Dap an De Toan Thi vao lop 10 Thanh Hoa nam 20122013

[r]

Đáp án đề Thi Môn Toán vào lớp 10 Năm học 2012 – 2013 Tỉnh Thanh Hoá

Đề C Bài 1:

1 Giải các phơng trình

a) x – 3 =0  x = 3

Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) x2 + x – 2 = 0

Ta có a + b +c = 1 + 1 + (-2) =0

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -2

2 Giải hệ Phơng trình

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x=1; y=-3)

Bài 2:

1 Điều kiện xác định: 2

0

1

c

c c

c

















 



Rút gọn: Với c 0; c 1  ta có C =

2

2(1 ) 2(1 ) (1 )(1 )(1 )

c



C =

2

(1 )(1 ) (1 )(1 ) 2( 1)

2

=

2 2

2(1 )

c

2 2

2 2 2(1 )

c



2 (1 ) 2(1 )(1 )



  =1

c c



Vậy với c 0; c 1  thì C = 1

c c



2 Với c 0; c 1  thì C = 1

c c

 , để C <

1

3  1

c c

 <

1

3  1

c c



-1

3 < 0 

2 1

0 3( 1)

c c







2 1 0

1 0

2 1 0

1 0

c

c

c

c

   





 







  

 

 

 

1

1 1

2

2 1

1 2 1

c

c c

c c

 









  

 

 



 



 

   



Kết hợp với điều kiện

1 0

2

c

 

thì C <

1 3

Bài 3:

1 Vì (d) đi qua C(1; -3) và // y = 5x +3 nên ta có



Vậy với a = 5; b=-8 thì đờng thẳng (d) đi qua C(1; -3) và // y = 5x +3

Không tồn tại

O C

D

E

Q P

2 Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì  2

0 3( 1) 4 .(2 4) 0

c







     



0

2 9 ( 1) 8 0 Voi

c







        

Với c 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt theo định lí Viet ta có

1 2

1 2

3( 1)

2 4

c

c c

x x

c

 



 







vào x1 + x2 = 4  (x1 +x2)2 – 2x1.x2 =4 

2

3( 1)

2.

c c

 



2c 4

c



=4



9c 18c 9 4c 8c 4c



 c210c 9 0  (c+1)(c+9)=0)=0



1

9

c

c





 

 (thoả mản điều kiện)

Vậy với c =-1 hoặc c = -9)=0 thì PT có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1 +x2 =4

Bài 4:

1 Ta có MP CD => CPM  900

MQ CE => CQH  900

Xét tứ giác CPMQ có CPM CQH   900 900  1800

Vậy tứ giác CPMQ nội tiếp đờng tròn tâm O

đờng kính CM

2 Ta có CPM vuông => PO =

1

2CM

Ta có CQM vuông => QO =

1

2CM

=> PO = QO (1)

Ta có CH là đờng cao => CHM vuông => H (O)

Do CH là đờng cao

30 2

Ta có C, P, H, M, Q (O) => PCH PQH  300( góc nội tiếp cùng chắn PH )

=> QCH QPH   300( góc nội tiếp cùng chắn QH)

=> PQH QPH  => PQH cân => HP = HQ (2)

Từ (1) và (2) => HO là đờng trung trực củaPQ => HO  PQ

3 Ta có SCDE SCME SCMD =>

=> CH = MQ + MP

Bài 5:

Ta có

2

Với

(Do p+q 1) 

=>

2

1

p>0, theo Cosi ta co 2 1 (1)

2

(2 1) 2 1

(2)



Từ (1) và (2) =>

1 3 1

2 2

C   

Vởy C đạt giá trị nhỏ nhất là

min

1

Khi

2 1 0

p q

p q

  







  



Ta có

Ta có