Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 77 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho các số dương , , ,a b c d thỏa mãn điều kiện

1a1b1c1d  Chứng minh

1 81



abcd

DAPAN

5

(1,0đ)

Ta nhận ra 3 = 1 + 1 + 1 nên ta sẽ biến đổi điều kiện của đề bài như sau:

3

3

1

3

        

         

0,5

Tương tự, ta cũng có:

3 1

3

b  a c d  a c d

3 1

3

c  a b d  a b d

3 1

3

d  a b c  a b c

0,25

Nhân vế với vế bốn bất đẳng thức trên, ta có đpcm

Dấu “=” xảy ra

1 3

a b c d