de thi giua ki 2 lan 1 lop 11 NH 1112

Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông (1,5đ) b.[r]

Trường THPT Tiến Bộ

Tổ : Tốn

ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC : 2011-2012

Câu1:(3 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

2

2 1 lim

4 6

 

 b)

3 lim 4.3 2

n

n n

 c) lim n2  n 1 n

Câu 2:(2 điểm)

a)

0

2 3 9 lim

2

x

x x



 

c) 1

5 2 lim

1

x

x x

 

 



Câu 3 (1 điểm) : Tính giới hạn phải của hàm số tại x 0 2

 

2

2 2

1 2

khi x

  





Câu 3: (1 điểm) Cho 6 điểm tùy ý A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:

AB CD EF  AD CF EB 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

(1đ)

Câu 4: (3điểm) Cho hình chóp ABCD có DA  (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH  DB

a Chứng minh rằng AC BD AD BC    

b Chứng minh rằng BC  (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH DAB)

c Chứng minh rằng AH  CD

-Câu 1: Tính các giới hạn sau

a

lim

6 2

   



b

8.3 5.7

lim

9.6 3.7



c    

6 5 2

lim

n n

 

(1đ)

d limn100n99 n98  n 1

(1đ) e

2

1

1 lim

1

x

x

x





0

2 3 9

lim

2

x

x x



 

(1đ)

Câu 2: Tính giới hạn (nếu có) của hàm số

 

2

2 2

1 2

khi x

  





 tại x 0 2 (1đ)

Câu 3: Cho 6 điểm tùy ý A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:

AB CD EF  AD CF EB 

     

(1đ)

Câu 4:

Trong không gian, cho hình chóp SABCD co đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông (1,5đ)

b Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với đường thẳng BD (1,0đ)

(Chú ý: Hình vẽ đúng được 0,5đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

1a lim n2− 2 n+1

4 n3−6 n2= lim

1

n −

2

n2+

1

n3

4 −6

n

n

4 3n+2n=lim

1 4+(23)n=

1

c

lim( √n2+n+1 − n)=lim( √n2

+n+1 − n)( √n2

+n+1+n) ( √n2+n+1+n)

=lim n+1

√n2+n+1+ n =lim

1+1

n

√1+1

n+

1

n2+1

=12

1

2a 4

7 lim

x

x x

 

 





1

5 2( 1)

x

   

1

x→ −1

√x+5− 2

x +1 =limx− 1

x +5 − 4

(x +1)(√x +5+2)=

1

3

Ta cĩ MN                              1 2  AD BC                

Nên

2

1

a

    

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

0,25 0,75

4

A

D

C B

H

0.5

a AC BD AD BC   

1

Ta cĩ: VT AC BD

 

AD DC BC CD  

   

AD BC DC CD  

   

AD BC VP 

 

0,25 0,25 0,25 0,25

b Chứng minh rằng BC  (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH DAB) 1

Ta cĩ :













BCDAB

0,75

0,25

Ta có : ( ( ) )









AH  CD

0,25 0,25

Hết