phuong trinh duong thang trong khong gian 12

Trong hệ tọa độ oxy để viết được phương trình tham số của đường thẳng Δ... Tiết 36:1[r]

GV thực hiện: nguy ỄN HỮU HÙNG

Tại lớp :12D

Trong hệ tọa độ oxy để viết được phương

trình tham số của đường thẳng Δ Ta cần

những điều kiện gì? Khi đó phương trình

tham số của Δ là gì?

Trả lời:

Đường thẳng Δ đi qua điểm M(x0;y0) và có véc tơ chỉ phương (u1;u2) khi đó Δ có phương trình tham số là:

U



















2 0

1

0

tu y

y

tu x

x

Kiểm tra bài cũ:

Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

1 Véctơ chỉ phương của đường thẳng

I Phương trình tham số của đường thẳng

giá của nó song song hoặc trùng với đường thẳngu  0

2 Phương trình tham số của đường thẳng

• Bài toán: Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z)

thuộc đường thẳng Δ đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z o ) và có

VTCP ?u(a;b;c)

u

Δ Mo(x0;y0;zo)

M(x;y;z)

• Lời giải:

0

                             

 

0 0 0





  



• Hệ (2) gọi là phương trình tham số của đường thẳng Δ, t gọi

là tham số.

Để lập phương trình tham số của đường thẳng ta cần xác định những đại lượng nào?

Khi a,b,c đều khác 0, hãy khử t từ phương trình tham số?

TỌA ĐỘ ĐIỂM

và VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG

3 Phương trình chính tắc của đường thẳng

Phương trình (3) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.

(3)

0 0

0

c

z

z b

y

y a

x









Lập phương trình chính tắc có thể chuyển từ PTTS sang hoặc tìm tọa độ điểm

và VTCP.

•Để lập phương trình chính tắc

của đường thẳng ta làm như thế

nào?

VD1 Hãy viết phương trình tham số của

đường thẳng d đi qua M(1 ; 2 ; 3) và

back home

VD2 Viết phương trình của đường thẳng d

đi qua A(1 ; 2 ; 3) và B(5 ; 4 ; 4)

back home

VD3

Tìm một điểm thuộc đường thẳng d và véctơ chỉ phương của nó biết pt của d















x = 2 + t

y = 1 - t (t )

z = -3 + 2t

home

VD4

Viết phương trình của đường thẳng d biết nó đi qua điểm M(2 ; 0 ; 3) và song song với đường thẳng d’ có pt











x = 2 + t

y = 1 - 3t

z = -3 + t

home

Củng cố :

o o o









Bài tập về nhà: 1;2 trang 89(SGK)