dạy thêm toán 11 CÂU hỏi CHỨA đáp án 1d1 2

Phương trình sinx=aDạng 1.1 Không có điều kiện nghiệm Câu 1... là một nghiệm của phương trình sinx  .1Câu 6... Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2 5sin 2... Dạng 2.1 Khôn

Trang 1

Dạng 1 Phương trình sinx=a

Dạng 1.1 Không có điều kiện nghiệm

Câu 1. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Nghiệm của phương trình sin2 1

x

 là

x  k

526

23arcsin 2

nên phương trình vô nghiệm

Câu 5. (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Phương trình sinx  có một nghiệm là1

Trang 2

là một nghiệm của phương trình sinx  1

Câu 6. (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Phương trình

3sin

Trang 4

Dạng 1.2 Có điều kiện nghiệm

Câu 13. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm

biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm

,

M N ?

A 2 sin 2x  1 B 2 cos 2x  1 C 2 sinx  1 D 2 cosx  1

Lời giải Chọn C

Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm

1

2 với đường tròn lượng giác M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:



32



Lời giải Chọn B

Trang 5

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

2 5sin 2

Trang 6

Câu 17 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm số nghiệm của phương trình

Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc khoảng 0;2

Câu 19 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Số nghi m của phương trìnhệm của phương trình

2sinx  3 0 trên đoạn đoạn 0; 2

Trang 7

Lời giải Chọn D

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn 0; 2 

Câu 20 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3 - 2018) Số nghiệm thực của phương trình 2 sinx  1 0

trên đoạn

3

;102

2

x 

26726

Trang 8

bằng

A

72



32



Họ nghiệm x  k2 không có nghiệm nào thuộc khoảng 0; 

20;

của phương trình này bằng 

Câu 22 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Tính tổng S của các nghiệm của phương

trình

1sin

26

Trang 9

Ta có:

3sin 3

49

x 

.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng

Câu 24. (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho phương trình 2sinx  3 0

Tổng các nghiệm thuộc 0; của phương trình là:



23



43



 nên có tổng là

Trang 10

Câu 26 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Tính tổng S của các nghiệm của phương trình

1sin

26

Câu 27. (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Nghiệm của phương trình 2sinx  1 0

được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm D , điểm C B Điểm E, điểm F

C Điểm C , điểm F D Điểm E, điểm D

26

Trang 11

Suy ra số nghiệm thuộc ; 2 của phương trình là  1.

Câu 29. (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Phương trình 2sinx   có bao nhiêu nghiệm1 0

2

x

26526

Vì x  2018 ; 2018 

nên

25

Trang 12

Câu 31 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn

50;2

+ Phương trình tương đương

1sin

p p

é

ê = +ê

x= p+k p

, (kÎ ¢).

Vì

50;

Vậy số nghiệm của phương trình là 3

Câu 32 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình2sinx  3 0 Tổng

các nghiệm thuộc 0;

của phương trình là:

A

43



Trang 13

Câu 33 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính tổng S của các nghiệm của phương

trình

1sin

S  

Lời giải Chọn A

26

Câu 34 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực của phương trình

2sinx  1 0 trên đoạn

3

;102

Phương trình tương đương:

1sin

2

x 

26726

Trang 14

Câu 36 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Nghiệm của phương trình

2cos

Phương trình

22

æ ö÷ç

Trang 15

Theo công thức nghiệm đặc biệt thì cos 0  

2

x      

Do đó Chọn A Câu 41 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Nghiệm của phương trình

2cos

C

22

Lời giải

Phương trình

22

Câu 42. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 0

Trang 16

724

x

k k k

Trang 17

TXĐ: D  Ta có 2cos x  1 0

1cos

Câu 49. (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Phương trình lượng giác:

2cosx  2 0 có nghiệm là

A

2424

Trang 18

C

2323

Câu 51 (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình cos x m  vô nghiệm.0

C m 1; D m    ( ; 1)

Do cosx  , x1    nên phương trình: cosx m  0 cosx m

có nghiệm khi m  và vô nghiệm khi 1 m  1

Câu 52. (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Tổng các nghiệm thuộc khoảng

Trang 19

x x x x

6 6

x  

  Vậy số nghiệm phương trình là 2

Câu 54 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Biết các nghiệm của phương trình

1cos 2

Trang 20

6 6

x  

  Vậy số nghiệm phương trình là 2

Câu 56. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Nghiệm của phương trình

m n

x 

23

x 

56

k k

x 

Trang 21

Câu 58. (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hai phương trình cos 3x   (1); 1 0

1cos 2

2

x 

(2) Tậpcác nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

x k 

, k  .

1cos 2

x  k

, k  .

Câu 59. (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng có số đo của

một góc là nghiệm của phương trình

1cos 2

23

Câu 60 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình

2 cosx  3 trên đoạn

50;

Trang 22

Câu 61. (CTN - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình

1cos

2

x 



2323

Vậy phương trình có 4 nghiệm trên đoạn 2 ;2 

Câu 62 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Phương trình cos 2xcosx có bao nhiêu nghiệm thuộc0

x x

43

x k k x

Trang 23

Do k   nên k 1;2  x23

;

43

Câu 64 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình

2 cosx  3 trên đoạn

50;

2 cosx  3

3cos

Câu 65 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

Trang 24

Lời giải

k

x x x x k    x  k Trình bày lại

Ta có: tan 3 x15  3 tan 3 x15  tan 60 3x15 60 k180

Trang 25

Câu 73. Tính tổng các nghiệm trong đoạn 0;30

của phương trình: tanxtan 3x(1)

A.

171.2



C 45  D

190.2



Lời giải Chọn C

Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa

 

*cos3 0

x

k x

x  x   x k  x k k 

.(Với k 0 nên nghiệm dương bé nhất là x 8



)

Trang 26

 Nghiệm dương bé nhất là

712

x 

.Vậy giá trị nhỏ nhất là x 8



 nên ta chọn đáp án A.

Câu 75 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN 1 - 2018) Nghiệm của phương trình

3tan

F

C

E

A Điểm F, điểm D B Điểm C , điểm F

C Điểm C , điểm D, điểm E, điểm F. D Điểm E, điểm F.

x 

Câu 76. Số nghiệm của phương trình

3tan tan

11

trên khoảng

; 24

Trang 27

32

Câu 79. Phương trình lượng giác 3cotx  3 0 có nghiệm là:

Trang 28

Câu 80 (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Phương trình2cotx  3 0 cónghiệmlà

A

2626

Câu 82 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

m n

Câu 83. Hỏi trên đoạn 0;2018

, phương trình 3 cotx   có bao nhiêu nghiệm?3 0

Trang 29

A 2018 B 6340 C 2017 D 6339.

   Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018

nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Dạng 5 Một số bài toán tổng hợp

Câu 84 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Trong các phương trình sau, phương

trình nào vô nghiệm?

A tanx=99. B

2cos 2

Vì

213

p>

là nên phương trình

2cos 2

34

Trang 30

C cos 4x cos 6x cos 4xcos 6x

Trong    phương trình có hai nghiệm; 

Câu 87 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Giải phương trình

Câu 88 (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Phương trình

8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2 có nghiệm là

Trang 31

Lời giải

Ta có:

8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2  4.sin 4 cos 4x x 2  2.sin 8x 2

2sin 8

Vậy phương trình có nghiệm

32 45

Vậy phương trình có 4 nghiệm trên 0; 2 

Câu 90. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A tanx  3 B sinx   3 0

C 3sinx   2 0 D 2cos2 x cosx1 0

Lời giải

Ta có: 1 sin  x nên phương trình sin1 x  3 0 sinx vô nghiệm.3

Câu 91. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong khoảng 0;

, phương trình cos 4xsinx có tập0

Trang 32

k x

Câu 94. (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Số nghiệm của phương trình 4 x2sin 2x0 là

Trang 33

x x x x

x

x x k

x x x

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm

Câu 95. (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN 1 - 2018) Phương trình

sinxcosx có bao nhiêu nghiệm x0;5

54

,

94

,

134

,

174



Câu 96. (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Nghiệm của phương trình sin 3xcosx là

A x k ; x k 2



 B x 8 k 2

Câu 97 (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Phương trình sin 2xcosx có tổng các0

nghiệm trong khoảng 0;2

bằng

A 2 B 3 C 5 D 6

Lời giải

Trang 34

 

2cos 0

726

Câu 98 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2 x  3 0 và

2sinx   trên khoảng 1 0

6



 Cả hai nghiệm này đều thỏa phương trình 4 cos2x  3 0.

 Vậy hai phương trình có 2 nghiệm chung.

Câu 99. (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Giải phương trình sin sin 7x xsin 3 sin 5x x

k x k x

Ta có sinxcos 2x sinx 1 2sin2x

1sin

2sin 1

x x

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,71 MB