Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 3 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Chương 3 - Chuyển động tương đối của điểm. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình khảo sát và các định nghĩa, công thức cộng vận tốc, công thức cộng gia tốc. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

Trang 1

CƠ HỌC KỸ THUẬT

ĐỘNG HỌC VẬT RẮN

CHƯƠNG

của điểm

Trang 2

Chương 3 Chuyển động tương đối của điểm

Nội dung

6- 2

§ 1 Mô hình khảo sát và các định nghĩa

§ 2 Công thức cộng vận tốc

§ 3 Công thức cộng gia tốc

§ 4 Các thí dụ

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

Trang 3

1.1 Mô hình khảo sát

• Điểm P chuyển động đối với hệ quy chiếu

động R1 Hệ quy chiếu động R1 lại chuyển

1.2 Các định nghĩa

( ,v a a a).

• Chuyển động của điểm P đối với hệ

chuyển động tuyệt đối Vận tốc, gia

tốc của điểm P xác định trong hệ quy

tuyệt đối, gia tốc tuyệt đối

2

( ,v r a r).

• Chuyển động của điểm P đối với hệ

động tương đối Vận tốc, gia tốc của

điểm P xác định trong hệ quy chiếu

động R1 được gọi là vận tốc tương đối,

gia tốc tương đối

1 1 2

2

Trang 4

6- 4

• Một điểm P* thuộc hệ quy chiếu

vị trí trùng với điểm P được gọi là

trùng điểm của P tại thời điểm đó

• Chuyển động của hệ quy chiếu động

tốc góc theo, gia tốc góc theo (  e, e).

• Vận tốc và gia tốc của trùng điểm

P*, xác định trong hệ quy chiếu cố

gia tốc theo của điểm P ( ,v e a e). v P e( ) v P a( *) , a P e( ) a P a( *)

Trang 5

Thí dụ

• Chọn OA là hệ qui chiếu động,

chuyển động theo là quay xung quanh trục cố định qua O Con trượt B có chuyển động tương đối là chuyển động thẳng dọc OA; chuyển động tuyệt đối của B là chuyển động cong chưa xác định

• Chọn BC là hệ qui chiếu động,

chuyển động theo là quay xung quanh trục cố định qua B Con trượt A có chuyển động tương đối là chuyển động thẳng dọc BC; chuyển động tuyệt đối là chuyển động tròn quanh tâm O

Trang 6

6 - 6

0

1

(1) (1) (1)

0 (1) 1 (1) 2 (1) 3

Định lý 1. Ở mỗi thời điểm, vận tốc tuyệt đối

của điểm P bằng tổng hình học vận tốc tương

đối và vận tốc theo của nó

r  r  O P  r  x e  y e  z e

*

O



Chứng minh. Từ hình vẽ ta suy ra:

Đạo hàm hai vế hệ thức trên theo thời gian:

Trang 7

a  a  a  a

Định lý 2. Ở mỗi thời điểm, gia tốc tuyệt đối của

điểm P bằng tổng hình học gia tốc tương đối, gia

tốc theo, và gia tốc Coriolis của nó

1

3

2

O

P

R

de

a C

ar

Chứng minh Đạo hàm hai vế công thức cộng vận

tốc theo thời gian ta được:

Trang 8

6- 8

Gia tốc Coriolis

2

0

R

R R

e e e

de

dt   dt   dt  

Chú ý đến hệ thức

Ta suy ra:

Qui tắc xác định phương chiều

Trang 9

Thí dụ 1. Thanh OA quay theo qui luật

trong đó được tính bằng giây Hãy xác định

vận tốc và gia tốc tuyệt đối của con trượt tại

thời điểm t = 1 s.

  t3

2

100

r  t

Trang 10

6 - 10

Thí dụ 2. Con trượt A của cơ cấu trên hình vẽ có

thể trượt dọc theo rãnh của cần lắc BC Khi tay

quay OA = 0,5 (m) có vị trí nằm ngang, OA có

vận tốc góc ω = 6 rad/s, gia tốc góc ε = 2 rad/s2 và

góc của cần lắc BC tại thời điểm đó

Trang 11

Thí dụ 2. (tiếp)

Trang 12

Chương tiếp theo

6- 12

• Chương 1 Động học điểm

• Chương 2 Cơ sở động học của vật rắn

• Chương 3 Chuyển động tương đối của điểm

• Chương 4 Động học vật rắn chuyển động song phẳng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB