BAI TAP TONG HOP HET KT HINH 12 KI 2

23.Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHU VĂN AN LẠNG SƠN

BÀI TẬP HÌNH 12 ( KI II)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho :

Mặt phẳng (P):x y z 1 0   

Đường thẳng

1

1

x 1 2t : y t

z 1 t

 





  

  

2

2

x 1 t : y t

z 1 t

 





  

  

 A(1;2;1) , B(0;3;-1) , C(2;2;0)

Mặt cầu (S) :

(x 1) (y 1) (z 2)

4

1.Tìm điểm M thuộc  1có khoảng cách đến (P) bằng 3 3

2.CMR  1, 2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng

3.Viết phương trình đường vuông góc chung của  1, 2

4.Tìm điểm đối xứng với A qua (P)

5.Tìm điểm đối xứng với B qua  1

6.Tìm hình chiếu của  1lên (P)

7.Viết phương trình mặt phẳng chứa C và  1

8.Viết phương trình đường thẳng qua B cắt  1 và  2

9.Viết phương trình đường thẳng qua A cắt  1 và vuông góc với  2

10.Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt  1 và  2

11.Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt  1 và vuông góc với  1 12.Viết phương trình đường thẳng qua A cắt  1 và song song với (P)

13.Viết phương trình đường thẳng cắt  1 và  2 và vuông góc với mp:

x-3y+z=0

14.CM A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính diện tích tam giác ABC

15.Tìm tọa độ trực tâm tam giác

16.Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

17.Tìm điểm E sao cho      EA EB 3EC 0                                                    

18.Tìm M thuộc (P) sao cho MA2 MB2đạt GTNN.

19.Tìm K thuộc (P) sao cho KA2 2KB2đạt GTNN

20.Tìm F thuộc (P) sao cho | FA 2FB 3FC |                                           

đạt GTNN

21.Tìm J thuộc (P) sao cho JA+JB đạt GTNN

22.Cho D(-2;-2;0) Tìm H thuộc (P) sao cho | HA HD | đạt GTLN

23.Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

24.CMR  1,0z chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng

25.Viết phương trình đường vuông góc chung của  1,0z

26.Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 tạo với mặt phẳng (0xy) góc 600 27.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa  1 sao cho khoảng cách từ C đến (Q) lớn nhất

28.Tìm hình chiếu song song của  1 lên mặt phẳng (P) theo phương chiếu  2 29.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với  1và tiếp xúc với (S)

30.Viết phương trình mặt phẳng song song với  1; 2 và tiếp xúc với (S) 31.CMR  1 và (S) không cắt nhau

32.Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 và tiếp xúc với (S)

33.CMR mặt phẳng (P) và (S) không cắt nhau.Tìm M thuộc (P) có khoảng cách đến (S) nhỏ nhất

34.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với  1và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng

1

4 35.Tính góc giữa  1; 2

36.Tính góc giữa  2 và (P)

37.CMR mặt phẳng (R): 3x+y+z-3=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tâm và tính bán kính của (C)

38.Viết phương trình mặt phẳng song song với  1; 2 sao cho mặt phẳng

đó cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

1

3 39.Viết phương trình đường thẳng đối xứng với 1qua (P) 40.Tìm G thuộc  1 sao cho GA23GB2 đạt GTNN