB +YC 3+1+5
VayG(±;3)
Câu 7 Trong mt phng Oxy cho i = (1; —5), = (-2; —7) 2,5 dim
A
a) Tinh tich vo hiro'ng a b
A
b) Phan tich vecto' c = (7; —1) theo 2 vecto a va b
c) TIm m dé vecto' = (2m2 + 5m + 3; 2) vuông góc vôi vecto' ii
025
a b = x1 x2 + y1 y2
=33
Taco:
= —5x - '7y (y = —2
0,25 0,25 Vayc= 3d-2b
Trang 3/4 -Dáp an Toán 10
Trang 5'=2m2 +8m-2-5m=0
=2m2 +3m-2=0
Vâyrn=
m=-2
1
m=
—2hocm
0,25
0,25 0,25
y = + 4x — 1 , v&ix> Li
x 12
y =-+ 3 4x-1
- 4x - 1 + 1
12
- 4x - 1
12
x>=4x-1>04=
12 >0
Ap diing BDT Co-si chohai so 4x-1va 12
12 4x-1
12 4x-1
16x2 - 8x - 143
13
Vy
x = (1)
4
Miny = - khi x = -