Khảo sát công nghệ laser đặt trên máy bay (lidar) để xây dựng mô hình số độ cao ở nước ta

Quy trình thành lập MHSĐC theo phương pháp đo ảnh số Thành lập MHSĐC theo phương pháp đo ảnh số bao gồm việc thu thập dữ liệu lấy mẫu các đối tượng đặc trưng của địa hình như các đường t

Nguyễn Giang Nam

Khảo sát công nghệ Laser đặt trên máy bay ( LIDar ) để xây dựng mô hình số độ cao ở nước ta

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Hà Nội - 2007

Nguyễn giang nam

Khảo sát công nghệ laser đặt trên máy bay ( LIDAR ) để xây dựng mô hình số độ cao ở nước ta

Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa M số: 60.52.85

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Người hướng dẫn khoa học

pGS.TS phạm vọng thành

Hà Nội - 2007

T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i C¸c sè liÖu kÕt qu¶ trong luËn v¨n lµ trung thùc vµ ch−a ®−îc c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh nµo kh¸c

T¸c gi¶ luËn v¨n

NguyÔn Giang Nam

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Mở đầu

7

10 16 18 19 21 21 24 34 35 35 36 Chương 1 - Những vấn đề cơ bản của mô hình số độ cao 1.1 Khái niệm về mô hình số độ cao …………

1.2 Quy trình tổng quát xây dựng mô hình số độ cao………

1.3 Cấu trúc của mô hình số độ cao……….………

1.3.1 Cấu trúc MHSĐC dạng lưới đều ( GRID)………

1.3.2 Cấu trúc MHSĐC dạng tam giác không đều (TIN)… …………

1.4 Các phương pháp nội suy thành lập mô hình số độ cao.………

1.4.1 Khái niệm và vai trò của phương pháp nội suy………

1.4.2 Các phương pháp nội suy trong việc thành lập mô hình số độ cao……

1.5Các phương pháp xây dựng DEM………

1.5.1 xây dựng MHSĐC bằng phương pháp đo đạc ngoài thực địa…………

1.5.2 Phương pháp số hoá bản đồ địa hình ………

1.5.3 Phương pháp đo vẽ ảnh………

1.5.4 Phương pháp ứng dụng công nghệ Laser đặt trên máy bay (LIDAR) và phương pháp Radar độ mở tổng hợp giao thoa (IFSAR)………

2.1 Nguyên lý của phương pháp………

2.1.1 Giới thiệu về hệ thống LIDAR………

2.1.2 Nguyên lý của phương pháp………

2.2 Các vấn đề cơ bản về công nghệ laser đặt trên máy bay………

2.2.1 Công tác thực hiện bay chụp………

2.2.2 Xử lý và giải m[ số liệu thu………

2.2.3 Xử lý kết hợp dữ liệu GPS trên máy bay và trạm Base dưới mặt đất………

2.2.4 Xử lý kết hợp GPS với dữ liệu đo IMU trên máy bay……

2.2.5 Xử lý kết hợp dữ liệu toạ độ đường bay và dữ liệu Laser bằng chương trình REALM………

2.2.6 Xử lý, phân loại dữ liệu, xây dựng các mô hình TIN và 3D bằng phần mềm TerraScan và TerraModeler………

2.3 Quy trình công nghệ xây dựng mô hình số độ cao bằng cách ứng dụng laser đặt trên máy bay ( LIDAR )………

2.3.1 Lọc số liệu địa hình để thành lập DEM………

2.3.2 Lọc điểm địa vật nhà và cây………

2.3.3 Hiệu quả ứng dụng công nghệ LIDAR………

2.3.4 Các biện pháp giảm giá thành và khắc phục khó khăn khi bay quét bằng công nghệ LIDAR………

Chương 3 - Thực nghiệm xây dựng mô hình số độ cao bằng cách ứng dụng laser đặt trên máy bay 3.1 Giới thiệu khu vực thực nghiệm………

3.2 Trình tự tiến hành công tác thực nghiệm………

39 39 40 45 45 47

48 49

51 53 55 57 58 59 61

63

3.2.3 Lập kế hoạch bay quét LIDAR………

3.2.4 Công tác bay quét LIDAR………

3.2.5 Công tác đo ngoại nghiệp………

3.3 Xử lý số liệu LIDAR………

3.4 Đánh giá độ chính xác công nghệ LIDAR………

KếT LUậN và kiến nghị………

Tài liệu tham khảo………

69 70 73 78 82 86 88 90

Viết đầy đủ Viết tắt

Cấu trúc lưới đều của mô hình số độ cao GRID

Bảng 2.1 Phương pháp lọc và phân loại địa hình, điểm địa vật nhà và

điểm địa vật cây………

Bảng 3.1 Số liệu điểm địa chớnh cơ sở tỉnh Đồng Nai………

Bảng 3.2 kết quả kiểm tra cỏc điểm chi tiết (57 điểm) trong polygon

Long Khỏnh hệ tọa độ và độ cao WGS84 (EGM96)………

Bảng 3.3 kết quả kiểm tra cỏc điểm chi tiết (34 điểm) trong polygon

Xuõn Lộc hệ tọa độ và độ cao WGS84 (EGM96)…………

Hình 1.1 Mô hình ảnh nổi được xây dựng từ DTM của một khu vực

vùng đồi núi………

Hình 1.2 DTM với lưới ô vuông quy chuẩn………

Hình 1.3 DTM với lưới hỗn hợp ô vuông và tam giác………

Hình 1.4 Quy trình thành lập MHSĐC theo phương pháp đo ảnh số Hình 1.5 Các phương thức lấy mẫu trong phương pháp đo ảnh……

Hình 1.6 Quy trình tổng quát xây dựng MHSĐC………

Hình 1.7 Mạng lưới tam giác không đều (TIN)………

Hình 1.8 Phạm vi chọn điểm………

Hình 1.9 Đồ thị 3 hàm trọng số………

Hình 1.10 Hàm Kernel mặt nón đối xứng………

Hình 1.11 Đồ thị biểu diễn mặt xu thế địa hình và các sai số………

Hình 1.12 Các phương pháp thành lập DTM………

Hình 2.1 Hệ thống LIDAR………

Hình 2.2 Nguyên lý làm việc của hệ thống LIDAR Hình 2.3 Nguyên lý hoạt động của hệ thống LIDAR………

Hình 2.4 Sơ đồ hoạt động và các bước xử lý chính của chương trình trình REALM………

Hình 2.5 Phân loại dữ liệu, xây dựng các mô hình TIN và 3D bằng phần mềm TerraScan và TerraModeler ………

Hình 2.6 Sơ đồ qui trình công nghệ xâydựng MHĐC bằng công nghệ LIDAr………

Hình 3.1 Phạm vi và thiết kế khu đo………

Hình 3.2 Lắp đặt đầu quét laser lên giá………

Hình 3.3 Bố trí - lắp đặt hệ thống ALTM 3100 trên máy bay………

Hình 3.4 Đấu nối hệ thống cáp của hệ thống ALTM 3100…………

8

9

10

11

13

15

20

25

25

28

29

34

40

42

43

52

53

56

64

69

70

70

Hình 3.7 Lập kế hoạch bay hành lang………

Hình 3.8 Lập kế hoạch bay quét kiểm định………

Hình 3.9 Màn hình dẫn đường của Phi công………

Hình 3.10 Giao diện chính khi điều khiển bay quét Lidar…………

Hình 3.11 Bay kiểm định hệ thống Lidar………

Hình 3.12 Sơ đồ đo nối lưới địa chính cấp 1 khu đo Đồng Nai……

Hình 3.13 Sơ đồ đo nối lưới địa chính cấp 1 khu đo thử nghiệm

Mở đầu

1 Tính cấp thiết của đề tài

Các vấn đề liên quan tới tài nguyên thiên nhiên và môi trường là tối quan trọng trong đời sống của loài người trên mặt đất Các thông tin 3 chiều (3D) của hình dáng địa hình bề mặt trái đất sẽ giúp chúng ta hiểu thêm vì sao môi trường trái

đất dễ bị làm tổn thương Do đó chúng ta chúng ta phải làm thế nào để quản lý và

sử dụng tài nguyên của trái đất một cách bền vững và có hiệu quả Mô hình số độ cao (Digital Elevation Models – DEM) là công cụ tối cần thiết trong các lĩnh vực

để giúp chúng ta nâng cao khả năng nhận thức và phân tích các đặc tính vật lý, sinh học, hoá học và văn hoá của bề mặt trái đất và rộng hơn là môi trường sống của trái

đất Việc thành lập mô hình số độ cao đầu tiên do giáo sư Miller trường đại học Marsen của Mỹ đưa ra năm 1956 trong tự động hoá thiết kế các con đường cao tốc Sau đó nó được ứng dụng trong thiết kế các tuyến đường (đường sắt, đường bộ,

đường cáp điện ) và trong việc tính toán diện tích, thể tích, độ dốc của các công trình, xét đoán sự thông hướng của hai điểm bất kỳ và vẽ các mặt cắt cần thiết Trong ngành đo đạc bản đồ, nó được ứng dụng để nội suy đường bình đồ, thành lập bản đồ trực ảnh Trong viễn thám MHSĐC có thể làm số liệu bổ sung khi phân loại các lớp thực phủ, trong quân sự, nó dùng để hướng dẫn đường bay của máy bay và

điều chỉnh quỹ đạo đường bay của tên lửa Trong công nghiệp có thể ứng dụng mô hình số bề mặt DSM (Digital Surface Model) hoặc mô hình số vật thể DOM (Digital object Model) để vẽ hình dáng vật thể có bề mặt phức tạp

Cho đến nay, việc nghiên cứu MHSĐC đ_ trải qua bốn giai đoạn Cuối thập kỷ 50 của thế kỷ thứ XX là giai đoạn hình thành các khái niệm, thập kỷ 60

đến đầu thập kỷ 70 có nhiều công trình nghiên cứu về phép nội suy MHSĐC, như nhà bác học Schut đ_ đề ra phương pháp xấp xỷ mặt cong, còn các nhà bác học Arthur, Hardy đề ra phương pháp nội suy bằng hàm đa diện, Kraus và Mikhail đề ra phương pháp nội suy theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, Ebner nghiên cứu phương pháp nội suy các phần tử hữu hạn Trong thập kỷ 70,

có nhiều nghiên cứu về phương pháp lấy mẫu, tiêu biểu là các nghiên cứu của nhà bác học Makarovic về lấy mẫu tiệm cận PROSA (Progressive Sampling) và lấy mẫu hỗn hợp (Composite Sampling) Từ thập kỷ 80 của thế kỷ XX đến nay, các công trình nghiên cứu về MHSĐC đ_ đề cập đ_ đề cập tới các công đoạn của hệ thống MHSĐC, trong đó bao gồm độ chính xác của biểu diễn bề mặt địa hình, phân loại địa hình bằng MHSĐC, thu thập số liệu, tìm kiếm sai số thô, khống chế chất lượng, nén số liệu MHSĐC, ứng dụng của MHSĐC, thành lập và ứng dụng của MHSĐC trong lưới tam giác không qui tắc.v.v

Hiện nay có các phần mềm thành lập MHSĐC được thế giới công nhận và

đưa vào ứng dụng như:

- Chương trình SCOP của đại học Stuttgart của Đức

- Chương trình HiFi của đại học Munich của Đức

- Chương trình TASH của đại học Hannover của Đức

- Chương trình SORA của đại học Vienna của áo

- Chương trình CIP của đại học Zurich của Thụy Sỹ

- Chương trình xây dựng MHSĐC trên trạm ảnh số của h_ng Intergraph

- Chương trình xây dựng MHSĐC bằng công nghệ LIDAR hoặc công nghệ Radar giao thoa

Những chương trình này được thiết kế bao gồm các chương trình con có ứng dụng vào các công việc cụ thể như vẽ bản đồ đẳng trị, bản đồ lập thể, bản đồ độ dốc, vẽ các mặt cắt, tính toán khối lượng đào đắp.v.v

Với yêu cầu thực tiễn thành lập MHSĐC ở nước ta việc lựa chọn công nghệ

để đáp ứng được các điều kiện kỹ thuật và bài toán kinh tế đ_ và đang được thực hiện Các giải pháp và lựa chọn là đổi mới công nghệ là tiêu chí hàng đầu Được sự giúp đỡ của các thầy giáo Bộ môn Trắc địa ảnh – Trường Đại Học Mỏ Địa Chất

cũng như đồng nghiệp tại Công ty Đo đạc ảnh Địa hình, để thực hiện đề tài: " khảo

sát công nghệ Laser đặt trên máy bay(LIDAR) để xây dựng mô hình số độ cao ở nước ta"

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu tài nguyên và môi trường là một trong các ứng dụng của mô hình

số độ cao Lĩnh vực này được ứng dụng với nhiều ngành nghề khác nhau, chẳng hạn như môi trường và quy hoạch đô thị, viễn thám, thổ nhưỡng, nông nghiệp, lâm nghiệp, địa chất, khí tượng thuỷ văn Các ứng dụng điển hình là nghiên cứu đánh giá tác động môi trường, nắn chỉnh hình học và bức xạ các dữ liệu viễn thám, trợ giúp công tác phân loại trong viễn thám bằng cách sử dụng các sản phẩm dẫn xuất

từ MHSĐC, lập các mô hình về các nguy cơ xói mòn đất, các nghiên cứu về thích nghi cây trồng, nghiên cứu về hướng gió và các mô hình phát tán ô nhiễm, mô hình hoá tiếng ồn và nhiều ứng dụng khác nữa Các thông tin về độ cao dưới dạng số cần thiết cho việc quản lý hiệu quả các nguồn tài nguyên thiên nhiên và môi trường

Động lực chính để thúc đẩy việc thu thập các dữ liệu này là các vấn đề về môi trường như lũ lụt hay vấn đề sạt lở, nước biển dâng cao.v.v Bên cạnh đấy nhiều lĩnh vực khác của đời sống kinh tế, x_ hội như thiết kế và xây dựng cơ sở hạ tầng, xây dựng các công trình dân dụng, thông tin viễn thông hay du lịch đều cần tới dữ liệu này Dữ liệu độ cao cần thiết cho việc phân tích và mô hình hoá trong các lĩnh vực khác nhau như khí hậu, đa dạng sinh học, nhiễm mặn, thuỷ văn môi trường, thông tin viễn thông, thiết kế cơ sở hạ tầng, địa chất và địa vật lý … Nhu cầu cần

có các thông tin như vậy trên qui mô vùng và quốc gia là tác nhân cho việc xây dựng MHSĐC phủ trùm toàn quốc Ngày nay các thông tin về độ cao được lưu giữ trong máy tính dưới dạng các dữ liệu số và được gọi là MHSĐC Mô hình số độ cao kết hợp với các dữ liệu không gian khác là một cơ sở dữ liệu quan trọng cho các phân tích địa hình và các kỹ thuật hình ảnh động 3D Các sản phẩm 3D được tham chiếu địa lý khác có thể được tạo ra và được thể hiện trong hệ thống lưới chiếu 2D của bản đồ hoặc là các phép nhìn phối cảnh 3D đây chính là cơ sở dữ liệu của hệ thống thông tin địa lý quốc gia

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

MHSĐC thu hút được nhiều sự chú ý ngay từ khi nó mới bắt đầu đưa vào sử dụng cuối những năm 1950 Ngày nay MHSĐC được ứng dụng rộng r_i trong nhiều lĩnh vực như đo đạc bản đồ, lập các mô hình về các nguy cơ xói mòn sạt lở đất,

đánh giá về thuỷ văn và lũ lụt, nghiên cứu về hướng gió và các mô hình về phát tán

ô nhiễm môi trường, quản lý về lâm nghiệp, quản lý về các công trình công nghiệp,

địa chất khai thác mỏ, kiến trúc cảnh quan đô thị, giao thông, các hoạt động quân

sự như dẫn đường cho tên lửa, mô phỏng các công trình chiến sự v.v MHSĐC còn

được coi là một phần trong hệ thống thông tin địa hình Nhiều nước khi muốn xây dựng một hệ thống thông tin địa hình người ta phải xây dựng MHSĐC trước Để có một hệ thống thông tin địa hình hoàn chỉnh cần xây dựng thêm một số thành phần nữa như bình đồ ảnh trực giao số, bản đồ địa hình được raster hoá, các yếu tố địa hình được vector hoá theo 2D hoặc 3D Sự kết hợp giữa MHSĐC và bình đồ ảnh trực giao số có thể coi là một hệ thống thông tin địa hình đơn giản với ưu điểm về giá thành, độ chính xác và tính khách quan Tuy nhiên hệ thống thông tin địa hình

đơn giản này cũng có nhược điểm là chưa có phần điều vẽ chưa thể giải đoán được các đối tượng địa hình, không phân biệt được mức độ quan trọng của các đối tượng Gần đây do hệ thống thông tin địa lý GIS ngày càng trở nên phổ biến MHSĐC trở thành một phần thiết yếu của GIS và đặc biệt là của cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian quốc gia

