Kết hợp công nghệ định vị vệ tinh và máy chiếu đứng laser để chuyển toạ độ xuống hầm lò qua giếng đứng

Để tiến hành xây dựng các công trình này theo đúng thiết kế cần phải thực hiện một khối lượng lớn các công tác trắc địa như định vị xác định vị trí đào giếng, đo liên hệ mặt bằng giữa lư

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS Đỗ Ngọc Đường

TS Dương Vân Phong

Hà Nội – 2010

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được

ai công bố trong bất kì công trình nào khác

Tác giả luận văn

Bùi Ngọc Hùng

1.2.1 Chiếu điểm và định vị dây dọi 15

1.2.2 Quan trắc dao động của dây dọi 17

1.3.1 Phương pháp tam giác liên hệ 23

1.3.2 Định hướng bằng phương pháp qua hai giếng đứng 26

2.3.2 Tính chuyển hệ tọa độ trong không gian ba chiều 37

2.3.3 Tính chuyển hệ tọa độ trong không gian hai chiều 41

2.4 Ứng dụng công nghệ định vị vệ tinh vào công tác trắc địa mỏ 43

VỊ VỆ TINH XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ ĐIỂM MIỆNG GIẾNG

74

4.3 Quy trình chuyền tọa độ xuống đáy giếng bằng máy chiếu

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

B, L, H Toạ độ trắc địa của một điểm

DI-P Khoảng cách nghiêng giữa I-P

e1, e2 Sai số chiếu điểm

KV1, KV2 Máy kinh vĩ 1 và máy kinh vĩ 2

X, Y, Z Hệ tọa độ vuông góc không gian

DGPS Differential Global Positioning System

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Thông số kỹ thuật của máy chiếu đứng laser JC100 21

Bảng 1.2 Thông số kỹ thuật của máy chiếu đứng laser DZJ2 và DZJ3 22

Bảng 2.1 Chỉ tiêu kĩ thuật yêu cầu đối với lưới giải tích vùng mỏ 53

Bảng 4.1 Số liệu góc đo 79 Bảng 4.2 Số liệu cạnh đo 79

Bảng 4.4 Tính phương vị trắc địa của các cạnh 80

Bảng 4.5 Tọa độ vuông góc không gian địa diện của điểm miệng giếng 80

Bảng 4.8 Hiệu tọa độ vuông góc không gian địa tâm khi lấy I làm gốc 81

Bảng 4.11 Kết quả tính chuyển từ tọa độ bằng phần mềm Geotool 1.2 82

Bảng 4.12 Tọa độ GPS đo trực tiếp của điểm miệng giếng P,Q 82

Bảng 4.13 Tính phương vị trắc địa của các cạnh 82

Bảng 4.14 Tọa độ vuông góc không gian địa diện của điểm miệng giếng 83

Bảng 4.17 Hiệu tọa độ vuông góc không gian địa tâm khi lấy I làm gốc 83

Bảng 4.20 Kết quả tính chuyển từ tọa độ bằng phần mềm Geotool 1.2 84

Bảng 4.21 Đặc trưng thông số kỹ thuật của máy Robotoolz Vector 5e 85

Bảng 4.22 Tính phương vị tọa độ cho các cạnh 89

Bảng 4.23 Tọa độ của điểm P’, Q’ theo điểm khống chế cơ sở III 89

Bảng 4.24 Tọa độ của điểm P’, Q’ theo điểm khống chế cơ sở IV 90

Bảng 4.25 Tọa độ và khoảng cách giữa hai điểm miệng giếng 90

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn sai số vị trí điểm cuối đường chuyền 14

Hình 1.2 Thả quả dọi qua giếng đứng để chiếu điểm 16

Hình 1.3 Đĩa định vị 18 Hình 1.4 Quan trắc dao động dây dọi 18

Hình 1.7 Sơ đồ đo nối bằng phương pháp tam giác liên hệ 25

Hình 1.8 Sơ đồ định hướng qua hai giếng đứng 27

Hình 2.1 Hệ tọa độ vuông góc phẳng 30

Hình 2.2 Hệ tọa độ địa diện 33

Hình 2.4 Lưới hạng IV thứ nhất 58

Hình 2.6 Sơ đồ lưới tam giác cấp IV khống chế khu vực Bắc Cẩm Phả 64

Hình 2.7 Sơ đồ lưới giải tích 1 Cẩm phả 64

Hình 3.1 Đồ hình lưới xác định tọa độ điểm miệng giếng 68

Hình 4.1 Đồ hình lưới xác định điểm tiệm cận giếng đứng 75

Hình 4.2 Đồ hình lưới xác định tọa độ điểm miệng giếng 76

Hình 4.3 Đồ hình lưới kiểm tra tọa độ miệng giếng sau khi chiếu 77

Hình 4.4 Sơ đồ quy trình đo, tính toán, xử lý số liệu 78

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm gần đây công nghệ định vị vệ tinh đã được đưa vào

sử dụng rộng rãi trong công tác trắc địa nói chung và công tác trắc địa mỏ nói riêng Quá trình thiết kế, xây dựng, khai thác mỏ ở Việt Nam đang được tiến hành với quy mô ngày càng lớn, càng đa dạng và phức tạp đặc biệt với các

mỏ hầm lò mở vỉa bằng giếng đứng Để tiến hành xây dựng các công trình này theo đúng thiết kế cần phải thực hiện một khối lượng lớn các công tác trắc địa như định vị xác định vị trí đào giếng, đo liên hệ mặt bằng giữa lưới trắc địa trên mặt đất với lưới trắc địa dưới hầm lò,

Ý nghĩa thực tế của công tác định hướng rất to lớn Nó không chỉ quan trọng đối với toàn bộ công tác Trắc địa mỏ dưới hầm lò nói chung mà còn quan hệ đến vấn đề an toàn trong khai thác mỏ: biết được vị trí các đường lò,

lò chợ đi qua dưới các công trình quan trọng như nhà máy, khu dân cư, đường sắt, sông suối,…ta có thể tìm biện pháp xử lý để bảo vệ các công trình đó trong quá trình khai thác Bằng công tác định hướng, các bản đồ khai thác dưới mặt đất giúp ta định vị được các túi nước, các đường lò của mỏ cũ ngập nước để tránh những sự cố nghiêm trọng gây tổn thất về người và của Tuy nhiên, hiện nay các mỏ mở vỉa bằng giếng đứng ở Việt Nam thì việc sử dụng các công nghệ mới vào sản xuất vẫn còn hạn chế, chưa được rộng rãi

Để khắc phục các khó khăn và tồn tại nói trên của công nghệ cũ, một hướng giải quyết sử dụng là kết hợp công nghệ định vị vệ tinh và máy chiếu đứng laser để chuyền tọa độ xuống hầm lò qua giếng đứng Vấn đề cấp thiết được đặt ra là sử dụng kết hợp các công nghệ đó như thế nào để đạt độ chính xác cao nhất Đề tài được chọn nhằm giải quyết vấn đề nói trên

2 Mục đích của đề tài

Nghiên cứu kết hợp sử dụng các số liệu định vị vệ tinh, toàn đạc điện

tử, máy chiếu đứng laser và các phương pháp có liên quan để xây dựng quy trình công nghệ xác định tọa độ điểm miệng giếng và chiếu xuống đáy giếng phục vụ định hướng lưới khống chế hầm lò

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung nghiên cứu về công nghệ định vị vệ tinh; công nghệ chiếu đứng laser; và các phương pháp kết hợp hai công nghệ đó

Sau khi nghiên cứu các lý thuyết liên quan, luận văn triển khai thực nghiệm ở khu vực Trường Đại học Mỏ - Địa chất

4 Nội dung nghiên cứu

Để đạt được các mục đích đề ra, luận văn tập trung vào các nội dung chính sau:

- Nghiên cứu công nghệ định vị vệ tinh;

- Tìm hiểu các phương pháp tính chuyển tọa độ;

- Tìm hiểu công nghệ chiếu đứng laser;

- Xây dựng quy trình công nghệ định vị vệ tinh xác định tọa độ điểm miệng giếng;

- Xây dựng quy trình chuyền tọa độ xuống đáy giếng bằng máy chiếu đứng Laser;

5 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp và xử lý các thông tin, các tài liệu liên quan

- Phương pháp phân tích: Tổng hợp, xử lý các tài liệu, giải quyết các vấn đề đặt ra

- Phương pháp so sánh: Đối chiếu kết quả thu được với kết quả đã có

để có thể đưa ra kết luận xác thực

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Luận văn có ý nghĩa khoa học như sau:

- Đã so sánh, đánh giá phương pháp truyền thống và phương pháp định

vị vệ tinh trong việc xác định điểm tọa độ miệng giếng Trên cơ sở đó đã lựa chọn phương pháp định vị vệ tinh là phương pháp cho kết quả tốt nhất để triển khai ứng dụng

- Đã minh chứng cho khả năng và tính hiệu quả của việc kết hợp công nghệ định vị vệ tinh và máy chiếu đứng laser để chuyền tọa độ xuống hầm lò qua giếng đứng

Ngoài ý nghĩa khoa học, luận văn có ý nghĩa thực tiễn:

- Đã xây dựng quy trình công nghệ định vị vệ tinh xác định tọa độ điểm miệng giếng

- Xây dựng quy trình chuyền tọa độ xuống đáy giếng bằng máy chiếu đứng Laser

7 Cơ sở tài liệu của luận văn

- Các tài liệu trong lĩnh vực công nghệ định vị vệ tinh;

- Các tài liệu trong lĩnh vực xử lý số liệu trắc địa;

- Các bài báo, báo cáo khoa học, đề tài nghiên cứu khoa học liên quan đến nội dung luận văn;

- Các tài liệu liên quan khác thu thập từ sách chuyên ngành và Internet

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu; kết luận, luận văn được bố trí trong bốn chương: Chương 1- Khái quát về công tác định hướng lưới khống chế hầm lò Chương 2 – Công nghệ định vị vệ tinh

Chương 3 - Ứng dụng định vị vệ tinh xác định tọa độ điểm miệng giếng

Chương 4 - Xây dựng quy trình ứng dụng công nghệ định vị vệ tinh xác định tọa độ điểm miệng giếng

Trong quá trình làm luận văn, được sự hướng dẫn của PGS.TS Đỗ Ngọc Đường, TS Dương Vân Phong và sự giúp đỡ của các thầy trong Bộ môn Trắc địa cao cấp, bộ môn trắc địa mỏ và của các bạn đồng nghiệp, tôi đã hoàn thành nội dung của luận văn đề ra

Mặc dù đã cố gắng nhưng do thời gian hạn chế, kinh nghiệm và kiến thức có hạn, nên bản luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu để cho những kết quả nghiên cứu của luận văn được hoàn thiện và ứng dụng có hiệu quả hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Chương 1 KHÁI QUÁT VỀ CÔNG TÁC ĐỊNH HƯỚNG LƯỚI KHỐNG CHẾ

HẦM LÒ 1.1 Khái niệm chung về định hướng

Định hướng hay còn gọi là đo đạc liên hệ là thuật ngữ thể hiện một khâu quan trọng trong công tác Trắc địa mỏ về đo nối giữa mạng lưới trắc địa trên mặt đất và mạng lưới trắc địa dưới hầm lò

Kết quả định hướng (đo đạc liên hệ) cho phép ta có được: tọa độ mặt bằng X, Y của điểm đầu tiên trong mạng lưới dưới hầm lò, góc phương vị α cạnh đầu tiên của mạng lưới đó

Thực hiện công việc đó sẽ tạo được sự thống nhất trong một hệ thống nhất tọa độ của lưới trắc địa mặt đất và hầm lò Sự thống nhất về hệ tọa độ mặt đất và hầm lò là yêu cầu hàng đầu để có được độ chính xác và độ tin cậy trong việc đo vẽ thành lập bản đồ đường lò, bản đồ khai thác đảm bảo thực hiện các công việc quan trọng về kỹ thuật như đào lò đối hướng, xác định các trụ than bảo vệ các công trình trên mặt đất và nhiều nhiệm vụ khác,…

Hai yếu tố tọa độ mặt bằng và góc phương vị được xác định cho từng mức khai thác theo độ sâu trong một hệ tọa độ thống nhất với mặt đất để tạo

sự trùng hợp của các bản đồ trên mặt đất với bản đồ của từng mức, từng tầng khai thác Điều đó cho phép xác định vị trí của bất kỳ khu vực khai thác nào ở dưới lò, bất kỳ một điểm nào ở dưới lò tương ứng với vị trí của nó trên mặt đất

Ý nghĩa thực tế của công tác định hướng rất to lớn Nó không chỉ quan trọng đối với toàn bộ công tác Trắc địa mỏ dưới hầm lò nói chung mà còn quan hệ đến vấn đề an toàn trong khai thác mỏ: biết được vị trí các đường lò,

lò chợ đi qua dưới các công trình quan trọng như nhà máy, khu dân cư, đường sắt, sông suối,…ta có thể tìm biện pháp xử lý để bảo vệ các công trình đó

trong quá trình khai thác Bằng công tác định hướng, các bản đồ khai thác dưới mặt đất giúp ta định vị được các túi nước, các đường lò của mỏ cũ ngập nước để tránh những sự cố nghiêm trọng gây tổn thất về người và của

Trên hình vẽ 1.1a ta có điểm A1 là điểm đầu tiên của đường chuyền kinh vĩ dưới hầm lò Tọa độ trên mặt đất được chuyền tới điểm A Nếu việc chuyền tọa độ đến điểm A không có sai số ta sẽ có đường chuyền chính xác

A1, A2, A3,…An Nhưng trong quá trình thực hiện có nhiều nguyên nhân tạo

ra sai số (cho rằng sai số đó là mxA, myA) nên điểm A sẽ không nằm ở vị trí A1

mà là vị trí A’1 Đường chuyền có chứa sai số mxA, myA sẽ là đường chuyền A’1, A’2, A’3,…A’n Các điểm trong đường chuyền sẽ có cùng một đại lượng sai số như nhau nên dù đường chuyền có kéo dài bao nhiêu chăng nữa thì điểm cuối của đường chuyền đó cũng có sai số dịch vị bằng một đại lượng như điểm đầu (mxA= mxn, myA= myn) Như vậy ảnh hưởng của sai số do chuyền tọa độ X, Y không đáng kể Nếu cạnh đầu tiên của đường chuyền dưới hầm lò được chuyền với sai số θ nào đó (hình 1.1b) thì sai số dịch vị của các điểm cùng tăng theo mức độ xa dần điểm đầu Sai số tuyến tính vị trí điểm cuối An của đường chuyền thể hiện theo công thức sau:

ρ

θ

R A A

Trong đó: R là chiều dài đoạn thẳng nối từ điểm đầu A1 đến điểm cuối An

Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn sai số vị trí điểm cuối đường chuyền

A”2

θ

θ

R b)

A1

1.2 Định hướng qua một giếng đứng

1.2.1 Chiếu điểm và định vị dây dọi

Định hướng qua một giếng đứng gồm hai phần: chiếu các điểm từ mặt đất đến mức định hướng qua giếng đứng và đo nối trên mặt đất cũng như dưới hầm lò đến các điểm đó

Chiếu điểm là việc chuyển các điểm từ trên mặt đất xuống mức định hướng theo một phép chiếu thẳng đứng Trong các phương pháp định hướng hình học thì chiếu điểm được thực hiện bằng cách thả qua giếng đứng các dây dọi Các quả dọi có trọng lượng tương ứng với khả năng chịu tải của dây thép được móc vào một đầu dây thả qua giếng, đầu kia nằm trong bàn tời gắn chắc vào tháp giếng

Đo nối với các dây quả nặng phần trên mặt đất được thực hiện bằng các phép đo trắc địa thông thường từ các điểm tiệm cận trong mạng lưới trắc địa đến các dây quả dọi qua giếng Kết quả đo nối này cho phép ta xác định tọa

độ vị trí các dây quả dọi (phần trên miệng giếng) và phương vị của đường nối giữa các dây đó

Đo nối ở mức định hướng (phần dưới giếng) là việc liên kết các dây quả dọi đó (phần dưới giếng) bằng các phép đo trắc địa với các điểm và các cạnh của đường chuyền kinh vĩ dưới hầm lò Nhờ đó ta có được tọa độ của điểm đầu tiên và phương vị cạnh đầu tiên của đường chuyền hầm lò

Đo nối đến các dây quả dọi thường được thực hiện bằng nhiều phương pháp Các phương pháp hình học phổ biến là tam giác liên hệ, tứ giác liên hệ

và đo nối qua hai giếng đứng

Để tiến hành các công việc trên cần có: Bàn tời quay tay để thả dây dọi xuống giếng; ròng rọc (Puly) để định hướng dây dọi; dây thép; các quả dọi; dụng cụ ổn định dao động dây dọi; bảng định tâm

Phân bổ các dụng cụ trên được mô tả trên hình 1.2

Trong đó, bàn tời (1) đặt tại mặt bằng tòa nhà của tháp giếng Ròng rọc (Puly) định hướng dây dọi (2) đặt và đóng vững chắc trên ván gỗ lát trên tháp giếng Bảng định tâm (3) đặt chắc chắn trên chân đế (4) xây tại cổ giếng không tiếp xúc với khung tháp giếng

Hình 1.2 Thả quả dọi qua giếng đứng để chiếu điểm

Tấm bẳng định tâm (3) cần đặt thế nào đó để khi dây thép từ ròng rọc (2) đi qua khe rãnh trên bảng đó xuống giếng tạo một độ gấp khúc không lớn Phần cuối của dây thép ở dưới giếng ta đeo quả dọi (5) Để giảm bớt dao động của dây dọi, người ta thả quả dọi (5) vào bình chứa dụng dịch nào đó

Sở dĩ cần có tấm bảng định tâm là khi dây quả dọi từ ròng rọc được thả thẳng xuống giếng sẽ chịu tác động mọi dao động của tháp giếng Nếu dây được đi qua rãnh trên tấm định tâm và tựa vào đó dưới độ nghiêng thì loại trừ được tác động đó

Mặt khác khi nâng lên, thả xuống dây dọi ta cố định được vị trí của nó không bị xê dịch Rãnh trên tấm định tâm mà dây dọi được thả qua có dạng hình chữ V Dây dọi tựa vào khe nhọn chữ V đó khi tạo điểm gấp khúc với ròng rọc (2) dưới góc β và trở thành điểm cố định vững chắc của dây dọi khi thả qua giếng đứng

1.2.2 Quan trắc dao động của dây dọi

Để nâng cao độ chính xác công tác chiếu điểm cần phải quan trắc dao động dây dọi nhằm xác định vị trí đứng yên, thẳng đứng xác suất nhất

Trong khi tiến hành quan trắc dao động không thả quả nặng vào thùng chứa dung dịch mà để cho nó dao động tự do Để xác định biên độ dao động cần dùng thang số đặt vuông góc với nhau trên đĩa định vị Người quan trắc ghi nhận số đọc trên thang số khi dây dọi ở các vị trí ngoài cùng của các biên độ dao động Số đọc trên thang số lấy theo mép trong hoặc ngoài của dây dọi và phải lấy 11 đến 13 số đọc Từ các số liệu quan trắc được tính vị trí đứng yên của dây dọi theo công thức (1-2)

