Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình
a) x3− 5x2− x + 5 = 0 (x ∈ R)
b) 2(x2+ 1
x2) − x − 1
x − 6 = 0 (x ∈ R)
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
√
3x − 2y = 1 2x + y = 2√
3 + 1
x + y + xy = 11 6
x +
6
y + xy = 11
(x, y ∈ R)
Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình (m + 1)x2− 2(m + 2)x + m − 3 = 0 (x ∈ R)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (4x1+ 1)(4x2+ 1) = 18
Câu 4 (1,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho [BAC = 300 và D là điểm chính giữa của cung AC, các dây AC và BD cắt nhau ở K Chứng minh rằng BD là tia phân giác của [ABC và AK = 2KC
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ab ≤ 1 Chứng minh bất đẳng thức
1
1 + a2 + 1
1 + b2 ≤ 2
1 + ab.
II PHẦN RIÊNG
A DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI A
Câu 6a (1,0 điểm) Cho phương trình m2x + 1 = (3m − 2)x + m, (với x ∈ R và m là tham số) Tìm m để phương trình vô nghiệm
Câu 7a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x2+ 1 + y(y + x) = 4y (x2+ 1)(y + x − 2) = y
(x, y ∈ R)
B DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI D
Câu 6b (1,0 điểm) Giải phương trình 9x4+ 8x2− 1 = 0 (x ∈ R)
Câu 7b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x2 = 2y − x
y2 = 2x − y
(x, y ∈ R)
—– Hết —–
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: ; Số báo danh: