[r]
Trang 1Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481
Giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Khánh Hòa môn Toán phần đại số
Câu 1: Rút gọn
A= 12 48 75 2 3 4 3 5 3 6 3 5 3 3
Vậy A= 3
Giải hệ:
1
2 8
2 3
14 7 8 2 3
6 2 4 8 2 3
3 2
y
x y
x
x y
x
y x y
x
y x
Vậy nghiệm của hệ trên là
1
2
y x
Câu 2: Cho parabol (P) 2
4
1
x
y
Bảng giá trị
Đồ thi hàm số là
Phương trình hoành độ giao
điểm của P và d là
0 2 2 2
1
4
Vì phương trình (1) có tích hệ số a.c<0 nên (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt do đó P và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biêt A và B
Theo bài ra ta có
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
m
x
y
m
x
y
ta có 1 2 1 2
2
1 2
1
x x y
y suy ra y1 y2 x12 3x22 2
Ta có y1y2x12 3x22 2 3 2 0
2
1 2
2 2 1 2
1 x x x
2
2 2 2 1 2
2
1 )(
(x1x2 x1x2 x22 (1) theo viet ta có
2 2
1
2 1
2
2
m x
x
x x
thay vào 1 ta có
0 2 2
)
(
2
2 2
1 x x
5
4
2 2 2
x x x (2) từ hệ thức viet ta có x1 2 x2
Trang 2Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481
F
A
B
C
D
E
O
5
4
x x
x giải ra ta được
2
11 2
7
1 1
1 2
1 2
x x
x x
Với x1 1 x2 1 thay vào hệ thức viet ta có 1.1= 2
2m suy m2 1 m 1
Với
2
11
1
x
2
7
2
x suy ra 2
2m =
4
77
vô nghiệm Vậy m=1 hoặc m=-1 thì P và d cắt nhau tại A và B thõa điện kiện của bài toán
Bài 3: Gọi x là thời gian vòi 1 chảy đầy bể suy ra thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x-2
(điều kiện x>2)
Trong 1h vòi 1 chảy được
x
1
bể trong 1h vòi 2 chảy được
2
1
x bể Trong 1h cả hai vòi chảy được
) 2 (
2 2 2
1 1
x x
x x
x
Theo bài ra ta có sau 1h 3 phút tức = h
20
21
cả hai vòi chảy đầy bể nên ta có pt
1 )
2
(
)
2
2
(
.
20
21
x
x
x
0 21 41
10 2
x x giải ra ta được
6 0
5 3
2
1
x x
Với x=0.6 không thõa điều kiện x>2 của bài toán nên chỉ nhận x=3.5
Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 3.5 giờ và thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 1.5 giờ Bài 4:
a Tứ giác AFDE có
Góc EAF =90
Góc EDF=90
Là hai góc đối có tổng =180
Từ đó suy ra tứ giác AFDE
Nội tiếp đường tròn
b
c