de khao toan sat dau nam lop 8 len 9

Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.[r]

TRƯỜNG THCS ………

MễN : TOÁN 8 ( Thời gian 90

phỳt)

Cõu 1: (3đ) Giải cỏc phương trỡnh sau:

a/ 2x + 3 = 15

b/ x5 3x 2

c) 57x +43 + 54x +46 = 51x +49+x+52

48

Cõu 2: (1đ) Giải bất phương trỡnh sau:

a)

3

5x

 

Cõu 3: (2đ)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm

Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm

Cõu 4 (3đ):

ChoABC vuụng ở A và AB = 2

1

AC Từ A kẻ đường cao AH và phõn giỏc

AD (với H và D thuộc BC)

a Chứng minh HAB đồng dạng vớiHCA

b Tớnh tỉ số DC

DB

c Chứng minh diện tớch ADB bằng nữa diện tớch ADC

Câu 5:(1đ)

Tìm các số nguyên dơng x, y thoả mãn x2 = y2 + 2y +13

Hớng dẫn

HS biến đổi đợc

x 2 = y 2 + 2y +13 ⇔ x 2 = (y + 1) 2 + 12

⇔ (x + y + 1)(x - y - 1) = 12

Vì (x + y + 1) - (x - y - 1) = 2y + 2 và x, y N * nên

(x + y + 1) > (x - y - 1) Vì vậy (x + y + 1) và (x - y - 1) là hai số nguyên dơng chẵn.

Mà 12 = 2.6 ⇒ Chỉ xảy ra một trờng hợp

(x + y + 1) = 6 và (x - y - 1) = 2 ⇒ x = 4 và y = 1