Trao doi ve bai giao thoa song co

Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn là 2   ..  Ta vẽ được hệ vân giao thoa.[r]

GIAO THOA CỦA HAI SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I/ Hai nguồn kết hợp cùng pha:

Đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là vân cực đại (Hình)

Các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = k, k  Z

Các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (k +

1

2 ), k  Z

Hai điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn dao động ngược

pha nhau và cách nhau một khoảng là 2







1) Số vân cực đại quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:

1 2

S S



 < k <

1 2

S S



Ghi chú: Tổng quát u1 = acos(t + 1), u2 = acos(t + 2), độ lệch pha của hai nguồn

 = 2 - 1 thì số vân cực đại quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:

1 2

S S



 - 2



 < k <

1 2

S S

 - 2



 (Cũng có thể viết

1 2

S S



 + 2



 < k <

1 2

S S

 + 2



 )

2) Số vân cực tiểu quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:

1 2

S S



 < k +

1

2 <

1 2

S S

 

1 2

S S



 -

1

2 < k <

1 2

S S

 -

1

2

II/ Hai nguồn kết hợp ngược pha:

Đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là vân cực tiểu.

Các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = (k +

1

2 ), k  Z

Các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = k, k  Z

Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn là 2





 Chú ý lúc này đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là vân cực tiểu, ta có:

1) Số vân cực đại quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:

1 2

S S



 < k +

1

2 <

1 2

S S

 

1 2

S S



 -

1

2 < k <

1 2

S S

 -

1 2

2) Số vân cực tiểu quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:

1 2

S S



 < k <

1 2

S S



III/ Hai nguồn kết hợp vuông pha:

Xét hai nguồn kết hợp A, B có độ lệch pha 2

 không đổi, có phương trình uA = acos(t) và uB = acos(t - 2

 ) Tại điểm M trên mặt nước, ta có: u1M = acos(t -

1

2 d

 ), u2M = acos(t -

2

2 d

 - 2

 )

Độ lệch pha: 1,2 = 2 1

2

2

 Các điểm dao động với biên độ cực đại:  = k2, k  Z

 d2 – d1 = (k -

1

4 ), với k = 0,  1,  2, … (hay k  Z),

cụ thể d2 – d1 =

= -2,25 ; -1,25 ; -0,25 ; 0,75 ; 1,75 ; 2,75 ; …

 Các điểm dao động với biên độ cực tiểu:  = (2k + 1), k  Z

 d2 – d1 = (k +

1

4 ), với k = 0,  1,  2, … (hay k  Z),

cụ thể d2 – d1 =

= -2,75 ; -1,75 ; -0,75 ; 0,25 ; 1,25 ; 2,25 ; …

Các kết quả:

Gọi O là trung điểm của AB

1) Điểm dao động cực đại gần O nhất cách O một đoạn 8



về phía nguồn dao động chậm pha hơn

Điểm dao động cực tiểu gần O nhất cách O một đoạn 8



về phía nguồn dao động sớm pha hơn

Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn là 2







 Ta vẽ được hệ vân giao thoa Chú ý gần đường trung trực của AB nhất là 1 vân cực đại về phía nguồn dao động chậm pha hơn và 1 vân cực tiểu về phía nguồn dao động sớm pha hơn !?

2) Số vân cực đại quan sát được = Số vân cực đại quan sát được: bằng số giá trị k thỏa hệ thức

AB



 -

1

4 < k <

AB

 -

1

4

MỘT SỐ CÂU DẠNG ĐẶC BIỆT XUẤT HIỆN TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2012

1) (Dạng đặc biệt) Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9 phát ra dao động u = cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

Điều kiện: S1S2 phải bằng một nguyên lần  tức là S1S2 = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; … = n với n = 2, 3, 4, … (Chú ý n  2)

2) (Dạng đặc biệt) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt vàt và

u2 = acos(ωt vàt + π) Khoảng cách giữa hai nguồn là S) Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,5λ Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là:

Điều kiện: Bài toán có nghiệm ứng với S1S2 phải bằng một số bán nguyên lần  tức là S1S2 = 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; …

3A) A) (Dạng đặc biệt) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình tương ứng u1 = asint = acos(t - /2) và u2 = acosωt vàt Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 3,25λ Trên đoạn AB , số điểm dao động với biên độ

Điều kiện: Bài toán có nghiệm ứng với AB = 1,25 ; 2,25 ; 3,25 ; …

3A) B) (Dạng đặc biệt) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình tương ứng u1 = asint = acos(t - /2) và u2 = acosωt vàt Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 3,75λ Trên đoạn AB , số điểm dao động với biên độ

Điều kiện: Bài toán có nghiệm ứng với AB = 1,75 ; 2,75 ; 3,75 ; …

3A) C) (Dạng đặc biệt) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt vàt

và u2 = acos(ωt vàt + 2

 ) Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75λ Trên đoạn S1S2, số điểm dao động với biên độ cực đại

và cùng pha với nguồn S2 là:

Điều kiện: Bài toán có nghiệm ứng với S1S2 = 1,75 ; 2,75 ; 3,75 ; …

HƯỚNG DẪN 1) Hai nguồn S 1 , S 2 cùng pha S1 S 2 = 9 (gt).

+ Số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2:

-1 2

S S

 < k <

1 2

S S

 = 9  k = 8 ; 7 ; …; 1 ; 0 : 17 vân cực đại (1)

+ Xét điểm N có biên độ cực đại trên đoạn S1S2 thỏa d2 – d1 = k, k  Z xác định theo (1), vừa ngược pha với hai nguồn

(gt) thỏa d1 = S1N = (n +

1

2 ), d2 = S2N = S1S2 – S1N = 9 - (n +

1

2 ) = (n’ +

1

2 ) cũng là một số bán nguyên lần 

(Điều này chỉ xảy ra khi giả thiết của đề bài cho SĐiều này chỉ xảy ra khi giả thiết của đề bài cho S1S2 bằng một số nguyên lần  !?).

Ta có: 0 < d1 < S1S2  0 < (n +

1

2 ) < 9  0  n < 8,5  n = 0,  1,  2, …,  8 Vậy có 9 điểm

Kết luận: Trên đoạn S1S2 (không kể hai nguồn) có tất cả 17 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có 9 điểm dao động ngược pha với hai nguồn

2) Hai nguồn S 1 , S 2 ngược pha S1 S 2 = 3A) ,5 (gt)

Do hai nguồn ngược pha  Số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2:

-1 2

S S

 -

1

2 < k <

1 2

S S

 -

1

2 = 3

 - 4 < k < 3  k = - 3, 2 ; 1; 0 : 6 vân cực đại (1)

+ Xét điểm M có biên độ cực đại trên đoạn S1S2 thỏa d1 – d2 = (k +

1

2 ), k  Z xác định theo (1)

Mà d1 + d2 = S1S2  d1 =

1 2

S S

2 + (k +

1

2 ) 2

 =

1 2

S S

2 + k 2

 + 4

 (2)

Mặt khác M dao động cùng pha với nguồn S1 nên ta có d1 = n với n = 1,2,3,… (3)

+ Từ (2) và (3)  S 1S2 phải bằng một số bán nguyên lần  tức là S1S2 = (k’ +

1

2 ) 

1 2

S S

2 = k’ 2

 + 4

 Khi đó d1 = k’ 2

 + 4

 + k 2

 + 4

 = m 2

  Với S1S2 = 3,5 (gt) ta có tất cả 6 điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2

(không kể S1, S2), trong đó có 3 điểm cùng pha với u1 ứng với d1 = 1 ; 2 ; 3

3A) A) Hai nguồn vuông pha u1 = asint = acos(t - 2

 ) và u2 = acosωt vàt, nguồn A trễ pha hơn nguồn B AB = 3A) ,25λ (gt).

Gọi O là trung điểm của AB  AO = BO =

AB 3,25





= 1,625 Điểm M dao động cực đại gần O nhất cách O một

đoạn 8



= 0,125 về phía nguồn A (nguồn trễ pha hơn)  AM = AO – OM = 1,625 - 0,125 = 1,5.

 Khoảng cách từ nguồn A đến các điểm dao động cực đại trên đoạn AB là :

d1 = 1,5 + k 2



= 1,5 + k.0,5 với k = -2, -1, 0, 1, 2, 3 (do 0 < d1 < AB = 3,25)

Các điểm dao động cực đại trên AB và cùng pha với nguồn A (nguồn trễ pha hơn) thì thỏa mãn d1 = 1,5 + k.0,5 = n với n = 1, 2, 3 ,…

Xét k = 0, d1 = 1,5 (loại) ; k = 1 , d1 = 2 (nhận) ; k = 2, d1 = 2,5 (loại) ; k = 3, d1 = 3 (nhận) ; k = -1, d1 = 1 (nhận) ; k

= -2, d1 = 0,5 (loại)

Vậy : Trên AB có tất cả 6 điểm dao động cực đại với d1 = 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5; 3A) , trong đó có 3 điểm dao động

cực đại cùng pha với nguồn A

Ghi chú: Bài toán có nghiệm ứng với AB = 1,25 ; 2,25 ; 3,25 ; …

3A) C) Hai nguồn vuông pha u1 = acosωt vàt và u2 = acos(ωt vàt + 2

 ), chú ý nguồn S1 trễ pha hơn nguồn S2 S 1 S 2 = 2,75λ (gt)

HD: Gọi O là trung điểm của S1S2  S1O = S2O =

1 2





= 1,375 Điểm M dao động cực đại gần O nhất cách

O một đoạn 8



= 0,125 về phía nguồn S 1 (nguồn trễ pha hơn)  S2M = S2O + OM = 1,375 + 0,125 = 1,5

 Khoảng cách từ nguồn S2 đến các điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 là : d2 = 1,5 + k 2

 với k = -2, -1, 0, 1, 2, … (do 0 < d2 < S1S2 = 2,75)

Các điểm dao động cực đại trên S1S2 và cùng pha với nguồn S2 (nguồn sớm pha hơn) thì thỏa mãn d2 = 1,5 + k.0,5 = n với n = 1, 2, 3 ,…

Xét k = - 2, d2 = 0,5 (loại) ; k = - 1 , d2 = 1 (nhận) ; k = 0, d2 = 1,5 (loại) ; k = 1, d2 = 2 (nhận) ; k = 2, d2 = 2,5 (loại) Vậy: Trên S1S2 có tất cả 5 điểm dao động cực đại với d2 = 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 trong đó có 2 điểm dao động cực đại

cùng pha với nguồn S2

Ghi chú: Bài toán có nghiệm ứng với S1S2 = 1,75 ; 2,75 ; 3,75 ; …

Dặn dò: Các em học sinh khi ghi nhận bài toán hai nguồn vuông pha cần thiết phải xác định rõ nguồn nào trễ pha và

nguồn nào sớm pha hơn và cần thiết nhớ kỹ đặc điểm vị trí các điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn (đã được giới thiệu ở phần tóm tắt lý thuyết !?)

………