28 hậu giang đề vào 10 toán 2018 2019

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó B.. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HẬU GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2018-2019

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 Cho 13 4 3 a 3 b,− = + với a, b là các số nguyên Tính giá trị của biểu

thức T a b = + 3 3

A.T 9 = B.T 7 = C.T = − 9 D.T = − 7

Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A 4 3 7 4 3 7 4 3 7 B 4 3 7 4 3 7 4 3 7

C 7 4 3 4 3 7 7 4 3 D 4 3 7 4 3 7 4 3 7

Câu 3 Gọi x ,x 1 2 là các nghiệm của phương trình x2+2ax 3 2,− với a là số thực tùy ý Tính giá trị của biểu thức T x = 12+ x22 theo a

A.T 4a = + 6 2 B.T 4a 6 2 = − C.T 4a = + 3 2 D.T = − 4a + 6 2

Câu 4.Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình x2− 2 3x m 3 + − có hai

nghiệm phân biệt

Câu 5 Giả sử

x a

y b

=



 =

 là nghiệm của hệ phương trình

2 3x 3 3y 3

2x y 3 3



 + =

trị của biểu thức P a = + 2 b 2

Câu 6 Cho hàm số y ax= 2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y= − +bx c có đồ

thị là đường thẳng (d) , với a, b là các số thực dương khác 0 Giả sử đường thẳng

(d) cắt parabol (P) tai hai điểm phân biệt Chọn khẳng định đúng

A.b − 4ac 0 < B.b − 4ac 0 > C.b + 4ac 0 < D.b + 4ac 0 >

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 2 5a= , AC 5 3a = Kẻ

AK ⊥ BC,K BC ∈ Tính AK theo a

Câu 8 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó

B Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh

là tiếp tuyến và cạnh kia chưa dây cung

C Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn

D Hình thang cân không nội tiếp đường tròn

Câu 9 Cho đường tròn tâm O, bán kính r=1, và (O) nội tiếp tam giác ABC Giả

sử diện tích của tam giác bằng 3 Tính chu vi c của tam giác ABC

Câu 10 Một sân vườn có dạng hình thoi, cạnh a=4m và góc nhọn hình thoi có

số đo bằng 60 0 Người ta muốn lát nền cho cái sân vườn này Giá mỗi m2 tốn chi

phớ 500 ngàn đồng Tớnh số tiền để lỏt nền sõn vườn này (làm trũn đến hàng nghỡn)

Cõu 11 Một hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 14m và diện tớch bằng 12m2 Tớnh độ dài đường chộo của hỡnh chữ nhật này

Cõu 12 Trong thỏng 5 năm 2018, gia đỡnh anh Tõm (gồm 5 người ) đó sử dụng

hết 32m 3 nước mỏy Biết rằng định mức tiờu thụ mỗi người là 4m 3 trong một thỏng và đơn giỏ tớnh theo bảng sau:

Lượng nước sử dụng ( )m 3 Giỏ cước (đồng/ m 3)

Trờn 4m 3 /người/thỏng đến 6m 3 /người/thỏng 10200

Biết rằng số tiền phải trả trong húa đơn bao gồm tiền nước, 5% thuế giỏ trị gia tăng và 10% phớ bảo vệ mụi trường Tớnh số tiền m mà anh Tõm phải trả theo húa đơn (làm trũn đến hàng chục)

PHẦN II TỰ LUẬN

Cõu 1.

Cho biểu thức

A

x x 1

+

1) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi

4 x 9

=

2) Tỡm điều kiện để biểu thức A cú nghĩa

3) Tỡm x để

3 A 2

=

Cõu 2 Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:

2

2

y 1)3x 2x 4 0 2) 2x 3 4 2x 3 21 0 3)

4 5x 19 y

 − =



 + =



Cõu 3

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số

2 1

2

= −

cú đồ thị là Parabol (P)

và hàm số y= x – 2 cú đồ thị là đường thẳng d Vẽ (P) và (d) trờn cựng một

hệ trục tọa độ

2) Cho hàm số y kx b= + cú đồ thị là đường thẳng ∆ Tỡm k và b biết đường

thẳng ∆ cú hệ số gúc bằng 2 và đi qua điểm M(− 2;3)

Cõu 4.

Cho tam giỏc ABC cú AB < AC và 3 gúc đều nhọn Đường trũn tõm O đường kớnh BC cắt cỏc cạnh AB, AC lần lượt tại E và D

1) Giả sử BC = 6a Tính diện tích hình tròn (O) theo a

2) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh rằng AH BC ⊥

3) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm Chứng minh rằng ANM AKN· =·

4) Giả sử F là điểm di động trên đường tròn (O) xác định vị trí của điểm F để tam giác FBC có diện tích lớn nhất

Câu 5.

Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn a 2 + + = b 2 c 2 2. Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức

S

2 bc 2 ac 2 ab

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 HẬU GIANG 2018-2019 PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM

PHẦN 2 TỰ LUẬN

Câu 1

1)A

x x 1 x x 1

4 1 4

khi x th×A

9 9

VËyA khi x

2)A cãnghÜakhi x 0

3)A

2 x x 1 2

3x 3 x 2x 2 x 2

x x 2 0 x 1 x 2 0

V× x 2 0 x 1 0 x 1

+ +

+ +

+

>

+ +

+

Cau 2

( )

( )

2

2

1

2

2

2

2

1

1)3x 2x 4 0

2 4.3.( 4) 52 0

2 52 1 13 x

Phư ơngtrìnhcóhai nghiệm:

2 52 1 13 x

2) 2x 3 4 2x 3 21 0

Đ ặtt 2x 3 (t 0)

phư ơngtrìnhthành:t 4t 21 0

' 2 21 25 0

t 2 25 7(chọ Phư ơngtrìnhcóhai nghiệm





⇒



⇒

2

1 2

2

n)

t 2 25 3(loại)

3 7 x

khi t 7 2x 3 7

2

3 7

VậyS

2

a b 1 a b 1 2

3)Đ ặtx a; b.hệphư ơngtrìnhthành

a b 1 a 2 1 a 3

7b 14 b 2 b 2







=







⇒

x 3

x 3 2

2 y 1

y

Vậy(x;y) (3;1)

=







=

Cau3.

a)họcsinhtựvẽ

b)Vìhàmsốy kx bcóhệsốgóclà 2 k 2

Tacóđồthịhàmsôy 2x bquađiểmM( 2;3)

3 2 2 b b 5

Vậyk 2 ;b 5

Cõu IV,

ã

0

BC 1)BC 6a OC 3a R

2 Khi đódiệntíchhìnhtrònlà:S R 9 a

2)Tacó:BEC 90 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn) CE BA

Cmtt BD ACmàH BDgiaoACnênH làtrựctâm ABC

AH BC tại K

3)Tacó:ONA OKA 90 90 180 ONAK làtứgiácnội tiếp

AO

ã

0

N AKN(cù ngchắnNA)

tacó:OA làphângiácMON(do2tiếptuyếncắtnhau)

AON AOM MON AKN MON(1)

Lại có:AM AN(t / c2tiếptuyếncắtnhau) ANM AMN

Xét AMNcântại A 2.ANM 180 A ONA OMA 90 90 180 MANOnội tiếp MON 180 MAN

=

2 FBC

2 FBC

1 2.ANM MON ANM MON (2)

2 Từ(1)và(2) AKN ANM

4)TacóBFC 90 BFCvuôngtại F

S FB.FC BC (ápdụngBấtđẳngthứcCoSy)

BC

VậyS Dấu" "xảyra FB FC F làđiểmchínhgiữacungBC

4

+

Câu 5.

( )2 2

2 2 2

b c 1

a 1 Tacãa b c a.1 (b c).1

a 1 b 2bc c 1 2bc 4 bc 2(v×a b c 2)

2 bc a b c

2 ac a b c 2 ab a b c

a b c

S 1 DÊu" "x¶yra (a;b;c) (0;1;1)vµc¸cho¸nvÞ

a b c

+ + +

+ +

+ +