Tri rieng cua cdc toftn tu spin.. Ciu 3: Thiet lap mOi lien fe Siua ndng lugng, 6p suAt va thO tich cua hQ khi ly tucmg dcrn nguy€n tu g6m 1/ nguy0n tu.. gi0t ring, ndng luqng vd xung r.
Trang 1BQ GIAO DUC VA DAO TAO Hp vd t2n th{ sinh:.
MOn thi: VAt U, li thuyht
(Danh cho cao hpc)
Thdi gian ldm bdi: 180 phrit
Cdu 1: Chung minh ring:
a T r o n g t r u c r n g t h € v ( r ) , t a c o , q -F , q - - - v r ( a
d t m ' d t
b Neu citctoitntft 2 vd a thoa m6n hq thuc l2,nl= iC thi
;
M LB' >
c-4
Ciu 2: Toftn tu spin cua diQn tu: dinh nghia to6n tu spin, gir" toitn tu hinh chiOu spin, to6n tu binh phucrng m6men spin vd c5c tinh ch6t ctra ohirng; ma trdn Pauli Tri rieng cua cdc toftn tu spin
Ciu 3: Thiet lap mOi lien fe Siua ndng lugng, 6p suAt va thO tich cua hQ khi
ly tucmg dcrn nguy€n tu g6m 1/ nguy0n tu gi0t ring, ndng luqng vd xung
r ' 7 r 1 I r I a 1 1 , ^
luqng cua mdi hpt 1i0n hQ voi nhau bdi he thuc : t = cp' (c : const)
CAu 4: Su dgng phAn bd chinh dc lcrn lugng ttr, hdy rut ra ham ph6n b6 Fermi - Dirac cho cdc fermion
Cffu 5:
a Trang th6i co bAn ctra electron trong nguyOn tu hidro dugc mO d bdi
, u v J '
ham s6ng: Vt(r) - Ce-i, trong d.o a ld b6n kinh quy dao Bohr thu nhAt Tinh gi6trl trung binh r trong trang th6i co ban nay
Cho bi6t:
1,,(a) -n'1r'' r-o' dr -
T, Ir(a) -*1u-'' d, -:, V sd thuc a > 0
b Tinh na,ng luqng trung binh va nhiQt dung cua hO l/ dao dQng tu diOu hoa tuyOn tinh luqng tu dQc 10p, dao dOng vdi cring tAn s6 o
Ghi chu : Can b0 coi thi kh6ng giai thlch gi th€m