Lên tới đỉnh cao nhất nó nổ thành mảnh có khối lượng bằng nhau.. Tinh khoang cach cua 2 manh khi roi xuong dat.[r]
Trang 1Bài 1: Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 10m/s theo hướng lệch với phương ngang góc = 300 Lên tới đỉnh cao nhất nó nổ thành mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 10m/s
a.Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh II
b Tinh khoang cach cua 2 manh khi roi xuong dat manh 2 cham dat sau manh 1 bao lau
* Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ
- vận tốc ban đầu của lựu đạn theo mỗi phương:
0
0
.cos 10cos30 5 3( / ) sin 10sin 30 5( / )
x y
Tại thời điểm t xét chuyển động của lựu đạn theo 2 phương:
0 0
0
5 3 (1)
5 3 (2)
2
y x
v v
a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại
y= ymax⇔ vy= 0 ⇔vOy− gt=0 5 0,5
10
Oy
v
g
(s) từ (4) ymax 1, 25(m), từ (2) Suy ra x=2,5 3m Mảnh 1 chạm đất tại vị trí x=2,5 3m, y=0 vì nó rơi thẳng đứng xuống (*)
* Xét tại vị trí cao nhất: Có tọa độ
- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: ⃗ Px=⃗ P1+ ⃗ P2
- Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn tại O’ có vận tốc trùng phương ngang
⇒⃗ P1 ⊥⃗ Px⇒ P22
= P12+ P2⇔ ¿
2 1 4 x 2 1 4 x 10 4.5 3 20
Gọi β là góc lệch của ⃗ v2
với phương ngang, ta có:
tan
Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 20m/s tạo với phương ngang một góc β = 300
b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên dưới góc ném β = 300 Tương tự phần (a), ta
có:
3 ' cos 20 10 3( / )
2 1 ' sin 20 10( / )
2
x
y
Chọn hệ trục mới O'xy gốc O' tại điểm đạn nổ
Sau thời gian t’ kể từ khi lựu đạn nổ, ta có:
' ' 10 3 (5)
O'x :
' 10 3 ' (6)
0
' ' ' 10 10 ' (7)
2
y
* Mảnh 2 chạm đất khi tọa độ y'=-1,25m, thay vào (8) t'=2,118s Mảnh 2 chạm đất sau khi nổ t'=2,118s Thay t'=2,118s vào (6) x' = 36,685m Vị trí chạm đất cách nơi nổ theo phương ngang đoạn 36,685m Từ (*) Khi chạm đất 2 mảnh cách nhau 36,685m
* Thời gian rơi của mảnh 1 từ khi đạn nổ: ADCT
2
2
1, 25 10 5 2
o
at
S v t t t
t=0,118s Vậy 2 mảnh chạm đất cách nhau 1 khoảng thời gian 2,118s - 0,118s = 2s
O
y
O’ β
x
P
1
P
hM ax
α
2
P
0
v
x
yM ax
y’
Ma x