Tài liệu Phương pháp giải toán Hình học cổ điển pptx

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Vấn đề ï¡ : Cách xác định một mặt phẳng Xác định : : — ba diém không thẳng hàng.. , ©, D không đồng phẳng : trong bốn điểm này không thẳng hàng kê các mặt phẳng

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Vấn đề ï¡ : Cách xác định một mặt phẳng

Xác định : :

— ba diém không thẳng hàng

— mệt điểm và một đường thẳng không chứa nó

- hai đường thẳng đồng quy

— hai đường thẳng song song

, ©, D không đồng phẳng :

trong bốn điểm này không thẳng hàng

kê các mặt phẳng khác nhau

b) Hay nêu các cặp đường thẳng chéo nhau

Cho hai dudng thang chéo nhau a, b Trên a lấy hai điểm phân

biệt A , B và trên b lấy hai điếm phân biệt C, D Chứng minh

AC và BD chéo nhau.

Vấn đề 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

| Ta tìm hai điệm chung của chúng |

vi bu 1:

Cho tú diện ABCD Lấy điểm M trên đoạn AB, điểm N trên đoạn AC và l ở trong tam giác BCD Giả sử MN không song song với BC Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng :

a) (MNI) va (BCD)

b) (MNI) va (ABD)

c) (MNI) va (ACD

vi pu 2:

Cho tú giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và

điểm S$-không thuộc mặt phẳng của tứ giác Tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng :

a) (SAC) và (SBD)

b) (SAB) và (SCD)

Ta ane gio đn ta điãng Gững S5 vữ Sểng nữa răm-

trong mặt phẳng (Ta dựng giao tuyến của mặt phẳng này với mặt

phẳng chứa đường thẳng)

vi py 1 :

Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC

và 8C,và K là điểm trên BD với KD < KB Dựng giao điểm

của CD và AD với mặt phẳng (MINK)

vi Dy 2:

Cho tứ diện ABCD Lấy diém M trén AB, diém N trong tam giác BCD và điểm K trong tam giác ACD Dựng giao điểm của

CD và AD với mặt phẳng (MNKI

pines

Cho hình chóp SABCO Lần lượt lấy trên SA, AB và BC các

điểm M, N, P sao cho NP không song song với AD và CD Dựng giao diém cua SD, SC véi mat phẳng (MNP).

Vấn đề 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

| Ta chứng minh chúng là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt |

vi but:

Cho đường thẳng d cát mặt phẳng (œ) tại I Lấy hai điểm A

và B trên d và điểm M trong không gian không thuộc d và (a) Giả sử MA và MB lần lượt cất (+) tại A' và B' Chứng minh

ba diém |, A’ va B’ — hang |

‘Vi DU 2:

Cho ta ada ding they Ox Oy, Oz không đồng phẳng Lấy

hal điểm phân biệt A, A' trên Ox; hai điểm phân biệt B, B' trên

Oy và hai điểm phân biệt C, C' trên Oz sao cho BC cát BC'

tại D, CA cát C’A’ tai E và AB cất A'B' tại F Chứng minh ba

điểm D, E, F thẳng hàng :

Vin §: Ching minh ba đường thẳng đồng quy

+ Hại đường thẳng cắt nhau tại một điểm ở trên đường thẳng thứ ba

| * Chứng là các đường thẳng không đồng phẳng và cất nhau từng

GO mht (xem ví dự 2)

WoUl: - `

Cho tts dién ABCD, Gol E, F, G lần lu là 3 điểm trên ba cạnh

AB, AC, BD sao cho EF dắt BÊ tại I, Eô cat AD tại J ( khác

( và J thác 0 (hứng minh C0, lê và JF đồng quy