Câu 36:NB Tìm mệnh đề đúng về tính chất hai đường thẳng vuông góc Câu 37:TH Góc giữa hai đường thẳng trong hình lập phươngB. Câu 38:VDT Cm hai dt vuông góc với nhau.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 KHỐI 11 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2020- 2021
MÔN TOÁN
I MA TRẬN BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II - LỚP 11-NĂM HỌC 2020-2021
I BẢNG TRỌNG SỐ Tổng số câu trong đề: 50 Số điểm mỗi
câu: 0.2 Hệ số trình độ: 0.7
Nội dung
Tổng
số tiết
Tiết
LT
Chỉ số Trọng số Số câu Điểm số
LT VD LT VD LT VD LT VD Chương 4:Giới hạn-hàm số liên
Chương 2: Đạo hàm 10 3 3.0 7.0 8.5 23.2 4 12 0.8 2.0 Chương 3: Quan hệ vuông góc 12 4 3.0 9.0 8.5 25.6 4 13 0.8 2.4
II.MA TRẬN Tên Chủ
đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Giới hạn
dãy số
Nắm được các
giới hạn đặc
biệt
-Biết áp dụng định lí để tính giới hạn
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:2
Số điểm:0.4
4
Số câu:3
Số điểm:0.6
6
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:6
Số điểm:1.2
12
Giới hạn
hàm số
Nắm được các
giới hạn đặc biệt
Định lí về giới hạn hữu hạn,giới hạn hữu hạn tại vô cực
Áp dụng định lí vào tìm giới hạn các dạng vô định,quy tắc tìm giới hạn tại vô cực dạng thương chứa căn
Giới hạn hữu hạn của hàm số
có chứa căn tại một điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:3
Số điểm:0.6
6
Số câu:3
Số điểm:0.8
8
Số câu:2
Số điểm:0.2
2
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:10
Số điểm:1.8
18
Hàm số
liên tục
Nắm được định
nghĩa hàm sô liên tục tại 1 điểm
Định lí về tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, Xét tính liên tục tại
1 điểm
Xét tính liên tục tại 1 điểm hàm
số nhiều công thức
Chứng minh phương trình
có nghiệm
Trang 2Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:2
Số điểm:0.2
2
Số câu:1
Số điểm:0.4
4
Số câu :1
Số điểm:0.2
2
Số câu:5
Số điểm:1.0
10
Quy tắc
tính đạo
hàm
Công thức đạo hàm các hàm số
thường gặp
Đạo hàm của tổng hiệu tích thương,viết phương trình tiếp tuyến,đạo hàm hàm hợp
Bất phương trình đạo hàm,tiếp tuyến biết hệ số góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:3
Số điểm:0.6
6
Số câu:5
Số điểm:1.0
10
Số câu:2
Số điểm:0.4
4
Số câu:10
Số điểm:2.0
20 Đạo hàm
hàm số
lượng
giác
Công thức đạo hàm hàm hàm
số lượng giác
Đạo hàm tổng, hiệu,tích thương các hàm số lượng giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:2
Số điểm:0.4
4
Số câu:2
Số điểm:0.4
4
Số câu:4
Số điểm:0.8
12 Vec-tơ
trong Kg
Quy tắc hình hộp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Hai
đường
thẳng
vuông góc
Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Góc giữa hai đường thẳng,chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Tìm góc giữa hai đường thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:1
Số điểm:0.4
4
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:4
Số điểm:0.8
8 Đường
thẳng
vuông góc
mặt
phẳng
Tính chất đường thẳng vuông góc mp
Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng,góc giữa đường và mặt phẳng
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc,đt vuông góc mp
Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:3
Số điểm:0.6
4
Số câu:2
Số điểm:0.4
4
Số câu:1
Số điểm:0.2
2
Số câu:7
Số điểm:1.4
14 Hai mặt
phẳng
vuông góc
Nhận biết hình chóp đều
Hai mặt phẳng vuông góc
Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng
Trang 3Số điểm
Tỉ lệ %
Số điểm:0.2
2
Số điểm:0.2
2
Số điểm:0.2
2
Số điểm:0.2
2
Số điểm:0.8
6 Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
Số câu:15
Số điểm:3 30%
Số câu:20
Số điểm:4 40%
Số câu:15
Số điểm:3 30%
Số câu
Số điểm
III BẢN ĐẶC TẢ
Câu 3:TH Tìm giới hạn dãy số phân thức Câu 4:TH Tìm giới hạn dãy số đa thức Câu 5:TH Tìm giới hạn dãy số ( lũy thừa)
