A.. Quỹ tích của M là đường tròn bán kính 9 AB. Quỹ tích của M là đường tròn bán kính. 2 AB. Khi đó góc giữa hai véc tơ đã cho bằng[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
-
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2020-2021
BÀI THI: MÔN TOÁN 10
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 5 trang, 50 câu
Mã đề: 101
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho a b là các số thực bất kỳ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ,
A a b> ⇔a2 > b2 B a b 0 1 1
a b
> > ⇒ <
C a b> ⇔ 3 a > 3b D a b> ⇔ − >a b 0
Câu 2: Tìm m để hàm số y m x= 2021−2(m−2)x2020+(m−3) x +2019 là hàm số chẵn ?
3
m m
≠
≠
3
m m
=
=
Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y m1x 3m2 đi qua điểm A 2;2
A m 2 B m = −2 C m 1 D m 0
Câu 4: Cho xOy =300, gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB = Độ dài lớn nhất của đoạn OB 3 là?
Câu 5: Số nghiệm của phương trình (x2+3x−4 9) −x2 =0 là
Câu 6: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 4 2 4m 2 2m
y= x = x − x+ − trên đoạn [−2;0] bằng 3 Tính tổng T các phần tử của S
A 1
2
2
2
2
T =
Câu 7: Tập xác định của hàm số 2
1
x y x
+
=
− là
A \ 2{ }− B \ 2{ } C \ 1{ }− D \ 1{ }
Câu 8: Tam giác ABC có AB = , 10 AC =24, diện tích bằng 120 Tính độ dài đường trung tuyến AM
A 26 B 7 3 C 11 2 D 13
Câu 9: Phương trình (m−2)x+2m2− =8 0với m là tham số, có vô số nghiệm khi nào ?
2
m m
=
= −
Câu 10: Cho A= −∞( ;m−1] và B = +∞[1; ) Điều kiện để A B∩ = ∅ là
A m ≤ 2 B m > − 1 C m < 2 D m ≥ − 1
Câu 11: Cho ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng d đi qua điểm D và song song với AC .Điểm M di chuyển trên đường thẳng d Giá trị nhỏ nhất của MA+2MB MC +
là:
Trang 2A 3 2a B 2
2
a
C 3 2
4
4
Câu 12: Cho tập E 1;5 , tập F 2;7 Tìm tập hợp E F
A 2;5
D 2;5
Câu 13: Giả sử các đẳng thức sau đây có nghĩa Đẳng thức nào sau đây là sai?
A sin 22 x+cos 22 x=2 B 1 cos sin
sin 1 cos
+
sin cos
Câu 14: Biết hệ phương trình 2 2
12 12
x y x y
y x y
có hai nghiệm là (x y và 1, 1) (x y Tính tổng 2, 2)
x x+ + +y y ?
Câu 15: Số phần tử của tập A={k2 + 1|k∈, 2k ≤ } là:
Câu 16: Hệ phương trình 22 2 1
x y
− =
+ − + =
có hai nghiệm là (x y và 1, 1) (x y Tính tổng 2, 2) x x1+ 2 ?
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 4 3
1 2
x x
x x
−
+
1
x
x
> −
≠ −
B x≠ − 2;x≠ − 1 C 2 4
3
x
1
x x
− < ≤
≠ −
Câu 18: Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của hàm số y f x= ( ) Hỏi số nghiệm phương trình f x = ( ) 0.2
x y
O
1 1
Câu 19: Tính tổng các nghiệm của phương trình x− =2 2 1x+
A 8
3
−
B 1
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: =2x+3 cắt parabol
y x= + m+ x tại hai điểm phân biệt nằm hai phía với trục hoành Ox
2
m > −
Trang 3Câu 21: Cho hàm số f x ax2 bxc đồ thị như hình bên dưới Hỏi với những giá trị nào của tham
số m thì phương trình f x 1 m có đúng 2 nghiệm phân biệt
`
x
y
1
3
1
m m
0 1
m m
Câu 22: Hàm số y=(m−3)x− 5− đồng biến trên khoảng m (−∞ +∞; )khi
A m ≤ 5 B m > 3 C 3<m≤5 D m < 3
Câu 23: Cho hình thoi ABCD có AC=2 ,a BD a= Tính AC BD +
A AC BD+ =5a
B AC BD a+ = 3
C AC BD+ =3a
D AC BD a+ = 5
Câu 24: Xác định ( )P y: = −2x bx c2+ + , biết ( )P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A(2; 3− )
A ( )P y: = −2x2+12 19x− B ( )P y: = −2x2−12 19x+
C ( )P y: = −2x2 −4x+9 D ( )P y: = −2x2−4x−9
Câu 25: Cho phương trình 2x2−4 1 5x+ = x x( − +2 3) Nếu đặt t= x2−2x+3 thì phương trình đã cho sẽ trở thành phương trình nào sau đây
A 2t2+ + =5 5 0t B 2t2− − =5 5 0t C t2− + =5 5 0t D 2t2+ − =5 5 0t
Câu 26: Cho 2 tập khác rỗng A=(m−1;4 ;] B= −( 2;2m+2 ,) m ∈ Tìm m để A B⊂
A − < < −2 m 1 B 1< <m 5 C − ≤ <1 m 5 D m > 1
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3 , 3; 4 − ) (B − ) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMBnhỏ nhất
A 17 ;0
7
M
B M( )4;0 C 18 ;0
7
M
D M( )3;0
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2x 1
x
= + với x > 0 là
A 1
Câu 29: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC a CA b AB c= , = , = S∆ABC là diện tích tam giác ABC
Khẳng định nào sau đây là sai?
A cos 2 2 2
2
b c a
A
bc
+ −
2
ABC
S∆ = bc A
C
A= B = C D a2+2 cosbc B b c= 2+ 2
Câu 30: Cho a b 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Trang 4A a2 b2 B a2 1 b2 1
a b
Câu 31: Để đồ thị hàm số: y mx= 2−2m x m− 2−1(m ≠0)có đỉnh nằm trên đường thẳng y x= −2 thì m
nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây
A ( )2;6 B (−2;2) C ( )0;2 D (−∞ −; 2)
Câu 32: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:
2
2
có nghiệm là S a;
b
= − +∞, với a b, là các số nguyên dương và a
b
là phân số tối giản Tính T a b= +
Câu 33: Cho tam giác ABC Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: 2 MA+3MB+4MC = MB MA −
A Quỹ tích của M là đường trung trục của đoạn AB
B Quỹ tích của M là đường tròn bán kính
9
AB
C Quỹ tích của M là đường tròn bán kính
2
AB
D Quỹ tích của M là trung điểm của đoạn AB
Câu 34: Cho hàm số 2 17 3
3 2
khi x
= + > −
Biết f x =( ) 50 thì x bằng: 0
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−5x+ +7 2m=0 có nghiệm thuộc đoạn [ ]1;5
A 3≤ ≤m 7 B 3 7
8≤ ≤m 2 C
− ≤ ≤ − D 3 7
4≤ ≤m
Câu 36: Cho a = (3; 4− )
, b = ( )4;3 Khi đó góc giữa hai véc tơ đã cho bằng
Câu 37: Cho hàm số y ax bx c a= 2− + 0( ≠ ) có đồ thị ( )P Tọa độ đỉnh của ( )P là
2 4
b
I
a a
∆
4
b I
∆
b I
∆
2 4
b I
a a
∆
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A − và (1; 3) B( )3;1 Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là
A I(2; 1− ) B I( )2;1 C I −( 2;1) D I − (1; 2)
Câu 39: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol ( )P y x: = 2−4x m+ cắt Ox tại hai
điểm phân biệt A B, thỏa mãn OA=3 OB Tính tổng T các phần tử của S
2
Câu 40: Cho a, b, c là các số thực dương Xét các khẳng định sau
I).a b 2
a b c
b c a+ + ≤ III).(a b+ )(1 1a b+ ) 4≥
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 5Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB a AD a= ; = 3 Khi đó giá trị của tích vô hướng AD AC
bằng
Câu 42: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c a b c3ab Tính số đo của góc C
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 )
1 ( 2
3
2
=
m x m x
y có tập xác định là R
A - 4 <m < 4 B m < -2 C m = - 2 D m > -2
Câu 44: Cho hai véc tơ a b , khác vec tơ 0.Khi đó a b bằng
A a b B a b cos ,( )a b C a b sin ,( )a b D a b .cos ,( )a b
Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng?
A CA= −AB
C AB = BC = CA
D AB BC CA= =
Câu 46: Một người mua ba kg nho và 2 hai kg măng cụt hết 590.000 đồng Nếu mua hai kg nho và một
kg măng cụt hết 370.000 đồng.Hỏi giá một kg măng cụt hết bao nhiêu tiền ?
A 50.000 đồng B 80.000 đồng C 60.000 đồng D 70.000 đồng
Câu 47: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình x24 y24 xy 72 2
Giá trị của P = x² + y² là
Câu 48: Cho đoạn AB=4a Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 3MA MB2+ 2
Câu 49: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình
1
mx y m
x my
− =
− + = −
có nghiệm duy nhất
A m ≠ 1 B m ≠ ± 1 C m ≠ − 1 D m = ± 1
Câu 50: Cho hàm số f x xác định trên tập ( ) \ 3{ } thỏa mãn 3 2
1
x f x
−
= +x 2 với ∀ ≠x 1 Giá trị của f ( )2 + f ( )4 là:
-
- HẾT -
Trang 6STT 101 193 239 275 353 397 477 593 615 737 859 971