PHEP QUAY

Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh!.[r]

VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 11A9

TRƯỜNG THPT TÂY HỒ

BÀI 5

PHÉP QUAY

GIÁO VIÊN: LÊ THỊ NGA

Ví dụ mở đầu: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố

định, điểm M khác O, một góc lượng giác

Dựng điểm M’ thỏa mãn:

0

90

  '

; '

OM OM

OM OM 















 Giải:

M

M’

O

0

90

 

M’

M

O

0

90

 

BÀI 5: PHÉP QUAY

I Định nghĩa

O

M

M’



• ĐN(sgk): Cho điểm O, góc lượng giác , M khác O.

( , ) ( )

( ) ' sao cho ' ;( , ')

F Q























O: tâm quay

: góc quay

Phép quay được xác định khi nào?

M’: ảnh của M qua Q(O, )

I Định nghĩa

( , ')

O

OM OM

Q 













Nêu các bước xác định ảnh của một điểm qua phép quay?

M

CÝ: Hướng quay

M’



O

M’

M



0

 

0

 



Hai bánh xe A và B quay theo hướng nào?

I Định nghĩa

( , )

( , ')

O

OM OM

Q 













 A,60 0 ( )

Q B C 

0

( , 60 )A ( )

Q  P M 

* VD1: Cho tam giác đều ABC, M, N, P tương ứng là

trung điểm của BC, CA, AB Hãy điền vào dấu ?

C

M

N P

 A,60 0 ( ) ?

( ,?)A ( )

Q P M 

( , )M ( ) ?

( ,?)A ( )

Q Q A ( , C C2k)( ) C C k Z  ,(  )

( ,(2 1) )M k ( ) ,( )

Q   B A k Z  

BÀI 5: PHÉP QUAY

I Định nghĩa

( , )

( , ')

O

OM OM

Q 













* NX: Với k Z 

- Là phép đồng nhất

( ,2 )O k

( ,(2 1) )O k

Q   - Là phép đối xứng tâm O

M’

giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?

Kim giờ quay một góc: - 90 0

Kim phút quay một góc: - 1080 0

Trả lời : Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ

BÀI 5: PHÉP QUAY

II Tính chất

hai điểm bất kì

( , )( ) '

' ' ( , )( ) '

A B AB























o

A

B A’

B’

II Tính chất

( , )( ) '

' ' ( , )( ) '

Q O A A

A B AB

Q O B B





















* TC1 :

* TC2 : Q( , )O  biến:

Đường thẳng d đường thẳng d’

ABC A’B’C’, ABC = A’B’C’ Đoạn thẳng AB A’B’ và A’B’ = AB

Đường tròn ( I, R ) đường tròn ( I’, R) GSP5vit - Shortcut.lnk

BÀI 5: PHÉP QUAY

II Tính chất

* TC2 :

( , )( ) '

' ' ( , )( ) '

Q O A A

A B AB

Q O B B





















* TC1 :

( , )O

Q  biến:

Đường thẳng d đường thẳng d’

* NX: Phép quay góc  với 0   biến d thành d’

Nếu 0

2





  thì ( , ') d d  

( , ') d d    

Nếu

2

    thì

VD3: Cho điểm O, tam giác MNP Dựng ảnh của tam giác MNP qua phép quay tâm O góc quay   900

BÀI 5: PHÉP QUAY

* VD4:

Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C, điểm B nằm

giữa hai điểm A và C Dựng về một phía đường thẳng AC hai tam giác đều ABE và ACF

1 CMR: AF = EC và

2 M, N tương ứng là trung điểm của AF và EC,

CMR tam giác BMN đều

0

(AF,EC ) 60

B

E

F M

N

GSP5vit - Shortcut.lnk

Củng cố:

ĐN:

TC1:

TC2:

ƯD:

' ( , )

( , ')

( ) ' OM OM

O

OM OM













 

( , )( ) '

' ' ( , )( ) '

Q O A A

A B AB

Q O B B



















 ( , )O

Q  biến:

Đường thẳng d đường thẳng d’

ABC A’B’C’, ABC = A’B’C’

Đoạn thẳng AB A’B’ và A’B’ = AB

Đường tròn ( I, R ) đường tròn ( I’, R)

Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh!