GIAO AN ON THI VAO LOP 10 MON TOAN NAM 212

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.. Gäi Ex lµ tia ®èi cña EA.. Vẽ dây AD song song với BC.. Vẽ dây MD song song với NP. Vẽ dây AQ song song với BC.. Vẽ dây MD [r]

Trang 1

- Kiến thức: - Nắm đợc các kiến thức cơ bản của chuyờn đề 1:

1.Biến đổi cỏc căn thức bậc hai;

2 Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ

3 Các dạng bài tập cơ bản:

- Rút gọn một biểu thức dạng số, dạng chứa chữ và cỏc bài toỏn tổng hợp

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Tài liệu ôn tập

HS: chuẩn bị tài liệu: sách vở ôn tập theo y/c của GV

III tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV &HS Yờu cầu cần đạt

quy tắc chia các căn bậc hai)

b) Khử mẫu của biểu thức dới

nhất cách trả lời cho từng câu,

nhắc lại khắc sâu cho HS

1 a) a2 a nếu a  0 và a2 anếu a < 0b) a b  a b. với a b,  0

4 Các dạng toán cơ bản:

a) Rút gọn biểu thức dạng sốb) Rút gọn một biểu thức chứa chữ Sử dụng kết quả

Nếu a0Nếu a<0

Trang 2

rút gọn để:

- Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến;

- Giải PT, BPT (so sánh biểu thức với số)

- Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểuthức

- Tìm giá trị nguyên của biểu thức ứng với giá trịnguyên của biến

Hoạt động 2: Luyện tập: Dạng 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức dạng số: Cỏc VD

GV: Viết cỏc VD lờn bảng y/c HS giải, GV

theo dừi HD HS XD bài chữa: (Lưu ý HS

phõn tớch cỏc số ra số chớnh phương, cỏc

tổng hoặc hiệu theo hằng đảng thức đỏng

nhớ để đưa cỏc thừa số ra ngoài dỏu căn)

Trang 3

GV: Phân tích kĩ từng bài, chỉ rõ cho HS

từng ý đẻ mọi HS đều hiểu bài

- Học bài trong sách ôn và vở ghi thuộc lí thuyết Tập làm lại các VD khó đã chữa

- Làm các BT tran 9, 10 sách ôn tập, buổi sau luyện tập

Rút kinh nghiệm sau buổ dạy:

Trang 4

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo.

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1 : Ch ữa bài tập(Ch a b i VD5 r t l i bu i trữ à ớ ạ ở ổ ước)GV: y/c 2 HS lờn bảng chữa, lớp theo dừi nhận xột,

GV: y/c HS làm bài cỏ nhõn

10/ sau đú cho 4 HS lờn bảng

giải, lớp theo dừi nhận xột, bổ

c)C=  3  22   3  22  3  2  3  2 2 3 d) D =

Trang 5

Hoạt động 3: Luyện tập dạng 2: Rút gọn BT chứa chữ:

GV: Viết các VD lên bảng, y/c HS lên giải

GV: Theo dõi HD HS giải

HS: Làm và XD bài theo HD của GV

Ngµy 16/5/2012 so¹n: B3

LUYỆN TẬP CĐ1 : RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

g)

Trang 6

i mục tiêu:

- Kiến thức: - Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chuyờn đề 1 thụngqua việc giải cỏc bài tập:

- Rút gọn một biểu thức dạng số, dạng chứa chữ và cỏc bài toỏn tổng hợp

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Ch ữa VD: Dạng 2: Rỳt gọn cỏc biểu thức chứa chữ

GV: Nờu từng VD y/c HS giải, GV theo

dừi HD HS giải, sau đú GV phõn tớch chỉ

cho HS hiểu từng ý trong sỏch ụn tập

HS: Làm theo HD của GV

Hoạt động 2: Luyện tập dạng 2:

GV: Viết lần lượt từng bài đó chọn y/c HS

suy nghĩ, thảo luận làm bài 5 - 7/, sau đú

Trang 7

1 1

1

Trang 8

- Học bài trong vở ghi và sỏch ụn tập.

- Tập làm lại cỏc bài tập khú và ụn tập cỏc bài toỏn tổng hợp, buổi sau ụn tập

Rỳt kinh nghiệm sau buổi dạy:

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1 : Ch ữa bài tập(Chữa bài tập 4 rớt lại ở buổi trước)GV: y/c 2 HS lờn bảng chữa, lớp theo dừi nhận xột,

Trang 9

: 7

1

, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = 0

Vậy min Q =

1

0

2 aVD5: Cho bt

Trang 10

2 0

x P

x x x

(*)

Trang 11

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi và sỏch ụn tập

- Làm cỏc BT trang 17, 18 Sỏch ụn tập và ụn tập phần tam giỏc đồng dạng, tứ giỏc, hệthức lượng trong tam giỏc vuụng

Rỳt kinh nghiệm sau buổi dạy:

- ễn tập pt bậc nhất một ẩn; tam giỏc đồng dạng, tứ giỏc

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1 : Ch ữa bài tập(Ch a b i t VD 4, 5, 6, 7 r t l i bu i trữ à ậ ớ ạ ở ổ ước)GV: y/c 2 HS lờn bảng chữa, lớp theo dừi nhận xột,

Trang 12

- Nếu a = 0, b 0 PT vô nghiệm.

- Nếu a 0,b0 PT có nghiệm duy nhất x =

b a



2 a) PT đưa về dạng tích là PT sau khi biếnđổi có dạng tích Cách giải:

- Cho từng thừa số bằng 0 để giải

- Nghiệm của pt là nghiệm của từng pt nhỏ.b) PT chứa ẩn ở mẫu Cách giải:

d) PT chứa căn: PP giải chủ yếu là bìnhphương hai vế hoặc chuyển về dạng pt chứadấu giá trị tuyệt đối

3 Bất pt bậc nhất ax + b > 0 (a0)

- Nếu a > 0 bất pt có nghiệm x >

b a



- Nếu a < 0 thì bất pt có nghiệm x <

b a

?2 Nêu t/c đường phân giác trong

của tam giác ?

?3 Nêu các trường hợp đồng dạng

của tam giác ?

1.a) Đ/l: Nếu một đường thẳng song song vớimột cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thìđịnh ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tươngứng tỉ lệ

b) Hq: Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của mộttam giác và song song với cạnh còn lại thì nótạo ra một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ

lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho

2 Trong tam giác đường của một góc chia cạnhđối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh

kề hai hai đoạn ấy

Lưu ý: T/c này vẫn đúng đối với đươngà pângiác ngoài của tam giác

3 Các trường hợp đồng dạng của tam giác:a) Trường hợp (c.c.c): Nếu 3 cạnh của tam giácnày tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tamgiác đó đồng dạng

b) Trường hợp (c.g.c): Nếu 2 cạnh của tam giác

A

Trang 13

?4 Từ các trường hợp đồng dạng

của tam giác suy ra các trường hợp

đồng dạng của hai tam giác vuông ?

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại

từng ý khắc sâu cho HS

- Nếu góc nhọn của tam giác vuông

này bằng góc nhọn của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó

đồng dạng

?5 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ

số hai diện tích của chúng như thế

nào so với tỉ số đồng dạng ?

GV: Vẽ hình nhắc lại công thức tính

diện tích tam giác cho HS

II Tứ giác, đa giác:

?6 Nêu đ/l về tổng số đo các góc

trong một tứ giác ?

?7.a) Nêu đ/n hình thang, hình thang

vuông, hình thang cân?

b) Nêu t/c của hình thang?

c) Nêu đ/n, t/c đường trung bình của

- Hình thang cân có 1 trục đối xứng:

Trục đối xứng vuông góc với 2 đáy,

đi qua trung điểm 2 đáy và giao điểm

của 2 đường chéo

c) Trường hợp (g.g): Nếu hai góc của tam giácnày lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thìhai tam giác đó đồng dạng

4 Các trường hợp đồng dạng của tam giácvuông:

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

- Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này

tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác vuông kia thì 2 tamgiác vuông đó đồng dạng

5 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai diệntích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

6 Tổng các góc của một tứ giác có số đo bằng

3600.7.a) Đ/n: * Hình thang: Hình thang là một tứgiác có hai cạnh đối song song

* Hình thang vuông: Hình thang vuông là hìnhthang có 1 góc vuông

* Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề mộtđáy bằng nhau

b) T/c: Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bên

S =

 

2

a b h

, trong đó a, b là độ dài 2 đáy, h

là chiều cao, (a, b, h cùng đơn vị đo)

8.a) C1: c/m theo đ/n: Chỉ ra tứ giác có các cặpcạnh đối song song

C2: C/m tứ giác đó có 1 cặp cạnh đối song song

Trang 14

9 a) C1: C/m theo đ/n: Chỉ ra tứ giác có 4 gócvuông.

C2: C/m hình bình hành có 1 góc vuông

C3: C/m hình bình hành có 2 đường chéo bằngnhau

C4: C/m hình thang cân có một góc vuông.b) S = a.b (a, b là các kích thước của hình chữnhật cùng đơn vị đo)

10.a) C1: C/m theo đ/n: Chỉ ra tứ giác có 4 cạnhbằng nhau

C2: C/m hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhauC3: C/m hình bình hành có 2 đường chéo vuônggóc

b) Diện tích của hình thoi: S = 1 2

1

2d dHoặc S = đáy nhân chiều cao tương ứng

12 a) Các cách c/m 1 tứ giác là hình vuông:C1: C/m hình thoi có 1 góc vuông

C2: C/m hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.C3: Cm hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.C4: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết vừa ôn, tập làm lại bài khó

- Làm tiếp các BT còn lại của CDD1

- Ôn tập về đường tròn và tứ giác nội tiếp

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

H

CD

Trang 15

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo.

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: ễn t p ti p: T giỏc:ậ ế ứGV: Nờu lại cỏc cõu hỏi, y/c HS trả lời

GV: Nhận xột, bổ sung, thống nhất cỏch

trả lời

HS: trả lời và nhận thức đỳng cỏc kiếnthức cơ bản

Hoạt động 2: Ch ữa bài tập dạng 3: Cỏc bài toỏn tổng hợp:

3 Cho BT:

1 1

a a

6 Cho BT:

Trang 16

2 2

2 1

Trang 17

Suy ra với mọi x Z- thì P là số tự nhiên.

Ho t ạ động 3: Ôn t p h th c lậ ệ ứ ượng trong tam giác vuông:

?13 Các hệ thức lượng trong tam giác

e) a2 = b2 + c2

14  ABC vuông ở A, có B a) Đ/n:

sin

AC BC

 

; cos

AB BC

 

; tan

AC AB

 

; cot

AB AC

 b) T/c của tỉ số lượng giác của góc nhọn

c 



 tan cot   1

15  ABC vuông ở A, ta có:

* b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC

* c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB

Hoạt động 4: Đường tròn v các quan h trong à ệ đường tròn

a) Đường tròn xác định bởi tâm và bán kính

b) Đường tròn được xác định một đường kính

c) Ba điểm A, B, C, không thẳng hàng xác định một đường tròn

2 Trong một đường tròn:

- Đường kính là dây cung lớn nhất

- Đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thìvuông góc với dây

- Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm

- Dây lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn

3 a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nóvuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

b) Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếptuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bánkính đi qua các tiếp điểm

4 Cho (O; R), (O/; r) có R  r Gọi d = OO/.a) Hai đường tròn cắt nhau: R - r < d < R + r

- Đường nối tâm là đường trung trực của dây cung chung

Abc

c/ b/

H aC

c

Trang 18

- Có 2 tiếp tuyến chung.

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

- Tiếp xúc ngoài: d = R + r, (Tiếp điểm và hai tâm thẳng hàng; có 3tiếp tuyến chung)

- Tiếp xúc trong: d = R - r, ( Tiếp điểm và 2 tâm thẳng hàng; có 1 tiếptuyến chung)

c) Hai đường tròn không có điểm chung:

- Ở ngoài nhau: d > R + r , (Có 4 tiếp tuyến chung)

- Đựng nhau: d < R - r, (không có tiếp tuyến chung)

5 Trong một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau:

- Hai dây bằng nhau thì trương 2 cung bằng nhau và ngược lại

- Đường kính vuông góc với thì đi qua điểm chính giữa của cung căngdây

- Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

6 a) Góc ở tâm: Góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn.b) Góc nội tiếp: Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của hai cung bịchắn

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây có số đo bằng nửa số đo củacung bị chắn

d) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo 2cung bị chắn

e) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đocủa hai cung bị chắn

?7 Các cách c/m 1 tứ giác nội tiếp:

C1: C/m 4 đỉnh cách đều một điểm cố địnhC2: Tổng 2 góc đối bằng 1800

C3: Hai góc kề nhau cùng nhìn một cạnh có số đo góc bằng nhau.C4: Tứ giác có góc ngoài bằng số đo góc đối diện

PT bậc hai một ẩn; các bước giải bài toán bằng cách lập PT, lập HPT

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải các dạng BT cụ thể

Trang 19

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu trên

HS: Ôn tập theo HD của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

y = ax + b, ý nghĩa tên gọi a, b trên đồ thị?

?4 Nêu cách nhận biết 2 đường thẳng cắt

nhau, song song, trùng nhau, vuông góc

2 + Hàm số này được xác định với mọigiá trị của x thuộc R

+ T/c: - Đồng biến trên R, khi a > 0

- Nghịch biến trên R, khi a < 0

3 Đồ thị HS bậc nhất y = ax + b là mộtđường thẳng, a đgl hệ số góc, b là tung độgốc của đường thẳng đó

4 Đặc điểm giữa hai đường thẳng d:

y = ax + b và d/: y = a/x + b/

a) d cắt d/ khi và chỉ khi a a/.b) d//d/ khi và chỉ khi a = a/ và b b/.c) dd/ khi và chỉ khi a = a/, b = b/.d) dd/ khi và chỉ khi a.a/ = -1

5 a) Hàm số này được XĐ với mọi xR.b) T/c: + Nếu a > 0, HS đồng biến khi x >

1 VD10 Cho M(1; 2) gọi d là đường

thẳng qua M, cắt trục Ox tại A, Oy tại B

Viết pt đường thẳng d biết AB = 2.OM và

M nằm trên đường thẳng AB

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/,

sau đó cho 1 HS lên bảng trình bày, lớp

theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm và giới thiệu thêm cách khác cho HS

1 Do OAB vuông tại O mà AB = 2.OM

và M nằm trên đoạn thẳng AB Suy ra M

là trung điểm của đoạn thẳng AB

Vì M(1; 2) suy ra A(2; 0) và B(0; 4)

C1: Do xA xB nên đường thẳng ABkhông song song với Oy, gọi pt của d códạng y = ax + b, suy ra b = 4 và

b

a a

   

Vậy pt đường thẳng d là: y = - 2x + 4.C2: Pt đường thẳng d đi qu AB có dạng:

Trang 20

2 VD11: Cho hàm số y = ax - 1 và 2 điểm

A(1; - b), B(a3; b4) Tìm a, b để đồ thị hàm

số là đường thẳng đi qua điểm A, B

sau đó cho 1 HS lên bảng trình bày, lớp

theo dõi nhận xét, bổ sung

2 2

Vậy để đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua 2

điểm A(1; -b) và B(a3; b4) thì a = 1, b = 0

chuyển động đi từ 2 đầu một

quảng đường 156km, sau 3h thì

gặp nhau Nếu đi cùng chiều và

xuất phát từ 2 địa điểm, sau 1h

C2: PP cộng đại số:

- Quy đồng hệ số 1 nào đó (làm cho một ẩn nào đó

có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau)

- Trừ hoặc cộng vé với vế để khử ẩn đó

- Giải ra một ẩn rồi suy ra ẩn kia

VD -HS giải cả 2 ppC1: Từ (2) suy ra: y = 2x - 1 thế vào pt (1) ta có:

(1)(2)

Trang 21

?6 Nêu các bước giải pt bậc hai





+ Nếu  < 0 thì pt vô nghiệm



+ Nếu  < 0 thì pt vô nghiệm

7 ĐK để tính nhẩm nhanh nghiệm của pt bậc hai:+) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm x1 = 1 và

x2 =

c

a.+) Nếu a - b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm x1 = - 1 và

x2 =

c a

.Hoạt động 3: Bài tập:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

c) Hai đường thẳng vuông góc với

nhau

d) Hai đường thẳng trùng nhau

1.a) Đường thẳng d: y = (m + 2)x + m songsong với đường thẳng d1: y = -2x + 3

1 1

3x  Khi (m + 2)

y = 2x + 3b và y = (2a + 1)x + 2b - 3 song

Trang 22

GV: Gợi ý HS vẽ đồ thị của mỗi đường

thẳng, xác định góc tạo bởi mỗi đường

thẳng với Ox, từ đó xác định góc tạo

t2 - 3t -2 = 0

2 ( 3) 4.1.( 2) 17 0 17

5 Để đường thẳng d có pt: y = (m + 2)x + m

Trang 23

Góc tạo bởi 2 đường thẳng là góc DMB

Tạo với chiều dương của trục Ox một góc

1350 tức là d song song với đường thẳng có

pt y = - x Suy ra:

3 0

m

m m

+ d: y = 3x+2 Cho x = 0 y2; cho y = 0  x=

2 3+ d/: y =

1

3 x + 5 Cho x = 0  y5; cho y = 0  x5 3

* Góc tạo bởi d và Ox

tan

0 2

2 3

OA OB

x = 2, y = 4 vào pt đường thẳng d3 ta có:

4 = (m + 1).2 - m  2m - 2 - m = 4 m = 2Hoạt động 3: Ôn tập tiếp Góc với đường tròn:

?1 Nhắc lại đ/n đường tròn

ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

đa giác ?

Lưu ý HS: - Cách c/m đường

tròn ngoại tiếp đa giác; đường

tròn nội tiếp đa giác

- Bất kì 1 đa giác nào cũng chỉ

b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đagiác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đagiác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn

2 Độ dài đường tròn: C = 2R, hoặc C = d (trong

AD

2



BO



Trang 24

- Hình quạt tròn:

2 360

- Học bài trong Sách ôn tập và vở ghi làm lại các bài tập khó

- Làm tiếp các bài tập còn lại buổi sau học tiếp

- Ôn tập bổ sung về hình học không gian

- Kĩ năng: vận dụng các kiến thức đó vào giải BT

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

ii CHUẨN BỊ:

GV: Cách HD HS giải các bài LT, hệ thống câu hỏi lí thuyết hình học để HS Ôn tập bổsung về tam giác đồng dạng, tứ giác, đa giác, hệ thức lương trong tam giác vuông.HS: Ôn tập theo HD của GV

II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Luyện tập chủ đề 2:

8 Cho 3 điểm M(1; 2), N(0; 3), P(-1; -2)

Tìm a, b để đường thẳng y= ax + b đi qua

P và song song với MN

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 5/

Sau đó cho HS lên chữa, lớp theo dõi nhận

xét, bổ sung

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

* Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm

P(-1; -2) song song với y = - x + 3 Suy ra:

Trang 25

của các cặp đường thẳng trên Tính chu vi

và diện tích của tam giác có 3 đỉnh là 3

giao điểm đó

(PP dạy tương tự)GV: Gợi ý HS xác định tọa độ các giao

điểm của các cặp đường thẳng Nối các

điểm đó tạo ra tam giác

Chu vi tam giác ABC là:

5 3 5 5 2 4 5 5 2    

Vì d1 và d3vuông góc với nhau

( Vì a.a/ =

1 2 1 2

 

nên ABC 900)Diện tích tam giác ABC:



* Từ (2) suy ra: 3a4 - a  4a   4 a 1

Nên loại a1 Vậy a = a2 =

4 3



* Tìm giao điểm B của d1 và d3;

* Tìm giao điểm C của d2 và d3;

- Tìm hoành độ điểm A:

7x 20 2  x 5x 20  x 4

- Tìm tung độ điểm B: y = 2.4 = 8Vậy C(4; 8)

Trang 26

a.4 = - 1

1 4

Do đó d: y =

-1

4x +

5 4Hoạt động 2: Luyện tập CĐ 8: Các bài toán hình học về tính toán

1 VD1: Cho tam giác đều ABC Một

đường thẳng song song với AC cắt cạnh

AB, BC ở M và P Gọi D là tâm của tam

giác PMB, E là trung điểm của AP Tính

các góc của tam giác DEC

GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình thảo luận tìm

cách giải

2 Cho tam giác ABC, Mlaf 1 điểm thuộc

cạnh BC Dựng hình bình hành AEMK

sao cho E AB K, AC Hãy tính diện

tích hình bình hành AEMK, biết diện tích

của tam giác EBM = S1, diện tích tam

giác MCK = S2

GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình thảo luận tìm

cách giải

1 Gọi N là trung điểm của MP Vì ABCđều và MP//AC nên BMP cũng là tamgiác đều, DNMP, EN//AM Do đó:

2

1 1

Trang 27

Diện tích hình bình hành AEMK là:

S - S1 - S2 = 2 S S1 2Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong sách ôn và vở ghi thuộc phần lí thuyết vừa ôn lại của hình học

- Làm lại các bài tập khó vừa chữa

- Kĩ năng: Trình bày bài thi

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi gợi mở, khai thác để HS chủ động nắm được kiến thức

HS: Làm lại bài thi

Hoạt động 1: Chữa bài đề A;

Câu 1: (3,0 điểm) 1 Giải các phương

luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

3 Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là

x1, x2 Tìm giá trị của m để x1, x2 là độ dài

hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh

huyền bằng 12

Câu 1:

1 a)  5x + 3 = 3x + 7  2x = 2  x = 1Vậy phương trình có nghiệm là x = 1b) ĐK: x 0 và x 1

 4x + 2x - 2 = 3x + 4 3x = 6  x = 2(thỏa mãn ĐK trên)

Trang 28

Câu 3: (3,0 điểm) Một hình chữ nhật có

chu vi là 52m Nếu giảm mỗi cạnh đi 3m

thì được một hình chữ nhật mới có diện

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có

A> 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính

AB và đường tròn (O/) đường kính AC

Đường thẳng AB cắt đường tròn (O/) tại

điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt

đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

1 Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng

nằm trên một đường tròn

2 Gọi F là giao điểm của hai đường tròn

(O) và (O/) (F khác A) Chứng minh 3

điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân

giác của góc EFD

3 Gọi H là giao điểm của ABvà EF

Chứng minh BH.AD = AH.BD

BFC  AFB AF  C 180 0  ba điểm B, F, Cthẳng hàng

* AFE ABE (cùng chắn cung AE) và

AFDACD(cùng chắn cung AD)

giác BCDE nội tiếp)Suy ra AFE AFD FA là phân giác của

x

I

O / O

H

F

D E

C B

A

Trang 29

DEH và EB là phân giác ngoài của góc

Ta có: 3a + bc = (a + b + c)a + bc = a2 + bc + a(b + c)2a bc+ a(b + c)

Hoạt động 2: Chữa bài đề B:

Câu 1: (3,0 điểm) 1 Giải các phương

đi qua điểm B

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa bài, lớp theo

luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n

3 Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là

y1, y2 Tìm giá trị của m để y1, y2 là độ dài

Câu 1:1

a)  5y + 3 = 3y + 7  2y = 2  y = 1Vậy phương trình có nghiệm là y = 1b) ĐK: y 0 và y 1

 4y + 2y - 2 = 3y + 4 3y = 6  y = 2(thỏa mãn ĐK trên)

Câu 2:

1 Khi n = 1, ta có pt: y2 - 4y + 2 = 0

Trang 30

hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh

huyền bằng 28

Câu 3: (3,0 điểm) Một hình chữ nhật có

chu vi là 52m Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m

thì được một hình chữ nhật mới có diện

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có

M > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính

MN và đường tròn (O/) đường kính MP

Đường thẳng MN cắt đường tròn (O/) tại

điểm thứ hai là R, đường thẳng MP cắt

đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S

G

K

S

P N

MR

Trang 31

GV: Cho HS dựa vào bài trước chữa bài

p p

q q

3 Ta có:* MNR MSK  (cùng chắn cung

MK của đường tròn (O)

* MNK RNP RSP  (cùng chắn cung RPcủa đường tròn tâm I) Suy ra: SM là phângiác của góc RSG do đó:

* MSN  900  NS SM suy ra SN là phângiác ngoài của góc RSG do đó:

Ta có: 3p + qs = (p + q + s)p + qs = p2 + qs + p(q + s)2 p qs+ p(q + s)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi và sách ôn tập cùng SGK

- Làm tiếp các bài tập trong sách ôn

Rút kinh nghiệm sau buổi học:

GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Học và làm bài theo y/c của GV

Hoạt động 1: Dạng 2: Hàm số y = ax2 (a 0)

1 Cho hàm số y = 2x2 Trong các điểm

sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

1 Thay các tọa độ điểm A(1; 2), B(-2; -8),C(-1; -2), D( 2; 4), E( 2; -4) vào hàm số, ta

Trang 32

tung độ Suy ra hoành độ của A, B là

hai điểm đối nhau Gọi hoành độ của A

là a thì hoành độ của B là -a Kẻ AM,

Bn vuông góc với Ox (M, N thuộc Ox)