4 Nội dung và phương pháp nghiên cứu

Việc ứng dụng MHSĐC vào thực tiễn cùng với thị trường thương mại ngày càng nhận thức được tầm quan trọng của nó Tuy nhiên các ứng dụng hiện nay còn khá hạn chế bởi vì việc tiếp cận các dữ liệu địa hình số còn khó khăn và hạn chế vì giá thành cao và cũng liên quan về bí mật quân sự Mặt khác, dữ liệu địa hình toàn cầu với độ phân giải mặt bằng (khoảng cách giữa các mắt lưới) xấp xỉ 1 km và độ chính xác về độ cao khoảng 100 m không đáp ứng được các nhu cầu của các phân tích không gian và địa lý chi tiết Thêm vào đó do việc sử dụng các dữ liệu MHSĐC

được lấy từ các nguồn khác nhau với độ chính xác, độ phân giải, hệ qui chiếu … khác nhau, nên chúng ta không thể có một dữ liệu địa hình toàn cầu thống nhất, dữ liệu sẽ mâu thuẩn và không tương thích với nhau Hiện nay, các dữ liệu MHSĐC này đ_ bộc lộ tính gián đoạn trong độ phủ trùm, độ phân giải, độ chính xác và hệ quy chiếu Một nguyên nhân nữa dẫn đến sự không đồng nhất là do các phương pháp thành lập MHSĐC khác nhau

Với mục đích xây dựng MHSĐC phục vụ quản lý tài nguyên thiên nhiên do tính đa dạng của các ứng dụng cụ thể trong lĩnh vực này, mỗi một ứng dụng lại có

các yêu cầu riêng về độ chính xác (từ các ứng dụng yêu cầu MHSĐC phải có độ chính xác cao cho đến các ứng dụng chỉ cần MHSĐC có độ chính xác thấp) cho nên ở nhiều nước, MHSĐC được thành lập phủ trùm quốc gia với mức độ chi tiết và

độ chính xác trung bình , mà đáp ứng được nhiều ứng dụng ở các nước tiên tiến như Mỹ sai số trung phương về độ cao các điểm trong MHSĐC đạt tới 7 mét, của AUSLIG là 7,5 mét, ở Đức độ chính xác đạt cao hơn đến 0,5 mét còn ở nước Anh

đạt tới 1 mét Các dữ liệu này đều được xây dựng phủ trùm toàn quốc

ở nước ta hiện nay chưa có MHSĐC phủ trùm Các cơ quan, đơn vị tuỳ theo yêu cầu của các ứng dụng tự thành lập MHSĐC một cách riêng biệt Trong lĩnh vực

đo đạc bản đồ, từ khi có công nghệ thành lập bản đồ số, đặc biệt là công nghệ đo vẽ

ảnh số thì MHSĐC được thành lập thường xuyên hơn và là một gói sản phẩm của công đoạn thành lập bản đồ số Nếu không có yêu cầu thành lập MHSĐC thì ít nhất khi thành lập bản đồ địa hình bằng công nghệ số thì các đường bình đồ, các điểm ghi chú độ cao cũng có thể được coi như các bán thành phẩm của MHSĐC Còn khi các đối tượng nội dung của bản đồ được số hoá trên nền bình đồ ảnh trực giao thì trong hầu hết các trường hợp phải thành lập MHSĐC để nắn ảnh trực giao Như vậy

ở một mức độ nào đấy chúng ta đ_ và đang xây dựng MHSĐC Tuy nhiên công việc này ở nước ta vẫn đang mang tính tự phát, đơn lẻ của từng cơ quan, đơn vị, phục vụ cho các mục đích riêng lẻ, sự phối hợp giữa các cơ quan còn hạn chế Do vậy chúng

ta cần phân tích, đánh giá được ưu điểm và những hạn chế của công nghệ LIDAR

5 ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Với ứng dụng rộng r_i của MHSĐC vào việc quản lý tài nguyên thiên nhiên

và môi trường là rất cần thiết, Bộ Tài nguyên và Môi trường đang triển khai xây dựng dự án thiết lập mô hình số độ cao phủ trùm toàn quốc Việc xây dựng một quá trình thống nhất để xây dựng MHSĐC bằng phương pháp đo ảnh hoặc từ bản đồ địa hình nền dạng số hay bằng công nghệ quét laser(LIDAR) hoặc công nghệ Radar giao thoa(IFSAR) Đặc biệt là xây dựng các tiêu chuẩn kỹ thuật như độ chính xác, mật độ điểm, cấu trúc dữ liệu, phù hợp với điều kiện thực tiễn ở nước ta đang là nhu cầu cấp bách trong các cơ sở sản xuất hiện nay Hơn nữa Bộ Tài nguyên và Môi trường đang xây dựng và thực hiện 2 dự án về thành lập cơ sở dữ liệu thông tin địa

lý ở tỷ lệ 1/10000 gắn với mô hình số độ cao phủ trùm cả nước và thành lập cơ sở dữ liệu thông tin địa lý ở tỷ lệ 1/2000, 1/5000 các khu vực đô thị, khu công nghiệp, khu kinh tế trọng điểm Trong đó việc xây dựng MHSĐC ở các vùng đồng bằng, hoặc đô thị nhằm phục vụ việc phòng chống lũ lụt, quy hoạch đô thị về hệ thống thoát nước, mạng lưới giao thông.v.v Các nhiệm vụ này đòi hỏi khi xây dựng MHSĐC phải có độ chính xác cao Vì vậy trong luận văn Thạc sĩ kỹ thuật tác giả đi sâu nghiên cứu khảo sát công nghệ quét laser đặt trên máy bay(LIDAR) để xây dựng mô hình số độ cao bề mặt địa hình

Chương 1

Những vấn đề cơ bản của mô hình số độ cao

1.1 Khái niệm về mô hình số độ cao

Trong công tác trắc địa - địa hình, bản đồ địa hình là một biểu diễn tổng hợp các thông tin trên bề mặt mặt đất như: địa mạo, các loại địa vật và các địa danh bằng các đường nét, hình vẽ hoặc các ký hiệu và các loại ghi chú, đó là bản đồ truyền thống Ưu điểm của các loại bản đồ này là trực quan dễ sử dụng Nhưng nhược điểm của nó là không thuận tiện trong việc bảo quản lưu trữ, đặc biệt là không có khả năng sử dụng trực tiếp vào hệ thống xử lý thông tin trên các phương tiện máy tính để phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau

Để khắc phục nhược điểm của bản đồ địa hình trên giấy và đáp ứng nhu cầu của thực tiễn sản xuất, cùng với sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật tính

toán và xử lý thông tin các nhà trắc địa đK cho ra đời các sản phẩm mới là bản

đồ số, mô hình số độ cao và mô hình địa hình

Mô hình số địa hình (Digital Terrain Model DTM) là biểu diễn số của các thông tin bề mặt địa hình Trên quan điểm toán học, mô hình số địa hình được

định nghĩa là một mô tả có tính định lượng và định tính các loại thông tin phân

bố trên bề mặt mặt đất trong một tập hợp hữu hạn m chiều của miền D {Vi,i=1,2, ,n} trong đó: phần định lượng của các thành phần trong Vi=(Vi1,

Vi2, Vim) là yếu tố địa hình Xi,Yi,Zi.((Xi,Yi)∈D)

Mô hình số địa hình là phần cốt lõi của cơ sở thông tin địa lý GIS Nếu chỉ chú ý đến độ cao trong MHSĐH thì sẽ có mô hình số độ cao(hoặc DHM-Digital Height Model) Theo GS-TSKH Trương Anh Kiệt thì MHSĐC là biểu thị một tập hợp hữu hạn 3 chiều {Vi = (Xi, Yi, Zi), i =1, 2, , n} của bề mặt địa hình D, trong đó (Xi, Yi ∈ D) là toạ độ mặt phẳng và Zi là độ cao ứng với các điểm (Xi, Yi) Vậy nếu chỉ chú ý đến thành phần độ cao trong MHSĐH thì sẽ có mô hình

số độ cao(MHSĐC).