Giới hạn hàm số Câu 7:NB Giới hạn hàm số đa thức tại 1 điểm
Câu 8:NB Công thức các giới hạn đặc biệt Câu 9:NB Giới hạn hàm số phân thức tại 1 điểm Câu 10:TH Tìm giới hạn của hàm số đa thức tại vô cực Câu 11:TH Tìm giới han của hàm số phân thức dạng vô định (phân tích
đơn giản) Câu 12:TH Tìm giới hạn dạng vô định Câu 13:VDT Tìm giới hạn 1 bên của hàm số Câu 14:VDT Tìm tham số của hàm số biết trước giới hạn của hàm số đó Câu 15:VDC Tìm tham số a của hàm số biết trước giới hạn của hàm số đó Hàm số liên tục Câu 16:NB Xét tính liên tục của hàm số đa thức tại 1 điểm
Câu 17:TH Tìm hàm số không liên tục trên R Câu 18:TH Xác định a để hàm số liên tục trên R Câu 19:VDT Tìm a để hàm số liên tục tại 1 điểm Câu 20:VDC Chứng minh phương trình có nghiệm Quy tắc tính đạo
hàm
Câu 21:NB Công thức quy tắc tính đạo hàm Câu 22:NB Đạo hàm của hàm số tại 1 điểm Câu 23:NB Công thức đạo hàm hàm số căn bậc hai đơn giản
Trang 4Câu 24:TH Đạo hàm hàm số đa thức
Câu 27:TH Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm Câu 28:TH Viết phương trình tiếp tuyên biết hệ số góc Câu 29:VDT Tìm m để đạo hàm hs bậc 3 luôn dương Câu 30:VDT Giải pt, bất pt liên quan đạo hàm ( không có tham số) Đạo hàm hàm số
lượng giác
Câu 31:NB Công thức đạo hàm hàm số lượng giác Câu 32:NB Công thức đạo hàm hàm số lượng giác Câu 33:TH Đạo hàm của hàm số chứa sin ,cos Câu 34:TH Đạo hàm của hàm hợp sin hoăc cos Vecto trong không
gian
Hai đường thẳng
vuông góc
Câu 36:NB Tìm mệnh đề đúng về tính chất hai đường thẳng vuông góc Câu 37:TH Góc giữa hai đường thẳng trong hình lập phương Câu 38:VDT Cm hai dt vuông góc với nhau
Câu 39:VDC Tìm góc giữa hai đường thẳng Đường thẳng
vuông góc với mặt
phẳng
Câu 40:NB Tìm mệnh đề đúng về tính chất đường thẳng vuông góc mặt
phẳng Câu 41:TH Xác định góc giữa đường thẳng và mp trong hình chóp có
cạnh bên vuông góc với đáy Câu 42:TH Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng Câu 43:TH Chứng minh đường thẳng vuông góc mp trong hình chóp
đều Câu 44:VDT Chứng minh hai đường thẳng vuông góc thông qua đường
vuông góc mp Câu 45:VDT Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Hai mặt phẳng
vuông góc
Câu 47:NB Tìm mệnh đề đúng 2 mặt phẳng vuông góc với nhau Câu 48:TH Chứng minh hai mp vuông góc
Câu 49:VDT Tìm góc giữa hai mặt phẳng Câu 50:VDC Tính góc giữa hai mặt phẳng
Trang 5IV ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2020-2021
A LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
1 Giới hạn dãy số: Dãy số có giới hạn hữu hạn, dãy số có giới hạn vô cực, định lý về giới hạn hữu hạn, các quy tắc tính giới hạn vô cực, các giới hạn đặc biệt
2 Giới hạn hàm số: Hàm số có giới hạn hữu hạn, hàm số có giới hạn vô cực, định lý về giới hạn hữu hạn, các quy tắc tính giới hạn vô cực, các giới hạn đặc biệt, giới hạn một bên, các dạng vô định
3 Hàm số liên tục: Điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên tập xác định
4 Đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm số lượng giác, ý nghĩa hình học của đạo hàm, phương trình tiếp tuyến
HÌNH HỌC
1 Véctơ trong không gian: Quy tắc hình hộp, dùng tích vô hướng của hai véctơ để tính góc giữa hai đường thẳng
2 Hai đường thẳng vuông góc: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định và tính góc giữa hai đường thẳng
3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
4 Hai mặt phẳng vuông góc: Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng
B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1 NB 1 Tính lim2 1
1
n n
được kết quả là
2 Tính
2 2
1 lim
n n
được kết quả là
1
1 2
Câu 2 NB 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A 1
3
n
3
n
5 3
n
2 Tính lim 3
2n1 được kết quả là
Trang 6A 0 B 3.
