BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN.. PAGE: DAYHOCTOAN.VN.[r]
Trang 1BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP 11
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN ĐẮC TUẤN
PAGE: DAYHOCTOAN.VN
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, góc
giữa SB và mặt đáy bằng 60 Gọi N là trung điềm
của BC Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SD
và AN
Câu 2 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài
cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 3 2 Tính
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
Câu 3 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là
tam giác đều cạnh 3a Gọi M là trung điểm của BC,
biết A M = 3a Tính khoảng cách tư điểm B đến mặt
phẳng (A B C )
Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có
2
AB= AD= và AA=2 2 Góc giữa đường thẳng
CA và mặt phẳng (ABCD)
Câu 5 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh
bằng a Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng
(BDD B )
Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D (tham
khảo hình vẽ bên) Tính tang góc giữa đường thẳng BD
và mặt phẳng (ADD A )
Câu 7 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có
AB= AA=a AD= a Gọi góc giữa đường chéo A C
và mặt phẳng đáy (ABCD) là Tính tan
Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy
ABC là tam giác vuông cân tại , A AB= AA= Tính a
tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng
(A B C' ' ' )
Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy
ABC là một tam giác vuông cân tại B AB, =a,
3
BB =a Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt
phẳng (BCC B )
Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh
bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AC
và B C ,
là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
(A B C D ) Tính giá trị sin
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH
vuông góc với (ABCD) Gọi là góc giữa đường
thẳng BD và mặt phẳng (SAD) Tính giá trị của sin
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại A , mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Xác định khoảng cách giũa hai đường thẳng SA và BC
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và SA= Tính a
khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác
vuông tại A , biết SA⊥(ABC) và AB=2 ,a AC =3a, 4
SA= a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SBC)
Câu 16 Hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh
a , góc BAC=60 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SBC)
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh bằng 1 Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính
khoảng cách tù điểm B đến mặt phẳng (SCD)
Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng
(SBG)
Câu 19 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có 2
SA= a và AB=3a Gọi M là trung điểm SC Tính
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB)
Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A B C D có tất
cả các cạnh bằng a Tính khoảng cách từ trọng tâm G
của tam giác A BD đến mặt phẳng (CB D )
Trang 2Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một
vuông góc với nhau và OA=OB=OC= Tính a
khoảng cách giũa hai đường thẳng OA và BC
Câu 22 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có tất cả
các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của cạnh BC
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C
Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a , cạnh SA= và vuông góc với mặt đáy a
(ABCD) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC
và BD
Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a SA, =a và SA vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại B AB, =3 ,a BC=4a Cạnh bên SA
vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng
60 Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách giữa
AB và SM
Câu 26 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi M
là trung điểm của CD Tính khoảng cách giữa AC và
BM
Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại B AB, =a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và SA=a 2 Gọi M là trung điểm của AB Tính
khoảng cách giữa SM và BC
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a và hai điểm M N, lần lượt là trung điểm ,
A B AD Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa SM và NC
Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh 2 ,a cạnh bên SA=a 5, mặt bên
SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng AD và SC
Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật, AB=a AD, =2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = Gọi M là trung điểm của CD a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM