Điều khiển trượt bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ

ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BỘ BIẾN ĐỔI GIẢM ÁP KIỂU QUADRATIC

Học viên: PHAN THÀNH CHUNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH NGUYỄN PHÙNG QUANG

THÁI NGUYÊN 2009

Trang 2

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

*****

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -

THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên: Phan Thành Chung

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nghiên cứu dưới đây là của tôi , nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Người cam đoan

Phan Thành Chung

Trang 4

Luận văn tốt nghiệp Cao học 3

LỜI NÓI ĐẦU

Trong lĩnh vực kỹ thuật điện ngày nay, điện tử công suất là lĩnh vực kỹ thuật

hiện đại Với những bước tiến nhảy vọt trong kỹ thuật chế tạo linh kiện bán dẫn, các

linh kiện điện tử công suất: điôt công suất, Tiristor, GTO, Triac, IGBT, SID, MCT

ra đời và hoàn thiện có tính năng dòng điện, điện áp, tốc độ chuyển mạch ngày càng

được nâng cao làm cho kỹ thuật điện truyền thống thay đổi một cách sâu sắc Song

song với những tiến bộ đó các chiến lược điều khiển khác nhau cũng được áp dụng để

điều khiển các bộ biến đổi theo các cấu trúc khác nhau nhằm tạo ra bộ biến đổi thông

minh, linh hoạt và có các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật, năng lượng tối ưu

Bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu Quadratic (Quadratic Buck converter) có giá

trị trung bình điện áp ra phụ thuộc vào bình phương điện áp vào, thường được sử dụng

ở mạch một chiều trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ, cấu trúc mạch

của bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển

nó nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của các

công trình nghiên cứu Bản chất mạch của bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic có các

phần tử phi tuyến do vậy chọn điều khiển trượt với bản chất là đưa ra luật điều khiển

rơle hai vị trí tác động nhanh đến đối tượng điều khiển sẽ phù hợp cho việc điều khiển

bộ biến đổi trên

Thực hiện luận văn tốt nghiệp trong khuôn khổ chương trình đào tạo Thạc sỹ

ngành tự động hóa của trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, Tôi được

giao đề tài: ’’ Điều khiển trượt bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu quadratic”

Mục tiêu của đề tài luận văn là nghiên cứu điều khiển trượt cho bộ biến đổi giảm

áp kiểu Quadratic, khảo sát đánh giá tính hiệu quả của điều khiển trượt đối với bộ biến

đổi và biện pháp nhằm nâng cao chất lượng hệ thống

Luận văn phân tích các quá trình động học đối tượng thông qua mô hình toán

học từ đó đưa ra và chứng minh tính phù hợp của các phương án điều khiển, cuối cùng

Trang 5

là tiến hành phân tích kiểm chứng, hoàn thiện trên phần mềm mô phỏng Matlab-

Simulink

Đề tài có tính cấp thiết để tối ưu hóa chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật cho bộ biến đổi

giảm áp Thiết kế nguyên lý đã thực hiện trong bản luận văn hoàn toàn có thể triển khai

áp dụng chế tạo bộ biến đổi trên thực tế với những linh kiện sẵn có, thông dụng

Luận văn được trình bày trong 4 chương:

- Chương 1: Bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu Quadratic

- Chương 2: Nguyên lý điều khiển trượt

- Chương 3: Điều khiển trượt bộ biến đổi DC – DC giảm áp kiểu quadratic

- Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền MATLAB – Simulink

Sau thời gian thực hiện, đến nay bản luận văn của tôi đã hoàn thành với kết quả

tốt Trước thành công này tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy PGS.TSKH

Nguyễn Phùng Quang, người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này,

tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các anh các chị trong Trung tâm Công nghệ

cao Trường Đại học Bách khoa Hà Nội cũng như gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện giúp

đỡ tôi trong quá trình làm luận văn

Ngày tháng 08 năm 2009

Học viên

Phan Thành Chung

MỤC LỤC

Trang 6

Trang

1.3.4 Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter) 17

2.2.6 Các điều kiện bất biến cho các nhiễu loạn tìm được 37

Chương 3

ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC GIẢM ÁP KIỂU QUADRATIC

Trang 7

Trang 8

Chương 1

BỘ BIẾN ĐỔI GIẢM ÁP KIỂU QUADRATIC 1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn

Các bộ biến đổi bán dẫn là đối tượng nghiên cứu cơ bản của điện tử công suất

Trong các bộ biến đổi các phần tử bán dẫn công suất được sử dụng như những khóa

bán dẫn, còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải vào nguồn, khi khóa thì

không cho dòng điện chạy qua Khác với các phần tử có tiếp điểm, các van bán dẫn

thực hiện đóng cắt dòng điện mà không gây nên tia lửa điện,không bị mài mòn theo

thời gian.Tuy có thể đóng ngắt các dòng điện lớn nhưng các phần tử bán dẫn công suất

lại được điều khiển bởi các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các mạch điện tử công

suất nhỏ Quy luật nối tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của bộ biến đổi và phụ

thuộc vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi Như vậy quá trình biến đổi

năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong bộ biến đổi chỉ là tổn thất

trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất điện cần biến đổi Không những

đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn

năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu, đáp ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển

trong một thời gian ngắn nhất, với chất lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc

tự động hóa Đây là đặc tính mà các bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không

thể có được

Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:

tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching)

- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực,

trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai trạng

thái đóng (bão hòa) và ngắt Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được điều chỉnh

Trang 9

một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó Tuy nhiên, chế độ

tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công suất của toàn

mạch, và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao Hiệu suất không cao không phải là

vấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ, và đặc biệt là các mạch điều

khiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu Nhưng vấn đề hiệu

suất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với các lý do khá hiển

nhiên Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn thất công suất trên các

linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó được ưa thích hơn trong

các mạch công suất lớn

Ví dụ cụ thể để minh họa Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ 12

VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi mạch

ổn áp 7805 Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là η =

Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi mạch

ổn áp không tiêu thụ dòng điện) Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng mạch

giảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được hiệu suất

trên 90% với mạch này một cách dễ dàng Nhưng cần chú ý rằng chất lượng điện áp tại

ngõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển mạch Do đó, điều quan

trọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng bài toán

- Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-switching)

và chuyển mạch mềm (soft-switching) Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa

(van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua) linh

kiện đang có giá trị lớn (định mức) Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn chuyển

mạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt), và giai đoạn này sẽ sinh ra tổn thất công

suất trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính Tổn thất công suất trong giai đoạn

này được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch Điều này có nghĩa là khi tần số làm

việc càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn vị thời gian) thì tổn

Trang 10

thất chuyển mạch càng lớn, và đó là một trong những lý do khiến tần số làm việc của

mạch bị giới hạn Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho phép mở rộng giới hạn tần số của

các bộ biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS:

zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0 (ZCS: zero-current-switching)

Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc

nâng cao tần số làm việc sẽ giúp giảm kích thước và khối lượng của các linh kiện, và

tăng mật độ công suất

1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn

Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công suất,

nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và ngõ ra Về

nguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều (AC), do vậy có

4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra (theo quy ước thông

thường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC, DC-AC, DC, và

AC-AC Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier) mà chúng ta đã khá quen

thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu (inverter) Hai loại còn lại

được gọi chung là bộ biến đổi (converter)

Trang 11

Hình 1.1 Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi

Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi

AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC Thời gian gần đây có một số

bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp, không

có tầng liên kết DC (DC-link), và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận (matrix

converter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter) Tên gọi bộ biến đổi ma trận

xuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2 chiều để kết

nối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất nhiên theo một quy

luật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi)

1.3 Các bộ biến đổi DC-DC

Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực hiện

các bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch, và dùng các

điện cảm chuyển mạch Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế hơn ở các

mạch công suất lớn

Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck

(giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp) Hình 1.1 thể hiện

sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này Với những cách bố trí điện cảm, khóa chuyển

mạch, và diode khác nhau, các bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác nhau,

nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điện

cảm

Trang 12

Hình 1.2 Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)

Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện áp

chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng

dần theo thời gian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện

qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Điện áp đặt vào điện cảm

lúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng điện áp ngõ ra cộng với

điện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm dần theo thời gian Tụ

điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm trong giới hạn cho

phép Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ thay đổi tuần hoàn, với giá trị

của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của dòng điện ở đầu chu kỳ sau Xét

trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng điện qua điện cảm là liên tục Vì

điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trên

điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung

bình trên điện cảm phải là 0 Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời

gian đóng khóa (van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van) Như vậy, T = T1 + T2 Giả sử

điện áp rơi trên diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp

ngõ vào và ngõ ra Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là

(T1/T)×(Vin − Vout), còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là

−(T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

Trang 13

(T1/T)×(Vin − Vout) − (T2/T)×Vout = 0

hay

(T1/T)×Vin − ((T1 + T2)/T)×Vout = 0, (T1/T)×Vin = Vout

Giá trị D = T1/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle) Như vậy,

Vout = Vin×D D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 < Vout

< Vin

Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm vi

thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động điện áp ngõ ra

cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số

chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện

áp ngõ ra

Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm vi

thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = Vout/Vin,max, và Dmax = Vout/Vin,min

Thông thường, các bộ biến đổi buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên

tục qua điện cảm Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi

dòng điện sẽ bằng 2 lần dòng điện tải Như vậy, độ thay đổi dòng điện cho phép bằng 2

lần dòng điện tải tối thiểu Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi dòng điện ở

giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = Dmin (vì thời gian giảm dòng điện là

T2, với điện áp rơi không thay đổi là Vout) Một cách cụ thể, chúng ta có đẳng thức sau:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min

Trang 14

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là Lmin và T Nếu chúng ta chọn tần số

chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì Lmin cũng cần

phải lớn

Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra

Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các

đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch) Lượng điện

tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình sẽ

là ΔI×T/2 Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện tích này

bằng C×ΔV Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng điện qua

điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng

thái xác lập) Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa vào đẳng thức

sau:

ΔI×T/2 = C×ΔV

ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được

chọn ở bước trước đó Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà

chúng ta chọn giá trị C cho thích hợp

1.3.2 Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)

Bộ biến đổi boost hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện áp

ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời gian Khi

khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp

cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Ở điều kiện làm việc bình thường, điện áp ngõ ra

có giá trị lớn hơn điện áp ngõ vào, do đó điện áp đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu

Trang 15

với với khi khóa (van) đóng, và có độ lớn bằng chênh lệch giữa điện áp ngõ ra và điện

áp ngõ vào, cộng với điện áp rơi trên diode Dòng điện qua điện cảm lúc này giảm dần

theo thời gian Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra nằm

trong giới hạn cho phép

Tương tự như trường hợp của bộ biến đổi buck, dòng điện qua điện cảm sẽ thay

đổi tuần hoàn và điện áp rơi trung bình trên điện cảm trong một chu kỳ sẽ bằng 0 nếu

dòng điện qua điện cảm là liên tục (nghĩa là dòng điện tải có giá trị đủ lớn)

Gọi T là chu kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa

(van), và T2 là thời gian ngắt khóa (van) Như vậy, T = T1 + T2 Giả sử điện áp rơi trên

diode, và dao động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ

ra Khi đó, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T1/T)×Vin, còn

điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là (T2/T)×(Vin − Vout)

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn là:

(T1/T)×Vin + (T2/T)×(Vin − Vout) = 0

hay

(T1/T + T2/T)×Vin − ( T2/T)×Vout = 0 ⇔ Vin = (T2/T)×Vout

Với cách định nghĩa chu kỳ nhiệm vụ D = T1/T, T2/T = 1 − D, ta có Vin = (1 −

D)×Vout, hay Vout = Vin/(1 − D) D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và

1), do đó 0 < Vin < Vout

Tương tự như với bộ biến đổi buck, một trong những bài toán thường gặp là như

sau: cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ

dao động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của

Trang 16

điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để

đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra

thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = 1 − Vin,max/Vout, và Dmax = 1 − Vin,min/Vout

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép sẽ

bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp

trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là hàm số

Vin/Vout×(Vin − Vout) đạt giá trị nhỏ nhất khi D thay đổi từ Dmin đến Dmax (chú ý là hàm

số này có giá trị âm trong khoảng thay đổi của D) Gọi giá trị của D và Vin tương ứng

với giá trị nhỏ nhất đó là Dth và Vin,th (giá trị tới hạn), đẳng thức sau được dùng để chọn

giá trị chu kỳ (hay tần số) chuyển mạch và điện cảm:

(1 − Dth)×T×(Vin,th − Vout) = Lmin×2×Iout,min

Việc lựa chọn giá trị cho tụ điện ngõ ra hoàn toàn giống như đối với trường hợp

bộ biến đổi buck

1.3.3 Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)

Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng,

điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời

gian Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ tạo

điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng khóa

(van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn hơn giá trị

Trang 17

điện áp vào Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với dấu của điện áp

vào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian

Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điện

cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0

Với cách ký hiệu T = T1 + T2 như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi

đóng khóa (van) là (T1/T)×Vin, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa

(van) là − (T2/T)×Vout

Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:

(T1/T)×Vin − (T2/T)×Vout = 0 Như vậy:

(T1/T)×Vin = (T2/T)×Vout ⇔ D×Vin = (1 − D)×Vout

Khi D = 0.5, Vin = Vout Với những trường hợp khác, 0 < Vout < Vin khi 0 < D <

0.5, và 0 < Vin < Vout khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta đã

biết Vin và Vout là ngược dấu) Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm áp, và

đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost

Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho

biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào Vin, giá trị điện áp ngõ ra Vout, độ dao động

điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ

điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn

định được điện áp ngõ ra

Trang 18

thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: Dmin = Vout/(Vin,max + Vout), và Dmax = Vout/(Vin,min +

Vout)

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép sẽ

bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp

trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D =

Dmin Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm L

giống như của bộ biến đổi buck:

(1 − Dmin)×T×Vout = Lmin×2×Iout,min Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với những

trường hợp trên

1.3.4 Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)

Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic thường được sử dụng ở mạch một chiều

trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ Bộ biến đổi có tên gọi như

vậy là do tính chất bậc hai của của hàm truyền tĩnh phụ thuộc theo hằng số giá trị điều

khiển vào trung bình Yếu tố bậc hai làm gia tăng tính hiệu chỉnh của trạng thái bền

vững cân bằng khi đầu vào tiến đến giới hạn giới hạn bão hoà Ta tổng hợp và biểu thị

mô hình của bộ biến đổi quadratic trên hình 1.2

1.3.4.1 Mô hình của bộ biến đổi

Trang 19

dt di

Hình 1.3: Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn

Mạch bao gồm hai điện cảm L1, L2 và hai Tụ C1, C2 và các điôt, khóa Q thực

hiện bằng tranzitor trường với 2 trạng thái đóng (0) và mở (1) Với hai trạng thái đóng

mở lý tưởng của Q, kết hợp hai trường hợp cụ thể cho mạch ở dạng khai triển:

Trang 20

Hình 1.4 Lý tưởng đóng cắt cho mạch giảm áp quadratic

dt di

L i x

E L C

x v E

i L x

Trang 21

Tại điểm cân bằng, ở trạng thái này, đạo hàm theo thời gian của các biến trạng

thái của hệ phương trình vi phân bằng không Với giá trị điện áp ra mong muốn Vd,

Các giá trị cân bằng của hệ phụ thuộc vào hằng số điều khiển U , Giá trị điện áp trên tụ

C1=U, Giải hệ phương trình vi phân (1.2) với điều kiện vừa nói trên ta có:

2

4 3

0 0 0 0

x x

Trang 22

Tại các điểm cân bằng này, thông số trạng thái phụ thuộc theo hằng số điện áp

Trang 23

4( )

H U x U (1.9)

Hình 1.5: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic

Trang 24

Chương 2

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

2.1 Giới thiệu

Điều khiển trượt nổi tiếng với kỹ thuật phản hồi đã được đề cập đến trong rất

nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu của nhiều tác giả Bản chất kỹ thuật này

điều chỉnh các hệ thống thông qua điều khiển đóng ngắt như là các thiết bị điện tử công

suất nói chung và các bộ biến đổi DC-DC nói riêng Điều khiển trượt được nghiên cứu

cơ bản bởi nền khoa học Nga xô viết được trình bày trong các cuốn sách của

Emelyanov, Utkin, và một số tác giả khác Điều khiển phản hồi gián đoạn được áp

dụng cho các hệ thống vật lý cơ điện tử đã được thực nghiệm và đạt kết quả tốt Trong

chương này chúng ta nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ thống điều chỉnh đóng ngắt

phi tuyến Ta quy ước và giải quyết các vấn đề trên cơ sở sử dụng ngôn ngữ biểu đạt

của hình học giải tích vi phân Chúng ta cùng xem lại các hệ thống một khoá chuyển

mạch và hệ thống nhiều khoá chuyển mạch (hệ SISO và hệ MIMO), Chúng ta nghiên

cứu tính chất nổi bật của lý thuyết cơ sở của điều khiển trượt: mặt trượt, sự tồn tại mặt

trượt, định nghĩa mặt trượt , điều khiển tương đương, trượt động lý tưởng và cuối cùng

là sự ổn định của hệ thống vòng lặp điều khiển trượt với các điều kiện nhiễu

2.2 Các hệ thống cấu trúc biến

Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịu

ảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ được

tìm thấy một cách tường tận Bản chất không liên tục của mô hình chính là thông số

đặc tính, và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên các thành phần

Trang 25

của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch trong hệ thống,

hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống xác định

Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chi

tiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực Điện tử Công suất (Power

Electronics) Vì lý do này, ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điều

khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu thành

nên tập các đầu vào điều khiển

Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu trúc

có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng thái mô

tả trong hệ

2.2.1 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn

Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình

không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:

Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các trường

véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với n

R Hàm đầu ra h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục thực R Ta coi x như là

trạng thái của hệ Biến u được xác định như một đầu vào điều khiển hoặc dơn giản là

lượng điều khiển Còn biến y chính là đầu ra của hệ Ta cũng thường coi f(x) như một

trường véctơ sai lệch và g(x) như là trường đầu vào điều khiển

Trang 26

Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến đầu

vào điều khiển Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều khiển này lấy giá

trị trên tập rời rạc [0, 1] Chú ý rằng nếu tập các giá trị có thể nhận được của biến đầu

vào vô hướng u là tập rời rạc [W1,W2] với W iR, i=1,2 thì theo phép biến đổi tọa độ

khả đảo dưới đây ta có: 2

1 2

u W v





 ,

và u=W2+v(W1`+W2) sẽ tạo ra biến đầu vào điều khiển mới v là một hàm đầu

vào điều khiển giá trị nhị phân lấy giá trị trên tập [0, 1]

Ví dụ 2.1: Mạch điện dưới đây biểu diễn bộ biến đổi công suất từ một chiều sang

một chiều (DC-to-DC Power Converter), còn gọi là Bộ biến đổi Boost (Boost

Converter), được điều khiển bởi một chuyển mạch đơn

Hình 2.1: Bộ biến đổi Boost một chiều - một chiều

chuyển mạch bằng khóa bán dẫn

Lý tưởng hóa khóa đóng mở Q ta có sơ đồ được biểu thị trên hình 2.2

Trang 27

Hình 2.2: Bộ biến đổi Boost một chiều - một chiều với chuyển mạch lý tưởng

Phương trình vi phân điều khiển mô tả mạch là:

1

di

dt dv

Trang 28

Ta có:  

2

10

0

E E

L

x RC

g x

x C

Theo thuộc tính của chuyển mạch đơn, hệ thống n chiều, mặt trượt, ký hiệu là S,

được biểu diễn bởi tập các véctơ trạng thái trong không gian véc tơ Rn, trong đó ràng

buộc đại số h(x) = 0 được thỏa mãn,

Giả thiết chính là: Tồn tại một tác động điều khiển phản hồi u(x), có thể

mang bản chất gián đoạn, sao cho điều kiện h(x) = 0 được thỏa mãn cục bộ bởi

quỹ đạo trạng thái x(t) Các chuyển động của trạng thái hệ, x, trên mặt trượt S,

một cách lý tưởng sẽ tạo ra toàn bộ các thuộc tính cục bộ mong muốn cho trạng

thái của hệ thống điều khiển Giới hạn về sự tiến triển các trạng thái đạt được do

các tác động đầu vào điều khiển hợp lý, tức là giá trị của u thích hợp u[0,1]

Một trong các đặc tính căn bản trong thiết kế luật điều khiển phản hồi cho các hệ

thống điều chỉnh bởi các chuyển mạch trong thực tế là đặc tính của hàm vô hướng trơn

h(x) là một phần của vấn đề thiết kế Việc lựa chọn hàm đầu ra h(x), và theo đó, là đa

Trang 29

dạng trượt S, phụ thuộc hoàn toàn vào mong muốn của ta đối với từng mục tiêu điều

khiển xác định trong hệ

Ví dụ 2.2: Trong ví dụ trước về Bộ biến đổi Boost, một mặt trượt có thể

được đề xuất biểu diễn dưới dạng hàm đầu ra: h x   v v x2V d

Với v V  d là giá trị trung bình của điện áp cân bằng đầu ra mong muốn Nếu ta

buộc h(x) bằng 0, dẫu chỉ là cục bộ, dọc theo quỹ đạo điều khiển của hệ thống, thì điện

áp đầu ra về lý tưởng sẽ đồng nhất với với điện áp mong muốn cũng mang tính cục

bộ, một mặt trượt khác ta cũng quan tâm đến trong trường hợp riêng, được cho bởi:

h x    i i x I

Với iI d V d2/ RE biểu diễn giá trị trung bình của dòng điện đầu vào cân bằng

ứng với trung bình điện áp cân bằng đầu ra mong muốn Vd

Mặc dù 2 mặt trượt trên đều biểu diễn thuộc tính mong muốn của đầu ra, nhưng

chỉ một trong số đó có tính khả thi vì liên quan tới tính ổn định nội

2.2.3 Ký hiệu

Cho f(x), g(x) là các trường véctơ trơn xác định cục bộ trên mặt phẳng tiếp tuyến

với Rn

, đặt h(x) là một hàm vô hướng lấy giá trị trên R

Ta định nghĩa đạo hàm có hướng của h(x) theo phương f(x) là lượng vô hướng

và ký hiệu bởi h T f x( )

x



Và ta định nghĩa gián tiếp Lfh(x) tương tự, ta ký hiệu Lgh(x) là đạo hàm có

hướng của h(x) theo phương g(x)

Trang 30

2.2.4 Điều khiển tương đương và trượt động lý tưởng

Giả thiết rằng nhờ việc chọn luật chuyển mạch u[0,1] hợp lý, khiến trạng thái x

của hệ tiến triển cục bộ và được giới hạn trên đa dạng trượt S Khi điều kiện

xSđược thoả mãn, ta giả thiết là điều đó đạt được với một đối tượng điều khiển xác

định Nói cách khác, giả sử rằng ta có thể đạt được tính bất biến của S theo các quỹ đạo

của trạng thái hệ bằng cách cho các đảo mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giá trị

trên tập [0,1], mà không cần quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này được

thực hiện như yêu cầu Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo trạng thái cắt

xiên với các mặc trượt, thì các đảo mạch đầu vào điều khiển cần thiết phải có tần số vô

hạn, sở dĩ như vậy là vì các chuyển mạch tần số hữu hạn có thể khiến quỹ đạo bị lệch

tạm thời ra khỏi mặt trượt Sự tiến triển của trạng thái dọc theo mặt S diến ra sau đó

như thể nó được tạo ra bời một đầu vào điều khiển trơn , thay vì đầu vào điều khiển

chuyển mạch Sự tương đương giữa đầu vào điều khiển chuyển mạch tần số vô hạn và

điều khiển phản hồi trơn được biết đến như là ý tưởng điều khiển tương đương

Trang 31

Hình 2.3: Minh họa điều khiển tương đương u eq

Ta định nghĩa điều khiển tương đương như một luật điều khiển phản hồi trơn, ký

hiệu bởi ueq(x) mà duy trì cục bộ sự tiến triển của quỹ đạo trạng thái được giới hạn

một cách lý tưởng với đa dạng trơn S với trạng thái đầu của hệ x(t0)=x0 được xác định

riêng trên S, tức là khi h(x)=0

Hàm tọa độ h(x) thỏa mãn điều kiện bất biến dưới đây:

Trường véctơ được điều khiển, f(x)+g(x)ueq(x) và sự tiến triển tương ứng của

quỹ đạo trạng thái của hệ trên đa dạng trơn S, được biểu diễn dưới dạng:

Trang 32

.

f g

L h x

f x g x

L h x

x  (2.8)

Chú ý rằng với bất kỳ điều kiện đầu nào, mà không vượt ra ngoài đa dạng trơn S,

dưới tác động của ueq(x), theo cách mà hàm h(x) bằng hằng từ đạo hàm của y là đồng

nhất và cục bộ bằng 0 Giá trị hằng của y = h(x) chỉ nhận giá trị 0 khi trạng thái đầu x0

được xác định trên S Hệ vòng lặp kín được phản hồi bằng điều khiển tương đương có

thể được biểu diễn theo một cách khác như mô tả dưới đây:

Trong đó: ma trận vuông nxn chiều M(x), là một toán tử chiếu, qua không gian tiếp

tuyến với S, dọc theo miền g(x) Toán tử M(x) sẽ chiếu bất kỳ trường véctơ trơn nào

được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến của Rn

qua không gian tiếp tuyến con lên

đa dạng S theo dạng song song với miền g(x) hoặc theo hướng của trường điều khiển

đầu vào g(x)

Thực ra, đặt v là một trường véctơ trong không gian tiếp tuyến với Rn

sao cho

v miền g(x), tức là v(x) có thể biểu diễn dưới dạng v x( )g x( ) ( ) x , với ( )x là một

hàm vô hướng trơn Sau đó ta có:

Trang 33

Thêm vào đó, véctơ hàng thứ n,  h/ x Tlà trực giao với ảnh qua M(x) của các

trường véctơ nằm trong không gian tiếp tuyến Rn

Điều này đủ để chỉ ra rằng bất kỳ dạng 1 trong miền của  h/ x T sẽ triệt tiêu tất cả các véctơ cột của M(x)

Dạng một trong miền của  h/ x T được viết lại dưới dạng:   h T

x x

 với  x là một hàm vô hướng khác 0 tùy ý Thực chất ra:

Ảnh qua M(x) của bất kỳ trường véctơ nào trong không gian tiếp tuyến với Rn sẽ

nằm trong không gian rỗng của  h/ x TNói cách khác, chúng nằm trong không gian

con tiếp tuyến với đa dạng S

Rõ ràng là:M2(x)=M(x) kéo theo M(x)G(x) =0

2.2.5 Tính tiếp cận được của các mặt trượt

Cho x là một điểm đại diện trên quỹ đạo trạng thái, nằm trong một lân cận mở

của đa dạng S (lân cận này bắt buộc chứa các giao điểm với đa dạng trượt) Không làm

mất tính tổng quát, giả sử rằng tại điểm đó, hàm tọa độ mặt h(x) của đa dạng S là xác