1 2
Câu 3 TH 1 Tính lim 3 1
3
n L
n
2 Tính giới hạn
2021 2
2
1
L
n
A L22021 B 1
2
2
Câu 4 TH 1 limn2 n 1 2 bằng n
2 Giá trị của 3
lim 2n 3n 1 n 1 là
Câu 5 TH 1 Tính
1 2.3 5 lim
n n
n n
2 Tính l 7.3 13
4
im nn nn
bằng
Câu 6 VDT 1 Tổng vô hạn sau đây 1 1 12 1
S có giá trị bằng
2 Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng2
3 độ dài của một cạnh của
khối lập phương ở liền phía dưới của nó Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5 m Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được Chọn đáp án đúng
A.5 S 8 B.8 S 12 C.12 S 16 D.16 S 20
GIỚI HẠN HÀM SỐ
Câu 7 NB 1 Giá trị của 2
1
2 Tìm giới hạn 3
2
x x
Câu 8 NB 1 Cho k là một số nguyên dương Mệnh đề nào sau đây sai?
A lim 2k
x x
B lim k
x x
lim k 0
x x D lim k
x 8x
Trang 72 Cho
x x f x L x x g x M
, với L M, Mệnh đề nào sau đây sai?
A
0
lim
x x f x g x L M
B
0
x x f x x L M
0
lim
x x
D
0
lim
x x f x g x L M
Câu 9 NB 1 Tìm giới hạn 2
2
1 lim
4 x
x A
6
2 Tìm giới hạn
1
1 lim
2 x
x x
Câu 10 TH 1 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4 5 3 3 1
2 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4 5 3 3 1
Câu 11 TH 1 Tính
2 5
12 35 lim
25 5 x
x
A 2
5
2 Tính
2 3
9 lim
3 x
x x
bằng:
Câu 12 TH 1 Cho
4
lim
4
x
a
b là phân số tối giản Tính
2
2a b
2.Tính
2 2 3 lim
x
x
2
Câu 13 VDT 1 Cho hàm số
2
4 2
1
4
x
x x
f x
, với m là tham số Gọi m là giá trị 0
của tham số m để hàm số f x có giới hạn tại x0 Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây? 0
Trang 8A 1;1
2
1 1
;
4 2
2 Cho hàm số
4 2 2
1 , 1
khi x
với a là tham số Gọi a là giá trị của tham o
số a để hàm số đã cho có giới hạn tại x1 Giá trị của biểu thức A a o21 là
Câu 14 VDT 1 Cho a và b là các số thực khác 0 Nếu
2 2
2 x
x ax b x
thì a b bằng
2 Cho
2 2 1
1
1 x
x
là tham số thực Tìm m để C 2.
A m 2 B m 2 C m 1 D m 1
Câu 15 VDC 1.Cho lim 2 5 5
thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A.x211x10 0. B.x25x 6 0 C.x28x15 0. D.x29x10 0.
Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?
A.8;0 B. 0;8 C.6;12 D.12; 6
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 16 NB 1 Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a Hàm số f x liên tục tại x a
nếu
A f x có giới hạn hữu hạn khi x a B lim lim
x a f x x a f x
C lim
x a f x f a
x a f x x a f x a
2 Hàm số
2 2
1 4
x
f x
x x
liên tục tại điểm nào sau đây?
A x0 B x3 C x2 D x 2
Câu 17 TH 1 Cho bốn hàm số 5
1 2
f x x x , 2
1 1
x
f x
x , f x3 2sinx3cosx4 và
4
f x x Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ?
2 Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?
1
x y x
3 3 1
y x x C 32 5
4
x y x
2 4
y x
Trang 9Câu 18 TH 1 Cho hàm số
2 3 2
2
x
.Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho
liên tục trên
A a 0 B a 1 C a 5 D a 3
2 Tìm a để hàm số 2 2 khi 0
1 khi 0
f x
x x x liên tục trên ?
