[r]
Trang 1Phạm Quang Thiêm – THCS Tô Hiệu – Quận Lê Chân
CAUHOI Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc =1 Chứng minh: 3 3 3
a b c b ca c a b DAPAN
Xét bổ đề:
2
( , 0)(1)
x y
by
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
a b
x y
0,25
Áp dụng (1) ta có:
( , , 0)(2)
x y z
a b c b ca c ab
(abc=1)
1 1 1
2
ab ac bc ba ca cb ab ac bc
a b c
0,25
1 1 1 1 3
(dpcm)
ab ac bc ba ca cb a b c
0,25