Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 83 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Phạm Quang Thiêm – THCS Tô Hiệu – Quận Lê Chân

CAUHOI

Chứng minh (122n+1+11n+2) chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n

DAPAN

122 ≡11(mod133)

 144n ≡11n(mod133)

Có 11n+2 ≡121.11n(mod133)

 (122n+1+11n+2) ≡(121.11n+12.11n)(mod133) 0,25

 (122n+1+11n+2) ≡0(mod133)

0,25 Vậy (122n+1+11n+2) chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n 0,25