[r]
Trang 1Cho các số dương a;b;c thỏa mãn a + b + c 3
Chứng minh rằng: 2 2 2
a + b + c ab + bc + ca
DAPAN
Áp dụng (a + b + c)(
1
a +
1
b +
1
c ) 9 Ta có:
a + b + c ab + bc + ca (a + b + c)
(1) 0,25điểm Mặt khác từ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 0
=> ab+bc+ca a2+b2+c2
=> ab + bc + ca
2
(a + b + c) 2016 2016
(2) 0,25điểm
Từ (1) và (2) ta có 2 2 2
a + b + c ab + bc + ca