Tiet 33 Bai 2 He phuong trinh bac nhat hai an

Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng. Làm bài tập: 7 – 11 tr.12 SGK.[r]

Kiểm tra bài cũ

1 Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

2 Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Kiểm tra xem cặp số (x ; y) = (2 ; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không?

Đáp án câu 1

Đáp án câu 2

x

2x +

y = 3

Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3,

Vậy, vấn đề đặt ra là:

Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?

Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và

Lớp: ĐH Toán – Tin K44Trường: ĐHSP - ĐHTN

1 Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c

và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0)

được gọi là một nghiệm của hệ (I)

Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói

hệ (I) vô nghiệm.

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm)

của nó

( )

ax by c I

a x b y c

ï í

ïî

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu

ïî

3 y

x 1

ïî

Trả lời câu hỏi

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?

Ứng với vị trí tương đối nào của đường thẳng?

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:

•Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau

•Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song với nhau

•Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau

BÀI TẬP

Bài 4 (SGK - 11): Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm

của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

3 2x )

3x 1

y a

y

ì =

-ï í

= ïî

-Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau Suy ra hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

32

)

1

12

Định nghĩa

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với

nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm

BÀI TẬP

Bài 6 (SGK - 11): Đố

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô

nghiệm thì luôn tương đương với nhau

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một

ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)

Đáp án

Bạn Nga nhận xét đúng Vì tập nghiệm của hai hệ phương trình đều là tập rỗng

Bạn Phương khẳng định sai Vì dù cùng có vô số nghiệm, nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc đã là

nghiệm của hệ phương trình kia

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của đường thẳng

Làm bài tập: 7 – 11 tr.12 SGK