(3 điểm): Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, lớp trưởng ghi lại trong bảng như sau:a. Dấu hiệu ở đây là gì.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 2013.
1 Thống kê
Nội dung
- Nhận biết được dấu hiệu
và số đơn vị điều tra
Lập được bảng tần số
và hiểu được Mốt của đáu hiệu
Tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số
2 Biểu thức
đại số
Nội dung
-Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Thực hiện được phép nhân hai đơn thức.
Cộng, trừ đa thức một biến.
Số
3
Nhân và
chia đa
thức
Nội dung
Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
Số
4
Tam
giác,
quan hệ
giữa các
yếu tố
trong
tam
giác, các
đường
đồng
quy
trong
tam giác
Nội dung
Biết viết GT,
KL và vẽ hình chính xác
Vận dụng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, từ
đó suy ra cạnh tương ứng bằng nhau, tính chất các đường đồng đồng quy trong tam giác cân
Vận dụng tính chất về
so sánh cạnh huyền
và cạnh góc vuông để so sánh độ dài các đoạn thẳng
Số
Tổng cộng Số
câu
Trang 2Điểm 2 1 6 1 10
Trang 3TRƯỜNG THCS - BTCX TRÀ DƠN
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 (3 điểm): Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, lớp trưởng
ghi lại trong bảng như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Trong tháng đó có bao nhiêu buổi học?
b Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Câu 2 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
1
2x2y(- 4xy);
b) 3x2 (5x2 + 4x 2);
c) (5x + y ).( x - 2y);
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho 2 đa thức: P(x) = 4x2 + 8x3 - 5x + 6
Q(x) = 6x + 7 – 3x2 + 4x3
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần cuả biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 600 Tia phân giác của góc
B cắt AC tại E Kẻ EK vuông góc với BC (K BC).
a Chứng minh: BA = BK và BE AK
b KB = KC
c EC > AB
(Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu )
Trang 4TRƯỜNG THCS - BTCX TRÀ DƠN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
1
a Dấu hiệu là: “Số bạn nghĩ học ở từng buổi trong một tháng” 0,5
b B ng t n s :ả ầ ố
0,75
c Số trung bình cộng của dấu hiệu:
X =
0.9 1.5 2.5 3.3 4.2 5.1 6.1
26
2
1
2
a
1
b 3x2 (5x2 + 4x 2)
c (5x + y )( x - 2y)
= 5x2 – 10xy + xy – 2y2
0,5
3
P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + 6
P(x) + Q(x) = 12x3 + x2 + x + 13
P(x) - Q(x) = 4x3 + 7x2 - 11x – 1
0,75 0,75
4
GT ABC, A = 900, B = 600 B
ABE EBC , EK BC K
KL a BA = BK và BE AK
b KB = KC A C
c EC > AB E
0,5
a Xét hai tam giác vuông BAE và BKE ta có:
BE cạnh huyền chung
ABE EBC (gt)
Suy ra BAE = BKE (cạnh huyền – góc nhọn)
BA = BK (đpcm)
Do BA = BK nên tam giác BAK cân
đường phân giác BE đồng thời cũng là đường cao
BE AK (đpcm)
0,5
0,5
b Xét hai tam giác vuông KBE và KCE ta có:
KE cạnh góc vuông chung
KBE KCE 300
Suy ra KBE = KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn)
KB = KC (đpcm)
0,5 0,25
c Ta có KBE = KCE (chứng minh trên)
EB = EC (1)
Mặt khác trong tam giác vuông ABE có EB là cạnh huyền nên EB > AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra EC > AB (đpcm)
0,5 0,25