Vị trí trung bình của dây dọi tính theo công thức:

k

N N

2 2 1 2

2 1 1 1

r l r N

l r l N

+ +

=

+ +

Hình 1.3 Đĩa định vị

Đánh dấu vị trí đứng yên của dây dọi bằng chiếc kim nhọn (đưa dây dọi ra ngoài và đặt kim nhọn vào vị trí đứng yên của dây theo giá trị vừa xác định được ở trên)

Khi đo nối ngắm trực tiếp vào kim nhọn vừa được thay thế cho dây dọi Cấu tạo của đĩa định vị gồm có: Đĩa (1), 4 đế (2) để gắn các thang số M,N

và định vị kim ngắm theo giá trị xác định được ở công thức (1.3)

Các thang số M, N được giữ chặt nhờ các vít (4) Khối tháp cụt (3) đặt trên tấm kim loại (7), nó có thể di động hoặc cố định nhờ các vít (5)

Ở tâm đĩa định vị có 1 lỗ tròn (6) đường kính 7-10cm Khối tháp cụt có một lỗ nhỏ và một rãnh nhỏ để luồn dây dọi Dây dọi (8) được găm lại bởi nút đồng (9)

Vị trí đứng yên của dây dọi được xác định dựa vào biên độ dao động dây

về hai phía Biên độ dao động của dây thép được ghi nhận trên hai thước T1

và T2 quan sát qua hai máy kinh vĩ KV1 và KV2

Hình 1.4 Quan trắc dao động dây dọi

T1

T2 Quả nặng

Máy kinh vĩ (KV1)

Máy kinh vĩ (KV2) t1 G1 p1

t2 G2 p2 t3 G3 p3 t4 G4 P4 tn-1 Gn-1 pn-1

tn Gn pn

Từ các số đo biên độ trái và biên độ phải, tính giá trị trung bình cho một chu kì dao động, sau đó tính trị số trung bình của n chu kì Giá trị đó là giá trị đứng yên của dây dọi

Sau khi đã xác định được vị trí đứng yên của dây dọi ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, người ta cố định nó bằng bộ phận hình chóp cụt (3) Dây dọi được lồng vào tâm hình chóp cụt qua một vết cắt hình chữ V Theo dõi qua ống kính máy kinh vĩ KV1 và KV2 kết hợp điều chỉnh các ốc đưa dây thép về vị trí đứng yên và theo dõi trong cả hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Ảnh hưởng của sai số chiếu điểm: Mặc dù đã sử dụng quả nặng có trọng lượng phù hợp với độ sâu của giếng, mặc dù đã xác định được vị trí đứng yên của dây dọi,… nhưng công tác chiếu điểm không thể tránh khỏi sai số Nguyên nhân gây ra sai số là do ảnh hưởng của gió thổi trong giếng, do sự va chạm của nước chảy từ thành giếng lên dây dọi Những tác động đó sẽ làm dây dọi lệch khỏi vị trí thẳng đứng

Giả sử A và B là vị trí dây thép trên mặt đất, A1 và B1 là hình chiếu của A

và B dưới đáy giếng, các đoạn e1 = AA1 và e2 = BB1 gọi là sai số chiếu điểm Các sai số này tồn tại sẽ làm cho phương của cạnh A1-B1 dưới hầm lò lệch

so với phương cạnh A-B trên mặt đất một góc ∆α, được tính bằng công thức:

2

" 2

2

2

1 e e l

Công thức (1.6) cho thấy rằng: sai số ∆α càng nhỏ khi sai số chiếu điểm e càng nhỏ và khoảng cách l càng lớn Khi đo liên hệ qua một giếng đứng khoảng cách l bị giới hạn bởi thiết diện của giếng Như vậy để nâng cao độ chính xác chuyền phương vị cạnh A-B cần phải giảm sai số chiếu điểm e nghĩa là phải nâng cao công tác chiếu điểm

1.2.3 Chiếu điểm và định vị bằng laser

Một trong những ứng dụng kỹ thuật laser trong trắc địa mỏ là chiếu điểm laser Phương pháp chiếu điểm cơ học nêu trên chiếm nhiều thời gian, công sức Độ chính xác công tác chiếu điểm lại phụ thuộc nhiều vào các yếu tố môi trường trong giếng đứng Hiện nay trên thế giới đã sử dụng phổ biến phương pháp chiếu điểm bằng dọi laser Dọi laser có cấu tạo từ tia laser He-Ne hoặc laser bán dẫn Chùm tia laser màu đỏ phát ra từ buồng cộng hưởng có cường

độ chiếu sáng mạnh, có độ hội tụ lớn có thể tạo thành tia mảnh đi xa Dọi chiếu điểm laser có thể chia làm hai loại:Dọi laser ống thủy và dọi laser cân bằng tự động

Trong dọi laser ống thủy, việc điều chỉnh chùm tia theo phương thẳng đứng được dựa vào các ống thủy Trục của các ống thủy được lắp vuông góc với trục của chùm tia laser

Dọi laser cân bằng tự động sử dụng nguyên lý chùm tia laser được tự điều chỉnh theo phương thẳng đứng do hoạt động của lực trọng trường

Hiện nay, trong trắc địa mỏ sử dụng các loại máy chiếu đứng laser phổ biến như: LB-900 (Leica), JC100 (FOIF), DZJ2 (FOIF),…

* Máy chiếu đứng Laser JC100:

Hình 1.5 Máy chiếu đứng laser JC100

Ứng dụng sản phẩm: JC100 có thể ứng dụng trong các công trình đòi hỏi chiếu đứng có độ chính xác cao như các công trình cao tầng, lắp đặt cầu thang máy, hầm mỏ,

Đặc điểm tính năng: Cân bằng điện tử tự động; Dọi dưới và dọi trên với độ chính xác cao; Có chức năng tư động cảnh báo khi vượt quá phạm vi cho phép; Có điều khiển hồng ngoại từ xa và có thể tiến hành điều khiển đối với các chức năng của máy

Thời gian hoạt động liên tục 12h

* Máy chiếu đứng Laser DZJ2 và DZJ3:

Hình 1.6 Máy chiếu đứng laser DZJ2 và DZJ3

Máy chiếu đứng DZJ2 và DZJ3 được sử dụng cho phương đứng thông qua

chiều cao kéo dài Thiết bị này đặc biệt hữu dụng cho công tác xây dựng hoặc

khảo sát khi làm việc với chiều cao không với tới được hoặc quá lớn để dọi

tâm với cách dọi tâm quang học thông thường

Bảng 1.2 Thông số kỹ thuật của máy chiếu đứng laser DZJ2 và DZJ3

1.3 Định hướng qua hai giếng đứng

1.3.1 Phương pháp tam giác liên hệ

Sơ đồ đo nối của định hướng bằng phương pháp tam giác liên hệ dẫn ra ở

hình vẽ 1.5

Các công việc đo đạc phần trên mặt đất nhằm xác định:

- Góc αCD của hướng khởi đầu từ điểm D đến điểm C

- Tọa độ YC và XC của điểm C

Các công việc ở mức định hướng dưới giếng đòi hỏi phải xác định:

- Góc phương vị cạnh C1D1 là

1

1D C

α

- Tọa độ YC1 và XC1 của điểm C1

Mọi công việc nêu trên chỉ được phép tiến hành khi nhiệm vụ chiếu điểm đã được hoàn tất Việc đo nối trên mặt đất và dưới hầm lò phải thực hiện đồng thời, có sự hợp đồng và thống nhất về hiều lệnh của nhóm đo trên mặt đất và nhóm đo dưới giếng

Tại các điểm C và C1 ta đặt máy kinh vĩ, ngắm đến các dây quả dọi ở vị trí nằm ngang của ống kính

Kết quả trên mặt đất và dưới giếng hình thành cặp tam giác liên hệ với nhau

có một cạnh chung là đường nối 2 dây quả dọi Cụ thể là trên miệng giếng ta

có tam giác CBA và ở dưới giếng ta có tam giác C1A1B1

Trên mặt đất đo các góc nối DCB và DCA, góc kiểm tra γ và ba cạnh của tam giác liên hệ là a, b, c Các góc được đo bằng ba lần lặp Các cạnh tam giác đo 5 lần với một lực kéo căng cố định Hiệu kết quả các lần đo cùng một cạnh không được vượt quá 2mm

Tương ứng như vậy đối với tam giác dưới giếng Cụ thể ở đây người ta đo các góc D1C1A1, D1C1B1, γ Góc có đỉnh tại các dây quả dọi của tam giác trên mặt đất có thể tính theo công thức lượng giác

γα

sin sin

sin sin

c b c

) )(

( 2

) (

) )(

( 2

b p p

c p a p tg

a p p

c p b p tg

p= + +

Hình 1.7 Sơ đồ đo nối bằng phương pháp tam giác liên hệ

Công thức (1.7) dùng trong trường hợp tam giác có dạng kéo dài với góc α

< 200 và β > 1600 Công thức (1.8) dùng để tính khi α > 200 và β < 1600

Đối với các tam giác liên hệ mà có β> 1780 và α < 20 thì các góc ở đỉnh là các dây quả dọi sẽ được tính theo công thức:

γα

c b c

a

Để kiểm tra đo các cạnh trong tam giác liên hệ người ta tính chiều dài cạnh

C nối hai dây quả dọi theo các công thức:

γ

cos 2

2 2

2 a b ab

a b

ab a b

tam giác ở dưới giếng Trong hai công thức tính C trên, công thức (1.11) nên dùng trong những tam giác liên hệ có góc α < 50 và tỷ lệ chiều dài cạnh < 2

c a

Để kiểm tra người ta tính góc tại đỉnh C và C1 có thể theo công thức:

) (

) )(

(

b p a p tg

Sai số khép đó được phân bố đều cho các góc tính Tiếp theo là việc xác định các góc phương vị

Góc phương vị αC1D1theo sơ đồ (1.5) được tính như sau:

±

=

± +

−

=

±

∠ +

=

1 1 1 0

0 1

0

180

180 ) (

180

1 1 1 1

1 1

A C D

DCA

C A D C

CA C A

DC CA

αα

αααα

αα

(1.13)

Tương tự như vậy ta tính các góc phương vị αCB,αB1C1và αC1D1

Góc phương vị αA1C1có thể tính hai lần Dựa vào các góc phương vị và chiều dài các cạnh mà tính được các gia số tọa độ và tọa độ điểm C1

Cụ thể tọa độ điểm C1 có thể tính từ các biểu thức sau:

=

+ +

=

+ +

=

+ +

=

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

cos cos

.

cos cos

.

sin sin

.

sin sin

.

1 1 1 1

C B CB

C C

C A CA

C C

C B CB

C C

C A CA

C C

a a

X X

b b

X X

a a

Y Y

b b

Y Y

αα

αα

αα

αα

1.3.2 Định hướng bằng phương pháp qua hai giếng đứng

Sơ đồ định hướng của phương pháp này thể hiện ở hình (1.8) Theo sơ đồ này qua 2 giếng A và B ta thả dây quả dọi AA1 và BB1

Trên mặt đất từ điểm trắc địa (điểm lưới trắc địa Nhà nước, điểm tiệm cận) phát triển một đường chuyền để xác định tọa độ các điểm A và B

Tại mức định hướng ta thiết lập một đường chuyền kinh vĩ giữa hai dây dọi

A1, B1 đó Để tính được tọa độ các điểm trong đường chuyền này phải thực hiện như sau:

Hình 1.8 Sơ đồ định hướng qua hai giếng đứng

Đặt hệ tọa độ giả định x’, y’, gốc tọa độ hệ tọa độ giả định là điểm A1 Như vậy phương vị giả định cạnh khởi đầu A1-1 của đường chuyền này sẽ là

A B X X

Y Y AB tg

−

−

= )

X (gốc tọa độ tại A1 giả định bằng 0)

Tính góc phương vị giả định của đường nối hai dây quả dọi A1, B1 theo công thức:

(AB) (AB)’

(AB) (AB)’

α1 α

x x’

1 1

1 1

' '

' ' )

A B

A B

X X

Y Y B A tg

−

−

Từ đó rút ra phương vị giả định (A1B1)

Xác định sai số khép chiều dài nối hai dây quả dọi AB, theo hệ tọa độ thực

và hệ tọa độ giả định như sau:

' ' )' sin(

' ' '

) cos(

) sin(

AB

X X AB

Y Y L

AB

X X AB

Y Y L

A B A B AB

A B A B AB

Sai số khép fS = ∆L này không được vượt quá đại lượng xác định theo công thức:

2 2

=

± +

=

± +

=

−

− 1 1 0

0 2 2 3

0 1 1 2

n n

α

βαα

βαα

Tính gia số tọa độ và tọa độ thực các điểm đường chuyền rồi tính sai số khép gia số tọa độ đường chuyền đó theo công thức:

A B x

A B y

x x x f

y y y f

(1.21)

