Thiết kế lưới trắc địa hỗn hợp mặt đất và gps trong mô hình phẳng và ứng dụng công thức truy hồi

Các nhiệm vụ khoa học kỹ thuật của Bộ tài nguyên và môi trường hiện nay là thống nhất các mạng lưới trắc địa trong một hệ thống nhất, đảm bảo cơ sở trắc địa để thành lập bản đồ trên lãnh

Bộ giáo dục và đào tạo Trường đại học mỏ - địa chất

Bộ giáo dục và đào tạo Trường đại học mỏ - địa chất

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác

Người làm luận văn

Vương Thị Hoè

Mục lục

Trang phụ bìa……… 1

Lời cam đoan……… 2

Mục lục……… 3

Danh mục bảng……… 5

Mở đầu……… 6

Chương 1 Xây dựng lưới mặt phẳng và GPS 8 1.1 Tổng quan về xây dựng lưới mặt phẳng và GPS ở Việt Nam 8 1.1.1 Tổng quan về xây dựng mạng lưới mặt phẳng……… 8

1.1.2 Tổng quan về xây dựng mạng lưới GPS……… 11

1.2 Quy trình xây dựng lưới mặt phẳng và GPS………….…… 12

1.2.1 Các khái niệm cơ bản về lưới khống chế ……… 13

1.2.2 Quy trình về xây dựng lưới mặt phẳng……… 17

1.2.3 Quy trình về xây dựng lưới GPS ……… 21

Chương 2 Thiết kế lưới mặt phẳng và GPS 24 2.1 Thiết kế lưới mặt bằng trị đo mặt đất……… 24

2.1.1 Thiết kế lưới mặt phẳng……… 24

2.1.2 Bài toán tổng quát……… 25

2.1.3 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu trong trắc địa……… 26

2.1.4 Chỉ tiêu đánh giá độ chính xác……… 28

2.1.5 Các phương pháp thiết kế lưới tối ưu ……… 28

2.2 Thiết kế lưới mặt bằng tri đo mặt đất……… 28

2.2.1 Thiết kế tối ưu trong số đo……… 29

2.2.2 Thiết kế tối ưu vị trí điểm theo Gradien……… 31

2.3 Thiết kế lưới GPS ……… 33

2.3.1 Các khái niệm về kết cấu đồ hình……… 33

2.3.2 Thiết kế đồ hình lưới GPS……… 35

2.3.3 Các nguyên tắc khi thiết kế lưới GPS ……… 37

2.3.4 ước tính vị trí điểm lưới GPS……… 37

2.4 Công thức toán học thiết kế lưới mặt bằng và GPS ……… 38

2.4.1 Phương trình số hiệu chỉnh các trị đo……… 38

2.4.2 Công thức truy hồi……… 41

Chương 3 Tính toán thực nghiệm 49 3.1 Mục đích……… 49

3.2 Số liệu tính toán……… 49

Danh mục các bảng

Bảng 1.1 Các chỉ tiêu lưới tam giác nhà nước 15 Bảng 1.2 Các chỉ tiêu lưới đường chuyền nhà nước 16

Bảng 1.4 Các chỉ tiêu lưới đường chuyền khu vực 18

Bảng 2.8 Toạ độ gốc và toạ độ điểm ước tính 46

Bảng 3.4 Danh sách các canh GPS đo dự kiến 51

Mở đầu

Trắc địa là một ngành khoa học lâu đời nghiên cứu về Trái đất Lưới khống chế trắc địa là cơ sở để thực hiện các công tác tiếp theo, chất lượng của lưới khống chế sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới các kết quả đó Ngày nay, công nghệ

vệ tinh, hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System – GPS) phát triển sẽ giúp cho chất lượng cũng như hiệu quả sử dụng của lưới khống chế trắc địa được cao hơn

1 Tính cấp thiết của đề tài

Vấn đề thiết kế lưới mặt đất và GPS trong mô hình phẳng có những ưu

điểm nổi trội về các dạng đo khác nhau về bản chất Trong luận văn sẽ chứng minh ưu điểm nổi trội với sự ứng dụng công thức truy hồi, với sự linh hoạt trong tính toán và phù hợp với điều kiện thực tế

2 Mục đích

- Tối ưu hoá thiết kế lưới trắc địa hỗn hợp mặt đất và GPS

- ứng dụng công thức truy hồi tính toán cho từng lưới để đưa ra các phương án thiêt kế tối ưu nhất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu mô hình thiết kế tối ưu lưới trắc địa hỗn hợp mặt đất và

GPS trong mô hình phẳng, thiết kế cụ thể lưới đo góc, đo cạnh và đo GPS Tìm hiểu quá trình xây dựng các mạng lưới toạ độ ở Việt Nam Tìm hiểu thuật toán công thức truy hồi

-Từ các tài liệu trong các trường, các trung tâm, các viện nghiên cứu…

5 Nội dung nghiên cứu

Tập trung vào nghiên cứu bài toán tối ưu trong thiết kế lưới hỗn hợp mặt đất và GPS Cụ thể là thiết kế tối ưu vị trí điểm và ứng dụng của công thức truy hồi theo công thức truy hồi

6 ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Giúp cho công tác thiết kế lưới trắc địa được dễ dàng, tiết kiệm được kinh phí cũn g như nhân lực đem lại hiệu quả kinh tế cũng như độ chính xác cao hơn

7 Bố cục của luận văn: Ngoài phần mở đầu, phụ lục, mục lục và tài liệu

tham khảo, đề tài này gồm 3 chương:

Chương 1 Xây dựng lưới mặt đất và GPS

Chương2 Thiết kế lưới măt đất và GPS

Chương 3 Tính toán thực nghiệm

Chương 1 Xây dựng lưới mặt phẳng và GPS

Mạng lưới toạ độ địa Việt Nam được xây dựng để giải quyết các nhiệm

vụ khoa học kỹ thuật, đáp ứng những đòi hỏi của sự phát triển của nền kinh tế quốc dân và quốc phòng cua đất nước Các nhiệm vụ khoa học kỹ thuật của Bộ tài nguyên và môi trường hiện nay là thống nhất các mạng lưới trắc địa trong một hệ thống nhất, đảm bảo cơ sở trắc địa để thành lập bản đồ trên lãnh thổ và lãnh hải Việt Nam, xác định các số liệu trắc địa gốc và định vị lưới Thiên văn trắc địa Việt Nam, cung cấp toạ độ gốc cho việc đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn các khu dân cư và thành phố lớn, đảm bảo các nhiệm vụ kỹ thuật để thiết kế, khảo sát công trình và nghiên cứu chuyển động của vỏ Trái đất Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu quá trình đo đạc mạng lưới trắc địa quốc gia Việt Nam từ năm 1959, cho đến nay đã cơ bản hoàn thành trên lãnh thổ và lãnh hải

1.1 Tổng quan về xây dựng lưới mặt phẳng và GPS ở Việt Nam

1.1.1 Tổng quan về xây dựng mạng lưới mặt phẳng

1.1.1.1 Mạng lưới tam giác hạng I, II Miền Bắc

Mạng lưới thiên văn trắc địa miền bắc bao gồm 1035 điểm tạo thành mạng lưới tam giác dày đặc, trong đó có 339 điểm hạng I, 696 điểm hạng II,

28 điểm thiên văn và 13 phương vị Laplace

Cạnh hạng I có chiều dài trung bình 25km (cạnh dài nhất là 45km, cạnh ngắn nhất là 9km) Xung quanh Hà nội lưới hạng I được bố trí dày hơn với chiều dài cạnh ngắn hơn nhằm tăng cường cho khu vực

Cạnh hạng II có chiều dài trung bình 14km (cạnh dài nhất là 27km, cạnh ngắn nhất là 5km)

Khoảng cách giữa các đường đáy khoảng 130 km

Các điểm hạng II được bố trí chủ yếu theo phương pháp chêm dày thêm vào điểm hạng I

Tất cả các trị đo được chiếu lên mặt Ellipxoid quy chiêu Krasowski, sau

đó chiếu lên mặt phẳng chiếu Gauss Tính toán bình sai được tiến hành trên mặt phẳng mạng lưới hạng I được chia thành 3 khu có độ gối phủ hai hàng

điểm để tính toán bình sai, đó là các khu Đông, Tây 1 và Tây 2, mỗi khu được bình sai riêng theo phương pháp điều kiện chia nhóm Các cạnh đáy, góc phương vị được tính toán trên mặt phẳng chiếu Gauss, sử dụng số liệu khởi tính và được coi là không có sai số Hệ toạ độ được xác định trên cơ sở tính chuyền núi từ Núi Ngũ Lĩnh thuộc lưới Trung Quốc

Lưới hạng II được bình sai theo phương pháp gián tiếp theo góc

1.1.1.2 Lưới tam giác hạng I Bình - Trị - Thiên

Sau ngày thống nhất đất nước, từ năm 1977 – 1983 Cục đo đạc và Bản

đồ nhà nước đã tiến hành đo đạc lưới tam giác hạng I khu vực Bình – Trị – Thiên từ vĩ độ 16010 đến 17010 nối tiếp lưới Thiên văn – Trắc địa miền Bắc Lưới gồm 25 điểm trong đó có 3 điểm đo trùng với lưới Thiên văn – Trắc địa miền Bắc và 22 điểm mới được bố trí như là khoá tam giác giữa hai cạnh mở rộng có xác định góc phương vị Laplace, chiều dài cạnh từ 20 đến 25km, sai

số trung phương đo góc tính theo Phererô bằng 0”63 Đã tiến hành đo kinh, vĩ

độ và phương vị thiên văn tại 2 điểm gần cuối của lưới (điểm Miếu các Bà -

33201 và Hòn vượn - 33102) với sai số xác định phương vị m = ± 0”39 Lưới được tính toán khái lược và bình sai chặt chẽ, khi tính toán khái lược có tính ba số liệu chỉnh (độ lệch dây dọi, độ cao cột tiêu, đường trắc địa), mô hình Geoid xây dựng dựng theo phương pháp đo cao thiên văn – trắc địa, giá trị độ cao Geoid từ 27m đến 39m, trung bình là 33m Sai số trung phương trọng số đơn vị sau bình sai đạt  = ± 0”496

1.1.1.3 Lưới tam giác hạng II Miền Trung

Từ năm 1983 đến năm 1992 , xây dựng 8 khu đo mạng lưới tam giác hạng II dày đặc thay thế cho việc xây dựng mạng lưới tam giác hạng I dày đặc

và chêm lưới tam giác hạng II Đã tiến hành đo đạc 351 điểm tam giác hạng II

ở khu vực miền trung, chiều dài cạnh từ 10 – 15km, sai số trung phương đo

góc tính theo Phererô đạt được nhỏ hơn 1”00 Lưới đo 16 cạnh đáy với độ chính xác ms/S < 1/ 300 000, tính toán và bình sai được chia thành 4 khu

Khu 1: Bình - Trị - Thiên, Nghĩa Bình, Phú Khánh, Thuận Hải và Lâm

Đồng gồm 236 điểm bình sai trên múi 60 với kinh tuyến trung ương L0 = 1110

Độ chính xác sau bình sai: Sai số đo góc m = ± 1”11, m= ± 0”55, sai số trung phương vị trí điểm yếu nhất mx= ± 2.448m, my= ±5.245m

Khu 2: Lưới Đắc lắc - Lâm đồng gồm 67 điểm và 10 điểm đã xử lý

thuộc khu I, bình sai trên múi 60 và L0 = 1050 Độ chính xác sau bình sai: sai

số đo hướng mh= ± 1”03, m= ± 0”5, sai số đo cạnh mS= ± 0.007m, sai số trung phương cạnh yếu nhất mx= ± 0.240m, my= ± 0.301m

Khu 3: Lưới Gia lai – KonTum gồm 82 điểm và 6 điểm đã xử lý thuộc

Khu 2, toạ độ khởi tính cũng thuộc khu 2, bình sai trên múi 60 và L0 = 1050

Độ chính xác sau bình sai: mh= ± 1”04, m= ± 0”5, sai số đo cạnh mS= ± 0.008m, sai số trung phương cạnh yếu nhất mx= ± 0.420m, my= ± 0.544m

Khu 4: Lưới Đồng Nai - Bà rịa - Vũng tàu gồm 37 điểm và 16 điểm đã

xử lý ở các khu trước Lưới được ghép với lưới đường chuyền Đông Nam Bộ gồm 50 điểm để bình sai vào năm 1991 Toạ độ khởi tính tại điểm 64629 Nhà thờ Hạnh thông Tây đây là điểm gốc tạm thời cho khu vực Thành phố Hồ Chí Minh Năm 1993 sau khi khôi phục một số điểm mất mốc đã bình sai lại lưới với số điểm tham gia tính toán là 134, điểm gốc là II-176, L0 =1060 sai số đo hướng sau bình sai đạt mh = ± 0”58, sai số trung vị trí điểm yếu nhất đạt mp=

± 0.520m

1.1.1.4 Lưới đường chuyền hạng II Nam Bộ

Lưới khu vực này được đo đạc theo hai khu vào thời kỳ khác nhau: Lưới Tây Nam Bộ gồm 124 điểm và lưới Đông Nam Bộ gồm 50 điểm Độ chính xác sau bình sai: sai số trung phương trong số đơn vị  = ± 0.415m, sai

số vị trí điểm yếu nhất mx = ± 0.413m, my = ± 0.086m, mp = 0.422m, kinh tuyến trục L=1050

1.1.2 Tổng quan về xây dựng mạng lưới GPS ở Việt Nam

1.1.2.1 Lưới Dopler vệ tinh

Mạng lưới này được xây dựng nhằm mục đích:

- Xác định số liệu quốc gia và định vị mạng lưới thiên văn - trắc địa Việt Nam

- Nhanh chóng thiết lập trên lãnh thổ một hệ thống toạ độ thống nhất phục vu kịp thời yêu cầu phát triển công tác đo đạc bản đồ của các ngành

- Đo nối các đảo quan trọng vào hệ thống toạ độ đất liền

- Nâng cao độ chính xác của các lưới trắc địa mặt đất đã đo đạc

Sai số vị trí điểm sau bình sai nhỏ nhất là tại điểm Thành phố Hồ Chí Minh: m = ± 0”006, ml = ± 0”005, mh= ± 0.10m Lớn nhất tại điểm Phú Quốc: m = ± 0”0012, ml= ± 0”038, mh = ± 0.84m

1.1.2.2 Lưới GPS cạnh ngắn khu vực Minh Hải, Sông Bé, Tây Nguyên

Khu Minh Hải: gồm 15 điểm trong đó có 15 điểm trùng với đường

chuyền hạng II Tây Nam Bộ và 10 điểm mới Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10km, dài nhất là 40km, trung bình là 25km Lưới được đo dưới dạng tam giác dày đặc Sai số tương đối cạnh sau bình sai đạt 1/550 000 đến 1/ 160 000

Khu Sông Bé: gồm 37 điểm trong đó có 8 điểm trùng với lưới tam giác

Đắc lắc – Lâm đồng, lưới đường chuyền hạng II Đông Nam Bộ và lưới tam giác Đồng Nai Chiều dài cạnh trung bình là 27km, được thiết kế ở dạng tam giác dày đặc Sai số tương đối cạnh sau bình sai thấp nhất là 1/765 000, cao nhất là 1/ 3120000, sai số phương vị thấp nhất là m = ± 0”26, cao nhất là m

= ± 0”05

Khu Tây Nguyên: gồm 65 điểm, trong đó 6 điểm trùng với lưới tam giác hạng I Bình – Trị – Thiên, hạng II Quảng Nam - Đà Nẵng – Nghĩa Bình Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10 km, dài nhất là 45km, trung bình là 30km sai

số tương đối cạnh sau bình sai thấp nhất là 1/ 280 000, cao nhất là 1/1200000,

sai số phương vị thấp nhất là m = ± 0”735, cao nhất là m = ± 0”174

1.1.2.3 Lưới GPS cạnh dài trên đất liền và trên Biển

Mạng lưới toạ độ này được xây dựng nhằm mục đích đo nối giữa các

đảo và quần đảo với hệ thống toạ độ đất liền

Lưới có 36 điểm bao gồm 9 điểm thuộc các lưới tam giác, 9 điểm trên các đảo lớn và 18 điểm trên quần đảo Trường sa Độ chính xác nói chung của lưới đạt không cao do điều kiện phối hợp đo đồng thời không được tốt Sai số tương

đối cạnh sau bình sai đạt 1/580000 đến 1/1800000

Năm 1993 tiến hành đo lưới GPS cạnh dài nhằm mục đích nối một số

điểm trong các lưới tanm giác, đường chuyền từ Bắc đến Nam để tăng cường

độ chính xác cho lưới toạ độ Nhà nước Lưới có 10 điểm trên đất liền là các

điểm trùng với lưới mặt đất đã xây dựng Lưới này có cạnh ngắn nhất là 160km và dài nhất là 1200km Độ chính xác cao hơn công nghệ truyền thống

- Là phương tiện để đo nối toạ độ khu vực và Quốc tế, đồng thời tạo sự

đổi mới, phát triển công nghệ xây dựng lưới toạ độ ở Việt Nam

Chiều dài trung bình giữa các điểm kề nhau là 70km,ngoài ra còn tiến hành đo nối giữa các điểm quan trọng với nhau như Hà nội - Quảng Bình, Hà Nội - Đà Nẵng, Hà Nội - Nha Trang, Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh…toàn lưới được tạo thành một kết cấu vững chắc về đồ hình Các trị đo được quan

trắc trong thời gian 7 giờ tại các thời điểm có lợi về độ chính xác Kết quả bình sai sơ bộ sai số tương đối cạnh đạt trong khoảng từ 1/ 583000 đến 1/32475000, sai số tương đối phương vị đạt trong khoảng ± 0”02 đến ± 0”29

1.2 Quy trình xây dựng lưới mặt phẳng và GPS

1.2.1 Các khái niệm cơ bản về lưới khống chế trắc địa

1.2.1.2 Phân cấp, phân loại lưới khống chế

a Phân loại:

Đối với lưới khống chế mặt bằng, theo hình thức bố trí và sử dụng quan

hệ toán học lưới khống chế mặt bằng được chia làm 2 loại:

- Lưới tam giác: Các điểm của lưới được bố trí tạo thành các hình tam giác, áp dụng cho những lưới có độ chính xác cao và phạm vi khống chế rộng

- Lưới đa giác: các điểm của lưới được bố trí tạo thành các đa giác, áp dụng cho những lưới có độ chính xác không cao và phạm vi khống chế hẹp Dựa vào qui mô và độ chính xác có thể chia lưới khống chế trắc địa thành 3 loại:

- Lưới khống chế trắc địa nhà nước

- Lưới khống chế trắc địa khu vực

- Lưới khống chế đo vẽ

b Phân cấp:

Dựa vào độ chính xác lưới khống chế mặt bằng được phân làm bốn hạng, từ hạng I đến hạng IV Hạng I có độ chính xác cao nhất và được dải đều trên toàn lãnh thổ đất nước, nhằm mục đích cung cấp toạ độ đầu cấp để phát triển các cấp còn lại Lưới hạng II được chêm dày từ lưới hạng I sau đó chêm dày thêm để có lưới hạng III và IV

Lưới khống chế mặt bằng khu vực được phát triển ở các vùng riêng biệt khi không đủ số lượng các điểm khống chế Nhà nước Gồm lưới giải tích cấp

1, cấp 2 hoặc đường chuyền cấp 1, cấp 2 Lưới khống chế khu vực được chêm dầy từ lưới khống chế Nhà nước có mật độ dày hơn nhưng độ chính xác thấp hơn

Lưới khống chế mặt bằng khu vực là lưới được chêm dày từ lưới khống chế khu vực và Nhà nước Lưới này là cấp lưới khống chế cuối cùng phục vụ trực tiếp cho việc đo vẽ bản đồ địa hình Lưới khống chế đo vẽ gồm đường chuyền kinh vĩ, lưới tam giác nhỏ, đường chuyền toàn đạc, và các điểm chêm dày bằng phương pháp giao hội

Một số chỉ tiêu cơ bản của lưới khống chế mặt bằng:

Lưới khống chế mặt bằng nhà nước:

- Lưới tam giác nhà nước hạng I, II, III, IV:

Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới tam giác Bảng 1.1

Hạng tam giác Các chỉ tiêu kỹ thuật

hỗ giữa các điểm cạnh nhau(m) 0.15 0.07 0.07 0.07

- Lưới đường chuyền nhà nước hạng I, II, III, IV

Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới đường chuyền Bảng 1.2

Hạng đường chuyền Các chỉ tiêu kỹ thuật

Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới giải tích Bảng 1.3

Lưới giải tích Các chỉ tiêu kỹ thuật

Cấp 1 Cấp 2

2 Giá trị góc nhỏ nhất

- Trong chuỗi tam giác

- Chêm điểm và lưới dày đặc

6 Sai số trung phương tương đối cạnh khởi đầu 1:50000 1:20000

7 Sai số trung phương tương đối cạnh yếu nhất 1:20000 1:10000

- Lưới đường chuyền khu vực cấp 1, 2:

Các chỉ tiêu kỹ thuật lưới đương chuyền khu vực cấp 1, 2 Bảng 1.4

Lưới đường chuyền Các chỉ tiêu kỹ thuật

Cấp 1 Cấp 2

1 Chiều dài tối đa của đường chuyền (km)

- Nối hai điểm cấp cao

- Nối hai điểm cấp cao đến điểm nút

- Nối hai điểm nút

0.350.08

3 Số cạnh tối đa trong một đường chuyền 15 15

4 Sai số trung phương đo góc 5’’ 10’’

6 Sai số khép tương đối giới hạn fS/S 1:15000 1:10000

1.2.2 Quy trình xây dựng lưới mặt phẳng

1.2.2.1 Khảo sát

Khảo sát nội nghiệp: sử dụng các bản đồ địa hình, địa chất, và tài liệu

bay chụp (các tấm ảnh hàng không) là rất cần thiết và quan trọng Các tấm ảnh hàng không chụp trong khoảng thời gian gần nhất sẽ là những tài liệu phản

ánh rõ ràng nhất các đặc trưng địa hình, địa vật, các công trình hiện có, các khe, vực sâu, chỗ trượt lở, đầm lầy…Khi đặt các tấm ảnh hàng không dưới máy đo ảnh lập thể ta có thể thấy một cách chi tiết địa hình khu vực

Qua nghiên cứu các tấm ảnh hàng không ta cũng có được những nhận xét sơ bộ về cấu trúc địa chất của khu vực Để tìm hiểu chi tiết hơn người ta nghiên cứu các bản đồ địa chất và tài liệu khảo sát trong những năm gần nhất Sau đó đối với mỗi khu vực người ta trình bày rõ thành phần chất đất, mực nước ngầm, phạm vi ngập nước và các khu vực có điều kiện địa chất không thuận lợi cho việc xây dựng mốc

Khảo sát ngoại nghiệp: Qua khảo sát nội nghiệp, so sánh các phương án

(các khu vực) người ta sẽ chọn được một vài phương án có lợi nhất để tiến hành công tác điều tra ngoài thực địa Trước tiên cần làm rõ thêm điều kiện

địa chất công trình và địa chất thuỷ văn của khu vực, điều tra khả năng tiếp cận khu vực của các tuyến đường sắt và đường ô tô, mương rạch thoát nước….Kết thúc công tác khảo sát ngoại nghiệp người ta chọn ra một khu vực tối ưu để xây dựng mốc đã dự kiến.Trong những công tác này, cần phải tuân thủ các luật đất đai và bảo vệ môi trường

1.2.2.2 Chọn điểm, chôn mốc

Chọn điểm: Nhiệm vụ của công tác chọn điểm là đưa vị trí điểm thiết

kế sơ bộ trên bản đồ ra ngoài thực địa để xác định vị trí thích hợp của các

điểm trong lưới Thông thường các điểm trắc địa mặt bằng ngoài thực địa cần thoả mãn các yêu cầu như:

- Phối hợp với các điểm đã có (hoặc đã chọn) cho đồ hình thoả đáng nhất của đạng lưới cần bố trí

- Điểm đã chọn trực tiếp hoặc sau khi dựng tiêu, ngắm thông đến tất cả các điểm của đồ hình lưới cần bố trí

- Điểm được chọn có điều kiện địa hình, địa chất thuận lợi cho việc dựng tiêu, chôn mốc, sử dụng điểm trong lưới và phát triển dễ dàng xuống cấp thấp hơn

- Điểm được chọn bảo đảm điều kiện đo ngắm được thành quả có chất lượng cao, giảm được ảnh hưởng của các yếu tố ngoại cảnh đến chất lượng đo ngắm

Chôn mốc: Vị trí thực tế và toạ độ điểm trắc địa được đánh dấu bằng

các mốc trắc địa Mốc trắc địa là hình khối bê tông có kích thước to nhỏ tuỳ theo cấp hạng mà phần quan trọng là dấu mốc bằng sứ hoặc bằng kim loại có ghi tên điểm, số hiệu điểm, cơ quan quản lý v v… Tuỳ thuộc tầm quan trọng, mốc lại có 2 tầng mỗi tầng có một dấu mốc hoặc một tầng Các mốc đều chôn chìm dưới mặt đất, có nắp bảo vệ và lắp đặt theo quy định của quy phạm Việc chôn mốc tiến hành sau khi chọn điểm để điều chỉnh cho tâm mốc và tâm của

bệ máy trùng nhau hoặc lệch nhau nhỏ nhất

của tam giác đó

- Lưới tam giác đo góc: Yếu tố cần đo là tất cả các góc trong của tam

giác và ít nhất một cạnh trong lưới, cạnh đó được gọi là cạnh gốc Các cạnh khác sẽ được tính ra từ cạnh gốc và các góc đo Lưới này có ưu điểm chỉ đo góc nên rất đơn giản, nhưng chịu ảnh hưởng của điều kiện ngoại cảnh như chiết quang không khí,…

- Lưới tam giác đo cạnh: Là đo tất cả các cạnh trong tam giác Các góc

tam giác có thể được tính ra từ các cạnh đo Lưới này có ưu điểm khắc phục

được của chiết quang không khí và ngày nay áp dụng phương pháp đo bằng máy đo xa điện tử hoặc đo bằng công nghệ GPS Bên cạnh ưu điểm thì lưới đo cạnh ít có điều kiện để kiểm tra và độ chính xác các góc nội suy từ các góc cũng khác nhau nên ảnh hưởng tới công tác bố trí điểm