* B(-2; -8), với x = -2 thì y = 2.(-2)2 = 8  B(-2; -8) không thuộc đồ thị

* C(-1; -2), với x = -1 thì y = 2.(-1)2 = 2  C(-1; -2) không thuộc đồ thị

* D( 2; 4), với x = 2 thì y = 2 2 2 = 4  D( 2; 4) thuộc đồ thị

* E( 2; -4), với x = 2 thì y = 2 2 2 = 4  E( 2; -4) không thuộc đồ thị

2 Hàm số y = (m -2)x2.a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên 2 =(m - 2).1  m - 2 = 2  m = 4

b) Với m = 4 ta có hàm số y = 2x2, với x = -2 thì y = 2.(-2)2 = 8

     y = 2Vậy điểm A( 2; 2); A/( 2; 2) thì OA= 6; OA/ = 6

Trang 33

Điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành

độ bằng a Tính khoảng cách AM theo

a, XĐ a để AM ngắn nhất

(PP dạy tương tự)

7 Cho HS y = 6x2 Tìm trên đồ thị

hàm số 2 điểm A, B sao cho tam giác

OAB là tam giác đều

GV: Vẽ đồ thị HD HS cách tính

8 Cho HS y = x2 Tìm trên đồ thị hàm

số 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB

cân tại O và diện tích tam giác OAB

Gọi hoành độ của A là a(a>0)

 Hoành độ của B là - a

Tung độ của A, B là 6a2

* OAB đều  AB = OA  6a4 + a2 = 4a2  6a4 = 3a2

 2a4 = a2 a2(2a2 - 1) = 0

Vì a2 > 0 nên 2a2 = 1  a =

2 2

1 Cho ABC vuông tại A, đường cao

AH Vẽ đường tròn tâm O, đường kính

AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt

tại E và F

a) C/mr O, E, F thẳng hàng;

b) Tiếp tuyến với (O) tại E và F cắt BC

lần lượt tại M và N C/mr MO//AB,

NO//AC Tam giác MON có đặc điểm gì ?

Ta có MO là đường trung bình của HBA

Trang 34

sau đó GV vẽ hình và cho HS XD cách

giải

2.Cho 2 đường tòn (O) và (O/) cắt nhau tại

A và B, đường thẳng đi qua A và vuông

góc với AB cắt (O) ở C và (O/) tại D Qua

D kẻ cát tuyến EAF (E(O), F(O/))

Gọi I là trung điểm của OO/ khi đó IA là

đường trung bình của hình thang MOO/N

Từ đó suy ra EAFAI Vậy ta có cách

dựng

- XĐ trung điểm I của OO/

- Nối IA

- Dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt

(O) tại điểm thứ hai là E (khác A), cắt (O/)

tại điểm thứ hai F (khác A) ta được vị trí

2  cm Tương tự ta có NO =

1

2AC =  

1 16 8

2  cmDiện tích tam giác MON là;

do đó MEFN là hình thang vuông

Do đó:

SMEFN=EF 2 =EF. 2 EF. 2

Suy ra SMEFN lớn nhất  EF lớn nhất Mà

EF = AH và AH lớn nhất  EF vừa làđường cao, vừa là đường trung tuyến, khi

đó tam giác BAC là tam giác vuông cân

2 a) C/mr: CEB DFB   900

Vì CAB= 900 nên CB là đường kính của (O), dó đó CEB= 900

c/m tương tự ta cũng có: DFB= 900.b) C/mr: OO///CD

AE = AF Gọi M, N lần lượt là hình chiếucủa O và O/ trên EAF

Khi đó ta có AM = AN

- Học bài trong vở ghi, SGK và sách ôn tập thuộc lí thuyết, tập làm lại các BT khó

BM

N0

Trang 35

- Làm tiếp các BT về GPT, BPT bậc nhất và các BT hình học về tính toán trong sách

ôn tập

- Kĩ năng: Giải phương trình, vẽ hình

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau

đó cho 4 HS lên bảng giải, lớp góp ý

c) Pt m(m + 2)x + m + 2 = 0 nghiệm đúng vớimọi giá trị của x khi và chỉ khi m = - 2

3 a)  2x-5 = 9 2x = 14 x = 7

Trang 36

d) 2 5 x 2x1

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau

đó cho 4 HS lên bảng giải, lớp góp ý

4 ĐK: x  -3, ta có:

2x 6    x   x  x 4Thỏa mãn ĐK trên Vậy pt có 1 nghiệm x = -11/4b) ĐK: x2;x4, ta có:

6 a)* Nếu 3x - 6   0 3x  6 x 2, pt có dạng:3x - 6 = 2x + 3  x = 9 (Thỏa mãn ĐK trên)

* Nếu 3x - 6   0 3x  6 x 2, pt có dạng:

- 3x + 6 = 2x + 3  5x = 3  x = 0,6 (Thỏa mãn

ĐK trên)Vậy pt có 2 nghiệm: x1 = 9; x2 = 0,6

b) TH1: Nếu x < - 3, pt có dạng:

- x - 3 + 2x - 4 = - 1 x = 6(Loại vì 6 > -3)TH2: Nếu    3 x 2, pt có dạng: x+3+2x - 4 = -1

Trang 37

 x = 8 (Thỏa mãn ĐK trên)Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = 8.