Phân bố fx, fy tỷ lệ thuận với chiều dài các cạnh đường chuyền để tính tọa

độ thực cuối cùng của các điểm đường chuyền đó

Để kiểm tra định hướng ta lập một đường chuyền thứ hai giữa hai dây dọi A

và B Từ đó tính phương vị cạnh đầu tiên của đường chuyền

Sai số khép phương vị của hai lần định hướng xác định cho cùng một cạnh không được vượt quá 3’

Chương 2 CÔNG NGHỆ ĐỊNH VỊ VỆ TINH

2.1 Các hệ tọa độ đã dùng ở Việt Nam

độ Nam Định, Hà Nội Tọa độ Hà Nội xác định theo tọa độ thiên văn của cột

cờ (ϕ0 = 210 01’ 58”, λ0 = 1030 29’ 52.2”) thành phố Hà Nội rồi dùng để xác định tọa độ tản ngạn Sông Hồng với điểm gốc ở chè Bắc Ninh và hệ tọa độ hữu ngạn sông Hồng với điểm gốc ở thị xã Hà Đông

Các trục tọa độ, góc phần tư để xác định phương vị tọa độ α trong hệ tọa

độ vuông góc phẳng của thời Pháp được mô tả như hình 2.1

Sau 1954 lưới tam giác của Việt Nam và Campuchia được bình sai lấy tọa

độ hai điểm khởi tính từ lưới tam giác Thái Lan có điểm gốc ở Kalialpur với

ϕ0 = 240 07’ 11.26”, λ0 = 770 39’ 17.57” so với kinh tuyến gốc ở Greenwich, lúc này tọa độ trắc địa tính theo Elipxoid Everest 1830 với a = 6377276.345,f

= 1:300.8017, lấy tên là hệ tọa độ Indian 1916

2.1.2 Hệ tọa độ dùng ở Việt Nam từ 1954-1975

Trong thời kỳ này, ở Miền nam nước ta, Mỹ-Ngụy sử dụng hệ tọa độ Indian (Nam Á) với Elipxoid quy chiếu là Elipxoid Everest 1830 định vị tại

Ấn Độ Hệ tọa độ Mỹ-Ngụy dùng là hệ tọa độ Nam á (South Asia Datum) với Elipxoid quy chiếu là Elipxoid Modified Fiaher 1960 có a = 6378155m, f = 1:298.3, tọa độ vuông góc phẳng là tọa độ UTM Hệ tọa độ này có sử dụng các trị đo đến hệ thống vệ tinh SECOR (Seqnetail Collation Of Range) và trị

đo cạnh FHORAN (Short Range)

2.1.3 Hệ tọa độ Hà Nội 72 (HN-72)

Elipxoid quy chiếu là Elipxoid Krasovxki 1940 với a = 6378245m, f = 1:298.3, điểm gốc tọa độ là điểm Punkovo của Liên Xô (cũ) dẫn qua điểm Ngũ Lĩnh của Trung Quốc, dựa vào phương vị Laplace và cạnh đáy Tĩnh Tây-Ninh Minh Trung Quốc truyền về lưới tam giác hạng 1 Khu đông của miền Bắc Việt Nam Từ lưới tam giác Khu Đông bình sai độc lập lấy làm số liệu gốc chuyền tọa độ sang lưới tam giác hạng 1 khu Tây 1 và khu Tây 2

Sau giải phóng miền nam, tọa độ HN-72 được chuyển tiếp theo lưới Bình Trị Thiên với ba điểm khởi tính là: Lèn Mụ, Thu Lu, Phú Thiết Đông Tọa độ được chuyền tiếp vào Nam qua lưới tam giác hạng 2 Nam Trung Bộ

Tọa độ của lưới Đông Nam Bộ có điểm gốc ở nhà thờ Thạnh-Thông-Tây Điểm này có tọa độ thời Mỹ Ngụy tính chuyển sang hệ tọa độ HN-72 Tọa độ của lưới Tây Nam Bộ có điểm gốc ở An Giang cũng có tọa độ xử lý như tọa

độ của lưới Đông Nam Bộ

Như vậy sau ngày đất nước thống nhất, cả nước có tọa độ HN-72 nhưng thực chất là các lưới thành phần riêng rẽ có điểm gốc khác nhau Tọa độ HN-

72 chưa được hiệu chỉnh độ lệch dây dọi và độ cao Geoid chặt chẽ, điểm gốc

ở chúng chưa được định vị Elipxoid quy chiếu hợp lý nên dị thường độ cao ở miền Bắc trung bình là 3m, ở miền Nam trung bình là 50m

2.1.4 Hệ tọa độ VN-2000

Thực chất hệ tọa độ HN-72 đã nêu ở trên nói lên sự cần thiết phải lựa chọn, định vị Elipxoid quy chiếu và xử lý toán học bình sai chặt chẽ thống nhất mạng lưới tọa độ của Việt Nam

Từ năm 1992 đến 1994 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã thu thập toàn

bộ số liệu về lưới tam giác hạng 1 và 2 của nước ta, sử dụng thêm số liệu đo Dopler vệ tinh và đo GPS cạnh ngắn, cạnh dài, chọn Elipxoid Krasovxki 1940

là Elipxoid quy chiếu, chọn điểm tam giác số 10405 ở Láng làm điểm tọa độ gốc để tiến hành định vị và bình sai lưới tọa độ của nước ta, dự kiến trình Nhà nước ban hành hệ tọa độ VN-1994 Do thay đổi tổ chức của ngành đo đạc bản

đồ và quản lý ruộng đất, công trình xây dựng hệ tọa độ VN-1994 không đủ nối các bước cuối để được áp dụng

Để hiện đại hóa lưới tọa độ quốc gia và đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp đổi mới và hòa nhập với thế giới của nước ta, năm 1996 tổng cục Địa Chính đã

đo lưới GPS hạng “0” phủ trùm cả nước, liên kết tất cả các mạng lưới tọa độ riêng rẽ đã có chuẩn bị cho việc xây dựng hệ tọa độ mới của Việt Nam bước sang thế kỷ 21 dựa vào ý kiến các cuộc hội thảo khoa học tiểu ban điều hành gồm các nhà khoa học, các nhà quản lý thuộc hầu hết các cơ quan liên quan trong cả nước đã được thành lập để triển khai công việc này

Hệ tọa độ mới gọi tắt là hệ tọa độ VN-2000 lấy WGS84 có a = 6378137m,

f = 1/298.25722356 làm Elipxoid quy chiếu, điểm gốc là điểm N00 ở Viện nghiên cứu địa chính Hà Nội, tọa độ vuông góc phẳng là tọa độ UTM