Hình 1.1 Mô hình ảnh nổi được xây dựng từ MHSĐC vùng đồi núi Thông thường, người ta biểu diễn bề mặt bằng các điểm phân bố đều hoặc không đều Bề mặt này được hoàn thiện thêm bằng các yếu tố đặc trưng của địa hình bằng các đường đứt gKy Các điểm và các đường đặc trưng của địa hình cùng với phép nội suy giữa chúng tạo ra bề mặt địa hình Các đường đứt gKy được tạo nên từ một chuỗi các điểm đặc trưng của địa hình Theo hướng vuông góc với

đường đứt gKy độ dốc địa hình thay đổi đột ngột, còn dọc theo hướng đứt gKy độ dốc địa hình thay đổi liên tục Độ dốc và hướng dốc là hai thông số địa hình chính

được tính toán từ MHSĐC Và các thông số địa hình khác đều được tính toán thông qua hai thông số chính này Độ dốc và hướng dốc đóng vai trò quan trọng trong các phép tính toán liên quan tới phân tích không gian Do đó phương pháp

để sử dụng tính toán độ dốc và hướng dốc là rất cần thiết để xử lý đưa vào tính toán Độ dốc của bề mặt địa hình tại một điểm được xác định bởi mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt địa hình do MHSĐC miêu tả tại điểm đó Độ dốc này gồm hai thành phần: Gradient độ dốc và hướng dốc Gradient độ dốc miêu tả tốc độ thay

đổi lớn nhất của độ cao trên mặt phẳng tiếp tuyến này Hướng dốc là phương vị của độ thay đổi lớn nhất này Các thành phần này được đo trong các góc thay đổi

từ 00 đến 900 và từ 00 đến 3600

Độ lồi lõm của bề mặt địa hình được định nghĩa là tốc độ thay đổi của độ dốc đo bằng khoảng cách 100m Độ lồi này được chia ra hai thành phần: Độ lồi mặt cắt là tốc độ thay đổi gradient của độ dốc và độ lồi mặt bằng là tốc độ thay

đổi của hướng dốc, và ngược lại độ lõm của bề mặt địa hình được hiểu là độ lồi

âm Như vậy các thông tin về địa hình, chẳng hạn độ dốc và hướng dốc được sử

dụng trong nhiều trường hợp Ví dụ dòng chảy của nước trên bề mặt địa hình phụ thuộc vào nhiều hình dạng của bề mặt dốc xuống Dựa vào MHSĐC để xác định

độ dốc và sẽ tính toán được chỉ số năng lượng của trọng lực gây nên dòng chảy của nước

Mô hình số độ cao có nhiều ưu điểm hơn so với bản đồ địa hình truyền thống đó là:

- MHSĐC hoặc MHSĐC có thể trực tiếp đưa vào máy tính phục vụ cho các mục đích khai thác khác nhau, như: công tác thiết kế tự động, thành lập bản

Hình 1.2 MHSĐC với lưới ô vuông quy chuẩn

Hình 1.3 MHSĐC với lưới hỗn hợp ô vuông và tam giác

Mô hình số độ độ cao MHSĐC theo dạng ô vuông quy chuẩn có khối lượng

số liệu nhỏ nhất và dễ sử dụng, dễ quản lý nên được ứng dụng rộng rKi hiện nay Tuy nhiên, dạng biểu diễn này trong một số trường hợp không biểu diễn chính xác cấu trúc và chi tiết địa hình nên đường đồng mức nội suy từ MHSĐC cũng biểu diễn không chính xác địa mạo Để khắc phục nhược điểm trên, trên mô hình số độ cao còn bổ sung thêm các số liệu đặc trưng địa hình như: điểm đặc trưng địa hình,

đường phân thuỷ, tụ thuỷ, các đường đứt gẫy Nếu liên kết các điểm, đường đặc trưng theo một hàm toán học sẽ tạo thành nhiều tam giác không trùng lên nhau phủ trùm khu địa hình của MHSĐC sẽ tạo thành mô hình số địa hình biểu diễn theo lưới tam giác không quy chuẩn TIN

Ưu điểm của TIN là có khả năng khái quát được đặc trưng địa hình và biểu diễn những vùng địa hình phức tạp chính xác hơn dạng lưới ô vuông Nhưng TIN lại có nhược điểm là khối lượng số liệu lớn và cấu trúc phức tạp nên việc sử dụng

được đo nhờ kỹ thuật tìm các điểm cùng tên tự động trên các ảnh phủ nhau (còn gọi

là kỹ thuật khớp ảnh) Cả hai cách đo thủ công và tự động đều có những ưu khuyết

điểm nhất định Cách đo thủ công truyền thống cho kết quả có độ chính xác và độ tin cậy cao hơn so với cách đo tự động, nhưng thao tác chậm và hiệu quả kinh tế

thấp, đặc biệt là ở các khu đo lớn Cách đo tự động thường nhanh và rẻ nhưng lại cho các kết quả đo có độ chính xác không cao tại các vùng có địa hình phức tạp, vùng rừng có độ phủ thực vật dày đặc… và tỏ ra hiệu quả hơn khi đo ở các vùng ít

địa vật như bKi cỏ, vùng sa mạc, các bKi trống… Khớp ảnh tự động thường có các

sai số hệ thống làm cho các điểm độ cao được khớp tự động thường nằm cao hơn

bề mặt mặt đất, nhất là đối với vùng địa hình có độ dốc lớn và có nhiều đối tượng nằm cao hơn bề mặt đất Do đó sau khi đo tự động, MHSĐC hầu như luôn phải chỉnh sửa thủ công

Hình 1.4 Quy trình thành lập MHSĐC theo phương pháp đo ảnh số

Thành lập MHSĐC theo phương pháp đo ảnh số bao gồm việc thu thập dữ liệu (lấy mẫu) các đối tượng đặc trưng của địa hình như các đường tụ thủy, đường phân thuỷ, các đường đứt gKy và lưới điểm độ cao Quá trình lấy mẫu liên quan tới phân loại địa hình và phương pháp toán học để thành lập MHSĐC Sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa phương thức lấy mẫu, dạng địa hình, và phương pháp toán học tạo MHSĐC là vấn đề cơ bản để ước tính độ chính xác của MHSĐC Trong phương pháp đo ảnh có phương thức lấy mẫu theo lưới quy chuẩn (lưới đều), phương pháp

Phim ảnh hàng không

Quét phim

Định hướng, tăng dày KC ảnh Tạo mô hình lập thể

Đo điểm, đường đặc trưng của địa hình

Đo lưới điểm độ cao

Biên tập, chỉnh sửa MHSĐC

Ghi lại file MHSĐC

lấy mẫu nhích dần, phương pháp lấy mẫu lựa chọn để xây dựng MHSĐC tự động dựa trên kỹ thuật khớp ảnh

Ngoài ra còn có các phương thức lấy mẫu khác như: lấy số liệu theo đường

đồng mức và lấy số liệu theo mặt cắt

Tùy thuộc vào đặc điểm địa hình mà số liệu của MHSĐC có thể được thu nhận theo các dạng sau:

a) Phương thức lấy mẫu theo lưới quy chuẩn

Khi sử dụng máy đo ảnh giải tích thì phương thức tốt nhất để lấy số liệu địa hình cho MHSĐC là tiến hành đo độ cao trên mô hình lập thể theo một lưới quy chuẩn Các số liệu thu được trực tiếp tạo thành MHSĐC Khi tiêu đo của máy đo vẽ

xê dịch đến điểm lưới cần có một thời gian nhất định để người đo cắt lập thể chính xác điểm đo Thời gian ngừng của tiêu đo phụ thuộc vào trình độ và kỹ năng chuyên môn của người đo

ưu điểm của phương thức lấy mẫu theo lưới quy chuẩn là có thể áp dụngchế

độ đo bán tự động và tự động Phương thức này đơn giản, có độ chính xác và hiệu suất công tác tương đối cao Tuy nhiên, vì khoảng cách lấy mẫu là cố định nên tác dụng của nó chỉ được giới hạn ở các vùng địa hình tương đối bằng phẳng

định việc tăng dày lưới điểm mẫu Phương pháp phân tích là kiểm tra độ chênh bậc

2 của độ cao so với giới hạn cho phép hoặc sử dụng trị độ cao nội suy bậc 2 từ

đường cong bậc 2 tạo thành từ độ cao của 3 điểm gần kề để so sánh với độ cao nội suy tuyến tính Nếu các độ chênh này vượt quá giá trị giới hạn cho phép thì cần phải tiến hành tăng dày lưới điểm mẫu và tiến hành lặp lại các bước trên cho đến khi thỏa mKn yêu cầu độ cao nội suy bậc 2 từ đường cong bậc 2 tạo thành bởi độ cao của 3 điểm gần kề để so sánh với độ cao nội suy tuyến tính Nếu các độ chênh này vượt quá giá trị giới hạn cho phép thì cần phải tiến hành tăng dày lưới điểm mẫu và tiến hành lặp lại các bước trên cho đến khi thỏa mKn yêu cầu

