De thi toan 11 hoc ki II nam hoc 2011 2012

Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).[r]

(Không kể thời gian chép đề)

Câu 1:(2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) 



 

x

x

3 2 1

2

lim

b) x

x

3 2 0

1 1 lim



 



Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)

x x y

x

2 2

2 2

1

 



Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 

(ABCD)

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC)

b) Chứng minh: BD  (SAC)

c) Cho SA =

a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Câu 5: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

2



 

  

  b) Cho hàm số y x 4 x23 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

a)







x

3 3

2

1 8( ) 1)

0, 75

= 2

b)

2

1 1

 



x

x

2



0,5

a)



y

x

2

( 1)

 

 

x

2

1 tan

1 2tan

1 2 tan





a) Chứng minh: (SAB)  (SBC).

b) Chứng minh: BD  (SAC)

BD (SAC)

c)

Cho SA =

a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Vì SA(ABCD) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

0,25

0

a)

Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

2



 

  

  Tìm được f x'( ) 3cos3 x f x( )9sin3x

0,50

Tính được

   

b)

Gọi ( ; )x y0 0

là toạ độ của tiếp điểm

Giải phương trình

x

x

0

0

0

1

 





0,25

Với x0  1 k 2 pttt y: 2x1 0,25

Ghi chú: Nếu HS làm theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn đạt được điểm tối đa phần đó