2.2 Hệ tọa độ địa diện

2.2.1 Hệ tọa độ địa diện pháp tuyến:

Gọi là hệ tọa độ địa diện pháp tuyến vì nó lấy pháp tuyến của điểm chọn làm cơ sở để xác định trục Z, trục X là tiếp tuyến với kinh tuyến đi qua P1 tại

P1, trục Y vuông góc với trục Z và X , hướng sang phía đông hình 2.2

Hình 2.2 Hệ tọa độ địa diện

Khi biết tọa độ chân trời của điểm P2 là S12 (khoảng cách), Z12 (khoảng thiên đỉnh) và α12 (góc phương vị) ta có tọa độ của P2 trong hệ tọa độ P1 -

12 12

12

12 12

12

cos

cos sin

cos sin

2 1

α α α

S

Z S

Z S Z

Y X

cos

sin cos cos

sin sin

sin cos sin

cos sin

P P P

Y X B

B

L B L

L B

L B L

L B Z

Y X Z

Z

P1

Pz

1 1 1 1

1 1 1 1

sin ] ) 1 ( [

sin cos ) (

cos cos ) (

L B H

N

L B H

N Z

Y X

1 2

1 2

1

sin sin

cos cos

cos

0 cos

sin

cos sin

sin cos

sin

P P

P P

P P

P

Y Y

X X B L

B L

B

L L

B L

B L

B Z

2.2.2 Hệ tọa độ địa diện chân trời

Hệ tọa độ địa diện chân trời khác hệ tọa độ dịa diện pháp tuyến ở chỗ xác định trục Z’ theo đường kéo dài của đường dây dọi đi qua điểm gốc P1

Ta có thể sử dụng hình 2.2 nhưng thay các trục tọa độ Z’ Y’ X’ và có công thức tính tọa độ tương tự như (2.2) và (2.4), tọa độ trắc địa của điểm gốc (B L) được thay bằng (ϕ λ):

1 1

2

' '

' sin 0

cos

sin cos cos

sin sin

sin cos sin

cos sin

P P P

Y X Z

Y X Z

λϕλ

λϕ

λϕλ

λϕ

1 2

1 2

1 2

sin sin

cos cos

cos

0 cos

sin

cos sin

sin cos

sin '

'

'

P P

P P

P P

P

Y Y

X X Z

Y

X

ϕ λ

ϕ λ

ϕ

λ λ

ϕ λ

ϕ λ

ϕ

Trong các công thức trên, ϕ và λ là tọa độ địa lí của điểm xét (ϕ λ cũng

có thể gọi là tọa độ thiên văn địa lí)

2.3 Tính chuyển giữa các hệ tọa độ

2.3.1 Giới thiệu chung

Tính chuyển tọa độ (Transformation) là việc biến đổi tọa độ của một điểm trong hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác có các yếu tố xác định một hệ tọa độ khác nhau, cụ thể là tính chuyển P [O1-(xyz)1] thành P [O2-(xyz)2] Tính đổi tọa độ có các công thức toán học chặt chẽ, tọa độ của một điểm thể hiện theo dạng tham số nào cũng có giá trị sử dụng và độ chính xác như nhau Trong khi đó, tính chuyển tọa độ phải xác định mô hình tính chuyển, mô hình khác nhau cho độ chính xác khác nhau Nên cần nghiên cứu mô hình tính chuyển cho thích hợp

Mô hình tính chuyển tọa độ chung nhất là biến đổi Aphin (Affine) Trong phép biến đổi Aphin, một họ đường thẳng biến thành họ đường thẳng, một họ đường song song biến thành một họ đường song song, nhưng kích thước (Size) và hình dáng (Shape), vị trí (Position) và hướng (Orientation) của các họ đường nói trên đều thay đổi, sự thu phóng phụ thuộc vào hướng của các cạnh chứ không phụ thuộc vào vị trí

Mô hình tính chuyển tọa độ nói trên cần xác định 12 tham số tính chuyển nên ít được dùng Mô hình phổ biến nhất là biến đổi giữ góc (Conformal) Trong phép biến đổi giữ góc, tỷ lệ chiều dài là như nhau cho mọi hướng, góc không thay đổi, hình dáng được bảo toàn nhưng chiều dài cạnh và vị trí của hình ở hệ tọa độ O1 sang hệ tọa độ O2 sẽ thay đổi Phép biến đổi giữ góc có thể biểu thị khái quát bằng công thức:

X2 = kRX1 + T (2.7) Trong công thức trên k là tỷ lệ thu phóng chiều dài; R là ma trận xoay trục còn T là ma trận tĩnh tiến Khi các góc xoay trục gọi là các góc Ơle nhỏ hơn 3”, ma trận R có dạng:

x y

x x

y x

R

εε

εε

εε

Các phép biến đổi nói trên đều cần đến việc xác định các yếu tố liên quan đến việc xác định một hệ tọa độ Từ mô hình lựa chọn xác định được số lượng tham số cần xác định và bài toán chuyển đổi tọa độ được thực hiện theo hai cách:

- Nếu các tham số tính chuyển đã biết, có thể áp dụng trực tiếp công thức (2.9) để tính chuyển

- Nếu các tham số tính chuyển chưa biết, cần tìm cách dựa vào số lượng điểm có tọa độ song trùng cần thiết để tìm ra các tham số tính chuyển, sau đo thực hiện tính chuyển tọa độ cho các điểm còn lại

Một mô hình tính chuyển tọa độ nữa cũng thường được áp dụng là: Xác định phương trình hồi quy (Regression Equation) Cách tính chuyển tọa độ này không xác định k, R và T mà dựa vào số điểm song trùng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính hay phi tuyến để xác định các hệ số tính chuyển Trong hồi quy tuyến tính lại chia ra hồi quy đơn và hồi quy bội (Multiple Regression)

Để xác định các yếu tố tính chuyển theo công thức (2.9) hay hệ số tính chuyển theo phương pháp hồi quy do sai số xác định các ẩn, kết quả tính

chuyển tọa độ đều có khe hở (tọa độ của một điểm đã biết thuộc O2 -(xyz)2nhưng dùng công thức tính từ O1 -(xyz)1 sang không đúng bằng trị đã biết) Các phương pháp trên chỉ áp dụng khi không có trị đo gốc Khi còn lưu được trị đo gốc trên mặt đất chưa tính chuyển về mặt quy chiếu theo hệ tọa độ nào, trị đo được tính chuyển về mặt quy chiếu mới rồi bình sai lại dựa vào tọa

độ gốc mới để tính ra tọa độ mới của các điểm Toàn bộ tọa độ của các tam giác hạng I, II nhà nước ta đã được tính chuyển từ tọa độ HN-72 sang VN-

2000 theo cách này

2.3.2 Tính chuyển hệ tọa độ trong không gian ba chiều

1 Nếu hai hệ tọa độ vuông góc không gian O1 -(xyz)1 và O2 -(xyz)2 có 2 gốc tọa độ không trùng nhau, các trục tọa độ lại không song song với nhau, việc tính chuyển tọa độ từ O1 sang O2 thực hiện như sau:

Tịnh tiến hệ O1- X1Y1Z1 về hệ O2- X2Y2Z2 để hai gốc tọa độ trùng nhau, quay mặt X1 O1Y1 quanh trục Z1 góc εZ ngược chiều kim đồng hồ để trục

O2X1 đến vị trí O ˆ2X , trục O2Y1 đến vị trí O ˆ2Y Tọa độ của điểm xét lúc này là:

1 2

ˆ

ˆ ˆ

X T Z Y

0 cos sin

0 sin cos

z z

z z

z

ε ε

X X

X

T

ε ε

ε ε

cos sin

0

sin cos

0

0 0

Y Y

Y

T

εε

εε

cos 0 sin

0 1 0

sin 0

cos

Tổng hợp lại ta có:

1 2

.

X T T T Z Y

X

Z Y

Vì các góc Ơle rất nhỏ nên có thể coi:

cosεx = cosεy = cosεz = 1

1

.

X y

Z Z

y X

Z Y

X T T T T

εε

εε

εε

(2.15)

Nếu kể đến hai gốc tọa độ lệch nhau (∆X0, ∆Y0, ∆Z0) và tỷ lệ chiều dài dm thì việc tính chuyển tọa độ từ tọa độ O1- X1Y1Z1 sang hệ O2 – X2Y2Z2 sẽ được thực hiện theo công thức sau:

1 1

0 0 0

2

.

1 1 1 ˆ

ˆ ˆ

X dm Z

Y X Z

Y X Z

Y X

x y

z z

y x

εε

εε

εε

(2.16)

Công thức (2.16) chính là công thức của Bursa dùng để tính chuyển tọa độ trong không gian ba chiều với tham số tọa độ là tọa độ vuông góc thẳng (XYZ) Để sử dụng được công thức, người ta phải chọn trong lưới tọa độ cũ (O1) một số điểm có tọa độ trong hệ tọa độ mới (O2) gọi là điểm song trùng, theo công thức (2.16) viết ra phương trình sai số với ẩn số là ∆X0, ∆Y0, ∆Z0,

εX, εY, εZ, dm, lập và giải hệ phương trình chuẩn theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất để tìm được các tham số tính chuyển rồi sử dụng công thức (2.16) để tính chuyển tọa độ cho các điểm còn lại trong lưới Có thể thấy số điểm song trùng cần lớn hơn 3 và có phân bố hợp lý

Công thức (2.16) là công thức đầy đủ, có thể vận dụng khi chỉ kể đến các yếu tố tĩnh tiến, bỏ qua các góc xoay Ơle và coi dm =1 và các trường hợp khác

2 Khi tham số tọa độ là tọa độ trắc địa ta có hai cách thực hiện tính chuyển tọa độ

* Phương pháp gián tiếp

Gọi là phương pháp gián tiếp vì muốn thực hiện tính chuyển tọa độ trắc địa thuộc hệ 1 là (BLH)1 sang hệ tọa độ 2 là (BLH)2 ta thực hiện qua việc đổi tọa

độ trắc địa thành tọa độ vuông góc không gian qua các bước sau:

- Bước 1: từ tọa độ trắc địa thuộc hệ 1 (BLH)1 đổi sang tọa độ vuông góc không gian (XYZ)1

1

2

1 [ ( 1 ) ) sin

sin cos ).

(

cos cos ).

L B H

N

L B H

N Z

- Bước 3: Tính đổi tọa độ vuông góc không gian ( X Y Z)2 sang (B L H)2theo công thức sau:

( sin

sin

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2 2 2

2 2

e N B

Z H

Y X

B N e Z tgB

X

Y tgL

Nhìn vào công thức (2.18) ta thấy để tính B2 ta phải tính nhích dần

* Phương pháp trực tiếp:

Phương pháp này tính sự thay đổi của tọa độ trắc địa thuộc hệ 1 (B L H)1 là

dB, dL, dH khi đã biết các tham số chuyển đổi sau đó cộng vào tọa độ cũ để

L B H

L B

1 2

dm B e N H

N

B B H M

e

N

L B B e N L B B e

N

tgB L tgB

L

L L

B B e f

M B e a

N

H M f

B B B e M H

M

a

B B e

N

Z Y X B

L B L

B N H

L B H

N

L

B M H

B H

M

L B H

M

L B dH

dL

dB

z y x

sin ) (

cos sin

0 cos cos sin sin cos sin

.

.

1

sin

cos

0 cos

sin

sin ).

sin 1 ( ) 1 ( ) sin 1

(

0 0

) )(

1 (

cos sin ).

sin 2 ( )

(

cos sin

.

.

sin sin

cos cos

cos

0 cos

sec sin

sec

cos sin

sin cos

sin

2 2 2

2 2

2 2 2 2

2

2 2 2

0 0 0

+ +

− +

(2.20) Thường thì da, df đã biết nên ẩn số cũng chỉ là 7, đường lối xác định: ∆X0,

∆Y0, ∆Z0, εx, εy, εz, dm cũng thực hiện như khi dùng tham số tọa độ là (XYZ)

và cũng tùy độ lớn của εx, εy, εz, và dm mà sử dụng công thức tính chuyển 3 tham số, 4 tham số, hay 7 tham số

2.3.3 Tính chuyển hệ tọa độ trong không gian hai chiều

Trong không gian hai chiều, tọa độ một điểm có thể là tọa độ vuông góc phẳng (xy) hoặc có thể là tọa độ trắc địa (BL), không có sự tham gia của độ cao trắc địa H

Khi tham số tọa độ là tọa độ trắc địa: lúc này thường người ta sử dụng phương pháp hồi quy để xác định các hệ số tính chuyển

∆

∆ +

∆ +

∆ +

∆ + +

=

+

∆ +

∆

∆ +

∆ +

∆ +

∆ + +

=

2 5 4

2 3 2

1 0 ) 1 ( )

2

(

2 5 4

2 3 2

1 0 ) 1 ( )

2

i i

i i

i i

i i

i i

i i

i i

i i

h l h B l B l h l B l l L

L

h b h B b B b h b B b b B B