017 ĐVH đề ôn CHẮC 8 điểm 2021 đề số 17 lời GIẢI

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bênA. Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng A?. Hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình sau..

ĐỀ ÔN CHẮC 8 ĐIỂM MÔN TOÁN – LẦN 17

Đề thi gồm 40 câu, thời gian làm bài: 60 phút Khóa LiveStream Luyện đề Toán 2021 – Thầy Hùng

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Live chữa tại Page: Thầy Đặng Việt Hùng (https://www.facebook.com/dvh058)

− Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A 4 1; 1;1

= − − 

  B n2 =(2; 3;6 − ) C n1=(2; 3; 6 − − ) D 3 1 1; ;1

3 2

HD: Mặt phẳng ( ): 1

− có một VTPT là: n=(2; 3; 6 − ) Chọn B

Câu 2 Nghiệm của phương trình 2 1

3 x− −27=0 là

A x=1 B x=2 C x=3 D x=4

HD: 32x−1−27= ⇔0 2x− = ⇔ =1 3 x 2. Chọn B

Câu 3 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

bên?

A 3

2 2

y= − +x x−

B 3

2 2

y= − +x x+

y= − +x x −

D 4 2

HD: Đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a<0. Loại đáp án C, D Mà đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án B Chọn A

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;5) và B(3; 5;1 − ) Trung điểm của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

A (2; 2;6 − ) B (2; 4; 2 − − ) C (1; 1;3 − ) D (4; 8; 4 − − )

HD: Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (1; 1;3 − ) Chọn C

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là

A cos− x C+ B sin− x C+ C cosx C+ D sinx C+

HD:  f x( )dx=sin dx x= −cosx C+ Chọn A

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình log4(x− − >2) 1 0 là

Đề Ôn Chắc 017

A (6;+∞). B (4;+∞). C (2;+∞). D 9;

4

 +∞

4

− >



− > − >

2

A .ℝ B (− +∞2; ). C (2;+∞) D (0;+∞)

HD: ĐKXĐ: x+ > ⇔ > −2 0 x 2 TXĐ: D= − +∞( 2; ). Chọn B

Câu 8 Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u1= −2 và công sai d =3 Số hạng u4 bằng

A 10 B 7 C 54.− D 162.−

HD: u4 = +u1 3d = − +2 3.3=7. Chọn B

Câu 9 Tập xác định của hàm số y=5 x là:

A (0;+∞). B (−∞ +∞; ). C [0;+∞). D (5;+∞)

HD: TXĐ: D=[0;+∞). Chọn C

Câu 10. Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A 2πrl. B 1

3πrl C πrl D 3πrl

HD: Diện tích xung quanh của nón bằng S xq =πrl. Chọn C

Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm f′( )x như sau

( )

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

HD: f′( )x đổi dấu 2 lần nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị Chọn D

1

x y x

−

=

− có phương trình là

A x=2 B y=4. C y=2 D x=1

HD: Đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

−

=

− có một TCN là: y=2. Chọn C

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(3; 2− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A z= − +2 3 i B z= −3 2 i C z= +3 2 i D z= − −2 3 i

HD: Điểm M(3; 2− ) là điểm biểu diễn của số phức z= −3 2 i Chọn B

Câu 14 Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

HD: Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và có giá trị cực tiểu bằng f ( )0 =1. Chọn B

Câu 15 Mô đun của số phức z= −1 2i bằng

A 2.− B 1 C 5 D 5

z= − i z = + − = Chọn D

Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

( )

( )

f x

+ ∞

2

−

0

2

−

+ ∞

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1 B (−1; 0 ) C (−2; 0 ) D (0;+ ∞)

HD: f′( )x nhận giá trị dương trên (−1; 0) nên f x( ) đồng biến trên (−1; 0 ) Chọn B

Câu 17. Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở

hình bên Mô đun của z bằng

A 5 B 3

C 5 D 3

HD: z = 22+ =12 5. Chọn A

Câu 18. Giả sử ,a b là các số thực dương bất kỳ Biểu thức ln a2

b bằng

A ln 1ln

2

a+ b B lna+2 ln b C lna−2 ln b D ln 1ln

2

HD: ln a2 lna 2 ln b

Câu 19. Biết 1 ( )

0

 và 2 ( )

1

d 6

0

d

HD: 2 f x( )dx=1 f x( )dx+2 f x( )dx= + =2 6 8. Chọn D

Câu 20. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

( )

( )

f x

+ ∞

1

3

0

+ ∞

Phương trình f x( )− =2 0 có bao nhiêu nghiệm?

