Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt.[r]
Trang 1TiÕt 19 : TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
vÒ dù giê héi gi¶ng m«n to¸n
N¨m häc 2012 - 2013
Trang 2KiÓm tra bµi cò
1 Khi nµo ta nãi sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn
b kh¸c 0 Cho vÝ dô ?
2 Khi nµo ta nãi sè tù nhiªn a kh«ng chia hÕt cho sè
tù nhiªn b kh¸c 0 Cho vÝ dô ?
- Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b kh¸c 0
nÕu cã sè tù nhiªn k sao cho a= b.k
- Sè tù nhiªn a kh«ng chia hÕt cho sè tù nhiªn b kh¸c 0 nÕu a= b.k + r (víi k, r vµ 0 < r < b
Trang 3-Ta đã biết (Đ6):
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có
số tự nhiên k sao cho a= b.k
1 Nhắc lại về quan hệ chia hết
Trang 4a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6.
Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng? b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7
Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng?
1
Ch¼ng h¹n :
48 6
24 6
a) Tæng 48 + 24 = 72 ⋮ 6
42 7
28 7
b) Tæng 42 + 28 = 70 ⋮ 7
2 TÝnh chÊt 1
Trang 5a m và b m (a + b) m
Kí hiệu “ ” đọc là suy ra (hoặc kéo theo)
Ta có thể viết a + b m hoặc (a + b) m đều đ ợc
Trong cách viết tổng quát, để cho gọn trong sách giáo khoa không ghi a, b, m N, m 0
Trang 6Chú ý:
a) Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu (a ≥b):
a m và b m (a - b) m
b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng
a m, b m và c m (a + b + c) m
Trang 7*Kết luận 1:
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a m b m c m a b c m
Trang 8Bài tâp 1 : Không làm phép cộng, phép trừ, hãy giải thích tại sao các tổng, hiệu sau đều chia hết cho 11
a ) 33 + 22
b ) 88 - 55
c ) 44 + 66 + 77
Đáp án
a) Ta thấy:
88 11
(88 55) 11
55 11
(33 22) 11
44 11
66 11 (44 66 77) 11
77 11
b) Ta thấy:
c) Ta thấy:
33 11
22 11
Trang 9a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4,
số còn lại chia hết cho 4 Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5,
số còn lại chia hết cho 5 Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Trang 10*Tæng qu¸t
3 ) TÝnh chÊt 2
(a, b, m m
a m
b m
(a + b) m
Trang 11Chú ý:
a) Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b)
a m và b m (a - b) m
a m và b m (a - b) m
b) Tính chất 2 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó
Các số hạng còn lại đều chia hết cho m
a m b m và c m (a + b + c) m
Trang 12*Kết luận 2:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó
a m b m c m a b c m
Trang 13Kh«ng tÝnh c¸c tæng, c¸c hiÖu, xÐt xem c¸c tæng, c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng?
a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12; d)80 -12;
e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12
3
4)LuyÖn tËp:
§¸p ¸n:
80 8;12 8
80 8;16 8 80 16 8
80 8;16 8 80 16 8
32 8; 40 8; 24 8 32 40
80 12 8
32 8; 40 8;12 8 32 40
24 8
12 8
TÝnh chÊt 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
TÝnh chÊt 2
Trang 14Cho ví dụ hai số a và b trong đó:
a không chia hết 3
b không chia hết 3
nh ng a + b chia hết cho 3
4
Ví dụ:
a = 13 ( 13 3 )
b = 35 (35 3 )
nh ng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 )
Trang 15d) Trong một tích có một thừa số chia hết cho 9
thì tích đó chia hết cho 9
Bài tập 2: Xét xem câu nào đúng, câu nào sai ?
Đ
Đ
S
Đ
a) Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 5
thì tổng đó chia hết cho 5
b) Nếu mỗi số hạng của một tổng không chia hết
cho 6 thì tổng đó không chia hết cho 6
c) Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một
số chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5
Trang 16Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó
a m b m c m a b c m
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết
cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho
số đó thì tổng không chia hết cho số đó
a m b m c m a b c m
Trong một tích có một thừa số chia hết cho một số thì tích đó chia hết cho số đó
.
L u ý :
;
a m b m nh ng tổng a + b có thể chia hết cho m
Kiến thức cần ghi nhớ
y
y
y
;
Trang 17H ớng dẫn học bài ở nhà Học bài, nắm chắc 2 tính chất
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
BTVN: 83; 84; 85; 87; 88; 90/ SGK/ 35; 36
f
f
f