Hình 1.5 Các phương thức lấy mẫu trong phương pháp đo ảnh:

a- lấy mẫu theo lưới đều; b- lấy mẫu nhích dần

c- lấy mẫu lựa chọn; d- lấy mẫu hỗn hợp

Phương thức lấy mẫu nhích dần thường được áp dụng khi trên ảnh không có các vùng mây bị che hoặc các địa vật nhân tạo Do có tính thích ứng với độ phức tạp của bề mặt địa hình nên phương thức này đòi hỏi ít điểm hơn so với phương thức lấy mẫu theo quy chuẩn mà vẫn có thể tạo ra MHSĐC có độ chính xác cao hơn Phương thức lấy mẫu này có ưu điểm là mật độ điểm lấy mẫu tương đối hợp

lý, phù hợp với thực tế địa hình Nhược điểm của phương pháp là phải tiến hành nhiều lần tính toán và phán đoán, đồng thời việc lưu trữ và quản lý số liệu cũng phức tạp hơn so với phương pháp lấy mẫu theo lưới quy chuẩn

c) Phương thức lấy mẫu lựa chọn

Để có thể phản ánh chính xác địa hình, có thể lựa chọn các điểm đặc trưng của địa hình Các đặc trưng địa hình được chọn để lấy mẫu bao gồm: đường sống núi, đường tụ thủy, điểm đỉnh núi, điểm yên ngựa, đường đứt gKy….Phương thức lấy mẫu này phù hợp với việc xây dựng mô hình số độ cao theo lưới tam giác TIN

d) Phương thức lấy mẫu hỗn hợp

Để đảm bảo hiệu quả và tính hợp lý của việc lấy mẫu, có thể kết hợp phương pháp lấy mẫu theo lưới quy chuẩn (kể cả việc lấy mẫu nhích dần) với lấy mẫu lựa chọn Trong phương thức này việc lấy mẫu lựa chọn dùng để thu nhận các thông tin miêu tả sự thay đổi đột ngột của địa hình, còn việc lấy mẫu nhích dần dùng

để thu nhận số liệu của phần còn lại của địa hình Như vậy khối lượng công việc tăng dày điểm trong phương thức lấy mẫu nhích dần được giảm đến mức tối thiểu và sự không liên tục hay gián đoạn của địa hình vẫn được thể hiện chính xác nhờ phương thức lấy mẫu lựa chọn Phương thức lấy mẫu hỗn hợp giúp ta thu được các số liệu địa hình với độ chính xác cao Tuy nhiên do việc lấy mẫu các đặc trưng địa hình theo phương thức này đòi hỏi phải có sự can thiệp của người thao tác nên phương thức lấy mẫu hỗn hợp chỉ có thể được tự động hóa một phần

e) Phương thức lấy mẫu xây dựng MHSĐC bằng hệ thống tự động

Hiện nay đK có nhiều hệ thống đo vẽ ảnh tự động và bán tự động được sử dụng trong công tác lấy số liệu MHSĐC như các phần mềm ISDC và ISMT của hKng Intergraph (Mỹ), module ATE trong bộ phần mềm SOCET SET của LH Systems (Mỹ), PHODIS TS của hKng Zeiss (Đức), IMAGINE OrthoMAX của ERDAS và một số phần mềm khác Trong các hệ thống này, việc lấy số liệu tiến

hành theo lưới quy chuẩn thông qua kỹ thuật khớp ảnh tự động

Khi đo lưới điểm độ cao thì tùy theo mức độ phức tạp của địa hình, tỷ lệ ảnh chụp mà quy định giKn cách trung bình giữa các điểm lấy mẫu thích hợp để có thể kết hợp với các đường đặc trưng địa hình mô tả bề mặt của địa hình Đối với các khu vực địa hình trung bình không quá phức tạp hay bằng phẳng theo kết quả thực nghiệm từ sản xuất đối với công nghệ đo ảnh thì chọn giKn cách trung bình giữa các điểm lấy mẫu theo công thức :

d = P x 30 x Ma (1.1) trong đó: d là giKn cách trung bình giữa các điểm lấy mẫu

P là độ phân giải quét ảnh

M là mẫu số tỷ lệ ảnh chụp

Sau khi hoàn thành công đoạn lấy mẫu trên trạm đo ảnh số, phải kiểm tra độ

chính xác của MHSĐC và tiếp biên các MHSĐC với nhau

- Kiểm tra trực tiếp trên mô hình lập thể để phát hiện các sai sót (mức độ chi

tiết, độ chính xác của quá trình lấy mẫu)

- Nội suy đường bình độ để kiểm tra khả năng mô tả địa hình của MHSĐC

- So sánh MHSĐC với điểm khống chế ảnh ngoại nghiệp, điểm tăng dày để

đánh giá độ chính xác

- Kiểm tra sai số tiếp biên của MHSĐC

Thực tế cho thấy rằng, trong các nội dung kiểm tra độ chính xác của

MHSĐC thì khả năng từ MHSĐC nội suy tự động đường bình độ là một trong các

vấn đề phức tạp Khi lưới điểm độ cao và các đường đặc trưng đK được số hóa chính

xác và tương đối đầy đủ thì kết quả nội suy này thường cho ra đường bình độ đúng,

nhưng tại một số vị trí vẫn không thể hiện được dáng địa hình, nhất là tại những vị

trí địa hình phức tạp Các số liệu của MHSĐC thu được cần phải được lưu trữ theo

một kết cấu và quy cách nhất định để tiện cho các mục đích sử dụng

Từ quy trình xây dựng MHSĐC bằng phương pháp đo ảnh số chúng ta có thể

đưa ra chu trình tổng quát xây dựng MHSĐC gồm hai công đoạn chính là :

- Thu nhập dữ liệu (quan sát, đo đạc)

- Tạo MHSĐC từ kết quả đo đạc thông qua tính toán, nội suy

Thông thường hai công đoạn này được thực hiện riêng rẽ nhưng có mối

quan hệ mật thiết với nhau:

Hình 1.6 Quy trình tổng quát xây dựng MHSĐC

Trong hình 1.6 thể hiện mối quan hệ giữa số liệu điểm đo, cấu trúc mạng

lưới và đường bình độ trong quá trình mô hình hoá địa hình Các dấu mũi tên trên

Số liệu điểm đo

theo lưới đều

Số liệu điểm đo phân

hình vẽ thể hiện các quá trình tạo cấu trúc mạng lưới và nội suy mô hình Một

điểm cần chú ý là mối quan hệ qua lại giữa đường bình độ và MHSĐC, theo đó từ

một mạng lưới đều hoặc từ một mạng lưới tam giác không đều có thể nội suy

được các đường bình độ và ngược lại nếu có dữ liệu đường bình độ thì cũng có thể

nội suy được MHSĐC Mặc dù được khái quát hoá nhưng hình vẽ cũng cho thấy

khi đề cập các vấn đề cơ bản của MHSĐC ngoài việc tìm hiểu các cấu trúc của

MHSĐC cần xem xét tới một số vấn đề khác như phương thức lấy mẫu (cách thức

thu thập dữ liệu), các phương pháp nội suy, vấn đề chuyển đổi qua lại giữa các

cấu trúc MHSĐC

1.3 Cấu trúc của mô hình số độ cao

Mô hình số độ cao có nhiều hình thức biểu diễn, trong đó hai cấu trúc

thường được sử dụng chủ yếu là:

- Cấu trúc lưới đều hình chữ nhật hoặc hình vuông (GRID)

- Cấu trúc mạng tam giác không đều (TIN)

Trong xây dựng mô hình số độ cao thì việc mô tả cấu trúc của mô hình ta phải xem xét kỹ lưỡng, các yếu tố đặc trưng của địa hình ở các dạng điểm, đường và vùng

Địa hình càng phức tạp thì đòi hỏi thuật toán xây dựng mô hình càng đảm bảo về độ chính xác cấu trúc dữ liệu MHSĐC dạng lưới đều (GRID), trong đó các giá trị Z tại mỗi vị trí là giá trị độ cao tuyệt đối được liên hệ giống như giá trị độ xám của pixel Với cấu trúc dữ liệu này toạ độ mặt phẳng của các điểm có độ cao Z có thể được lược bỏ không cần phải biểu thị ra trực tiếp mà thông qua một phép tính đơn giản, tương tự như tính số hàng, số cột trong ảnh số Đây là một điều khác biệt so với mô hình TIN vì trong mô hình TIN thì mỗi đỉnh của tam giác phải được lưu trữ rõ ràng

đầy đủ 3 toạ độ X,Y,Z Sau khi tạo tam giác xong còn phải thiết lập thêm các mối liên hệ liền kề (topoplogy) giữa các tam giác với nhau Chiều dài cạnh lưới ô vuông

đều tuỳ thuộc vào độ chính xác của MHSĐC và dạng địa hình để ta đặt khoảng cách giữa các mắt lưới Trong việc xây dựng mô hình TIN thì một vấn đề cơ bản là chọn các đỉnh cho từng tam giác, mô hình TIN thường áp dụng một thuật toán được gọi là tam giác Delaunay để tối ưu hoá việc thể hiện bề mặt địa hình bằng cách tạo

ra mạng lưới tam giác gần với tam giác đều càng tốt tức là đường tròn ngoại tiếp bất kỳ một tam giác nào đều không chứa bên trong nó đỉnh của tam giác khác

