Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳ[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 – MÔN TOÁN
NĂM 2020 – 2021 – LỚP 11
DAYHOCTOAN.VN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Tính lim2 1
1
n L
n
−
=
+
A + B 2 C 1 D − 1
2
lim 3 1
x
→
A + B 5 C 2 D − 1
Câu 3.Tính
2
2
4 lim
2
x
x L
x
→
−
=
−
A + B − 4 C 2 D 4
Câu 4.Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = −0 1
?
y= x+ x − B 2 3
1
x y x
= +
1
x
y
x
+
=
3 1
x y x
+
= +
Câu 5.Để hàm số ( )
2
1 1
1
khi x
m khi x
liên tục tại x =1thì giá trị của m bằng
A 2 B 2− C 1 D 1−
Câu 6 Số gia của hàm số ( ) 2
f x =x ứng với x = 0 2
và =x 1 bằng A 5 B 6 C 7 D 8
f x = x −x + −x là
f x = x −x + B ( ) 3 2
f x = x − x +
f x = x − x +x D ( ) 3 2
f x = x − x +
Câu 8 Đạo hàm của hàm số ( ) 2
3
f x = x + + là x
f x
+
+ + B ( ) 22 1
x
f x
x x
+
+ +
C ( ) 22 1
3
x
f x
x x
+
+ + D ( ) 2
2
3
f x
+ +
+ +
Câu 9 Đạo hàm của hàm số ( ) 2 1
2
x
f x
x
−
= + là
A ( )
5 2
f x
x
−
3 2
f x
x
+
C ( )
5 2
f x
x
3 2
f x
x
−
Câu 10.Đạo hàm của hàm số 2
y= x − + là x
A.
2
x y
x x
−
=
x y
x x
−
=
− +
C
2
x y
x x
−
=
x y
x x
−
=
− +
Câu 11.Đạo hàm của hàm số
1 1
y x
= + là:
A.
2
8 1
x y
x
= −
2
8 1
x y
x
= −
+
C
2
4 1
x y
x
=
2
8 1
x y
x
= +
Câu 12.Đạo hàm của hàm số 2 1
3
x y x
−
= + là
A.
5 3
y x
=
7 3
y x
= +
C
3
x y x
+
=
7 3
y
x
= −
+
Câu 13.Đạo hàm của hàm số y=sin 2x là
A y =cos 2x B y = −2 cos 2x
C y =2 cos 2x D y =2 cosx
Câu 14.Đạo hàm của hàm số tan
4
y= x+
là
A
2
4 cos
4
y
x
=
+
B
2
1 cos
4
y
x
= −
+
C
2
1 cos
4
y
x
=
+
D
2
1 sin
4
y
x
=
+
Trang 2
Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số y=sinx+cos 2x tại
điểm
3
x=
y = +
y = −
y −
=
1 2 3
y − −
=
Câu 16.Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là
trung điểm AB, CD Gọi I là trung điểm của đoạn
MN Mệnh đề nào sau đây sai?
2
MN = AD CB+ B 1( )
2
AN = AC+AD
C MA MB+ = 0 D IA IB+ +IC+ID= 0
Câu 17.Cho a = , 3 b = , góc giữa giữa 5 a và b
bằng 120 Khi đó tích vô hướng của hai véctơ a và b
bằng
A 15
2
a b = − B 15
2
a b =
C 15 3
2
a b = D .a b =15
Câu 18.Cho hình tứ diện O ABC có OA , OB , OC đôi
một vuông góc Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A OA⊥(OBC) B OC⊥(OAB)
C OB⊥(OAC) D OA⊥(ABC)
Câu 19.Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho
trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho
trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
C Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng
( ) Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc
với ( )
D Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho
trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
Câu 20.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a.Khoảng cách từ D đến mặt phẳng
(SAB) nhận giá trị nào sau đây?
A 2 2
a
Câu 21.Cho hàm số
2 khi 1
3 khi 1
x
Tìm m để hàm số liên tục tại x = − 1
A m = 1 B 3
2
m = C m = 2 D 3
2
m=−
Câu 22.Cho hàm số ( )
2 2
2 2
2
x x
khi x
Với giá trị nào của thì hàm số liên tục tại x=2?
A. m =1 B m = −3 C D m = −1
Câu 23.Cho hàm số ( ) 2
1
=
f x
x x , giá trị của
( )1
f bằng A 1
4 B 0 C 2 D 1
16
−
Câu 24.Một vật rơi tự do theo phương trình
2
S t = gt với g =9,8m/s2 Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = giây là 5
A 122,5 m/s B 61,5 m/s C 9,8m/s D 49 m/s
Câu 25 Tìm đạo hàm của hàm số
x
= − + trên khoảng (0; + )
2
6
x x
2
3
x x
2
6
x x
2
6
x x
Câu 26 Tìm đạo hàm của hàm số
( ) sin 2 2cos
A. f( )x = −2cos 2x+2sinx
B f( )x =2cos 2x+2sinx
C f( )x = −2cos 2x−2sinx
m
3
m =
Trang 3D f( )x =2cos 2x−2sinx
Câu 27.Tìm đạo hàm của hàm số
( ) tan 2 cot
cos 2 sin
cos 2 sin
cos 2 sin
cos 2 sin
Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số
( ) 2
sin 2 cos 3
A. f( )x =2sin 4x−3sin 3x
B f( )x =sin 4x+3sin 3x
C f( )x =2sin 4x+3sin 3x
D f( )x =2sin 2x+3sin 3x
Câu 29 Cho chuyển động xác định bởi phương trình
3 2
S= −t t − t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt
tiêu là
A −6m/s2 B −12m/s2 C 6m/s2 D 12m/s2
Câu 30.Đạo hàm cấp 2 của hàm số y= 2x+5 là
y
= −
+ + B
1
y
=
y
x
=
+ D
1
y
x
= −
+
Câu 31.Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều
bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC
Số đo của góc (IJ CD bằng , )
A. 90 B 30 C 45 D 60
Câu 32.Cho hình chóp S ABCD trong đó ABCD là
hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
A. SBC B SCD C SAB D SBD
Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC , J là trung điểm BM Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A. BC⊥(SAJ) B BC⊥(SAB)
C BC⊥(SAM) D BC⊥(SAC)
Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm AC Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A Tam giác SBC là tam giác đều cạnh
a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A 2
2
a
B 3
2
a
C 5
2
a
D
II TỰ LUẬN
3
mx
y= −mx + m− x+ Tìm
tất cả các giá trị của tham số m để y với x0
Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành với BC=a 2, ABC =60o Tam giác SAB nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB )
Câu 3.a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2m −5m+2 (x−1) x −2 +2x+ =3 0 có nghiệm
Câu 3.b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường
thẳng y= − +2x m cắt đồ thị ( )H của hàm số
2
x y x
+
= + tại hai điểm A B, phân biệt sao cho biểu thức 2021 2021
P=k +k đạt giá trị nhỏ nhất, với k k1, 2 là
hệ số góc của tiếp tuyến tại A B, của đồ thị ( )H
-HẾT -