- Lưới tam giác đo góc cạnh: Vì đo cả góc và cạnh nên loại này thường

có nhiều trị đo thừa va giúp cho chúng ta kiểm tra được các góc đo và cạnh đo cũng như kiểm tra được chất lượng điểm gốc cũng như chất lượng lưới Lưới này có chi phí và thời gian nhiều hơn vì trị đo nhiều

b Phương pháp đường chuyền: Đây là dạng thường được dùng rộng rãi

trong ngành trắc địa hiện nay vì có thể xây dựng ở tất cả các loại địa hình, bố trí điểm khống chế dễ dàng và tiết kiệm kinh phí Các điểm cơ sở trắc địa liên kết với nhau tạo thành đường gãy khúc tạo thành đường chuyền có một điểm nút hay nhiều điểm nút ở đây chúng ta đo tất cả các cạnh và các góc ngoặt của đường chuyền

Nếu đường chuyền được bố trí điều kiện địa hình phức tạp có cạnh quá dài cạnh lại quá ngắn nên không thể tạo ra những đồ hình vững nên ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác của lưới

c Phương pháp đo thiên văn

Dùng máy kinh vĩ để đo ngắm 1 thiên thể, đo thời gian để xác định toạ

độ thiên văn cho điểm đặt máy Phương pháp này xác định được toạ độ độc

lập từng điểm nên đo đơn giản nhưng lại có độ chính xác không cao

1.2.3 Quy trình xây dựng lưới GPS

1.2.3.1 Cấu trúc chung của hệ thống định vị toàn cầu (GPS)

a Đoạn không gian: gồm các vệ tinh chuyển động trên 6 mặt phẳng

quỹ đạo, ở độ cao khaỏng 20200km Mặt phẳng quỹ đạo nghiêng với mặt phẳng xích đạo một góc 55 độ Vệ tinh GPS chuyển động trên quỹ đạo gần như tròn với chu kỳ là 718 phút Theo thiết kế hệ thống có 24 vệ tinh, mỗi quỹ

đạo có 4 vệ tinh Như vậy, trong bất kỳ thời gian nào và ở vị trí quan trắc nào trên Trái đất cũng có thể quan trắc được ít nhất 4 vệ tinh GPS Các vệ tinh có trong lượng khoảng 800-1500kg trên quỹ đạo Tuổi thọ của các vệ tinh khoảng 7,5 – 10 năm Năng lượng dùng cho các hoạt động của thiết bỉtên vệ tinh là năng lượng Mặt trời Tất cả các vệ tinh GPS đều có thiết bị dao động với tần số chuẩn cơ sở là f0 = 10.23MHz Tần số này còn là tần số chuẩn của

đồng hồ nguyên tử, với độ chính xác cỡ 10-12 Từ tần số cơ sở f0 thiết bị sẽ tạo

và Y- code

C/A code là code thô cho phép dùng rộng rãi Tín hiệu mang code này

được tạo bởi một chuỗi các chữ số 0 và 1 được sắp xếp theo quy luật tụa ngẫu nhiên và có tần số thấp bằng 1/10 tần số cơ sở C/A code chỉ điều biên sóng tải

L1, song nếu có sự can thiệp của các trạm điêu khiển trên mặt đấtcó thể chuyển sang cả L2 Chu ký C/A code là 1 mili giây, trong đó chứa 1023 bite Mỗi vệ tinh phát đi một C/A code khác nhau

P- code là code chính xác, được dùng cho mục đích quân sự để đáp ứng yêu cầu độ chính xác cao, và chỉ được dùng cho mục đích khác khi Mĩ cho phép Tín hiệu của P- code có tần số đúng bằng tần số chuẩn f0, tương ứng với bước sang 29.3 m O – code điều biên cả sang tải L1 và L2 Độ dài toàn phần của code này là 267 ngày, tức là chỉ sau 267 ngày P – code mới lặp lại Tuy vậy người ta còn chia code này thành các đoạn có độ dài 7 ngày và gán cho mỗi vệ tinh một trong các code ấy và cứ sau 1 tuần lại thay đổi Vì thế P - code rất khó giải mã để sử dụng nếu không được phép

Y- code là code bí mật, được phủ lên P – code nhằm chống đánh lừa trong kỹ thuật AS Tất cả các code được khởi tạo lại sau mỗi tuần lễ GPS vào

đúng nửa đêm giữa ngày thứ 7 và chủ nhật

+ Đoạn điều khiển: Được thiết lập để duy trì hoạt động của toàn bộ hệ

thống định vị trạm điều khiển trung tâm Trạm điều khiển trung tâm này có nhiệm vụ chủ yếu trong đoạn điều khiển, cập nhật thông tin đạo hàng truyền

đi từ vệ tinh Cùng phối hợp hoạt động với trạm điều khiển trung tâm là hệ thống hoạt động kiểm tra bao gồm các trạm theo dõi phân bố quanh trái đất,

đó là các trạm Colorado Springs, Hawaii, Assension Islands, Diego Garcia, Kwajalein

Các trạm này theo dõi liên tục tất cả các vệ tinh có thể quan sát được Các số liệu quan sát được ở các trạm này được chuyển về trạm điều khiển trung tâm Tại đây việc tính toán số liệu chung được thực hiện và cuối cùng các thông tin đạo hàng cập nhật được chuyển lên các vệ tinh để sau đó từ vệ tinh chuyển đến các máy thu của người sử dụng Như vậy vai trò của trạm

điều khiển rất quan trọng vì nó không chỉ theo dõi các vệ tinh mà còn liên tục cập nhật để chính xác hoá các thông tin đạo hàng, đảm bảo độ chính xác cho công tác định vị bằng hệ thống GPS

+ Đoạn sử dụng: Bao gồm các máy thu GPS, máy hoạt động để thu tín

hiệu vệ tinh GPS, phục vụ cho các mục đích khác nhau như dẫn đường trên

biển, trên không, trên đất liền, và phục vụ cho công tác đo đạc ở nhiều nơi trên thế giới Trong việc khai thác sử dụng công nghệ GPS, người ta có thể kết nối các thiết bị thu tín hiệu GPS với một số thiết bị thu khác để thực hiện các kỹ thuật đo động thời gian thực, đo vi phân diện rộng

Máy thu GPS là phần cứng quan trọng trong đoạn sử dụng Các máy thu hiện nay có thể làm việc với đầy đủ bước sang tải L1 và L2, với khoảng cách giả C/A code và cả với khoảng cách giả P(Y) – code

1.2.3.2 Khảo sát

Các bước trong khảo sát để xây đựng lưới GPS cũng tương tự như lưới mặt phẳng

1.2.3.3 Chọn điểm, chôn mốc

Ngoài những yếu tố như lưới mặt bằng, lưới GPS cần những yếu tố sau:

- Chọn điểm GPS cần phải lưu ý đến điều kiện thông thoáng lên bầu trời

có như vậy thì các máy thu tín hiêu không bị cản trở, tốt nhất nên bố trí điểm

đo sao cho góc mở lên bầu trời không nhỏ hơn 1500 hoặc 1400

- Tránh xa các trạm thu phát sóng 500m, tránh xa các đường điện cao thế 50m

1.2.3.4 Đo ngắm

Đặc trưng lưới GPS là toàn đo cạnh nên cần phải tính đến một số tham

số như vị trí và cấu hình vệ tinh, số lượng, chủng loại máy thu và hiệu quả kinh tế… Công tác chuẩn bị đo như: các thiết bị kèm theo, phương tiện liên lạc, phương tiện đi lại… và có 2 phương pháp đo chính:

- Đo tĩnh: Đây là phương pháp đo cho độ chính xác cao và chỉ cần tối thiểu 2 máy thu GPS, cần tối thiểu 4 vệ tinh Trong quá tình cần chú ý sắp xếp trình tự đo của các ca đo, trình tự di chuyển máy và phân công cụ thể từng thành viên trong tổ đo ngoại nghiệp phụ trách máy GPS thực hiện Hiện nay với công nghệ GPS không cần trình độ cao đối với người đo (trừ trường hợp

đặc biệt)

- Đo động: Cần có ít nhất 4 vệ tinh và quan sát liên tục do đó cần phải

phải khảo sát khu đo để xác định điều kiện đo có bảo đảm hay không? Không thể đo động ở những nơi có các công trình dày đặc và khu dân cư đô thị

Điểm chọn làm trạm tĩnh nên là điểm khống chế trong mạng lưới toạ độ nhà nước hoặc lưới chêm dày và không nên quá xa khu đo

Chương 2 Thiết kế lưới mặt phẳng và GPS 2.1 Khái quát chung

2.1.1 Thiết kế lưới mặt phẳng

Theo phương pháp truyền thống trong thiết kế là theo quy phạm và quy

định kỹ thuật xây dựng lưới trắc địa, dựa vào yêu cầu độ chính xác nào đó lựa chọn đồ hình trên bản đồ và khảo sát ngoài thực địa để chọn đồ hình của lưới, với độ chính xác đo ngắm theo quy định của quy phạm, nếu đủ độ chính xác thì tiến hành các công tác trắc địa tiếp theo Ngoài ra một bản thiết kế cũng cần phải thoã mãn mục tiêu giá thành thi công rẻ nhất, giá thành thi công thường được tính theo định mức hiện hành

Ta có thể tóm tắt quá trình thiết kế lưới như sau: Sau khi nhận nhiệm vụ thành lập lưới khống chế, dựa vào bản đồ địa hình và kết hợp với khảo sát ở thực địa để chọn điểm lưới, dựa vào độ chính xác đo của cấp hạng lưới, dùng các chỉ tiêu đánh giá lưới để ước tính độ chính xác của lưới thiết kế Nếu độ chính xác của lưới không đạt yêu cầu thì tăng số lượng trị đo hoặc nâng cao

độ chính xác đo để điều chỉnh phương án thiết kế cho đến khi lưới thiết kế thoã mãn yêu xầu độ chính xác Nếu áp dụng các công thức được xây dựng từ bình sai điều kiện có sẵn ta sẽ tính được sai số trung phương các yếu tố của lưới ở nơi dự đoán là yếu nhất, nếu nơi coi là yếu nhất đạt yêu cầu thì các vị trí khác sẽ đạt yêu cầu

Có thể dễ dàng nhận thấy, phương pháp truyền thống là dựa vào kinh nghiệm để định ra phương án thiết kế, dùng công thức ước tính độ chính xác

để tính thử, thông qua điều chỉnh phương án thiết kế nhằm tìm được phương

án thoã mãn yêu cầu độ chính xác Do đó, phương pháp truyền thống chỉ giải quyết được tính khả thi mà chưa xét đến tính tối ưu của phương án thiết kế Thiết kế tối ưu là ứng dụng phương pháp tối ưu trong thiết kế Thiết kế tối ưu so với phương pháp truyền thống có hai đặc điểm nổi trội:

- Mục đích thiết kế là vừa đảm bảo các yêu cầu đề ra vừa phải là giải pháp tối ưu nhất

- Sử dụng máy tính điện tử để thiết kế nhằm tăng cường tốc độ thiết kế Thiết kế tối ưu có đặc điểm như chu kỳ thiết kế ngắn, chất lượng thiết kế cao, tiết kiệm nhân lực, vật lực nên đã và sẽ được ứng dụng ngày càng rộng trong

đo đạc lưới trắc địa nói riêng và trong ngành kinh tế quốc dân nói chung

2.1.2 Bài toán tối ưu tổng quát

Bài toán tối ưu dựng chung được biểu diễn dưới dạng tìm minf(X) với

điều kiện:

hj(X)  0 ; j =1, 2, …, l

Trong đó X là một vectơ của không gian n chiều Rn

f, gi, hj, đều là hàm số thực liên tục của X

f(X) là hàm mục tiêu (hoặc tìm cực tiểu hoặc tìm cực đại)

gi(X)  0 là ràng buộc bất đẳng thức

hj(X) = 0 là ràng buộc đẳng thức

Biến X là một tập hợp các đại lượng cần tìm trong bài toán tối ưu, một tập giá trị xác định là phương án cụ thể, thường lấy giá trị không âm của tập biến đó

Véc tơ X thoã mãn tất cả ràng buộc gọi là nghiệm có thể Tập hợp các nghiệm chấp nhận được gọi là tập nghiệm chấp nhận hay là miền chấp nhận

được Tìm nghiệm của bài toán tối ưu (2.1) là tìm trong miền chấp nhận đó một điểm X* sao cho hàm mục tiêu f(X) nhận được giá trị cực tiểu tại điểm đó

0 G(X*)

f(X) min F(X*)

(2.2)

Điểm X* gọi là điểm tối ưu của bài toán tối ưu (2.1) còn trị F(X*) gọi là trị tối ưu (X*, f(X*)) gọi là nghiệm tối ưu

2.1.3 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu trong trắc địa

Chúng ta đã biết moi bài toán về trắc địa đều có thể trình bày dưới dạng

hệ tuyến tính

(ATPA)~ = QX = R~ Trong đó, A là ma trận hệ phương trình số hiệu chỉnh, quyết định bởi cấu trúc hình học ( còn lại là cấu hình của lưới) dim(A) = n*m, rank (A) = r 

m  n

XRn là véc tơ ẩn số lưới, thường là toạ độ các điểm của lưới

V là véc tơ số hiệu chỉnh các trị đo trong lưới thường là chênh cao, góc, phương vị, độ dài, hoặc trị đo GPS

L là véc tơ số hạng tự do có trị số phụ thuộc vào việc lựa chọn ẩn gần

đúng và kết quả đo đạc

P là ma trận trọng số của trị đo

R~ là ma trận nghịch đảo tổng quát cho trường hợp lưới tự do và không tự

do

Ký hiệu ()~ của ma trận nghịch đảo tổng quát tuỳ thuộc vào sự lựa chọn

hệ tham khảo Đối với lưới kinh điển là ()-1, còn đối với lưới tự do có số khuyết

là ()+

Có thể phân loại thiết kế tối ưu trong trắc địa ra như sau:

1 Thiết kế loại không: A, P cố định, QX có thể thay đổi, tức là chọn ma trận giả nghịch đảo tổng quát Cần phải giải quyết vấn đề hệ tham chiếu tức là chọn gốc (số liệu gốc) của lưới

2 Thiết kế loại một: Bài toán này còn được gọi là bài toán thiết kế đồ

hình của lưới Số lượng điểm cần thiết kế mới, loại trị đo và độ chính xác của trị

đo đã quy định, cần thiết kế tối ưu đồ hình lưới, tức là lựa chọn vị trí điểm và phương thức liên kết các điểm (chọn đại lượng đo trong lưới) để độ chính xác vị trí điểm thiết kế cao nhất P, Q cố định chọn A

3 Thiết kế loại 2: Đây là bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất Trên

cơ sở đồ hình của lưới đã được xác định, độ chính xác của các trị đo đã được quy định, ta cần phải lựa chọn trọng số tối ưu cho các trị đo Trong thực tế, việc này đông nghĩa với việc chọn máy móc, dụng cụ đo và các quy định như: phương pháp đo, số vòng đo hoặc số lần đo lặp cho các đại lượng đo khác nhau

ở đây A, Qx cố định, chọn P tức là xác định ma trận trọng số của các trị đo để

độ chính xác ẩn là cao nhất

4 Thiết kế loại 3: Đây là bài toán cải tạo và tăng cường lưới Với lưới đã

có người ta tăng thêm điểm hoặc tăng thêm trị đo, dịch chuyển vị trí điểm, thay

đổi độ chính xác đo nhằm cải thiện lưới (nâng cao độ chính xác lưới cũ) QX cố

định, một phần của A, P có thể thay đổi

Hai bài toán bình sai và thiết kế lưới đều có số lượng ẩn số nhiều hơn số lượng các dữ kiện nên cả hai bài toán đều phải giải theo phương pháp cực trị Trong bài toán bình sai giải theo điều kiện: VTPV = min (2.4) Bài toán thiết kế thì được giải theo những cực trị khác gọi là mục tiêu tối

Mục tiêu tối ưu hoá rất đa dạng vì giữa mục tiêu kinh tế và kỹ thuật có những mâu thuẫn nhất định cho nên chúgn ta không thể thiêt kế một lưới trắc

địa vừa rẻ lại vừa chính xác, mà chỉ có thể thiết kế những lưới trắc địa chính xác nhất trên cơ sở cho biết giá thành xây dựng lưới hoặc rẻ nhất trên cơ sở cho biết

độ chính xác yêu cầu đối với lưới Chúng ta gọi loại thứ nhất là tối ưu hoá độ chính xác về độ chính xác còn loại thứ hai là tối ưu hoá về giá thành

2.1.4 Chỉ tiêu đánh giá độ chính xác

Ta có QX = (ATPA)~

KX = 02 QX

Để đánh giá sự tối ưu của bước thiết kế có thể sử dụng các tiêu chí sau:

1 A tối ưu nghĩa là tối ưu trị trung bình với hàm mục tiêu tr(Kx) = min

2 D tối ưu nghĩa là tối ưu định thức với hàm mục tiêu là det (Kx) = min

3 E tối ưu nghĩa là tối ưu giá trị riêng với hàm mục tiêu max (Kx) = min ( là trị riêng của ma trận Kx)

4 I tối ưu nghĩa là tối ưu đồng nhất thức với hàm mục tiêu là

5 G tối ưu với hàm mục tiêu là max ((Kx)ii) = min

2.1.5 Các phương pháp thiết kế tối ưu

Chúng ta xem xét phương pháp giải tích và phương pháp tự động hoá nhờ

sự trợ giúp của máy tính điện tử (áp dụng công thức truy hồi)

Thiết kế theo phương pháp giải tích là xây dựng mô hình thiết kế, sau đó chọn phương pháp thích hợp để tìm nghiệm tối ưu của bài toán Phương pháp giải tích có thể dùng để thiết kế loại một, loại hai và loại ba nhưng thường dùng

để thiết kế loại 1 và loại 2

Thiết kế theo phương pháp tự động hoá nhờ sự trợ giúp của máy tính điện

tử là kết hợp khả năng tính toán cua máy tính với kinh nghiệm thực tế của người thiết kế, chỉnh sửa phương án thiết kế Có thể áp dụng để thiết kế lưới loại một, loại hai và loại ba đặc biệt thích hợp cho thiết kế loại ba

2.2 Thiết kế lưới mặt bằng trị đo mặt đất

Trong trắc địa thiết kế lưới là một trong những công việc đầu tiên cần tiến hành khi xây dựng một lưới trắc địa Trong qua trình thiết thiết kế, người thiết kế vào các điều kiện như: máy móc, nhân lực, kinh tế và độ chính xác đặt

ra để tìm ra phương pháp đo đạc lập lưới hợp lý Để có được một phương án

phù hợp với chỉ riêng một điều kiện nào đó không quá khó, tuy nhiên để có một phương án hợp lý vừa có thể tối ưu về độ chính xác, vừa có thể tối ưu về giá thành thì đòi hỏi người thiết kế phải có kinh nghiệm thiết kế, giải quyết

được sự mâu thuẫn giữa kinh tế và yêu cầu về độ chính xác Các vấn đề đặt ra

ở đây là thiết kế tối ưu trọng số đo, thiết kế tối ưu vị trí điểm, thiết kế tối ưu theo công thức truy hồi

2.2.1 Thiết kế tối ưu trọng số đo

Giả sử có lưới trắc địa tự do hay phụ thuộc, đã biết các yếu tố như:

- Ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh A, dim(A) = n*m, rank(A) = r<m<n

- Ma trận trọng số đảo của các tham số QX, dim(QX) = m*m, rank(QX)

= m

Vấn đề đặt ra là: Véc tơ trọng số đo tối ưu thoả mãn hàm mục tiêu Z = CTV Trong đó: C = (c1, c2, c3,…cn)T , ci của trị đo hướng là số hướng đo tại

điểm i, ci của trị đo cạnh là: ci = ,  là tỷ số phương sai đo góc và cạnh

Khi hàm mục tiêu đạt cực đại tức là khối lượng đo là nhỏ nhất Bên cạnh đó thì biến số thiết kế là các đại lượng có thể thay đổi trong quá trình thiết kế Ta lấyđộ chính xác của các trị đo cần phải đạt làm biến số thiết kế và

được biểu thị bởi phương sai i2 của các trị đo Biến số thiết kế là: V = (v1,

P là ma trận trọng số đo

L là véc tơ số hạng tự do

Đặt W = -PA(ATPA)-1 , tha vào (2.5) ta có: X = WTL

Ký hiệu QL là trọng số đảo các trị đo ta sẽ có: QF = (Wf)TQL(Wf) (2.6)

- Đối với trị đo cạnh: QL = diag (v1, v2,…,vn) (2.7)

n j j j j

l i ij

i W v d v f

i W

- Đối với trị đo hướng: Qi = diag ( v1, v1 , v2, v2 , , vn, vn )

2 1

j v d

j

S S

C

C k

l

i ki i

d

1

1 1

n

n n

d d

d

d d

d

d d

2 22

21

1 12

11

Đưa vào véc tơ bù p chiều V’ = (v1’, v2’,…,vn’)T  0, ta chuyển (2.13) thành

đẳng thức: DV + V’ = Q F (2.14)

Ràng buộc giới hạn trên dưới:

Yêu cầu trị đo có độ chính xác ở một mức độ tối thiểu với V không vượt quá giới hạn trên  1 , 2 , ,  ,

T n

v v v

max

V

b HV

V C

n n p n n

p p n p p n

p n p n

E O O E

O E O R

O O E D H

, , , ,

, , , ,

, , , ,

3 ,

'' 1 ,

' 1 ,

1 ,

3

n n n n

pl n

V V V V

1 , 2

n n F pl n

V V

Q b

2.2.2 Thiết kế tối ưu vị trí điểm theo phương pháp gradient

Giả sử có lưới tam giác phụ thuộc, đã biết:

- Toạ độ của các điểm cố định và véc tơ toạ độ sơ bộ của các điểm chưa xác định x0  Rm, m = 2k

- Ma trận hệ phương trình số hiệu chỉnh A (phụ thuộc x), dim (A) = n*m, rank(A) = m

- Các số đo trong lưới được xác định với độ chính xác đồng nhất, ma

trận trong đo P = E, dim (P) = n*m

Vậy, cấu hình tối ưu của lưới với véc tơ toạ độ của các điểm chưa xác định x0

 Rm

bảo đảm tối ưu ma trận trọng số đảo của các ẩn số QX = (ATA)-1

Trong bình sai gián tiếp ma trận QX của các ẩn số, ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh A và ma trận trọng số P của các trị đo có quan hệ sau:

F x

F

2 1

Vì các phân tử của ma trận A là hàm của ẩn số X (toạ độ của các điểm cần xác

định trong lưới) nên QF có thể viết:

QF = F(x1, y1, x2, y2,…, xm, ym,) (2.18)

Phạm vi lựa chọn các điểm: Di =  x1a,x1b , y1a,y1b ,i 1 , 2 , p

Di biểu thị phạm vi hình chữ nhật mà trong đó điểm i được chọn

Tìm điểm X*(x1*, y1*, …, xn*, yn*)T của hàm mục tiêu f(X), X = (x1, x2, …,

xn) ta có thể tiến hành như sau: Từ điểm ban đầu X(0), theo hướng nào đó R(0), tìm được điểm cực tiểu gần đúng X(1) Đối với hướng mới R(1), tìm được điểm

cự trị gần đúng X(2) của f(X) trên hướng R(1) Tiếp tục như vậy cho đến khi đạt

được độ chính xác đã cho thì dừng lại

2.3 Thiết kế lưới GPS

Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống định vị dẫn đường chính xác được bộ quốc phòng Mỹ thiết kế và triển khai và nay đang được sử dụng rộng rãi

Công nghệ GPS được đưa vào sử dụng ở Việt Nam từ năm 1990 Hệ thống này cho phép đạt độ chính xác cao về vị trí tương đối giữa các điểm xét,

ít phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng, không đòi hỏi về điều kiện thời tiết

và thời điểm đo, qu trình đo đạc đơn giản, thời gian đo ngắn Như vậy, công nghệ GPS đã đem lại cuộc cách mạng thực sự trong ngành trắc địa, càng ngày càng được mở rộng khai thác

2.3.1 Các khái niệm cơ bản về kết cấu đồ hình

Thiết kế kỹ thuật đo GPS là việc cơ bản nhất của định vị GPS ở nước

ta hiện nay vẫn chưa có quy trình, quy phạm đo GPS của nhà nước Do đó, đưa vào mục đích sử dụng, yêu cầu chất lượng của lưới GPS mà tiến hành thiết kế hình dạng lưới, độ chính xác và gốc của lưới

Thiết kế gốc của lưới GPS có nghĩa là xác định rõ kết quả đo GPS đã

dùng trong hệ toạ độ và số liệu gốc nào vì kết quả nhận được khi đo GPS là số gia toạ độ không gian ba chiều trong hệ toạ độ WGS – 84, nhưng thực tế cần thiết kế toạ độ trong hệ toạ độ nhà nước hoặc hệ toạ độ độc lập địa phương Gốc của lưới GPS bao gồm vị trí gốc, phương vị gốc và kích thước gốc Khi thiết kế gốc của lưới GPS cần phải xem xét các vấn đề sau:

- Để xác định toạ độ điểm GPS trong hệ toạ độ mặt đất cần chọn số liệu khởi tính trong hệ toạ độ mặt đất và đo nối với một số điểm khống chế mặt đất

đã có để chuyển đổi toạ độ Khi chọn điểm đo nối cần sử dụng tư liệu cũ nhưng để lưới mới thành lập có độ chính xác cao phải chịu ảnh hưởng của lưới

cũ có độ chính thấp thì cần phải đo nối đến các điểm nhà nước

- Để đảm bảo đồng đều về độ chính xác của toạ độ lưới GPS sau tính toán bình sai ràng buộc và giảm ảnh hưởng sai số tỷ lệ kích thước, các điểm cấp cao trùng hợp trong lưới GPS cũng cần phải tạo thành từ hình có cạnh dài

- Sau tính toán bình sai lưới GPS, nhận được độ cao trắc địa của các

điểm GPS Để có độ cao thường của các điểm GPS có thể đo nối độ cao Các

điểm độ cao đo nối cần được phân bố phù hợp độ cao mặt cong địa hình Để

đo nối phải ứng dụng phương pháp thuỷ chuẩn có độ chính xác không thấp hơn hạng IV