Mô hình TIN có ưu điểm là thể hiện được chính tính xác địa hình hơn là mô hình Grid Tuy nhiên mô hình kiểu Topology này lại có tính phức tạp riêng của nó Một ví dụ là để nội suy độ cao của một điểm trước tiên phải tìm kiếm xem điểm đó nằm trong tam giác nào, đây chính là phép nội suy tuyến tính Trong phép nội suy này vị trí mặt phẳng được xác định bởi 3 điểm đỉnh của tam giác được coi là mặt của địa hình Giá trị độ cao của một điểm bất kỳ được nội suy bởi tam giác chứa

điểm đó Mỗi một tam giác là một mặt phẳng trong không gian 3 chiều Độ cao của một điểm nằm trong tam giác được xác định bởi tiếp điểm của mặt phẳng tam giác với đường thẳng đứng (theo hướng đường dây dọi), đi qua điểm đó Như vậy trong phép nội suy này độ cong của địa hình trong nội bộ từng tam giác không được tính tới

Như vậy cấu trúc MHSĐC dạng TIN có thể miêu tả chính xác bề mặt và các

đặc trưng của địa hình hơn, nhưng thường đòi hỏi phải được lấy mẫu hợp lý Để nâng cao độ chính xác của mô hình chúng ta có thể thay đổi mật độ các điểm đo tuỳ theo thay đổi của độ dốc và có thể đo thêm các điểm độ cao và các đường đứt gKy ( breaklines) Mô hình TIN được thiết kế để thu thập và thể hiện các đối tượng

đặc trưng bề mặt như các đường phân thuỷ, tụ thuỷ hay các đỉnh các đối tượng đặc trưng này được lưu trữ với các toạ độ chính xác Đối với cấu trúc MHSĐC dạng Grid lưới đều là một mô hình bề mặt đơn giản hơn không lột tả được tính chính xác của bề mặt địa hình phức tạp, độ chính xác của lưới được xác định bởi khoảng cách giữa mắt lưới, để tăng độ chính xác của mô hình thì ta phải giảm khoảng cách giữa các mắt lưới, tất nhiên các đối tượng đặc trưng như đường phân thuỷ hay tụ thuỷ không thể miêu tả chính xác hơn độ rộng của lưới

Theo cách phân tích trên thì cấu trúc MHSĐC có thể chuyển đổi qua lại lẫn nhau và việc chọn dạng nào còn tuỳ thuộc vào dạng phân tích dữ liệu Có một số ứng dụng thì cần dạng lưới Grid nhưng ngược lại để cho kết quả tốt hơn thì một số phải dùng cấu trúc dạng TIN Ví dụ như để phân tích kề cận hay phần đệm hay là thuật toán phân tích dòng chảy thì người ta thường dùng mô hình Grid còn nếu trong các ứng dụng cụ thể nào đó mà các thông tin vi địa hình được coi là quan trọng thì mô hình TIN có độ chính xác cao hơn

Xét dưới các khía cạnh như lưu trữ, cập nhật, tích hợp và truy cập dữ liệu của một hệ thống MHSĐC phủ trùm quốc gia hay vùng lKnh thổ thì cấu trúc dạng lưới

đều được ưa chuộng hơn so với cấu trúc dạng TIN Do đó dạng lưới đều trở thành dạng phổ biến nhất của các MHSĐC phủ trùm toàn quốc của nhiều quốc gia

Đối với cấu trúc dạng TIN thì mặc dù được miêu tả như là có mật độ điểm đo thay đổi theo độ dốc và thể hiện chính xác bề mặt và các đặc trưng của địa hình Nhưng đòi hỏi mô hình TIN phải được xây dựng từ một mạng lưới tam giác rất dày

đặc và việc lưu trữ được một tam giác trong mô hình TIN đòi hỏi phải có các thông tin về quan hệ topology, thể hiện theo ba bản ghi, trong khi đó lưới Grid thì không cần đến quan hệ này Cũng theo các nghiên cứu thì mô hình TIN không thích ứng cho các vùng có phạm vi rộng lớn Việc chia MHSĐC ra các mảnh với kích thước phù hợp, đến khi cần lại có thể ghép chúng lại với nhau Việc ghép các MHSĐC trong các phần mềm thường chỉ có ở dạng Grid còn ghép TIN thì phức tạp hơn do

đó thường không được thực hiện trong đại đa số các phần mềm thương mại hiện có

1.3.1 Cấu trúc mô hình số độ cao dạng lưới đều (GRID)

Cấu trúc dữ liệu MHSĐC thông dụng nhất là dưới dạng lưới đều Dưới dạng này bề mặt đất có thể được xem như bị chia cắt ra thành các ô vuông nhỏ bằng một mạng lưới đều phủ lên Khoảng cách giữa các mắt lưới là khoảng cách giữa hai

điểm nút kế tiếp nhau Mỗi nút trong mạng lưới có thể được xác định bằng các tọa

độ hàng/cột Khi khoảng các giữa các mắt lưới và số hàng số cột được xác định thì các điểm nút được lưu trữ bằng cách tăng thứ tự của hàng và cột Các điểm độ cao trong MHSĐC dạng này được bố trí trên hướng tọa độ X, Y để biểu diễn địa hình

Trong mô hình số độ cao dạng này, tọa độ mặt phẳng của một điểm mặt đất bất kỳ có độ cao Z được xác định theo số thứ tự (i,j) của ô lưới trên hai hướng:

Xi = X0 + i ∆x (i = 0, 1, …, nx-1)

(1.2)

Yj = Y0 + j ∆y (j = 0, 1, …, ny-1) trong đó:

X0 , Y0 là tọa độ của điểm gốc lưới ô vuông (thường là điểm góc trên bên trái của lưới)

∆x, ∆y là khoảng cách của mắt lưới trên các hướng X và Y

nx, ny là số ô lưới trên hướng X và Y của mô hình số độ cao

Hướng của tọa độ X, Y có thể là các hệ trục tọa độ vuông góc theo lưới chiếu bản đồ hay cũng có thể là hệ tọa độ địa lý

Mô hình số độ cao theo dạng lưới đều có khối lượng số liệu nhỏ nên không

đòi hỏi dung lượng bộ nhớ của máy tính quá lớn, do dễ sử dụng, dễ quản lý nên

được ứng dụng rộng rKi hiện nay Với cấu trúc dữ liệu này tọa độ mặt phẳng của các điểm có độ cao Z có thể được lược bỏ hay không cần biểu thị trực tiếp mà có thể xác định thông qua tính toán đơn giản Tuy nhiên, cấu trúc biểu diễn này trong một số trường hợp không biểu diễn chính xác chi tiết địa hình, do đó đường đồng mức nội suy từ MHSĐC cũng biểu diễn không chính xác Để khắc phục nhược

điểm trên, trên mô hình số độ cao được bổ sung thêm số liệu đặc trưng địa hình như: điểm đặc trưng địa hình như các đường sống núi, các điểm yên ngựa, đường phân thủy, tụ thủy, các đường đứt gKy….v.v

1.3.2 Cấu trúc mô hình số độ cao dạng tam giác không đều (TIN)

Nếu liên kết các điểm, đường đặc trưng theo một quy luật nhất định thành nhiều tam giác không trùng lên nhau, phủ trùm khu vực địa hình sẽ tạo thành mô hình số địa hình biểu diễn theo lưới tam giác không đều TIN Mạng tam giác không

đều TIN có thể được xây dựng từ nhiều nguồn dữ liệu: mạng lưới đều, các đường bình độ được số hóa, các điểm đặc trưng địa hình

Nguyên lý của cấu trúc dạng TIN là loại bỏ các điểm không phản ánh đặc trưng địa hình và chỉ giữ lại các điểm tam giác với khoảng cách lớn nhất có thể tùy theo các thay đổi của địa hình TIN là một tập hợp các tam giác liền kề, không chồng đè, không có tam giác nằm bên trong một tam giác khác được tạo nên từ các

điểm phân bố không đồng đều với tọa độ X, Y và giá trị Z Cấu trúc dữ liệu dạng TIN dựa trên các điểm, đường và vùng có phân bố không đều và thường chia ra thành các đám điểm và các đường đứt gKy

Trong việc xây dựng mô hình TIN thì vấn đề cơ bản là chọn các đỉnh cho từng tam giác Ví dụ như kết quả đo là một tập hợp các điểm phân bố không đồng

đều thì từ tập hợp này có thể có rất nhiều cách để tạo ra các lưới tam giác không

đồng đều khác nhau

Tuy nhiên trong mô hình TIN thường áp dụng thuật toán tam giác Delaunay

để tối ưu hóa việc thể hiện bề mặt địa hình Tam giác Delaunay là tam giác thỏa mKn điều kiện đường tròn ngoại tiếp nó không chứa đỉnh của các tam giác khác

Mô hình TIN có ưu điểm là thể hiện chính xác địa hình trong không gian ba chiều bởi vì mỗi một tam giác chỉ có một giá trị độ dốc, khác với cấu trúc GRID thông thường với bốn điểm có độ cao khác nhau và không cùng nằm trên một mặt phẳng Do đó mô hình TIN có ưu điểm là nó cho phép thể hiện địa hình với độ chính xác cao, nhưng cần ít điểm hơn và các thông tin được lưu trữ theo cấu trúc topology