định dương, nghĩa là h(x) > 0 ta có thể xác định được trên mặt S Mục tiêu của ta là

đưa ra một tác động điều khiển hợp lý mà đảm bảo rằng quỹ đạo của hệ thống tới và

cắt qua đa dạng S Đạo hàm theo thời gian h(x) tại điểm x được cho bởi:

Trang 34

Nếu ta giả thiết Lgh(x)>0 trong một lân cận của S (chẳng hạn Lgh(x)> là xác

định dương, nằm “trên” và “dưới” S trong một lân cận với mặt này), tiếp đó ta cần

buộc đạo hàm theo thời gian h(x) phải xác định âm tại điểm x

Vì có giả thiết rằng Lgh(x)>0 nên ta phải chọn một điều khiển làm triệt tiêu các

hiệu ứng gia tăng dương khi nó vượt qua đạo hàm của h Do đó ta phải cho u = 0 Đạo

hàm theo thời gian của h(x) với đầu vào điều khiển này trùng hợp hoàn toàn với đạo

hàm theo hướng Lfh(x) Để kéo theo Lgh(x)>0 trong một lân cận mở của S, Lfh(x) cần

thiết phải xác định âm trong một lân cận của S

Nếu bây giờ ta giả thiết điểm x nằm phía “dưới” mặt phẳng, nghĩa là h(x) < 0, thì

dễ thấy để quỹ đạo tới và cắt ngang qua đa dạng trượt S, đạo hàm thời gian của h(x)

phải xác định dương Nói cách khác, Lfh(x)+[Lgh(x)]u>0 Từ Lg(x)>0 và Lfh(x) <0, ta

phải chọn u =1 tăng hiệu ứng gia tăng dương của Lgh(x) so với đạo hàm thời gian

h(x) Nhưng, bên cạnh đó, cần thiết các hạng tử dương là đại lượng có thể vượt qua

được các hiệu ứng gia tăng âm được biểu diễn bởi Lfh(x) theo đạo hàm thời gian

Ta kết luận rằng, giả thiết Lfh(x) >0 trong một lân cận mở của S, điều kiện cần

cho sự tồn tại của chế độ trượt trong S là Lgh(x)> -Lfh(x)>0 Nói cách khác, chia bất

phương trình trên cho lượng xác định dương Lgh(x), cần phải thỏa mãn:

Chú ý rằng bất phương trình này phải thỏa mãn trong một lân cận mở của Rn

chứa một giao không rỗng với S Trường hợp riêng, nếu bất phương trình này thỏa mãn

Trang 35

với xSthì nó cũng thỏa trong một lân cận mở của S trong Rn

, kéo theo các đặc tính trơn của trường véctơ liên quan và của hàm tọa độ mặt h(x)

Theo giả thiết rằng Lgh(x)> 0 xung quanh S, dễ thấy rằng điều kiện cần vừa đưa

ra ở trên cũng chính là điều kiện đủ

Thực chất ra, nếu điểm đại diện được xác định phía “trên” đa dạng trượt S, bất

phương trình chỉ ra rằngLfh(x)< 0, và nó đủ để cho u = 0 tiếp đó

.( ) 0

h x  trong bất cứ lân cận mở nào của S Quỹ đạo trạng thái do vậy tiến tới, cắt ngang đa dạng S từ bất cứ

điểm lân cận nào nằm phía trên mặt S Nếu điểm đại diện được định phía “dưới” S, bất

phương trình thiết lập được Lf(x)+Lgh(x)>0và vì thế, việc chọn u =1 buộc điều kiện

.

( ) 0

h x  với bất kỳ điểm nào trong lân cận mở của S Điều đó nói lên rằng quỹ đạo

trạng thái đã tiến tới đa dạng S

Chú ý rằng nếu ta có Lgh(x)<0 cục bộ, thì ta cần phải có Lfh(x)>0 trong bất cứ

lân cận nào của S Sự thay đổi trong biểu thức trước với tính chất tiếp cận mặt chỉ được

chiếu với lựa chọn u cho mỗi trường hợp Trong trường hợp này, ta chọn u = 1 khi x

nằm trên S và chọn u = 0 nếu nằm phía dưới mặt trượt

Tuy nhiên, để tránh nhầm lẫn, ta chú ý nếu Lgh(x)<0 cục bộ, ta có thể định nghĩa

lại S như một hàm tọa độ mặt trượt –h(x) thay vì h(x), khi này tất cả các phân tích phía

trên đều hợp lệ

Điều kiện Lgh(x)>0 đặc biệt quan trọng và nó quyết định các cơ chế chuyển

mạch nhằm đạt được một cách cục bộ lên chế độ trượt trên đa dạng trượt S Ta coi điều

kiện này như là một điều kiện ngang của trường đầu vào điều khiển g(x) liên quan đến

đa dạng trượt S Chú ý rằng: nếu Lgh(x)=0 trên một khoảng mở xung quanh đa dạng

trượt, hệ thống là không thể điều khiển được và lượng h x.( )không thể đổi dấu của nó

Trang 36

xung quanh lân cận của S Vì thế, điều kiện ngang là một điều kiện cần cho việc tồn tại

cục bộ của một chế độ trượt

Dựa trên thực tế lượng –Lfh(x)/Lgh(x) trùng hợp với điều khiển tương đương đã

nói đến, ta thấy rằng:

Điều kiện cần và đủ cho việc tồn tại cục bộ của một chế độ trượt trên một đa

dạng trượt S = {x |h(x) = 0} là điều khiển tương đương u thỏa mãn: 0 u eq x  1,

xS

Điều kiện ngang Lgh(x)>0, hoặc tổng quát hơn, L h x g ( )0 chỉ ra rằng hàm tọa

độ mặt trượt h(x) được coi như một hàm đầu ra của hệ, y = h(x), thì hàm này phải thỏa

mãn bậc tương đối bằng một, xung quanh giá trị y = 0 Chú ý rằng, với y = 0 thì điểm

"không động" hoàn toàn trùng hợp với trượt động lý tưởng cho bởi:

.              

f

eq g

L h x

Dưới giả thiết điều kiện ngang thỏa mãn theo: Lgh(x)>0

Trong một khoảng mở đủ rộng của mặt trượt S, luật điều khiển buộc các quỹ đạo

trạng thái tiến tới mặt trượt và có thể “cắt ngang” được mặt này, cho bởi:

u  sign h x  (2.15)

Trang 37

Hình 2.4 Minh họa điều khiển trượt

Một cách hiển nhiên là, bất cứ một xâm nhập ban đầu nào của quỹ đạo trạng thái

tới “hướng khác” của đa dạng trượt đều gây nên tác động điều khiển tức thời đòi hỏi

cái chuyển mạch phải thay đổi vị trí của nó đến duy nhất một giá trị phù hợp khác Hệ

quả là, quỹ đạo bị buộc phải quay lại mặt và có thể cắt ngang nó một lần nữa kèm với

sự thay đổi tương ứng vị trí của cái chuyển mạch kết quả của chuyển động này kết quả

nằm trong một lân cận nhỏ tùy ý của mặt trượt được đặc trưng bởi chuyển động

“zig-zag” mà tần số của nó, về mặt lý thuyết, lớn vô hạn và được gọi là chế độ trượt hoặc

chuyển động trượt Hiện tượng đường đặc tính cắt qua mặt trượt được gọi là hiện tượng

Trang 38

Chattering hay bang-bang

2.2.6 Các điều kiện bất biến cho các nhiễu loạn tìm được

Một trong các đặc trưng chính của các chế độ trượt, hay điều khiển chế độ trượt,

là tính bền vững của chúng đối với các đầu vào nhiễu loạn bên ngoài tác động tới

thuộc tính của hệ thống Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu các loại điều kiện cần

phải thỏa mãn bởi các nhiễu loạn để chúng có thể tự động bị loại trừ từ các mô tả của

Hệ được điều khiển bởi một chuyển mạch đơn, thêm đó, cho S là một mặt trượt trơn

mà trên đó ta có thể tạo ra một chế độ trượt cục bộ bất kể sự có mặt của các nhiễu loạn

Trường nhiễu được giả thiết là một hàm trơn chưa biết của trạng thái x và các giá trị

của nó bị chặn

Giả sử tiếp ta có thể tạo ra một chế độ trượt trên mặt trượt S bất kể sự có mặt của

trường nhiễu ( )x Sự tồn tại của một chế độ trượt đồng nghĩa với sự tồn tại của một

điều khiển tương đương ueq, mà lý tưởng hóa, hoặc có thể cục bộ, đảm bảo các quỹ đạo

trạng thái nằm trên đa dạng trượt S Điều khiển tương đương này cần phải là một hàm

số của trường nhiễu chưa biết và được cho bởi:

Tiêu đề	Điều Khiển Trượt Bộ Biến Đổi Giảm Áp Kiểu Quadratic
Tác giả	Phan Thành Chung
Người hướng dẫn	PGS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang
Trường học	Đại học Thái Nguyên
Chuyên ngành	Tự động hoá
Thể loại	luận văn thạc sỹ
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Thái Nguyên

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	1,56 MB

Điều khiển trượt bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic

Tính tiếp cận được của các mặt trượt

Bộ điều chỉnh dòng điện