HD: f x( )− = ⇔2 0 f x( )=2. Dựa vào BBT, thấy cắt tại 4 điểm nên f x( )− =2 0 có 4 nghiệm Chọn D

S x− + y+ + −z = Tìm tọa độ tâm I

và bán kính R của mặt cầu ( )S

A I(−1; 2; 3 , − ) R=4 B I(−1; 2; 3 , − ) R=2.

C I(1; 2;3 , − ) R=4 D I(1; 2;3 , − ) R=2

HD: Mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y+ + −z = có tâm I(1; 2;3 , − ) R=2. Chọn D

Câu 22. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Gọi

,

k K lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

( 2 )

y= f − x trên đoạn 1; 1

2

− 

  Giá trị k+K bằng

A 0

B 19

8

C 4

D 4.−

2

y= f − x  y′= − f′ − x = ⇔ =x x= x= −

Lập BBT cho hàm số y= f (−2x),ta suy ra: k= f ( )2 = −4; K = f ( )0 =0k+ = −K 4. Chọn D

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0 , ) (B m m; −1;3 () m là tham số thực) và (2;1; 1 )

u= − Nếu AB u =0 thì m thuộc khoảng nào dưới đây?

A (−2; 0 ) B ( )1;3 C ( )0; 2 D ( )3; 6

3

AB u= ⇔ m− + m− − = ⇔ = ∈m Chọn B

Câu 24 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a đường cao SO=a 3

(minh hoạ như hình bên) Góc giữa mặt bên và mặt đáy

của hình chóp bằng

A 0

60

B 0

45

C 0

90

D 0

30

O

D

C B

A S

HD: Kẻ OK ⊥CD tại K Khi đó góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng SKO

Tính được: OK =a SO; =a 3 Suy ra: SKO arctan SO arctan 3 60 0

OK

Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng 60 Chọn A 0

Câu 25. Gọi ( )D1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2 x y, =0 và x=2020; ( )D2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 3 ,x y=0 và x=2020 Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )D1 và ( )D2 xung quanh trục Ox Tỉ số 1

2

V

V bằng

A 2

4

2 3

6 3

HD:

1

2

4

3

V

V

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x− + − =y z 7 0 Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(2; 3;1− ) và vuông góc với mặt phẳng ( )P là:

A

3 2

1

1

z t

= +





= − −



 = +



B

2 3

3 1

z t

= −





= − −



 = −



C

3 2

1 3 1

z t

= −





= − −



 = +



D

2 3

3 1

z t

= +





= − −



 = +



HD: Đường thẳng ∆ qua điểm A(2; 3;1− ) và vuông góc với mặt phẳng ( )P có một VTCP là: (3; 1;1)

u= − nên có phương trình là:

2 3

3 1

z t

= +





= − −



 = +



Chọn D

Câu 27. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số

đã cho đồng biến trên khoảng

A (− −2; 1 )

B ( )0;1

C (−1; 0 )

D ( )1; 2

HD: Đồ thị hàm số đi lên trên (−1; 0) nên đồng biến trên (−1; 0 ) Chọn C

Câu 28. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [−3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

( )

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−3;3 ?)

HD: f′( )x đổi dấu 3 lần nên có 3 điểm cực trị Chọn D

1

i

i

+ bằng

A 1

3

2

2

2 +

1 2

i

i

+ có phần thực bằng

3

2 Chọn B

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1− − ) và B(4;5;1 ) Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn AB là

A 3x+ − =y 7 0. B x+4y− − =z 7 0

C 3x+ − =y 14 0. D x+4y+ − =z 7 0

HD: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I(3;1; 0) là trung điểm của AB và có

một VTPT là: AB=(2;8; 2) nên có phương trình là: 2(x− +3) (8 y− +1) 2z= ⇔ +0 x 4y+ − =z 7 0

Chọn D

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), SA=a 6, ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2 a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A 6

2

a

B 3 2

a

2

a

D 3 4

a

HD: Kẻ AK ⊥SC tại K.

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A

B

Tính được: AC=a 3; SA=a 6AK =a 2

B

Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có AB=a, đường thẳng A B′ tạo với mặt phẳng (BCC B′ ′) một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C ′ ′ ′

A

3

6

4

a

B

3

3 4

a

C

3

3 4

a

D

3

3 2

a

HD: Gọi M là trung điểm B C′ ′ Khi đó

0

30

A BM′ =

2

a

Khi đó, thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ là:

0

1 2 d

I = f − x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1 ( )

1

1

d 2

−

1

1

d 2

−

1

d

−

1

d

−

= −

−

−

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB, =a 2. Gọi I là trung điểm của BC hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn

2 ,

IA= − HI góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 Thể tích khối chóp 0 S ABC bằng

A

3

5

2

a

B

3

5 6

a

3

15 6

a

3

15 12

a

HD: Tam giác ABC vuông cân đỉnh , A AB= 2a BC=2a  AI =IC=a,

2

a

IH =

Tam giác IHC vuông tại I 5

2

a HC

SC ABC =SCH =

Do đó tan 600 15

2

a

V

f x =x − m − m x + đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)??

ycbt⇔ =y′ x − m − m x≥ ∀ ∈x +∞ ⇔x ≥m − m ∀ ∈x +∞

2

⇔ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ Vậy có 6 giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn B

0

x

f x = +e x f x x Giá trị của f (ln 2021( ) ) bằng

A 2023 B 2022 C 2020 D 2021

HD: Đặt 1 ( ) ( )

0

x f x x=I  f x = +e I

I =x e +I x⇔ =I x e x+I x x

2

x

I

Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ sao cho

[ 3;12] ( ) ( )3 2

g x = f x + x − x + x+m Giá trị của tham số m để

[ 1;2] ( ) 10

Max g x

A 5 B 6 C 8 D 10

HD: Xét hàm số ( ) ( 3 )

2

h x = f x + x với x∈ −[ 1; 2]

t= +x xt′= x + > ∀ ∈x ℝ t∈ −

Do đó

Max f x x Max f t

− + = − = khi t= +x3 2x= ⇔ =3 x 1

− + = − − + nên g x( )≤ + + = +2 2 m m 4

Suy ra

[ 1;2] ( ) 10 4 10 6

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi d là đường thẳng song song với

( )P :x−2y+2z− =5 0, đồng thời tạo với mặt phẳng ( )Oyz một góc lớn nhất là α Tính P=sinα?

A P=1 B 2 2

3

3

2

P=

HD: Gọi ( ) ( )Q ≡ Oyz n( )Q =(1; 0; 0 ;) n( )P = −(1; 2; 2 )

Để α =(d Q;( ) )max thì u d =n( )P ;n( ) ( )P ;n Q = −2 4;1; 1 ( − )

3

u n

Câu 39: Cho hai số phức z z1, 2 số phức thỏa mãn z1 =3, z2 =2 và z1+3z2 =6 Giá trị của

1

2

2

T

z

= − bằng:

A 3 14

4

Câu 40: Cho hàm số y= f(3 2− x) có đồ thị như hình vẽ:

Tìm số giá trị m nguyên để phương trình ( 3 )

f x − + = +x m có 5 nghiệm phân biệt?

HD : Từ đồ thị hàm số đã cho ta có bảng biến thiên hàm số y= f x( ) như sau :

Từ đó ta có bảng biến thiên hàm số ( 3 )

y= f x − +x như sau :

Từ đồ thị đã cho thay x=0ta được f ( )3 =0 thay x=2 ta được f ( )− =1 2

Từ bảng biến thiên hàm số ( 3 )

y= f x − +x thì để phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt thì 2

m

= −



 < <  =

Combo 9+ – Svip Toán

 Svip 1 (Luyện thi): Quét mọi dạng bài (150 bài giảng)

 Svip 2 (Nâng cao): Nâng cao tư duy giải toán VDC

- Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95/

- Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Hùng