Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 64 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Lương Thị Lý – THCS Nguyễn Đình Chiểu – Quận Ngô Quyền

CAUHOI

Câu 5 ( 1 điểm)

Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0t  1 chứng minh rằng :

2 1

t

b c ta   c a tb   a b tc   

DAPAN

(1,0 điểm) 1t 0

 b+c -ta  b+c -a 0 vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác Nên b+c -ta 0

Hoàn toàn tương tự ta có a+b-tc 0 và a+c - tb 0

Xét

1

      



Tương tự có có :





2 1

t



Dấu = xảy ra

1 1 1

b c ta

t a

b a tc

t b

a c tb

t b

 



 





 





 



 



a b c

   và

1 2

t 

Khi đó a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác đều

0,25

0,25

0,25

0,25