Tuy nhiên mô hình TIN có nhược điểm là khối lượng số liệu lớn và cấu trúc phức tạp Để nội suy độ cao của một điểm, trước tiên phải xác định xem điểm đó nằm trong tam giác nào, việc tìm kiếm này đòi hỏi nhiều tính toán hơn mô hình GRID Đối với cấu trúc MHSĐC dạng GRID các tọa độ hàng trên cột của điểm nằm trong MHSĐC có thể dễ dàng xác định theo tọa độ của một trong số bốn góc MHSĐC Điểm nằm giữa các nút trong tam giác của mô hình TIN được nội suy bằng hàm tuyến tính Trong phép nội suy này mặt phẳng được xác định bởi ba điểm của tam giác được coi là mặt địa hình, giá trị độ cao của một điểm bất kỳ được xác

định bằng giao điểm của mặt phẳng tam giác với đường thẳng đứng (theo hướng dây dọi) đi qua điểm đó Trong phép nội suy này độ cong của địa hình trong nội bộ từng tam giác không được xem xét tới

Hình 1.7 Mạng lưới tam giác không đều (TIN)

Ngoài ra MHSĐC còn được biểu diễn dưới dạng các đường bình độ và các

mặt cắt Các đường bình độ cho phép miêu tả chính xác độ cao dọc theo các

đường này, tuy nhiên giữa các đường bình độ thì nó chỉ cung cấp các thông tin

tương đối chính xác về độ cao và độ dốc Trong nhiều trường hợp dọc theo mỗi

đường bình độ thừa các thông tin về độ cao, nhưng nó lại không cung cấp đầy đủ

thông tin về độ cao giữa các đường bình độ Còn đối với các mặt cắt thì nó chỉ

đủ để cung cấp các thông tin khá rời rạc về địa hình dọc theo lát cắt Vì vậy, dữ

liệu độ cao số được thể hiện dưới dạng lưới đều GRID và dạng lưới không đều

TIN thông dụng hơn so với các đường bình độ và các mặt cắt

1.4 Các phương pháp nội suy thành lập MHSĐC

1.4.1 Khái niệm và vai trò của phương pháp nội suy

Thuật toán nội suy MHSĐC là quá trình dự đoán, thông qua tính toán các

giá trị của các thuộc tính tại các điểm không được lấy mẫu từ các điểm đK được

lấy mẫu trong cùng một vùng miền Việc dự đoán tính toán giá trị của các thuộc

tính tại các điểm không được lấy mẫu nhưng nằm ngoài vùng có các điểm đK

được lấy mẫu được gọi là phép ngoại suy

Nội suy MHSĐC là xác định độ cao của các điểm chưa biết của mô hình trên cơ sở các điểm độ cao đK biết Do các số liệu thu nhận thường được

sắp xếp không theo quy luật và để nâng cao độ chính xác của mô hình số độ cao

nên nội suy là bước quan trọng để tạo ra MHSĐC Nội suy thường được áp dụng

khi gặp một trong các trường hợp sau:

a) Khi một bề mặt được rời rạc hóa có độ phân giải, kích thước pixel hay

định hướng khác so với yêu cầu

b) Khi một bề mặt liên tục được miêu tả bởi một mô hình dữ liệu khác so

với yêu cầu

c) Khi các số liệu hiện có chỉ là các đối tượng được lấy mẫu chứ không

được đo tại tất cả các điểm của vùng cần quan tâm

Trường hợp (a) xảy ra là khi phải chuyển đổi một ảnh đK được quét (bản

đồ, ảnh hàng không, hay ảnh vệ tinh) từ một lưới hay hệ toạ độ này với độ phân

giải và định hướng nhất định sang một lưới hay hệ toạ độ khác Quá trình này

được gọi chung là phép nhân chập hay tích chập Trên thực tế quá trình này được gọi chung là nắn ảnh số hay nắn bản đồ giấy sau khi đK được quét

Trường hợp (b) xảy ra là sự chuyển đổi từ một cấu trúc dữ liệu này sang một cấu trúc dữ liệu khác Chính là chuyển đổi từ TIN sang Grid hay ngược lại từ Grid sang TIN hoặc chuyển đổi từ vectơ sang raster

Trường hợp (c) là sự chuyển đổi dữ liệu từ một tập hợp các điểm đK được đo sang một bề mặt liên tục, được rời rạc hoá Điển hình của trường hợp này là mô tả

bề mặt địa hình của trái đất Bề mặt này rất phức tạp để mô hình hoá nó bằng một hàm toán học Vì thế các thông tin về bề mặt quả đất có được thông qua các đối tượng lấy mẫu Công đoạn tiếp theo là tạo MHSĐC của bề mặt mặt đất từ các điểm

đo bằng các tính toán, nội suy Thông qua các hàm nội suy cho phép tính toán được

độ cao của các điểm không được lấy mẫu trong vùng cần quan tâm Trong công

đoạn này xảy ra hai trường hợp là mật độ lấy mẫu dày đặc và ngược lại có mật độ thưa Trường hợp các đối tượng lấy mẫu thưa thường gặp khi tiến hành đo ngoại nghiệp, trong điều kiện này phải xây dựng MHSĐC với quá trình lấy mẫu được thực hiện một cách thủ công, tốn nhiều thời gian và công sức Còn khi MHSĐC

được thành lập một cách tự động hay bán tự động trong đo vẽ ảnh số hoặc là trong công nghệ LIDAR thì mật độ các điểm đo dày đặc hơn nhiều so với công nghệ truyền thống, thì việc lấy mẫu thuận tiện hơn nhiều đó là từ nhiều điểm đo chọn lựa

ra một số ít điểm để đưa vào thành lập MHSĐC Ackermann gọi đó là việc chuyển

từ tính toán nội suy sang phép tính gần đúng

Bề mặt địa hình rất khó được mô hình hóa, các thông tin về địa hình hầu hết dựa trên các yếu tố là trị đo của các điểm và các đường Kết quả thu thập dữ liệu cho MHSĐC chỉ là các mẫu rời rạc của một bề mặt liên tục Để có thể mô hình hóa một bề mặt liên tục dựa trên các trị đo rời rạc thì phải có các quy tắc nội suy cho phép xác định độ cao của các điểm nằm ở khoảng giữa các trị đo đó Do vậy để thành lập MHSĐC, ngoài việc thu thập dữ liệu còn phải thực hiện một nhiệm vụ quan trọng khác là nội suy để đảm bảo tại bất kỳ vị trí nào giữa các điểm lấy mẫu cũng có được giá trị độ cao của bề mặt địa hình Trong các MHSĐC thì bề mặt địa hình đại diện bởi các điểm và các đường cùng phép nội suy giữa chúng để đảm bảo

tại bất cứ một điểm có tọa độ Xi, Yi thuộc miền D (vùng phủ của MHSĐC) đều có thể tính được giá trị độ cao Zi tương ứng

Các phương pháp nội suy có thể đượcchia thành hai nhóm được gọi là nội suy hàm tổng thể và hàm cục bộ Các phép nội suy hàm tổng thể sử dụng toàn bộ dữ liệu đK được lấy mẫu để tính toán cho các điểm chưa biết của mô hình Các phép nội suy hàm cục bộ thực hiện tính toán trong phạm vi một vùng nhỏ bao quanh

điểm cần nội suy Trong nội suy MHSĐC thường dùng hàm cục bộ để nội suy mô hình Hàm tổng thể không thể hiện được các thay đổi cục bộ mà thường coi các thay đổi này là các nhiễu ngẫu nhiên Bằng trực giác có thể thấy điều này không tuân theo cơ sở lôgic của phép nội suy, theo đó các giá trị nội suy tại các điểm lấy mẫu thì thường gần giống giá trị tại điểm lấy mẫu đó Các phép nội suy hàm cục bộ

sử dụng các giá trị được đo tại các điểm gần nhất với các điểm cần nội suy để tính toán Trong các phép nội suy này, quá trình được tiến hành như sau:

a) Xác định vùng tìm kiếm hay vùng lân cận xung quanh điểm cần nội suy b) Tìm các điểm đK được lấy mẫu trong vùng lân cận này

c) Chọn một hàm toán học để miêu tả sự biến thiên của bề mặt trong vùng lân cận với một số lượng nhất định các điểm đK được lấy mẫu

d) Tính toán giá trị tại các điểm cần nội suy

Trong các phép nội suy hàm cục bộ thì các vấn đề sau cần quan tâm tới đó là:

- Loại hàm số dùng để nội suy

- Kích thước, hình dạng và định hướng của các vùng lân cận

- Số lượng các điểm tham gia vào nội suy

- Phân bố của các điểm đK được lấy mẫu, phân bố đều hay không đều

- Khả năng có sử dụng một số điều kiện có ràng buộc bên ngoài

Chất lượng của phép nội suy phụ thuộc vào số lượng, sự phân bố, độ chính xác của các điểm lấy mẫu và hàm toán học được chọn Kết quả tốt nhất thu được khi hàm toán học mô tả đúng với bề mặt địa hình Trong các phần mềm đK đưa vào sản xuất đại trà như MGE hay Acr-Info phép nội suy phổ biến là: nội suy tuyến tính, nội suy song tuyến, đa thức bậc ba, trung bình trọng số, hàm splines và gần

đây mới được áp dụng là phương pháp Kringing

1.4.2 Các phương pháp nội suy trong việc lập mô hình số độ cao

Một phương pháp nội suy nào cũng đều dựa vào tính trơn tru liên tục của hàm gốc hoặc là mối tương quan giữa các điểm cơ sở lân cận Nhờ đó mới có thể nội suy được số liệu của các điểm cần tìm trên cơ sở số liệu của các điểm cơ sở lân cận Trên thực tế, trong phạm vi lớn mặt địa hình rất phức tạp Vì vậy không thể dùng phương pháp nội suy đa thức toán học thông thường, bởi nếu dùng đa thức bậc thấp thì độ chính xác sẽ rất thấp, nếu dùng đa thức bậc cao sẽ có thể xảy ra tính bất ổn định Do đó trong nội suy MHSĐC thường không dùng phép nội suy hàm tổng thể, mà dùng hàm cục bộ để nội suy Các phép nội suy hàm tổng thể sử dụng toàn bộ dữ liệu đK được lấy mẫu để tính toán cho các điểm chưa biết của mô hình Các phép nội suy hàm cục bộ thực hiện việc tính toán trong phạm vi một vùng nhỏ bao quanh điểm cần nội suy Chất lượng của phép nội suy phụ thuộc vào số lượng,

sự phân bố, độ chính xác của các điểm đK biết và hàm toán học được chọn Tùy thuộc vào mục đích, bề mặt địa hình, mật độ và sự phân bố của các điểm đK biết để chọn phương pháp nội suy sao cho phù hợp

1.4.2.1 Nội suy mô hình số độ cao theo phương pháp mặt cong di động

Ngoài phép nội suy hàm tổng thể và phép nội suy hàm cục bộ, phép nội suy từng điểm cũng được sử dụng rộng rKi Phương pháp này lấy một điểm cần tìm làm trung tâm và xác định một hàm nội suy cục bộ xấp xỉ với các điểm xung quanh để tìm ra điểm cần xác định Phương pháp nội suy từng điểm rất linh hoạt và thường

có độ chính xác cao, phương pháp tính toán đơn giản và không đòi hỏi máy tính có

Số l−ợng điểm cơ sở đ−ợc sử dụng phụ thuộc vào hàm xấp xỉ cục bộ Đối với nội suy mặt cong bậc 2 thì số điểm cơ sở đ−ợc chọn phải lớn hơn 6 (n>6) Những điểm cơ sở có khoảng cách đến điểm cần xác định thỏa mKn điều kiện sau sẽ đ−ợc chọn

1 1

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 1 1 1 2 1

n n n n n

X

Y X Y Y X X

Y X Y Y X X

; l =

n

Z

Z Z

.

2 1

d d R

2

1 d

e- 2

2 K

4 Xác định trọng số của các điểm gốc cơ sở: Trọng số pi của các điểm gốc cơ sở biểu hiện mức độ tương quan giữa nó với các điểm cần xác định Do đó trọng

số picó liên quan đến khoảng cách từ điểm cần xác định đến điểm cơ sở Một số hàm trọng số thường dùng là:

dilà khoảng các từ điểm cần xác định đến điểm tham khảo

K là hằng số và e là cơ số của logarit tự nhiên

5 Xác định các hệ số của đa thức nội suy: Từ hệ phương trình sai số thành lập hệ phương trình chuẩn và giải được:

x = (BT

PB)ư 1

BT

Do điểm gốc của hệ tọa độ X P = 0, Y P = 0, nên hệ số f xác định được chính

là độ cao nội suy của điểm P

Khi sử dụng phương pháp mặt cong di động để nội suy MHSĐC thì ngoài yêu cầu số điểm được chọn n > 6, còn cần bảo đảm trên các hướng đều phải có

điểm tham khảo, đối với địa hình có độ lồi lõm tương đối lớn thì bán R không thể

mở rộng quá lớn Khi số điểm tham khảo tương đối ít và phân bố không đều, phương pháp mặt cong di động có thể phát sinh sai số lớn Đó là vì tính ổn định của nghiệm phương trình chuẩn phụ thuộc vào cấu trúc hệ phương trình chuẩn có liên quan đến sự phân bố điểm cơ sở Trong trường hợp này có thể sử dụng phương pháp mặt phẳng di động hoặc các phương pháp nội suy khác

Phương pháp nội suy bằng mặt cong bậc 2 di động của trường đại học Hannover và phương pháp nội suy bằng mặt phẳng trung bình mang trọng số của các điểm lân cận của trường đại học Công nghiệp Viên sử dụng công thức tính nội suy như sau:

i

i i

p

Z p

1

1

(1.13)

trong đó: n là số điểm cơ sở lân cận

Zivà pilà độ cao và trọng số của điểm tham khảo thứ i

1.4.2.2 Nội suy mô hình số độ cao theo phương pháp hàm đa diện

Nội suy theo phương pháp hàm đa diện còn gọi là phương pháp số bình phương nhỏ nhất đối với hàm đa diện do giáo sư người Mỹ Hardy đề xuất năm

1977 Cơ sở lý thuyết của phương pháp là “ Bất kỳ một mặt cong trơn tru nào cũng

là tổng của một số mặt được biểu diễn bằng phương trình có thể xấp xỉ với độ chính xác tùy ý” Theo đó một điểm (X,Y) trên mặt cong nào đó có độ cao Z đều được biểu diễn bằng biểu thức:

j g X Y X Y a

1

) , , , ( = a1g(X, Y, X1, Y1) + a2g(X, Y, X2, Y2) +….+ ang(X, Y, Xn, Yn) (1.14)

trong đó g(X, Y, Xj, Yj) được gọi là hàm Kernel

Hàm Kernel là mặt nón đối xứng với phương trình:

g(X, Y, Xj, Y j) = [ 2 2]1 / 2

) (

) (X ưX j + Y ưY j (1.15) hoặc:

g(X, Y, Xj, Yj) = [ 2 2 ]1 / 2

) (

) (X ưX j + Y ưY j + δ (1.16) Nếu có m điểm cơ sở với m ≥ n thì có thể chọn n điểm Pj(Xj, Yj) làm

điểm đặt giữa của hàm Kernel

1

, (i=1, 2, …, m) (1.18)

Từ đó có thể thành lập phương trình sai số:

2 1

m

n n

g g

g

g g

g

g g

g

.

.

.

2 1

2 22

21

1 12

.

2 1

.

2 1

(1.19)

Hình 1.10 Hàm Kernel mặt nón đối xứng hoặc: v = Gx – l (1.20)

trong đó: xT

= (a1, a2, …., an)

lT

= (Z1, Z2,…., Zm) thành lập hệ phương trình chuẩn và giải được: x = (GT

1.4.2.3 Nội suy theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất

Phương pháp nội suy theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất là một phương pháp nội suy được sử dụng rộng rKi trong trắc địa ảnh Khi đó, mỗi giá trị đo thường bao gồm ba phần:

- Một phần của trị đo là hàm của một số tham số và trong không gian nó biểu diễn một dạng mặt cong nhất định được gọi là mặt xu thế

- Một phần trị đo đó không thể biểu diễn bằng một hàm toán học đơn giản và

được coi là phần sai số có tính hệ thống

- Phần sai số ngẫu nhiên của trị đo

Trong mô hình số độ cao giá trị độ cao Z của điểm cơ sở trong một khu vực nhỏ nào đó được tích hợp bằng một mặt cong đa thức Độ chênh giữa mặt cong đa thức với mặt địa hình thực bao gồm 2 phần: một là sai số hệ thống S và một phần là sai số ngẫu nhiên ∆:

Zj = Bjx + Sj + ∆

Hình 1.11 Đồ thị biểu diễn mặt xu thế địa hình và các sai số

Đối với n giá trị đo thì sẽ có hệ phương trình sau:

Trong đó: Z là vectơ giá trị đo

x là vectơ tham số của mặt cong bậc 2

B là ma trận hệ số của mặt cong bậc 2

S là vectơ sai số hệ thống của trị đo

∆ là vectơ sai số của các điểm cơ sở