Hoạt động 2: Luyện tập hình học:

(phân hình còn lại buổi trước)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi và sách ôn tập

- Làm tiếp bài còn lại

- Tập làm bài thi vào lớp 10 THPT năm học 2011 - 2012 buổi sau luyện tập

II CHUẨN BỊ:

GV: Đề bài và cách giải bài thi vào lớp 10 THPT của Tỉnh Thanh Hóa cho HS

- Thước m và compa

HS: Ôn tập theo HD của GV; thước kẻ, compa

Hoạt động 1: Chữa BT còn lại của buổi trước

Trang 38

GV: Ghi đề lên bảng, y/c 2 HS lên giải,

lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

cho 2 HS lên giải, lớp theo dõi nhận xét,

2 C/m PT (1) luôn có 2 nghiệm phân

biệt với mọi m

3 Gọi x1, x2 là nghiệm cuả pt (1)

2 C/m AKD đồng dạng với ACB

3 Kẻ tiếp tuyến Dx tại D của đường tròn

tâm O đường kính BC cắt AH tại M

c/m M là trung điểm của AH

1 Với m = 2, ta có pt: x2 - 3x + 2 = 0, pt códạng a + b + c = 0 nên có 2 nghiệm x1 = 1;

Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

3 Vì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt và

Bài 4:

2

ADM

x

2

HB

Trang 39

Bài 5: (1,0 đ) Cho các số dương A, B, C.

Vì BD, CK là đường cao của tam giác ABC nên: BD AC và CK AB nên

ADH  AKH  90 0  ADH AKH  1800Vậy t/g AKHD nội tiếp đường tròn đường kính AH

2 C/m AKD đồng dạng với ACB:

Ta có: BKC BDC   900 Suy ra tứ giác BKDC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Do đó ADK ABC (Cùng bù với góc BDC)Xét AKD và ACB có A chung,

- Học bài trong vở ghi, SGK và sách ôn tập thuộc lí thuyết, tập làm lại các BT khó

- Làm tiếp các BT về GPT, BPT bậc nhất và các BT hình học về tính toán trong sách

ôn tập

II CHUẨN BỊ:

GV: Đề bài và cách giải bài thi vào lớp 10 THPT của Tỉnh Thanh Hóa cho HS

Trang 40

- Thước m và compa.

HS: ễn tập theo HD của GV; thước kẻ, compa

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yờu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Chữa BT cũn lại của buổi trước

Ho t ạ đọng 2: Gi i ả đề ă n m 2010Bài 1 (2,0 đ)

Cho pt: x2 + nx - 4 = 0 (1) (với n là tham

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

parabol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc

Cho tam giác PQR có ba góc nhọn

nội tiếp tiếp đờng tròn tâm O, các đờng

cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H

1) C/m tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp

trong một đờng tròn

2) Kéo dài PO cắt đờng tròn (O) tại K

C/m tứ giác QHRK là hình bình hành

3) Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên

cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn

nhọn Xác định vị trí P để diện tích tam

giác QRH lớn nhất

Giải:

Bài 1 (2,0 đ)1) Với n = 3 ta có pt: x2 + 3x - 4 = 0 códạng a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0 nên có 2nghiệm:

x1= 1; x2= - 4

2) Để pt có 2 nghiệm thì   0(1)và theobài ra  2   2 

thoả mãn hệ thức:  2   2 

1 2 1 2 1 1 6

.Bài 2: (Tiếp)

2) Để A nhận giá trị nguyên thì 4 a 3Suy ra a  3 Ư(4) =    1; 2; 4

mà a > 0 nên a+ 3 > 3, do đó a+ 3 = 4

    Vậy a = 1 thì A nhận giátrị nguyên

Bài 3:1) Với xA= -1thì yA=(-1)2 = 1 Với xB= 2 thì yB= 22 = 4

nên toạ độ điểm A, B là: A(-1; 1), B(2; 4)

Tiêu đề	Ôn thi vào lớp 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	8,26 MB