A 1
2
4
Câu 19 VDT 1.Tìm a để hàm số 2
2
khi 1 1
( )
khi 1 3
x
x x
f x
a x
x x
liên tục tại x1
A.1
1
3
2.Cho hàm số
2
2
khi 1
8 khi 1
x
Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm
số liên tục tại x ? 1
Câu 20 VDC 1 Cho các số thực , ,a b c thỏa mãn 4a c 8 2b và a b c Khi đó số nghiệm 1
thực phân biệt của phương trình x3ax2 bằng bx c 0
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m23m2x33x 1 0 có nghiệm:
A m 1; 2 B m C m\ 1; 2 D m
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Câu 21 NB 1 Đạo hàm của hàm số y x x 0 là kết quả nào sau đây?
A ' 1
2
y
x
2
y
x
x
x
2 Đạo hàm của hàm số y x n n, ,n2 là kết quả nào sau đây?
A y'n1xn B y'n1xn1 C y'nxn 1 D y'xn 1
Câu 22 NB 1 Cho hàm số f x và x2 x0 Chọn khẳng định đúng
A f x 0 không tồn tại B f x 0 x0
C 2
0 0
f x x D f x 0 2x0
Trang 102 Đạo hàm của hàm số f x( )x3 x5 tại điểm x bằng bao nhiêu? 1
A 3
7
5
7
4
Câu 23 NB 1 Hàm số y x1 x có đạo hàm là 1
1
y
x
1 '
1
y x
1 '
y
x
D
2 '
1
y x
2 Hàm số y 2x6 x có đạo hàm là 3
y
x
1 '
y
x
1 '
y
x
D
2 '
y
x
Câu 24 TH 1 Cho hàm số f x xác định trên bởi f x 2x23x Hàm số có đạo hàm f x
bằng
A 4x 3 B 4x 3 C 4x 3 D 4x 3
2 Tính đạo hàm của hàm số 2 2
A y' x3 4x B y' x3 4x C y' 12 x34x D y' 12x34x
Câu 25 TH 1 Tính đạo hàm của hàm số 2 1
2
x y x
A
2
3 2
y
x
3 2
y x
2 2
y x
2 Tính đạo hàm của hàm số 2 1
y
A
x y
x y
C y (2x2)(x22x5) D 1
y x
Câu 26 TH 1 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3 4 x2 2 tại điểm có hoành độ
x là:
2 Cho hàm số 1
1
x y x
có đồ thị C Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục tung là:
A 1
1 2
Câu 27 TH 1 Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3 x2 x 3 tại điểm M 1;1 là:
A y 5x 6 B y 5x 6 C y 5x 6 D y 5x 6
2 Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị 2 C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng ax by 25 0 Khi đó, tổng a b bằng:
Câu 28 TH 1.Cho hàm sốy x 33x2 có đồ thị 1 C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C có
hệ số góc k là 9
Trang 11A.9x y 6 0và9x y 26 0 B.9x y 6 0và9x y 26 0
C.9x y 6 0và9x y 26 0 D.9x y 6 0và9x y 26 0
2 Cho hàm số 3 3 2
2
y x x có đồ thị C Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của C song song với trục hoành
Câu 29 VDT 1.Cho hàm số 1 3 2
4 3
y x mx x m Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m để y0 trên khoảng ;
A.2; 2 B.2;2 C. ; 2 D.2;
2.Cho hàm số f x 2mx36x22m4x 3 m Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m
để y0 với x là
Câu 30 VDT 1 Cho hàm số y 4x2 Để 1 y thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 0
A B ;0 C 0; D ;0
2 Cho hàm số
3 ( )
1
x
f x
x
Tổng các nghiệm của phương trình ( ) 0f x là
A 2
2 3
3 2
ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 31 NB 1 Hàm số ysinxcó đạo hàm là
A y' cos x B y' cosx C y' sinx D ' 1
cos
y
x
2 Hàm số ycos x có đạo hàm là
A y ' cos x B y ' cos x C y ' sin x D ' 1
cos
y
x
Câu 32 NB 1 Hàm số ycotx x k k , có đạo hàm là
cos
y
x
sin
y
x
D y' 1 tan 2x
2
y x x k k
cos
y
x
sin
y
x
D y' 1 tan 2 x
Câu 33 TH 1 Hàm số y sinx
x
có đạo hàm là:
A y' xcosx2 sinx
x
x
C y' xsinx2 cosx
x
x
2 Hàm số y 1 sinx1 cos x có đạo hàm là: