Tìm điều kiện của các phương trình sau: a.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 10 BAN CƠ BẢN
KHUNG MA TRẬN
3
2 3
Phương trình quy về phương trình bậc nhất,
bậc hai
4
Câu 4 1
3 5
Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Câu 3
2
1 2 Cộng 2 3 3 6 1 1 6 10
Ghi chú: đề ra theo tỉ lệ: Nhận biết, thông hiểu: 30% ; Vận dụng: 70%
BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI Câu 1:
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Câu 2:
Giải phương trình quy về phương trình bậc hai (phương trình chưa ẩn dưới dấu căn và phương
trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối)
Câu 3:
Giải hpt bậc nhất 3 ẩn
Câu 4:
Gải phương trình quy về phương trình bậc hai
ĐỀ KIỂM TRA
Đề số 1:
Câu 1 (3 điểm): Tìm điều kiện của các phương trình sau:
5 3x 2
Câu 2 (4 điểm): Giải các phương trình sau:
Câu 3 (2 điểm): Giải hpt bậc nhất 3 ẩn sau:
x y z 4
3x y 2z 3
Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình (x + 3)4 + (x + 5)4 = 2
Trang 2Đáp án:
1
(3đ)
Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a 4x x 7 20
Đk: x 7 0 x 7
b
5 3x 2
Đk: 3x 7 0 x 7
1,5đ
1,5đ
2
(4đ)
Giải các phương trình sau:
2
2
2x 3 0
a
3 x 2
3 x 2
3 x 2
x 2
2x 3 x 1
x 2
2
b
x 2 1 2
1 2
1 2
2x 1 0
x 2 2x 1
2x 1 x
x
x
x
x 1
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ Giải hpt bậc nhất 3 ẩn sau:
Trang 3(2đ)
x y z 4
y z 3 3z 3
x 1
y 2
z 1
Vậy nghiệm của hpt là: (1 ; 2 ; 1)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1
(1đ)
Giải phương trình (x + 3)2 + (x + 5)2 = 2
Đặt t = x + 4
Khi đó
x 3 t 1
x 5 t 1
Phương trình đã cho trở thành: (t 1)2 + (t + 1)2 = 2
Hay 2t4 + 12t2 + 2 = 2 hay t4 + 6t2 = 0
Phương trình này có nghiệm kép t = 0
Từ đó x + 4 = 0 hay x = - 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép x = - 4
0,5đ
0,5đ
Trang 4Đề số 2:
Câu 1 (3 điểm): Tìm điều kiện của các phương trình sau:
2
x 3
Câu 2 (4 điểm): Giải các phương trình sau:
Câu 3 (2 điểm): Giải hpt bậc nhất 3 ẩn sau:
x y z 2
3x 2y 3z 1
Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3
Đáp án:
1
(3đ)
Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a x 2x 1 1
Đk: 2x 1 0 x12
b
2
x 3
Đk: x 3 0 x 3
1,5đ
1,5đ
2
(4đ)
Giải các phương trình sau:
2
2
x 3 0
a
x 3
x 3
x 3 2
x 3 3x 1
2 x1;x 9
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Trang 5 2 2
2
b
2x 1 2
2
2
x 2 0 2x 1 x 2
x 2 x
x
x
x
x 1;x 1
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
3
(2đ)
Giải hpt bậc nhất 3 ẩn sau:
x y z 2
y z 2 7z 7
x 4
y 3
Vậy nghiệm của hpt là: (4 ; 3 ; - 1)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1
(1đ)
Giải phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3
Phương trình đã cho tương đương với: (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) = 3
Đặt x2 + 5x + 4 = t , ta được phương trình: t(t + 2) = 3
Hay là t2 + 2t – 3 = 0
Phương trình này có hai nghiệm; t1 = 1 ; t2 = – 3
+ Với t1 = 1 ta có x2 + 5x + 4 = 1 hay là x2 + 5x – 3 = 0,
nghiệm là 1,2
x
2
+ Với t2 = – 3 ta có x2 + 5x + 4 = – 3 hay là x2 + 5x + 7 = 0, pt này vô
nghiệm
Vây nghiệm của phương trình đã cho là 1,2
x
2
0,5đ
0,5đ